孫義榮

摘 要：所謂教學(xué)模式，是指在一定理論指導(dǎo)下，圍繞教學(xué)目的，形成相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)程序及其實(shí)施方法。中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅在教學(xué)內(nèi)容上有別于高中，且學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也存在較大差異，需要博采眾長(zhǎng)，構(gòu)建一種適合中等職業(yè)學(xué)校教育特性的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）04（a）-0040-01

眾所周知，中職學(xué)生大部分基礎(chǔ)較差，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，約30%～40%甚至更多的學(xué)生基本的計(jì)算不會(huì)算，如23；基本的數(shù)學(xué)概念不知道，如一次函數(shù)；基本的數(shù)學(xué)方法不知道，如二次三項(xiàng)式的分解因式；基本的公式不記得，如一元二次方程的求根公式；沒(méi)有什么邏輯思維能力，缺乏分析問(wèn)題解決問(wèn)題的基本能力。再加上數(shù)學(xué)興趣淡漠，這些都給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了極大的困難。

然而，中職學(xué)生現(xiàn)用教材，從課程體系、教學(xué)內(nèi)容到知識(shí)結(jié)構(gòu)看，實(shí)際上與普通中學(xué)數(shù)學(xué)教材沒(méi)有太大區(qū)別，依然是體現(xiàn)普通中學(xué)的學(xué)科定位思想，缺少培養(yǎng)中初級(jí)專(zhuān)門(mén)人才所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成分。更主要的是與當(dāng)前中職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)實(shí)際不符，要求中職生達(dá)到普通中學(xué)的數(shù)學(xué)水平是不切實(shí)際的，那么以此而編寫(xiě)的教材就必然脫離學(xué)生實(shí)際。

基于以上兩點(diǎn)，在針對(duì)中職學(xué)生的教學(xué)時(shí)，要合理選擇教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)的難度系數(shù)要適當(dāng)?shù)亟档?，主要在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面多下功夫。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，它的應(yīng)用非常廣泛，可以多展示數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小到日常生活用品的購(gòu)買(mǎi)，大到飛船上天這樣的尖端科技，無(wú)不用到數(shù)學(xué)知識(shí)。另外像住房裝修中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、體育競(jìng)技中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、撲克游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等等，都可以穿插在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，讓同學(xué)們進(jìn)行討論。這樣學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，原本覺(jué)得深?yuàn)W的、專(zhuān)業(yè)的難題其實(shí)就是我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

俗話說(shuō)：“教學(xué)有法，教無(wú)定法，因材施教，貴在得法”。中職數(shù)學(xué)并無(wú)一成不變的教學(xué)模式，教學(xué)模式的綜合、靈活運(yùn)用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展，教師要善于充分挖掘每個(gè)模式的教學(xué)功能，避免陷入教學(xué)模式單一僵化的誤區(qū)，各有千秋。

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中多穿插師生活動(dòng)的內(nèi)容，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中自然地接收新知識(shí)。我們教研室在教學(xué)實(shí)踐中，整合出一種以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為重點(diǎn)，以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)模式，我們稱(chēng)之為“五步教學(xué)法”現(xiàn)以《基本不等式》的教學(xué)過(guò)程為例進(jìn)行說(shuō)明，以求拋磚引玉，求教于同行。

我們把《基本不等式》的教學(xué)過(guò)程粗略地分為五步：

第一步：情境導(dǎo)入。

課前先讓學(xué)生想一想怎樣制作一個(gè)風(fēng)車(chē)，這馬上勾起了學(xué)生的興趣，然后讓他們準(zhǔn)備好四個(gè)全等的直角三角形，等到上課時(shí)現(xiàn)場(chǎng)制作。我發(fā)現(xiàn)在我提出這個(gè)準(zhǔn)備任務(wù)的時(shí)候，就有學(xué)生快速地疊出了一個(gè)稍顯粗糙的風(fēng)車(chē)。

上課后，找兩組同學(xué)分別在黑板上利用四個(gè)全等的直角三角形，擺出風(fēng)車(chē)的圖案，并進(jìn)一步解說(shuō)如何通過(guò)折疊得到一個(gè)風(fēng)車(chē)。在四個(gè)平行班里，有的組在黑板上僵住了，看著風(fēng)車(chē)也擺不出滿(mǎn)意的效果，這個(gè)時(shí)候，下面有的同學(xué)坐不住了，主動(dòng)上去幫忙，最終通過(guò)同學(xué)們的集體智慧，終于擺出來(lái)了。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形如果是等腰直角三角形的話，只能擺出一個(gè)正方形，是一種特殊情況。

擺好之后我又讓他們把四個(gè)直角三角形都往外挪，看看怎么樣能拼成一個(gè)正方形，也就是趙爽弦圖，只要?jiǎng)偛诺膱D擺對(duì)了，這一步基本上沒(méi)有問(wèn)題。

整個(gè)過(guò)程學(xué)生都是興致勃勃的，絲毫沒(méi)有感覺(jué)到數(shù)學(xué)課的枯燥。

我曾專(zhuān)門(mén)針對(duì)導(dǎo)入方法組織過(guò)一篇論文，在這里我個(gè)人認(rèn)為這一步重點(diǎn)是導(dǎo)入，未必一定是情境導(dǎo)入，也可以用復(fù)習(xí)導(dǎo)入、練習(xí)導(dǎo)入或者是懸念導(dǎo)入等等，要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡x擇導(dǎo)入方法。

第二步：?jiǎn)栴}探究。

這一步主要是學(xué)生通過(guò)操作，觀察和歸納猜想得到相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，并進(jìn)行理論上地論證分析。

我讓同學(xué)們從擺好的圖當(dāng)中尋找不等關(guān)系，學(xué)生普遍圍繞四個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系尋找，這個(gè)時(shí)候我會(huì)加以引導(dǎo)，“考慮一下面積？”這時(shí)他們馬上看到因?yàn)橹虚g留有縫隙，所以“正方形的面積大于四個(gè)直角三角形的面積之和”。

找到這個(gè)不等關(guān)系之后，設(shè)出直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)，然后由學(xué)生分別求出四個(gè)三角形的面積之和與正方形的面積，就可以寫(xiě)出不等，然后再討論等腰直角三角形的特殊情況，找到等號(hào)成立的條件，最后得到結(jié)論。

第三步：數(shù)學(xué)建構(gòu)。

通過(guò)上一步的觀察和總結(jié)，得到一個(gè)結(jié)論，這一步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以證明，使之成為一個(gè)定理或公式。

上一步得到的不等式≥（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）里的兩個(gè)變量是直角三角形的邊長(zhǎng)，都是正數(shù)，而且是不是適用于所有的正數(shù)都不好說(shuō)，所以要進(jìn)行嚴(yán)密的證明。這個(gè)對(duì)中職學(xué)生來(lái)說(shuō)可能會(huì)比較困難，所以我就引導(dǎo)他們利用完全平方公式對(duì)這個(gè)不等式進(jìn)行了證明。

得到這個(gè)不等式之后，還要進(jìn)行一系列的變形，我提出變形的方式，學(xué)生說(shuō)出變形后的不等式，直到得到基本不等式：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，≤（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。

第四步：數(shù)學(xué)運(yùn)用。

這一步主要是利用上一步得到的數(shù)學(xué)理論解決問(wèn)題，一般是按照由易到難的順序。

把基本不等式進(jìn)行變形得到兩個(gè)公式，≥用來(lái)求和的最小值，≤用來(lái)求乘積的最大值。為了便于學(xué)生理解，在運(yùn)用時(shí)先做具體的面積和周長(zhǎng)的問(wèn)題，然后延伸到代數(shù)式求最值的問(wèn)題。

第五步：回顧反思。

這節(jié)課講完，板書(shū)清楚的話，知識(shí)的脈絡(luò)已經(jīng)很清楚了，從趙爽弦圖得到的不等式通過(guò)變形得到基本不等式，基本不等式變形為兩種求最值的不等式，結(jié)構(gòu)層次比較地明朗，有助于學(xué)生復(fù)習(xí)回顧這節(jié)課的主要內(nèi)容。

反思主要是教師的工作，課后反思是一種好的教學(xué)習(xí)慣，有助于教師的教學(xué)素養(yǎng)的提高。簡(jiǎn)單地說(shuō)這節(jié)課的亮點(diǎn)是導(dǎo)入地有趣又切題，不足是知識(shí)點(diǎn)的引出過(guò)程有點(diǎn)超出中職學(xué)生的能力范圍，不能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還需要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)作進(jìn)一步的探索。

參考文獻(xiàn)

[1] 佚名.淺談高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的方法與技巧[EB/OL].http：//www.ycy.com.cn/article/ztsg/200707/17571.html，2007-07-11.

[2] 張淑梅.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修5[M].A版.北京：人民教育出版社，2008.