鄭蘭栓

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持“四基”的有效落實(shí)，是為了更加注重教學(xué)的開(kāi)放性和探索性，更加注重學(xué)生的興趣和體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)過(guò)程和方法之類(lèi)的學(xué)習(xí)策略，這正是終身學(xué)習(xí)所必需的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的每堂課都應(yīng)該通過(guò)有效落實(shí)“四基”，達(dá)到“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：四基 教學(xué)目標(biāo) 有效落實(shí)

新課程從學(xué)生的終身發(fā)展出發(fā)，把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本數(shù)學(xué)思想方法”。本文試從例題的設(shè)計(jì)、習(xí)題教學(xué)、新知探究幾方面論述一下如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落實(shí)“四基”，達(dá)到三維教學(xué)目標(biāo)。

一、對(duì)“三維”教學(xué)目標(biāo)的確立要準(zhǔn)確

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但決定著教師“教什么，怎么教”的問(wèn)題，更重要的是引導(dǎo)著學(xué)生“學(xué)什么，如何學(xué)”的問(wèn)題，它是課堂教學(xué)的方向標(biāo)、指揮棒，對(duì)保證課堂教學(xué)有效進(jìn)行至關(guān)重要。準(zhǔn)確確立教學(xué)目標(biāo)，是有效落實(shí)“四基”的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例：“二次函數(shù)”第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握二次函數(shù)的概念

（1）能準(zhǔn)確把握二次函數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)出二次函數(shù)的定義；

（2）能準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)關(guān)系式；

（3）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)自變量的取值范圍。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）感受通過(guò)思考、合作、交流等方式解決實(shí)際問(wèn)題的方法；

（2）體會(huì)用觀察、類(lèi)比、探究、歸納等思維方法獲得新知。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)

（1）初步感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方式，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)；

（2）養(yǎng)成積極參與、認(rèn)真思考、聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

準(zhǔn)確確立教學(xué)目標(biāo)，既有對(duì)教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確把握的要求，又有對(duì)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確陳述的要求，二者缺一不可。

二、對(duì)“四基”教學(xué)內(nèi)容的落實(shí)要找準(zhǔn)突破口

1.例題設(shè)計(jì)：實(shí)現(xiàn)夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的功效

例題教學(xué)是夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，引領(lǐng)和示范的作用明顯。例題的選取和設(shè)計(jì)要以解決基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通為核心，例題的分析、解答、歸納要以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)為歸宿。

【例1】如圖，以△ABC各邊向同一側(cè)作三個(gè)等邊三角形△ABD，△ACF，△BCE.

（1）猜想四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由。

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？

（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？

（4）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件___________時(shí)，四邊形ADEF不存在.

（5）在△ABC中，當(dāng)AC=3，AB=4，BC=5時(shí)，求四邊形ADEF的面積.

這個(gè)例子的特色在于一題多問(wèn)，同時(shí)涉及等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、特殊四邊形的性質(zhì)及判定、勾股定理的逆定理、平行四邊形面積的求法等知識(shí)的應(yīng)用。該例題有利于學(xué)生自覺(jué)回顧和梳理基礎(chǔ)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，有利于克服學(xué)生的思維定式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

2.習(xí)題教學(xué)：實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能的功效

基本技能包括：運(yùn)算的技能，推理論證的技能，探究圖形變換的技能，收集、整理、分析數(shù)據(jù)的技能，等等。

基本技能的養(yǎng)成并非一朝一夕之功，在日常教學(xué)中，教師可以通過(guò)多種教學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合，多種教學(xué)手段的綜合應(yīng)用，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。其中，一題多變、一題多問(wèn)是訓(xùn)練學(xué)生基本技能的有效途徑。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四邊形時(shí)，作者在教材習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一題多問(wèn)。

【例2】求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.

追問(wèn)1：當(dāng)四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，上述所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？

追問(wèn)2：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么圖形？菱形？正方形？還是等腰梯形？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作交流積極參與解題中的分析與思考，主動(dòng)進(jìn)行解題后的歸納和反思，概括出影響四邊形形狀的本質(zhì)——四邊形的對(duì)角線(xiàn)所具有的特征。

這樣的問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)著學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深入的剖析，挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，揭示其規(guī)律，對(duì)四邊形和特殊四邊形的內(nèi)涵和外延有更清晰的界定，使學(xué)生形成自己的基本技能。

3.新知探究：重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和基本數(shù)學(xué)思想的形成

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有重要的現(xiàn)實(shí)意義?；緮?shù)學(xué)思想的形成是規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)行為的靈魂，是逐步培養(yǎng)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的紐帶。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生形成過(guò)程。

【例3】已知：四邊形ABCD，求：∠A+∠B+∠C+∠D的和.

通過(guò)教師引導(dǎo)，讓學(xué)生以小組合作的形式開(kāi)展探究四邊形內(nèi)角和的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試、實(shí)踐，歸納出以下幾種方法：

小組1：過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和。

小組2：在四邊形任一邊上取一點(diǎn)，與不相鄰的各頂點(diǎn)連接，把四邊形分成3個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是3個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)平角.

小組3：在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，與四邊形的各頂點(diǎn)連接，把四邊形分成4個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是4個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角.

小組4：在四邊形外任取一點(diǎn)，把該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，其內(nèi)角和就是3個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)三角形的內(nèi)角和.

在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師追問(wèn)：上述求四邊形內(nèi)角和的所有方法中，它們共同的本質(zhì)規(guī)律是什么？學(xué)生在深思熟慮后得出：它們的本質(zhì)規(guī)律是將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索五邊形的內(nèi)角和，六邊形的內(nèi)角和，……，n邊形的內(nèi)角和。從而突出知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)觀察、操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，巧妙地將歸納與轉(zhuǎn)化的思想滲透到學(xué)生探求知識(shí)的過(guò)程中。

總之，在課堂教學(xué)中，有效落實(shí)“四基”就是使學(xué)生成為舊知識(shí)的梳理者和應(yīng)用者、探索新知的方法的實(shí)施者、總結(jié)和積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的執(zhí)行者，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生獲取“活”的知識(shí)，激發(fā)其積極探求的欲望，挖掘其內(nèi)在潛能，極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]倪金根.挖掘初中數(shù)學(xué)例題對(duì)“四基”的輻射功能[J].數(shù)學(xué)月刊（中學(xué)版），2012（8）.

[2]劉長(zhǎng)春，張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)[M].上海：上海出版社，2006.

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持“四基”的有效落實(shí)，是為了更加注重教學(xué)的開(kāi)放性和探索性，更加注重學(xué)生的興趣和體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)過(guò)程和方法之類(lèi)的學(xué)習(xí)策略，這正是終身學(xué)習(xí)所必需的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的每堂課都應(yīng)該通過(guò)有效落實(shí)“四基”，達(dá)到“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：四基 教學(xué)目標(biāo) 有效落實(shí)

新課程從學(xué)生的終身發(fā)展出發(fā)，把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本數(shù)學(xué)思想方法”。本文試從例題的設(shè)計(jì)、習(xí)題教學(xué)、新知探究幾方面論述一下如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落實(shí)“四基”，達(dá)到三維教學(xué)目標(biāo)。

一、對(duì)“三維”教學(xué)目標(biāo)的確立要準(zhǔn)確

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但決定著教師“教什么，怎么教”的問(wèn)題，更重要的是引導(dǎo)著學(xué)生“學(xué)什么，如何學(xué)”的問(wèn)題，它是課堂教學(xué)的方向標(biāo)、指揮棒，對(duì)保證課堂教學(xué)有效進(jìn)行至關(guān)重要。準(zhǔn)確確立教學(xué)目標(biāo)，是有效落實(shí)“四基”的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例：“二次函數(shù)”第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握二次函數(shù)的概念

（1）能準(zhǔn)確把握二次函數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)出二次函數(shù)的定義；

（2）能準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)關(guān)系式；

（3）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)自變量的取值范圍。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）感受通過(guò)思考、合作、交流等方式解決實(shí)際問(wèn)題的方法；

（2）體會(huì)用觀察、類(lèi)比、探究、歸納等思維方法獲得新知。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)

（1）初步感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方式，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)；

（2）養(yǎng)成積極參與、認(rèn)真思考、聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

準(zhǔn)確確立教學(xué)目標(biāo)，既有對(duì)教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確把握的要求，又有對(duì)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確陳述的要求，二者缺一不可。

二、對(duì)“四基”教學(xué)內(nèi)容的落實(shí)要找準(zhǔn)突破口

1.例題設(shè)計(jì)：實(shí)現(xiàn)夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的功效

例題教學(xué)是夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，引領(lǐng)和示范的作用明顯。例題的選取和設(shè)計(jì)要以解決基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通為核心，例題的分析、解答、歸納要以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)為歸宿。

【例1】如圖，以△ABC各邊向同一側(cè)作三個(gè)等邊三角形△ABD，△ACF，△BCE.

（1）猜想四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由。

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？

（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？

（4）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件___________時(shí)，四邊形ADEF不存在.

（5）在△ABC中，當(dāng)AC=3，AB=4，BC=5時(shí)，求四邊形ADEF的面積.

這個(gè)例子的特色在于一題多問(wèn)，同時(shí)涉及等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、特殊四邊形的性質(zhì)及判定、勾股定理的逆定理、平行四邊形面積的求法等知識(shí)的應(yīng)用。該例題有利于學(xué)生自覺(jué)回顧和梳理基礎(chǔ)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，有利于克服學(xué)生的思維定式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

2.習(xí)題教學(xué)：實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能的功效

基本技能包括：運(yùn)算的技能，推理論證的技能，探究圖形變換的技能，收集、整理、分析數(shù)據(jù)的技能，等等。

基本技能的養(yǎng)成并非一朝一夕之功，在日常教學(xué)中，教師可以通過(guò)多種教學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合，多種教學(xué)手段的綜合應(yīng)用，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。其中，一題多變、一題多問(wèn)是訓(xùn)練學(xué)生基本技能的有效途徑。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四邊形時(shí)，作者在教材習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一題多問(wèn)。

【例2】求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.

追問(wèn)1：當(dāng)四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，上述所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？

追問(wèn)2：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么圖形？菱形？正方形？還是等腰梯形？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作交流積極參與解題中的分析與思考，主動(dòng)進(jìn)行解題后的歸納和反思，概括出影響四邊形形狀的本質(zhì)——四邊形的對(duì)角線(xiàn)所具有的特征。

這樣的問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)著學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深入的剖析，挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，揭示其規(guī)律，對(duì)四邊形和特殊四邊形的內(nèi)涵和外延有更清晰的界定，使學(xué)生形成自己的基本技能。

3.新知探究：重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和基本數(shù)學(xué)思想的形成

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有重要的現(xiàn)實(shí)意義?；緮?shù)學(xué)思想的形成是規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)行為的靈魂，是逐步培養(yǎng)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的紐帶。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生形成過(guò)程。

【例3】已知：四邊形ABCD，求：∠A+∠B+∠C+∠D的和.

通過(guò)教師引導(dǎo)，讓學(xué)生以小組合作的形式開(kāi)展探究四邊形內(nèi)角和的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試、實(shí)踐，歸納出以下幾種方法：

小組1：過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和。

小組2：在四邊形任一邊上取一點(diǎn)，與不相鄰的各頂點(diǎn)連接，把四邊形分成3個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是3個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)平角.

小組3：在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，與四邊形的各頂點(diǎn)連接，把四邊形分成4個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是4個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角.

小組4：在四邊形外任取一點(diǎn)，把該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，其內(nèi)角和就是3個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)三角形的內(nèi)角和.

在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師追問(wèn)：上述求四邊形內(nèi)角和的所有方法中，它們共同的本質(zhì)規(guī)律是什么？學(xué)生在深思熟慮后得出：它們的本質(zhì)規(guī)律是將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索五邊形的內(nèi)角和，六邊形的內(nèi)角和，……，n邊形的內(nèi)角和。從而突出知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)觀察、操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，巧妙地將歸納與轉(zhuǎn)化的思想滲透到學(xué)生探求知識(shí)的過(guò)程中。

總之，在課堂教學(xué)中，有效落實(shí)“四基”就是使學(xué)生成為舊知識(shí)的梳理者和應(yīng)用者、探索新知的方法的實(shí)施者、總結(jié)和積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的執(zhí)行者，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生獲取“活”的知識(shí)，激發(fā)其積極探求的欲望，挖掘其內(nèi)在潛能，極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]倪金根.挖掘初中數(shù)學(xué)例題對(duì)“四基”的輻射功能[J].數(shù)學(xué)月刊（中學(xué)版），2012（8）.

[2]劉長(zhǎng)春，張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)[M].上海：上海出版社，2006.

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持“四基”的有效落實(shí)，是為了更加注重教學(xué)的開(kāi)放性和探索性，更加注重學(xué)生的興趣和體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)過(guò)程和方法之類(lèi)的學(xué)習(xí)策略，這正是終身學(xué)習(xí)所必需的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的每堂課都應(yīng)該通過(guò)有效落實(shí)“四基”，達(dá)到“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：四基 教學(xué)目標(biāo) 有效落實(shí)

新課程從學(xué)生的終身發(fā)展出發(fā)，把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本數(shù)學(xué)思想方法”。本文試從例題的設(shè)計(jì)、習(xí)題教學(xué)、新知探究幾方面論述一下如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落實(shí)“四基”，達(dá)到三維教學(xué)目標(biāo)。

一、對(duì)“三維”教學(xué)目標(biāo)的確立要準(zhǔn)確

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但決定著教師“教什么，怎么教”的問(wèn)題，更重要的是引導(dǎo)著學(xué)生“學(xué)什么，如何學(xué)”的問(wèn)題，它是課堂教學(xué)的方向標(biāo)、指揮棒，對(duì)保證課堂教學(xué)有效進(jìn)行至關(guān)重要。準(zhǔn)確確立教學(xué)目標(biāo)，是有效落實(shí)“四基”的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例：“二次函數(shù)”第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握二次函數(shù)的概念

（1）能準(zhǔn)確把握二次函數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)出二次函數(shù)的定義；

（2）能準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)關(guān)系式；

（3）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)自變量的取值范圍。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）感受通過(guò)思考、合作、交流等方式解決實(shí)際問(wèn)題的方法；

（2）體會(huì)用觀察、類(lèi)比、探究、歸納等思維方法獲得新知。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)

（1）初步感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方式，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)；

（2）養(yǎng)成積極參與、認(rèn)真思考、聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

準(zhǔn)確確立教學(xué)目標(biāo)，既有對(duì)教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確把握的要求，又有對(duì)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確陳述的要求，二者缺一不可。

二、對(duì)“四基”教學(xué)內(nèi)容的落實(shí)要找準(zhǔn)突破口

1.例題設(shè)計(jì)：實(shí)現(xiàn)夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的功效

例題教學(xué)是夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，引領(lǐng)和示范的作用明顯。例題的選取和設(shè)計(jì)要以解決基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通為核心，例題的分析、解答、歸納要以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)為歸宿。

【例1】如圖，以△ABC各邊向同一側(cè)作三個(gè)等邊三角形△ABD，△ACF，△BCE.

（1）猜想四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由。

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？

（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？

（4）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件___________時(shí)，四邊形ADEF不存在.

（5）在△ABC中，當(dāng)AC=3，AB=4，BC=5時(shí)，求四邊形ADEF的面積.

這個(gè)例子的特色在于一題多問(wèn)，同時(shí)涉及等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、特殊四邊形的性質(zhì)及判定、勾股定理的逆定理、平行四邊形面積的求法等知識(shí)的應(yīng)用。該例題有利于學(xué)生自覺(jué)回顧和梳理基礎(chǔ)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，有利于克服學(xué)生的思維定式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

2.習(xí)題教學(xué)：實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能的功效

基本技能包括：運(yùn)算的技能，推理論證的技能，探究圖形變換的技能，收集、整理、分析數(shù)據(jù)的技能，等等。

基本技能的養(yǎng)成并非一朝一夕之功，在日常教學(xué)中，教師可以通過(guò)多種教學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合，多種教學(xué)手段的綜合應(yīng)用，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。其中，一題多變、一題多問(wèn)是訓(xùn)練學(xué)生基本技能的有效途徑。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四邊形時(shí)，作者在教材習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一題多問(wèn)。

【例2】求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.

追問(wèn)1：當(dāng)四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，上述所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？

追問(wèn)2：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么圖形？菱形？正方形？還是等腰梯形？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作交流積極參與解題中的分析與思考，主動(dòng)進(jìn)行解題后的歸納和反思，概括出影響四邊形形狀的本質(zhì)——四邊形的對(duì)角線(xiàn)所具有的特征。

這樣的問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)著學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深入的剖析，挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，揭示其規(guī)律，對(duì)四邊形和特殊四邊形的內(nèi)涵和外延有更清晰的界定，使學(xué)生形成自己的基本技能。

3.新知探究：重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和基本數(shù)學(xué)思想的形成

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有重要的現(xiàn)實(shí)意義?；緮?shù)學(xué)思想的形成是規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)行為的靈魂，是逐步培養(yǎng)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的紐帶。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生形成過(guò)程。

【例3】已知：四邊形ABCD，求：∠A+∠B+∠C+∠D的和.

通過(guò)教師引導(dǎo)，讓學(xué)生以小組合作的形式開(kāi)展探究四邊形內(nèi)角和的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試、實(shí)踐，歸納出以下幾種方法：

小組1：過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連對(duì)角線(xiàn)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和。

小組2：在四邊形任一邊上取一點(diǎn)，與不相鄰的各頂點(diǎn)連接，把四邊形分成3個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是3個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)平角.

小組3：在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，與四邊形的各頂點(diǎn)連接，把四邊形分成4個(gè)三角形.其內(nèi)角和就是4個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角.

小組4：在四邊形外任取一點(diǎn)，把該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，其內(nèi)角和就是3個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)三角形的內(nèi)角和.

在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師追問(wèn)：上述求四邊形內(nèi)角和的所有方法中，它們共同的本質(zhì)規(guī)律是什么？學(xué)生在深思熟慮后得出：它們的本質(zhì)規(guī)律是將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索五邊形的內(nèi)角和，六邊形的內(nèi)角和，……，n邊形的內(nèi)角和。從而突出知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)觀察、操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，巧妙地將歸納與轉(zhuǎn)化的思想滲透到學(xué)生探求知識(shí)的過(guò)程中。

總之，在課堂教學(xué)中，有效落實(shí)“四基”就是使學(xué)生成為舊知識(shí)的梳理者和應(yīng)用者、探索新知的方法的實(shí)施者、總結(jié)和積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的執(zhí)行者，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生獲取“活”的知識(shí)，激發(fā)其積極探求的欲望，挖掘其內(nèi)在潛能，極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]倪金根.挖掘初中數(shù)學(xué)例題對(duì)“四基”的輻射功能[J].數(shù)學(xué)月刊（中學(xué)版），2012（8）.

[2]劉長(zhǎng)春，張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)[M].上海：上海出版社，2006.