賈蓉 梅燁

摘 要 為了提高自動(dòng)控制原理課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，將計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)引入課堂教學(xué)，利用Matlab軟件優(yōu)化教學(xué)過程，給出了控制系統(tǒng)建模、分析的教學(xué)應(yīng)用實(shí)例。教學(xué)實(shí)踐表明，Matlab仿真技術(shù)拓展了自動(dòng)控制原理課程的教學(xué)思路，很好地輔助了教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞 自動(dòng)控制原理 計(jì)算機(jī)仿真 建模與分析

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

自動(dòng)控制原理是工科院校自動(dòng)化及其相關(guān)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般規(guī)律，涉及控制系統(tǒng)建模、分析和綜合的基本理論和方法。它具有概念抽象、公式多，理論分析和數(shù)學(xué)計(jì)算多且繁雜等特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常感到很困難，沒有足夠的興趣。針對(duì)這一特點(diǎn)，利用Matlab仿真技術(shù)優(yōu)化自動(dòng)控制原理教學(xué)過程，進(jìn)行理論方法的實(shí)時(shí)演示教學(xué)，可幫助學(xué)生理解抽象的概念和方法，改善課堂教學(xué)效果。

1 利用Matlab優(yōu)化自動(dòng)控制原理教學(xué)過程的思路

Matlab軟件具備強(qiáng)大的計(jì)算能力，繪圖簡便，算法語言簡單，有多種工具箱供用戶選擇，為控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)提供了極大便利。利用Matlab優(yōu)化自動(dòng)控制原理教學(xué)，在形式上包括教師課堂內(nèi)教學(xué)演示，結(jié)合學(xué)生課外仿真練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、課程設(shè)計(jì)等；在內(nèi)容上，從建立控制系統(tǒng)的模型入手，涵蓋經(jīng)典控制理論的三大分析方法，系統(tǒng)校正，以及非線性系統(tǒng)的分析等。借助Matlab仿真將抽象的理論內(nèi)容形象化，使學(xué)生易于理解，以達(dá)到較好的教學(xué)效果。

2 教學(xué)應(yīng)用舉例

2.1 利用Simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模

利用Matlab中的Simulink組件，用戶可以通過模塊組合方法快速地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真模型。如圖1所示，為水箱液位控制系統(tǒng)，要求通過控制進(jìn)水流量來調(diào)節(jié)液位高度。該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： =

其中，時(shí)間常數(shù) =，放大系數(shù) = 。為水箱截面積，為流出閥阻力系數(shù)。

在Simulink中建立該系統(tǒng)的仿真模型，如圖2所示。

將給定值參數(shù)設(shè)置為單位階躍信號(hào)。按需求設(shè)置、，啟動(dòng)仿真過程，通過scope觀察仿真結(jié)果曲線。

如圖3所示為=1，分別取0.5、2時(shí)的值曲線，可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)速度隨時(shí)間常數(shù)增大而變慢。此外，還可改變值來觀察系統(tǒng)響應(yīng)情況。通過畫面演示，學(xué)生易于理解參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響。

2.2 控制系統(tǒng)的根軌跡分析

根軌跡法是一種圖解法，直接由開環(huán)零極點(diǎn)的位置信息確定閉環(huán)極點(diǎn)隨某一參數(shù)變化的軌跡，由根軌跡圖可直觀地看到參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。授課時(shí)若能借助Matlab繪制根軌跡圖，能夠高效地完成教學(xué)內(nèi)容。

單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（） = ，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。

編制matlab程序如下：

運(yùn)行程序，結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，原系統(tǒng)穩(wěn)定，增加開環(huán)極點(diǎn) = -1后，隨著K值增大，系統(tǒng)會(huì)變得不穩(wěn)定；若增加 = 0，則系統(tǒng)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，提醒學(xué)生在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，利用增加系統(tǒng)型別來改善穩(wěn)態(tài)精度，要綜合考慮是否改變了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若增加開環(huán)零點(diǎn) = -1，則根軌跡全部落在負(fù)實(shí)軸上，說明系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)，其階躍響應(yīng)無超調(diào)。

2.3 控制系統(tǒng)的頻域分析

頻率法也是一種圖解法，頻率特性圖根據(jù)采用的坐標(biāo)系分為奈氏圖、伯德圖等。通常，利用奈氏圖分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性較方便；而分析典型環(huán)節(jié)的參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，則伯德圖最為直觀。利用Matlab，可以快速地繪制系統(tǒng)的頻率特性圖。

單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（） = ，繪制系統(tǒng)的伯德圖和奈氏圖。

編制matlab程序如下

從圖5看出，奈氏曲線不包圍（-1，0）點(diǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。利用bode命令也可以繪制伯德圖，區(qū)別在于margin命令在繪圖的同時(shí)還可以計(jì)算出相位裕度和增益欲度。

3 結(jié)論

利用Matlab進(jìn)行自動(dòng)控制原理課程的交互式演示教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐中取得了較好的教學(xué)效果。第一，通過計(jì)算機(jī)仿真，使學(xué)生獲得直觀的感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，在軟件中修改各種參數(shù)和仿真驗(yàn)證，利于對(duì)比式教學(xué)，使理論講解更加清晰。第三，學(xué)生對(duì)Matlab軟件學(xué)以致用，為后續(xù)課程打下良好的基礎(chǔ)?？傊?，引入基于Matlab的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，為自動(dòng)控制原理教學(xué)帶來了極大的便利性和靈活性，很好地輔助了教學(xué)過程。

湖北汽車工業(yè)學(xué)院教研項(xiàng)目：自動(dòng)控制原理與計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的教學(xué)整合JX201411，自動(dòng)控制原理校級(jí)精品課程建設(shè)

參考文獻(xiàn)

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