李天芳
摘 要:利用相關年份省級面板數(shù)據(jù),研究我國城鄉(xiāng)教育差距與收入差距之間的關系。固定效應模型回歸結(jié)果顯示,與城鄉(xiāng)基礎教育階段差距相反,中等教育階段的差距隨收入差距和經(jīng)濟水平增長率變化呈現(xiàn)先減小、后增大的非線性變化趨勢;政府來源和非政府來源教育經(jīng)費對不同階段的城鄉(xiāng)教育差距有顯著而不同的影響。其成因是城鄉(xiāng)收入差距過大導致教育資源分配不平衡、教育機會不均等。
關鍵詞:教育差距;城鄉(xiāng)收入差距;計量經(jīng)濟分析
中圖分類號:F126.2 文獻標識碼:A 文章編號:1003-3890(2014)06-0029-05
一、問題提出
長期的城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟體制導致了我國城鄉(xiāng)經(jīng)濟結(jié)構的分化,城市和農(nóng)村在經(jīng)濟、社會發(fā)展的方方面面都存在差距和矛盾。如圖1所示,2000年以后我國城鄉(xiāng)居民收入均呈現(xiàn)上升趨勢,但城市居民收入增長幅度大于農(nóng)村居民,因此其差距絕對值不斷擴大。城鄉(xiāng)教育公平問題也一直受到社會輿論和學者們的廣泛關注,特別是近年來由于農(nóng)村學生高中入學率遠低于城市,在全國整體高等教育入學率逐漸提高的背景下,農(nóng)村高考生大學錄取比例卻逐年下降,城鄉(xiāng)教育差距已經(jīng)成為我國城鄉(xiāng)差距中最重要、最顯著的差距。
國內(nèi)對于城鄉(xiāng)教育公平和收入差距關系的研究多數(shù)關注于證明和測算城鄉(xiāng)教育差距對收入差距的影響,落腳點在收入分配。教育是最重要的人力資本積累,是促使收入分配趨于平等的重要原因,城鄉(xiāng)教育機會的不平等與收入分配的不平等具有相關性。但教育公平與收入公平不完全相同,教育公平體現(xiàn)出社會對公平正義的訴求和人類可持續(xù)發(fā)展的要求,是社會公平在教育領域的延伸,因此城鄉(xiāng)教育差距不僅是一個經(jīng)濟問題,更是一個社會問題。賴德勝使用跨國數(shù)據(jù)研究了教育擴展與收入分配的關系,其結(jié)果表明教育擴展和收入分配之間存在“倒U”關系[1]。孫百才驗證了賴德勝的觀點,并進一步提出經(jīng)濟增長、教育擴展與收入分配三者存在兩個“倒U”的關系[2]。而陳虹全的研究顯示城鄉(xiāng)教育差距與城鄉(xiāng)居民收入差距之間存在雙向長期因果關系[3],即存在“馬太效應”。
造成城鄉(xiāng)教育差異的原因并不是單一的。首先,城鄉(xiāng)收入差距是造成城鄉(xiāng)教育差距的重要原因,雖然在義務教育階段農(nóng)村和城市青少年入學率都能夠達到較高水平,但是由于從高中開始教育成本提高,農(nóng)村家庭較低的收入水平使其比城市家庭面臨更大壓力[4],直接限制了農(nóng)村青少年接受更高水平教育的選擇,從而使其失去了得到更高教育回報的機會,這進一步擴大了城鄉(xiāng)收入差距。財富和人力資本積累形成了代際傳遞,宏觀上又不利于經(jīng)濟發(fā)展。其次,城鄉(xiāng)中等教育階段的教育回報率存在差異,城市中等、高等階段的教育回報率均高于農(nóng)村,這也導致了農(nóng)村學生在初、高中階段輟學率遠高于城市[5-6]。第三,隨著城鄉(xiāng)資源和人口等流動規(guī)模不斷擴大和城鄉(xiāng)矛盾的逐漸顯現(xiàn),城鄉(xiāng)關系逐漸成為造成農(nóng)村學生較高輟學率的重要因素[7],“城鄉(xiāng)分治”使具有社會福利性質(zhì)的教育體現(xiàn)出了“城市優(yōu)先”的價值取向[8],中國農(nóng)村勞動力向城市流動在提高了中國農(nóng)村許多地區(qū)人民生活水平的同時,也容易造成農(nóng)村青少年在完成義務教育后放棄升學,從而使農(nóng)村青年與城市青年受教育程度差距不斷增大[9]。由此可見,我國城鄉(xiāng)教育差距的形成不僅由于農(nóng)村本身教育投入水平較低,更受到城市對農(nóng)村青少年勞動力和社會教育資源吸引力不斷增強的影響,主要體現(xiàn)在初中、高中階段較高的輟學率。但是,已有研究中對城鄉(xiāng)教育差距的衡量通常選用城鄉(xiāng)家庭教育支出比和文盲率衡量的城鄉(xiāng)教育差距指數(shù),城鄉(xiāng)家庭教育支出不能直接衡量城鄉(xiāng)在教育水平和效果上的差異;而由于我國整體經(jīng)濟實力的提高和義務教育的普及,小學入學率已經(jīng)接近100%,使用文盲率不足以體現(xiàn)目前的城鄉(xiāng)教育差距,這一差距主要表現(xiàn)為中等教育階段農(nóng)村的輟學率遠高于城市。
因此,本文將分別建立與中等教育階段和基礎教育階段有關的城鄉(xiāng)教育差距指數(shù),利用省級面板數(shù)據(jù)量化我國各地區(qū)城鄉(xiāng)教育差距,并建立計量經(jīng)濟模型分析城鄉(xiāng)收入差距和其他經(jīng)濟指標對城鄉(xiāng)教育差距的影響,比較不同階段城鄉(xiāng)教育差距受到各變量影響方式的異同,最后結(jié)合我國城鄉(xiāng)關系現(xiàn)狀,試圖從城鄉(xiāng)收入差距、農(nóng)村勞動力外流、城鄉(xiāng)教育資源分配方面提出城鄉(xiāng)教育差距存在的成因。
二、城鄉(xiāng)教育差距衡量方法
已有研究對城鄉(xiāng)教育差距采用不同的衡量方式,多數(shù)采用的是城鄉(xiāng)家庭教育支出比或文盲率①衡量的城鄉(xiāng)教育差距指數(shù)[10]。但是,城鄉(xiāng)家庭在教育方面的支出與教育效果雖然具有相關性,但并不能完全等同,應該直接將城鄉(xiāng)青少年入學率作比較,體現(xiàn)城鄉(xiāng)之間教育機會和教育效果的差距。此外,目前九年義務教育的推行使國民平均受教育年限大幅提高,2009年義務教育階段兒童入學率達99%,文盲的人口比例已經(jīng)降到5%以下,城鄉(xiāng)教育差距已不適合用文盲率來衡量。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上看(見表1),城市初中及以下受教育程度的人口比例均小于農(nóng)村,而城市高中及以上受教育程度的人口比例遠高于農(nóng)村,而這些都體現(xiàn)出了我國城鄉(xiāng)居民在中高層次教育程度上的明顯差異。
由此可以看出,目前城鄉(xiāng)教育差距的形成主要是由于從初中進入高中的教育機會的差異,農(nóng)村學生的輟學率,特別是初中升入高中階段的輟學率,遠高于城市。所以,本文建立兩個衡量城鄉(xiāng)教育差距的指標,即城鄉(xiāng)中等教育階段差距UCR和基礎教育階段差距UCRF,分別為城市與農(nóng)村學生初中升入高中的入學率之比和小學升入初中的入學率之比。
由于相關統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)中沒有分城鄉(xiāng)的輟學率、入學率,所以本文使用每年城市和非城市中學當年的普通高中招生數(shù)和普通初中畢業(yè)生數(shù)的比值作為城市和農(nóng)村的高中入學率,UCR計算方法如下:
UCR=■
Us、Uj分別表示該年城市高中招生數(shù)和初中畢業(yè)生數(shù),Rs、Rj分別表示非城市(縣鎮(zhèn))高中招生數(shù)和初中畢業(yè)生數(shù),UCR的值越大,表示城鄉(xiāng)教育差距越大。這一指標可以近似反映城鄉(xiāng)初中到高中的升學機會或輟學可能性的差異,但是并不能精確衡量,因為縣、鎮(zhèn)高中主要是農(nóng)村學生,但是部分城市高中會有少量來自農(nóng)村的學生。UCRF的計算方法與UCR類似。
三、模型設定與結(jié)果分析
(一)模型設定
許多研究結(jié)果顯示城鄉(xiāng)收入差距與教育差距并不呈現(xiàn)線性相關關系,即隨著城鄉(xiāng)收入差距變化,教育差距的變化方向與變化率也發(fā)生變化。從實際情況看,一般來說,城鄉(xiāng)收入差距較大時教育差距也比較大,而且隨著收入差距擴大教育差距也加速擴大,這一方面是因為收入差異帶來教育水平的差距,另一方面是由于城鄉(xiāng)巨大的收入差距使農(nóng)村青少年更傾向于輟學進入城市務工。但是,在整體經(jīng)濟發(fā)展對農(nóng)村教育的積極作用下,也可能出現(xiàn)城鄉(xiāng)收入差距與教育差距的反向變化。因此,本文基于前人研究成果和考慮我國現(xiàn)實情況,選取以下形式實證模型驗證城鄉(xiāng)收入差距對教育差距的影響:
模型1:UCR=C+?茁1INCD+?茁2INCD2+?茁3lnGDP+?茁4lnGDP2+?茁5lnFUNDG+?茁6lnFUNDC+?著
模型2:UCRF=C+?茁1INCD+?茁2INCD2+?茁3lnGDP+?茁4lnGDP2+?茁5lnFUNDG+?茁6lnFUNDC+?著
其中,被解釋變量UCR為中等教育階段的城鄉(xiāng)教育差距,即城鄉(xiāng)間在初中升入高中的升學率之比,而UCRF為基礎教育階段的城鄉(xiāng)教育差距,即城鄉(xiāng)間在義務教育階段的小學升入初中的升學率之比。建立這兩個模型主要是為了驗證城鄉(xiāng)不同階段的教育差距受到城鄉(xiāng)收入差距、經(jīng)濟發(fā)展、教育投入的影響。
解釋變量INCD為城鄉(xiāng)收入差距,即歷年各省城市居民可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的比值,同時包括INCD一次項和二次項,用于驗證城鄉(xiāng)收入差距與教育差距是否呈現(xiàn)非線性關系。
控制變量包括經(jīng)濟發(fā)展程度指標lnGDP(人均GDP取自然對數(shù))、各地區(qū)政府教育經(jīng)費支出和非政府教育經(jīng)費指標lnFUNDG和lnFUNDC。lnGDP表示經(jīng)濟增長速率,這樣可以保證數(shù)據(jù)平穩(wěn)性,通常認為經(jīng)濟增長與教育差距也不是線性關系,所以設定一次項和二次項。
教育經(jīng)費對城鄉(xiāng)教育理應具有重要影響,一般認為教育經(jīng)費投入越多,教育的不平等程度越低,即城鄉(xiāng)教育差距越小,但以往的研究中使用政府教育經(jīng)費投入占政府公共支出比重作為控制變量的回歸結(jié)果通常不顯著,這一方面可能是由于政府教育投入沒有向教育水平低的區(qū)域和比較弱質(zhì)的教育機構傾斜,也可能是由于政府教育經(jīng)費投入比例這一變量并不能解釋城鄉(xiāng)教育差距問題。所以,本文將教育經(jīng)費按不同來源區(qū)分,選擇各地區(qū)年度政府來源教育經(jīng)費與非政府來源教育經(jīng)費取自然對數(shù)作為教育經(jīng)費方面的控制變量,即lnFUNDG和lnFUNDC。
由于1996年以前統(tǒng)計年鑒中相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計指標與本文需要不完全符合,所以本文采用的實證分析數(shù)據(jù)為我國1996—2010年30個地區(qū)的面板數(shù)據(jù),共450個觀測值,符合大樣本的統(tǒng)計要求。其中30個省份歷年城鄉(xiāng)教育情況數(shù)據(jù)來自《中國教育統(tǒng)計年鑒》中全國各省份歷年城市和非城市的學生入學數(shù)據(jù),各省份城市居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入和人均GDP來自《中國統(tǒng)計年鑒》,教育經(jīng)費數(shù)據(jù)來自《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》。其中缺失的部分1996年重慶市的數(shù)據(jù)由四川省的相關數(shù)據(jù)乘以相應權重獲得。
(二)回歸結(jié)果
隨機變化的個體與模型中的解釋變量不相關才可以使用隨機效應模型,但由于我國各省份在經(jīng)濟發(fā)展程度和社會文化方面都存在較大差異,如果使用隨機效應模型很可能忽略了重要變量,而使假設不成立,因此本研究選用更符合現(xiàn)實情況的固定效應模型。對兩個模型的Hausman檢驗結(jié)果(見表2)也顯示應該選用固定效應模型。
兩個模型的回歸結(jié)果如表3所示,R值分別為0.787 5和0.606 8,說明解釋變量對被解釋變量教育差距的解釋力較強,回歸方程擬合度較好,且模型1優(yōu)于模型2。F值分別為48.55和20.80,能夠在1%置信水平通過顯著性檢驗,說明變量整體對被解釋變量的強有力的解釋力度。模型1的回歸系數(shù)均能通過1%水平的顯著性檢驗,模型2中經(jīng)濟增長的二次項沒有通過顯著性檢驗。兩個模型中城鄉(xiāng)收入差距和教育經(jīng)費投入變量系數(shù)的方向相反,且均能夠通過顯著性檢驗,說明城鄉(xiāng)收入差距和教育經(jīng)費投入對城鄉(xiāng)基礎教育和中等教育階段差距的影響方式不同。所以,由于我國不同教育階段和年齡層次的青少年面臨不同的教育環(huán)境和家庭決策方式,城鄉(xiāng)收入差距對不同階段的教育差距影響不同,使用單一的教育差距指標可能會得出片面的結(jié)論。
對兩個模型回歸系數(shù)的具體分析如下:
兩個模型的城鄉(xiāng)收入差距變量INCD、INCD2的回歸系數(shù)都能夠通過1%顯著水平上的t檢驗,這說明城鄉(xiāng)收入差距顯著影響城鄉(xiāng)教育差距,且其影響程度的變化并不是線性的,即城鄉(xiāng)收入差距處于不同區(qū)間,則城鄉(xiāng)教育差距的變化率也不同。模型1的一次項系數(shù)為負值,而二次項系數(shù)為正值,說明隨著城鄉(xiāng)收入差距擴大,城鄉(xiāng)在中等程度教育上的差距呈現(xiàn)先減小,后增大的趨勢;而模型2的一次項系數(shù)為正值,二次項系數(shù)為負值,與模型2相反。從系數(shù)的絕對值看,模型2城鄉(xiāng)收入差距對城鄉(xiāng)教育差距的影響程度比模型1緩和。
兩個模型的經(jīng)濟增長變量lnGDP、lnGDP2的回歸結(jié)果方向相同,一次項系數(shù)為負值,而二次項系數(shù)為正值,但模型2的二次項沒有通過t檢驗。說明地方經(jīng)濟發(fā)展速率與中等教育階段的差距呈現(xiàn)非線性關系,與基礎教育階段差距的這種關系不顯著。
政府來源的教育經(jīng)費lnFUNDG對縮小城鄉(xiāng)中等階段教育差距有顯著影響,但對基礎教育的城鄉(xiāng)差距具有顯著擴大作用,這可能是由于政府投入的教育經(jīng)費主要用于正規(guī)教育機構和科研單位等,沒有向農(nóng)村基礎教育傾斜,使農(nóng)村的高中入學率與城市的差距有一定縮小,而初中入學率城鄉(xiāng)差異卻擴大了。與之相反,非政府來源的教育經(jīng)費lnFUNDC能夠顯著縮小基礎教育階段的城鄉(xiāng)差距,但會擴大中等教育階段的城鄉(xiāng)差距。非政府來源的教育經(jīng)費主要包括民辦教育投資和學生學雜費等,說明民辦教育機構對提高農(nóng)村初等教育水平具有積極作用。
四、城鄉(xiāng)教育差距成因分析
(一)基礎教育階段城鄉(xiāng)差距
由于基礎教育階段的教育成本相對較低,而且學生年齡較小,輟學務工的收益不高,該教育階段的城鄉(xiāng)差距不如中等教育階段程度大,但依然存在。有研究顯示,家長外出務工會對留守兒童學習效果產(chǎn)生負面影響,而父母寄回的打工收入能夠顯著降低這種負面影響對初中及以上學習階段的留守兒童的作用[11],這是由于基礎教育階段教育的家庭投入比較低,父母非農(nóng)收入使家庭收入提高不能抵消關愛缺失對農(nóng)村低齡青少年教育的負面影響,因而,伴隨著城鄉(xiāng)收入差距擴大而增加的農(nóng)村勞動力外流使城鄉(xiāng)基礎教育差距呈現(xiàn)小幅的擴大趨勢。
(二)中等教育階段城鄉(xiāng)差距
對于上文中城鄉(xiāng)收入差距對城鄉(xiāng)中等教育差距非線性影響的成因,可以從人口流動和城鄉(xiāng)教育資源差異等方面分析。在小于一定范圍時,城鄉(xiāng)收入差距的擴大可能帶來教育差距的縮小,這可能是由于這時城鄉(xiāng)經(jīng)濟發(fā)展水平差異不大,城鄉(xiāng)的共同發(fā)展促進了城鄉(xiāng)教育的共同發(fā)展,而城市較高的工資率水平吸引農(nóng)村勞動力進城務工,外出務工的農(nóng)民使家庭收入增加,具有更高的教育支付能力,并且受到城市文化氛圍的影響,更加注重教育對改善生活質(zhì)量的長期影響,間接促進了農(nóng)村教育發(fā)展。
而超過一定范圍后,城鄉(xiāng)收入差距擴大會使城鄉(xiāng)教育差距加速擴大,這是由于城市對農(nóng)村勞動力資源和教育資源的吸引造成的。
首先,在人口流動方面,隨著城鄉(xiāng)收入差距的拉大,流動就業(yè)的成本降低,而收益大大提高,越來越多的農(nóng)民到城市務工,其中也包括外出務工放棄學業(yè)的青少年。艾倫·德·布勞等的調(diào)查顯示出,1995—2010年,17~20歲的農(nóng)村孩子從事流動性工作的比率快速增長[6]。其次,城鄉(xiāng)收入差距擴大使城市對農(nóng)村形成教育資源的“掠奪”。我國的教育資源供給有限,其中優(yōu)質(zhì)的教育資源,例如教師、設備、公共文化場所,會流向有更高經(jīng)濟發(fā)展水平和收入水平的城市,這會導致教育資源的分配不公平,進而會帶來農(nóng)村學生的整體素質(zhì)低于城市學生,致使農(nóng)村學生在中等和高等教育入學競爭上處于劣勢,預期教育投資回報降低。這種城鄉(xiāng)收入差距帶來的“吸引”和教育資源“掠奪”會隨著收入差距擴大而顯現(xiàn)出越來越強的作用效果。
在我國,教育選擇往往是家庭決策,這種決策受到家庭對教育開支的負擔能力、入學的機會成本以及預期的教育投資回報等因素的影響。在人口流動的背景下,農(nóng)村家庭子女入學的機會成本是比較高的,年齡較小的孩子需要分擔由于父母外出務工而無法完成的家務,17歲左右的孩子便可以外出務工以賺取遠高于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的收入。并且在人口流動初期,外出務工的農(nóng)民多承擔非技術性的工作,工作技能不需要通過專門培訓或理論指導。這樣從短期來看,青少年接受高中教育的投資回報率遠低于輟學務工。
五、結(jié)論與討論
本文使用1996—2010年30個省份的面板數(shù)據(jù)建立模型,分別用城鄉(xiāng)初中升入高中的入學率之比和城鄉(xiāng)小學升入初中的入學率之比衡量城鄉(xiāng)教育差距,對城鄉(xiāng)居民收入差距與城鄉(xiāng)教育差距之間的關系進行探究?;貧w結(jié)果表明:用城鄉(xiāng)中等教育階段差距建立模型有更好的回歸效果;城鄉(xiāng)居民收入差距與城鄉(xiāng)教育差距之間存在非線性關系,對中等階段教育差距,城鄉(xiāng)收入差距小于一定范圍時,城鄉(xiāng)收入差距擴大對城鄉(xiāng)教育差距縮小有一定積極作用,但超過一定范圍后,城鄉(xiāng)收入差距擴大會帶來城鄉(xiāng)教育差距加速擴大,這種趨勢與基礎階段教育差距受城鄉(xiāng)收入差距的影響相反;人均地區(qū)生產(chǎn)總值變化率與城鄉(xiāng)教育差距之間也存在非線性的相關關系,與城鄉(xiāng)收入差距相似;與以往研究中政府撥款的教育經(jīng)費對城鄉(xiāng)教育差距影響不顯著的結(jié)果不同,按來源分的政府教育經(jīng)費投入和非政府教育經(jīng)費投入對不同教育階段的城鄉(xiāng)差距有顯著影響。
因此,在經(jīng)濟發(fā)展過程中,將城鄉(xiāng)收入差距控制在一定范圍內(nèi)是解決城鄉(xiāng)教育差距過大的前提。在農(nóng)村人口向城市流動的大背景下,應關注農(nóng)村青少年輟學率提高和農(nóng)村中等教育普及率低的問題,并利用人口流動帶來的農(nóng)村教育觀念改善和經(jīng)濟水平提高發(fā)展農(nóng)村教育。此外,整個社會應該更有側(cè)重地分配教育經(jīng)費,向農(nóng)村和農(nóng)民學生傾斜,使其能在縮小城鄉(xiāng)差距上達到更好效果,進而推進教育公平和社會公平。
注釋:
①孫百才提出的城鄉(xiāng)教育差距指數(shù):Gapeducation=■,該指數(shù)中illiteracyurban表示城市文盲率,illiteracyrural表示農(nóng)村文盲率。
參考文獻:
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責任編輯:關 華
Exploration between the Urban-Rural Gap in Education and Income Disparity and Its Cause
Li Tianfang
(School of Economics and Management, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China)
Abstract: Using provincial panel data During the relevant year, this paper investigates the relationship between urban-rural income disparity and gap in education. The study found that, enlargement of urban-rural income gap and the growth rate of GDP per capital may firstly decrease urban-rural gap in middle stage education and then increase, which is contrary to urban-rural gap in basic education. In addition, educational fund from government and non-government respectively have different significant effect on urban-rural educational gap in middle stage and basic stage. Its origin is in urban and rural income gap leads to the uneven distribution of educational resources, unequal education opportunity.
Key words: Education gap;Urban-rural income gap;Econometric analysis
[10]孫百才.城鄉(xiāng)教育差距與收入差距[J].甘肅理論學刊,2006,(2):98-100.
[11]胡楓,李善同.父母外出務工對農(nóng)村留守兒童教育的影響——基于 5城市農(nóng)民工調(diào)查的實證分析[J].管理世界,2009,(2):67-74.
責任編輯:關 華
Exploration between the Urban-Rural Gap in Education and Income Disparity and Its Cause
Li Tianfang
(School of Economics and Management, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China)
Abstract: Using provincial panel data During the relevant year, this paper investigates the relationship between urban-rural income disparity and gap in education. The study found that, enlargement of urban-rural income gap and the growth rate of GDP per capital may firstly decrease urban-rural gap in middle stage education and then increase, which is contrary to urban-rural gap in basic education. In addition, educational fund from government and non-government respectively have different significant effect on urban-rural educational gap in middle stage and basic stage. Its origin is in urban and rural income gap leads to the uneven distribution of educational resources, unequal education opportunity.
Key words: Education gap;Urban-rural income gap;Econometric analysis
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責任編輯:關 華
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Li Tianfang
(School of Economics and Management, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China)
Abstract: Using provincial panel data During the relevant year, this paper investigates the relationship between urban-rural income disparity and gap in education. The study found that, enlargement of urban-rural income gap and the growth rate of GDP per capital may firstly decrease urban-rural gap in middle stage education and then increase, which is contrary to urban-rural gap in basic education. In addition, educational fund from government and non-government respectively have different significant effect on urban-rural educational gap in middle stage and basic stage. Its origin is in urban and rural income gap leads to the uneven distribution of educational resources, unequal education opportunity.
Key words: Education gap;Urban-rural income gap;Econometric analysis