方航

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的重要保證。作為一線教師，唯有走進(jìn)教材，讀懂教材，方能做到“用教材教”。首先要領(lǐng)悟教材，挖掘知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；其次要拓寬教材，點(diǎn)撥方法背后的道理，真正深入到學(xué)生的思維深處，使學(xué)生既懂方法又明理；最后要超越教材，創(chuàng)生文本微妙的編排，讓教材切實(shí)成為師生之間互動(dòng)探究的載體，從而構(gòu)筑起高效的課堂。

關(guān)鍵詞：教材；讀懂；領(lǐng)悟；拓寬；高效

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）47-0190-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與發(fā)展能力的主要依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的重要保證。作為一線教師，唯有走進(jìn)教材，讀懂教材，明確編者的意圖，才能準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮教材資源的價(jià)值，從而有效地整合學(xué)習(xí)資源，真正做到“用教材教”，讓課堂煥發(fā)生命活力。

一、領(lǐng)悟教材，挖掘知識(shí)之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)整體，其不同的分支之間存在著實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。因此，我們一定要關(guān)注同一領(lǐng)域內(nèi)容之間的相互關(guān)連和不同知識(shí)領(lǐng)域之間的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)饒有興趣地去獲取新的知識(shí)。

例如，人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)中的《名數(shù)的改寫(xiě)》這部分知識(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生生活中常見(jiàn)的按身高排隊(duì)的情境，由此引出名數(shù)改寫(xiě)的必要性。對(duì)于把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)的例1與把高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)的例2，教材雖然都呈現(xiàn)了兩種不同的思路，但細(xì)細(xì)讀來(lái)，則不難發(fā)現(xiàn)教材對(duì)于描述第二種思路如出一轍，都是用小數(shù)點(diǎn)向左、向右移動(dòng)來(lái)解決問(wèn)題的。

例1 80厘米=______米

想：1米=100厘米 80厘米=（80÷100）米

80÷100，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律得到結(jié)果。

例2 0.95米=______厘米

想：1米=100厘米 0.95米=0.95×100厘米

0.95×100，可以直接把0.95的小數(shù)點(diǎn)右移兩位。

教材的意圖很明顯，名數(shù)改寫(xiě)需分三步走：一想進(jìn)率，要明確兩個(gè)單位名稱(chēng)之間的進(jìn)率；二定乘除，理清是低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)，還是高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)，從而決定怎么計(jì)算；三算結(jié)果，判斷小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向左還是向右移動(dòng)，移動(dòng)幾位。

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴筆者，對(duì)于名數(shù)的改寫(xiě)，學(xué)生最容易錯(cuò)在第二步“定乘除”上了，怎樣做才能把學(xué)生的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)呢？筆者從教材列出的（80÷100）和（0.95×100）這兩個(gè)算式得到啟發(fā)，提出“為什么這樣列式”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生去尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生從研讀教材中，知道了厘米與米之間進(jìn)率是100，也就是1米是1厘米的100倍，即它們之間存在著倍數(shù)關(guān)系。再引導(dǎo)學(xué)生從解決相關(guān)的倍數(shù)問(wèn)題上尋找解題的方法與答案：已知甲數(shù)是乙數(shù)的100倍，已知甲數(shù)，如何求乙數(shù)？或者是已知乙數(shù)，如何求甲數(shù)？一般的解題思路是已知“一倍數(shù)”求“幾倍數(shù)”用乘法，而已知“幾倍數(shù)”求“一倍數(shù)”就用除法。

思路理清了，筆者要求學(xué)生運(yùn)用這種“同一領(lǐng)域內(nèi)容之間的相互連接”給“80厘米= 米”和“0.95米= 厘米”的解題思路做個(gè)小標(biāo)記，來(lái)幫助自己更好地解題。學(xué)生給了我意想不到的答案：

“100” “1” “1” “100”

80厘米= 米 0.95米= 厘米

80÷100=0.8 0.95×100=95

真的，太直觀了！不僅深入淺出地道出了“為什么這樣列式”的依據(jù)，強(qiáng)化了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還提高了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。長(zhǎng)此以往，對(duì)培養(yǎng)教師科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是大有裨益的。

二、拓寬教材，點(diǎn)撥方法背后的道理

達(dá)爾文有一句名言：最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。對(duì)教師而言，只有真正讓學(xué)生明白“為什么可以這樣做”，即運(yùn)用何種方法解決問(wèn)題以及為何運(yùn)用這種方法的道理，才能在體會(huì)數(shù)學(xué)本身的理性之美的同時(shí)領(lǐng)悟探究知識(shí)的方法，實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展做長(zhǎng)遠(yuǎn)的積淀。

例如，人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)中的《小數(shù)的大小比較》，教材從解決問(wèn)題入手，列表給出4個(gè)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)，要求給他們排出名次，接著分三步呈現(xiàn)了比較的方法：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同的，比較十分位；十分位上的數(shù)也相同的，比較百分位。最后通過(guò)想一想，對(duì)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行總結(jié)。不過(guò)，結(jié)合“做一做”中編排的習(xí)題，再仔細(xì)琢磨教材中的“怎樣比較兩個(gè)小數(shù)的大小”這句話，你不難發(fā)現(xiàn)教材還隱含了這么一層意思：引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么可以這樣比較”。

一切的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師都必須重建學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)包括方法的遷移運(yùn)用。有了對(duì)教材的這般領(lǐng)悟，課一開(kāi)始，筆者就引領(lǐng)學(xué)生回憶并舉例說(shuō)明上個(gè)學(xué)期是怎樣進(jìn)行整數(shù)的大小比較。同時(shí)，把矛頭指向了“為什么位數(shù)多的整數(shù)就大”，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，很快梳理了比較方法：從高位起，相同數(shù)位上的數(shù)相比較。接下來(lái)，結(jié)合具體小數(shù)，明確小數(shù)大小的比較方法同整數(shù)大小的比較方法一樣。但筆者認(rèn)為僅僅停留在正確運(yùn)用方法進(jìn)行小數(shù)的大小比較，還不是認(rèn)知的最高層次，因而，筆者又重點(diǎn)結(jié)合“做一做”中的習(xí)題質(zhì)疑：（1）6.35米○6.53米整數(shù)部分相同，兩個(gè)數(shù)僅僅十分位上的數(shù)與百分位上的數(shù)交換位置，這一大一小能扯平嗎？（2）4.723○4.79 4.723是三位小數(shù)，4.79是兩位小數(shù)，為什么位數(shù)多的小數(shù)有沒(méi)有絕對(duì)大呢？這樣層層設(shè)問(wèn)，步步為營(yíng)，學(xué)生終于理解了比較數(shù)的大小方法背后的道理，即含有相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)多的數(shù)就大，學(xué)生知其然更知其所以然。因此說(shuō)，比較小數(shù)的大小一定要從高位比起。為了檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，筆者還讓學(xué)生自己舉例，如○>○，○<○等（舉出例子）。這樣，學(xué)生就把相關(guān)的知識(shí)以“整塊”的方式進(jìn)行存儲(chǔ)記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就變得簡(jiǎn)單而輕松了。

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一節(jié)看似簡(jiǎn)單而又無(wú)味的教材，只要教師愿意深入讀懂它，不斷設(shè)疑，不斷釋疑，數(shù)學(xué)教學(xué)就一定能夠深入到學(xué)生的思維深處，把“道理”種植在學(xué)生的腦海里，使學(xué)生既懂方法又明理，可謂一箭雙雕啊。

三、超越教材，創(chuàng)生文本微妙的編排

開(kāi)發(fā)與整合數(shù)學(xué)課程是新課改所倡導(dǎo)的重要理念。教師需要根據(jù)自身特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，結(jié)合教材的原始文本，弄清知識(shí)的形成過(guò)程，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，找準(zhǔn)新知教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，對(duì)原有教材進(jìn)行合理重組與科學(xué)延伸，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。

例如，人教版數(shù)學(xué)第七冊(cè)第二單元《角的度量》中關(guān)于角的教學(xué)順序是：認(rèn)識(shí)角——量角——角的分類(lèi)——畫(huà)角。筆者曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)的許多《量角》的教學(xué)研討課，發(fā)現(xiàn)都存在這么一個(gè)弊端：縱然教師不厭其煩地告訴學(xué)生一要“點(diǎn)點(diǎn)重合”，即量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合；二要“邊邊重合”，即量角器的零刻度線與角的一邊重合；三要“辨明刻度”，即看角的另一邊落在量角器的哪一條刻度線上?？墒?，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)個(gè)需要測(cè)量的角時(shí)，似乎都有一種霧里看花的感覺(jué)，朦朦朧朧，總是顯得那樣地?zé)o所適從，且不說(shuō)內(nèi)外圈的刻度弄混，就連邊重合的操作也顯得暈乎乎的。

如果班級(jí)里只有幾個(gè)學(xué)生，教師通過(guò)手把手地教，讓學(xué)生學(xué)會(huì)也許不成問(wèn)題。然而，面對(duì)幾十來(lái)號(hào)孩子，難道還這么教嗎？筆者不得不思考怎樣教才能化解學(xué)習(xí)的難度，符合學(xué)生學(xué)習(xí)新知的進(jìn)程。仔細(xì)思量教材的例1所安排的兩組角，既有開(kāi)口向左的，也有開(kāi)口向右的，其中就蘊(yùn)含了一個(gè)要求，學(xué)生要學(xué)會(huì)測(cè)量不同方位的角。怎么辦呢？筆者決定來(lái)一次大膽的嘗試：對(duì)教材的學(xué)習(xí)程序進(jìn)行“顛覆”性的改變，先畫(huà)角再量角?？v然二者都要通過(guò)動(dòng)手操作，但操作后的體驗(yàn)具有質(zhì)的不同。

于是，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了角之后，筆者就發(fā)給他們?nèi)舾蓮垙?fù)印來(lái)的“紙量角器”，要求他們?cè)凇凹埩拷瞧鳌鄙袭?huà)各種度數(shù)的角，呀！學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，反饋交流時(shí)，同學(xué)們津津樂(lè)道：“量角器的中心點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，即‘點(diǎn)點(diǎn)重合；把量角器的其中一條零刻度線當(dāng)成角的一邊，而量角器中的幾度刻度線就是角的另一邊了，即‘邊邊重合。這樣，同一度數(shù)的角既可向左開(kāi)口，也可向右開(kāi)口……”我暗喜，本節(jié)課的操作是有效的，既鞏固了角的形成過(guò)程，又為量角規(guī)范了操作步驟。

果真，筆者接下去教學(xué)用量角器在紙張上畫(huà)角水到渠成，量角也沒(méi)有遇到那么多的“無(wú)所適從”，乃是胸有成竹。而且，學(xué)生會(huì)根據(jù)不同的角要么延長(zhǎng)角的一邊，要么轉(zhuǎn)動(dòng)量角器進(jìn)行正確的測(cè)量，滿足了現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)角的度量的需求并享受到獲得成功學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

從教材“出發(fā)”，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)展開(kāi)教學(xué)，孩子們收獲了源于課本又高于課本的自主建構(gòu)活動(dòng)。值得一提的是，教師只有在解讀“數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”的前提下，尊重學(xué)生的生活實(shí)踐、知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，才能對(duì)教材進(jìn)行靈活處理，創(chuàng)造與生成新活的學(xué)習(xí)資源，讓教材真正成為師生之間互動(dòng)探究的載體，從而構(gòu)筑起高效的課堂。

總之，我們要基于教材而又不拘于教材，在研讀教材的同時(shí)要領(lǐng)悟教材，使用教材的同時(shí)要拓寬教材，駕馭教材的同時(shí)要超越教材，切實(shí)把教材用實(shí)活、用好，以期達(dá)到“一樣的數(shù)學(xué)課堂卻不一樣的精彩演繹”的教學(xué)境界。