盧榮蘭

【摘要】估算是數(shù)學(xué)運算中的一種重要技能，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和日常生活中的問題的一種重要方法。在教學(xué)中，教師往往沒有把握好估算的教學(xué)要求，學(xué)生也不了解估算的作用與方法，從而影響了學(xué)生的估算能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？筆者認為：教學(xué)中教師要教給學(xué)生估算的常用方法，鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，并且選擇有效合理的估算，做到訓(xùn)練估算經(jīng)?；?，以此培養(yǎng)學(xué)生的估算技能和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng) 估算 能力 探微

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10 -0221-02

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）明確指出：“能結(jié)合具體情境選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。”由此可見，估算是數(shù)學(xué)運算中的一種重要技能，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和日常生活中的問題的一種重要方法，因此，我們要重視估算。在教學(xué)中過程中，老師往往沒有把握好估算教學(xué)要求，出現(xiàn)各種各樣的教學(xué)誤區(qū)，從而影響了估算教學(xué)的質(zhì)量。而學(xué)生們通常也不知道在什么情況下用到估算，估算到底有什么作用。從新的課程標準要求來看，已將估算作為一種運算技能和能力來要求；從現(xiàn)實來看，估算能力是日常生活的需要，是衡量人們運算能力的另一個重要方面。估算意識培養(yǎng)，一方面，在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單的估算，把估算思想貫穿教學(xué)中，培養(yǎng)估算能力。另一方面，讓學(xué)生理解估算的意義，盡可能地運用估算解決一些與現(xiàn)實生活密切相聯(lián)或精確計算較難取得答案的問題，在心理體驗中感受這一知識的實際應(yīng)用價值，從而主動探索估算的方法，增強估算意識。

一、教給估算的常用方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算技能

在進行估算時，學(xué)生中往往會出現(xiàn)不同思路，不同方法的碰撞。對此，教師要對學(xué)生中不同的估算方法進行評價，正確的應(yīng)給予肯定和鼓勵，錯誤應(yīng)給予糾正。同時由于估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、疏理，總結(jié)出一些常用的估算方法，并要求學(xué)生掌握，以培養(yǎng)學(xué)生的估算技能。估算常用的方法有：

1、數(shù)據(jù)簡化估算。簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。比如將734+198中加數(shù)198湊200缺2，另一個加數(shù)734中直接拿出2，思維途徑為：734+198=732+200=932。又如： 2475—199可以根據(jù)減數(shù)199的情況，將被減數(shù)和減數(shù)同時加1再減，思維途徑為：3475+1—（199+1）=3276。

2、湊整數(shù)估算。即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計算。這種方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)運算中最基本的估算方法，比如將192+201簡化為200+200；又如把3.98+3.88+3.97轉(zhuǎn)換為4×3。

3、依據(jù)生活經(jīng)驗估算。例如，一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學(xué)生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。在計算成活率和出勤率等問題時，如果計算的結(jié)果超出100%肯定是不對的。

4、根據(jù)運算定律進行估算。例如：825+275—292=835，根據(jù)“如果一個數(shù)減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷835是錯誤的。

5、根據(jù)位數(shù)來估算。例如：5992÷34=19，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位59比除數(shù)34大，說明商的最高位應(yīng)在百位數(shù)上，商應(yīng)該是一個三位數(shù)，于是可判斷商“19”是錯誤的。又如：2235—585—308=1558，只需要看一下個位：5—5=0，10—8=2，可以知道得數(shù)1558是錯的。

二、鼓勵估算方法多樣化，提高學(xué)生的估算能力

在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對估算的應(yīng)用，掌握估算的技能，并能夠在解決實際生活問題的過程中靈活運用各種估算方法解決實際問題，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的一種快感，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值。鼓勵學(xué)生估算多樣化，讓學(xué)生自主交流，表達自己的想法，讓學(xué)生了解他人的算法，去比較和優(yōu)化，體會不同的估算策略，讓學(xué)生體驗估算的內(nèi)涵、估算的簡便性及應(yīng)用性等，從而提高學(xué)生的思維能力和估算能力。

例如：“百以內(nèi)減法估算?！睎|東一家三人一起去參觀生物館（用圖片呈現(xiàn)一家三口，東東是小朋友），售票處寫著：成人：34元、兒童：17元。

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元夠了。

方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法四：把34元看成35元，35+35=70（元）70+17=87（元）100夠了。

方法五：100元錢買兩張成人票后大約70元，還剩30元，足夠買一張東東的票了。

方法一、二、三、四都用“連加”的策略進行估算，但對具體的數(shù)據(jù)有不同的處理，方法二、三把數(shù)據(jù)進行簡化；方法一把其中一個數(shù)據(jù)簡化。并且還發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)據(jù)可以看成不同的數(shù)，如把“34”可以看成30或35或40。方法五用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100—70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中激情高漲，思維活躍，各抒己見，暢所欲言，思想得以碰撞，能力得以提高。

三、選擇有效合理的估算，提高估算評價意識

新的評價不僅要考核學(xué)生對知識的理解和掌握，還要考核學(xué)生的思維過程，評價多元化。 在估算的評價中注意三點：一是正確評價估算結(jié)果。在課堂中經(jīng)常會聽到“比一比誰估得最準”“xx同學(xué)最能干，估得最接近準確值”等類似的評價。這樣的引導(dǎo)評價只關(guān)注了估算結(jié)果的準確度。筆者認為估算結(jié)果是多樣的，這時要關(guān)注結(jié)果是否合情合理，而不是離精確值越接近就越好。二是教師要重視學(xué)生估算方法的交流與評價，只要符合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。在不同的情景下要選擇不同的估算方法，如判斷437+328的和是否大于700，只要把兩個數(shù)都忽略位數(shù)為400+300即可判斷。三是對“四舍五入”法的思考?；谏厦鎯牲c認知，筆者有一個不成熟只見：“四舍五入”法不宜過早進人估算教學(xué)。在第一學(xué)段教學(xué)中，不要嚴格遵循“四舍五入”法，而應(yīng)學(xué)生根據(jù)問題的需要，運用生活經(jīng)驗，靈活選擇估算方法。

四、訓(xùn)練估算經(jīng)?；?，培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣

估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教師長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練。要從簡單到復(fù)雜、從低級到高級，從具體到抽象，有層次的發(fā)展起來。在教學(xué)實踐中，不能停滯不前，教材中估算是豐富的，無論是計算、應(yīng)用題、還是幾何、量的計量，只要教師用心挖掘，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，有意識的培養(yǎng)學(xué)生估算。如教學(xué)“星期天，張阿姨去超市購物，帶了100元，她買了兩袋面。每袋面30.4元，有買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的魚每條25.2元，小一些的魚每條15.8元，請幫張阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？第一問“錢夠不夠買小魚？”可以這樣估算：買一袋面不超過31元，兩袋面不超過62元，買牛肉不超過20元；買小魚不超過16元，總共不超過62+20+16=98（元），張阿姨的錢是夠用的。第二個問題“能不能買大魚？”可以這樣估算：買一袋面至少要30元，兩袋面至少要60元，買牛肉要19元；買大魚至少要25元，總共至少要60+19+25=104（元），已經(jīng)超過100元了，張阿姨不能再買一條大魚了。這類問題在生活中很常見，從數(shù)學(xué)上看，第一問要判斷100元是超過三種物品的價格總和，恰當(dāng)放大；第二問要判斷三種物品的價格總和是否超過100元，適當(dāng)偏小。一般不需要精確計算，只需要估算就可以了。教師在教學(xué)中結(jié)合生活進行訓(xùn)練學(xué)生估算技能，久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生估算能力主要目的是讓學(xué)生解決生活中的一些問題，筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結(jié)合，無疑能提高解題的速度和正確率。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)的實踐中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法，并在教學(xué)中努力為學(xué)生提供背景和機會，創(chuàng)設(shè)估算情境，培養(yǎng)估算的意識，鍛煉估算的能力，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，學(xué)生的思維能力才能不斷發(fā)展，素質(zhì)才能不斷是提高。