印建梅

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師無法預(yù)知學(xué)生的思維軌跡，對于課堂中學(xué)生非常規(guī)的思維結(jié)果，教師應(yīng)有敏銳的洞察力，并及時捕捉這些課堂資源，通過合理開發(fā)和利用，為學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識做鋪墊。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂資源 學(xué)習(xí)品質(zhì)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-086

教師的教案永遠(yuǎn)也不能覆蓋所有學(xué)生的思維可能，教師對學(xué)生的“不和諧”回答，應(yīng)該進行合理分析，不可簡單評判，從而扼殺學(xué)生的個性思維。事實上，這些“不和諧的音調(diào)”很有可能是課堂中難能可貴的再生資源，只要合理開發(fā)，就會收到美妙的效果。

一、緊扣疑問，用好問題資源

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，在課堂教學(xué)中，一個緊扣主題的問題往往能幫助學(xué)生緊扣要點來進行針對性學(xué)習(xí)。所以教師應(yīng)該有意識地激發(fā)學(xué)生“倒出”心中的疑問，從學(xué)生最關(guān)心的地方入手來進行有效教學(xué)。

例如教學(xué)“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”時，在學(xué)生預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，我請學(xué)生先小組交流，然后提出一些本節(jié)課最想研究的問題。我選取了幾個集中度較高的問題來供全班研究：（1）百分?jǐn)?shù)和普通分?jǐn)?shù)有什么不同？（2）百分?jǐn)?shù)有什么用？（3）為什么要有百分?jǐn)?shù)，為什么沒有十分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)？整節(jié)課就圍繞著這幾個主題來學(xué)習(xí)。結(jié)合學(xué)生收集的生活中的百分?jǐn)?shù)，我引導(dǎo)學(xué)生比較了百分?jǐn)?shù)與普通分?jǐn)?shù)的異同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的相同之處很多，不同的地方也不少：比如寫法不同（百分?jǐn)?shù)有特別的百分號），分子也不同（百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，一般分?jǐn)?shù)的分子是整數(shù)）。這樣，學(xué)生自然要關(guān)注為什么要有這樣特別的百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)究竟有什么作用。這個問題的處理是本課的重點，我預(yù)先已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，教學(xué)中我將學(xué)生帶入籃球比賽的情境，讓學(xué)生關(guān)注幾名著名運動員的投籃命中率，學(xué)生在情境中逐漸體會到運用百分?jǐn)?shù)的便利：方便比較，一目了然。同時，學(xué)生在這個情境中還解決了之前的一個遺留問題：百分?jǐn)?shù)的分子之所以可以是小數(shù)是因為將不同分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的時候有些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，有些小數(shù)位數(shù)比較多，這樣再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的時候，分子就出現(xiàn)了小數(shù)。對于第3個問題，我進行了擴展教學(xué)，讓學(xué)生明白了生活中是有千分?jǐn)?shù)的，而十分?jǐn)?shù)的表示形式就是“你知道嗎”里的“幾成”，在生活中使用這樣的數(shù)要根據(jù)實際需要，統(tǒng)一的分母越大，比較的結(jié)果越精確。這樣，就讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野一下子開闊了。

在本節(jié)課的教學(xué)中，幾個問題將課堂串成一個有機的整體，學(xué)生在課堂中感受到有價值的信息“撲面而來”，他們學(xué)習(xí)起來自然津津有味，并且卓有成效。

二、有效提升，用好比較資源

不同的學(xué)生有不同的思考角度，解決問題的途徑也大相徑庭。在教學(xué)中教師要讓學(xué)生自己面對多種不同方法時能夠?qū)W會進行比較和選擇，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“更高的追求”。

例如，在“用方程解決實際問題”的教學(xué)中，我提出一個問題：兩個數(shù)的和是462，如果將其中一個數(shù)末尾的0去掉，就和另一個數(shù)一樣大，那么較小的數(shù)是多少？交流的時候?qū)W生使用了不同的方法：方法一，因為大數(shù)的末尾是0，所以推斷較小數(shù)的末尾是2，這樣大數(shù)的十位也是2，得出□20+□2=462，發(fā)現(xiàn)□內(nèi)必填4;方法二，列舉4□0+□2=462，直到找到大數(shù)和較小數(shù)相差10倍;方法三，有條件知道較大數(shù)是較小數(shù)的10倍，所以用462除以11得出較小數(shù)（用方程解的納入這一方法）。我將這樣幾種不同的方法都展示給學(xué)生，讓他們自己來辨析和比較，絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)同方法三較簡便，因為這樣的方法用到了題中提供的較大數(shù)和較小數(shù)之間的關(guān)系，所以將兩個未知數(shù)變成一個來列出方程就能輕松地解決問題。

學(xué)生在認(rèn)同這些方法正確性的基礎(chǔ)上能夠經(jīng)過自己的比較得出最簡潔的方式，強化了優(yōu)化意識。

三、有的放矢，用好錯誤資源

學(xué)生在解決問題的過程中常常犯一些錯誤，教師在教學(xué)中不能忽視這些錯誤的價值，因為每一個錯誤都有其成因，有些錯誤還很有代表性。

例如“長方體和正方體的體積計算”教學(xué)中，我設(shè)置了這樣一個問題：一個長方體的容器，從里面量得到長是12厘米，寬是9厘米，深是6厘米，在這個長方體中裝入棱長為2厘米的正方體，最多能裝多少個？很多學(xué)生給出了這樣的方法：12×9×6=648（厘米3），2×2×2=8（厘米3），648÷8=81（個）。于是在全班交流的時候我先請其中一個學(xué)生介紹自己的思路，大部分學(xué)生表示理解這個方法。而少部分學(xué)生有不同的看法：長方體的容積是正方體的多少倍就可以裝下多少個正方體嗎？如果沿著某一條邊擺的時候不是正好能裝下整數(shù)個數(shù)怎么辦呢？在這樣的質(zhì)疑下，越來越多的學(xué)生認(rèn)識到原有思路的局限性，很快他們就找到了用畫圖來幫助找出正確答案的做法。實踐表明，之后學(xué)生再碰到類似問題的時候解題的正確率非常高。

總之，教師作為課堂教學(xué)的組織者，要善于抓住這些珍貴的課堂資源，讓學(xué)生在這些材料的幫助下更好地完成對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索，從而提升學(xué)習(xí)品質(zhì)，實現(xiàn)高效課堂學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 童 夏）