周慧

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)知識(shí)積淀的過(guò)程，將這些資料進(jìn)行整理、記錄，讓學(xué)生看得見(jiàn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中的每一步、每一階段，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。提出幾個(gè)記錄學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的有效工具，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)日記 學(xué)習(xí)記錄卡 成長(zhǎng)記錄袋

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）36-037

“日知其所亡，月無(wú)忘其所能，可謂好學(xué)也已矣?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)知識(shí)積淀的過(guò)程，其中包含學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)努力程度、進(jìn)步的情況、知識(shí)技能的掌握情況和情感與價(jià)值觀(guān)等方面取得的學(xué)業(yè)成就，當(dāng)然也包括了學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的過(guò)程。就筆者的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，數(shù)學(xué)日記、學(xué)習(xí)記錄卡和成長(zhǎng)記錄袋都是記錄學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的有效工具。

一、數(shù)學(xué)日記，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感認(rèn)識(shí)

教師可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，隨手記錄學(xué)習(xí)、生活中關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。這些日記成為學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的回憶與理解，不僅可以溫故知新，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀(guān)認(rèn)識(shí)，更有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感。例如，有一位學(xué)生在陪母親、妹妹逛市場(chǎng)買(mǎi)肉后，就寫(xiě)下了一篇題目為《買(mǎi)肉的學(xué)問(wèn)》的日記，具體如下。

母親說(shuō)：“生牛肉和熟牛肉的價(jià)格分別是18元、32元，但是生牛肉加工、煮熟后只有0.6斤，你覺(jué)得選擇哪種牛肉更劃算呢？”妹妹說(shuō)：“熟牛肉的價(jià)格是32元，比生牛肉的價(jià)格高出14元，肯定是生牛肉劃算了。”我算了算，回答母親：“把一斤生牛肉煮成熟牛肉，只有0.6斤，那么加工后，獲得的熟牛肉成本就是18÷0.6=30（元），再算上調(diào)料、用電，價(jià)格是差不多的?！蹦赣H聽(tīng)到后，連連夸獎(jiǎng)：“真聰明，你真細(xì)心呀！”

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的是，數(shù)學(xué)日記讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，充滿(mǎn)了趣味。學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，并用文字記錄下來(lái)，可加深對(duì)數(shù)學(xué)的情感認(rèn)識(shí)。

二、學(xué)習(xí)記錄卡，鍛煉學(xué)生的思維能力

當(dāng)單元或?qū)ｎ}學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)記錄卡的形式對(duì)本章節(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中印象最深刻的、有趣的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)思路進(jìn)行咀嚼、回味。這些記錄卡可使學(xué)生在持續(xù)溫習(xí)的過(guò)程中熟悉和掌握章節(jié)要點(diǎn)，形成有條理、清晰的數(shù)學(xué)思維。例如，有學(xué)生在學(xué)習(xí)記錄卡中對(duì)“圓柱與圓錐體積計(jì)算公式的差異”作了這樣充滿(mǎn)童趣的總結(jié)：圓柱圓錐倆兄弟，圓錐弟弟圓柱哥;等高等底一致時(shí)，弟是哥的三中一;二者如果同出現(xiàn)，牢記錐尖柱頭圓。寥寥幾句，就將圓柱與圓錐體積的關(guān)系特征描述出來(lái)。

當(dāng)然，學(xué)習(xí)記錄卡不僅要記錄對(duì)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)或感悟，還要記錄學(xué)習(xí)上犯的錯(cuò)誤，以便隨時(shí)溫習(xí)，反思錯(cuò)誤，不斷地查漏補(bǔ)缺，提升數(shù)學(xué)能力。例如，很多學(xué)生不能熟練運(yùn)用“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的解題方法，解答正確率低下。為此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題卡。

錯(cuò)題摘錄：三年級(jí)一、二班共有圖書(shū)160冊(cè)，一班的圖書(shū)是二班圖書(shū)的，請(qǐng)問(wèn)一、二班各有圖書(shū)多少冊(cè)？學(xué)生在解答該題時(shí)主要存在的問(wèn)題是解題缺乏方法性和邏輯思維，或出現(xiàn)錯(cuò)誤解答，或?qū)⒑?jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，導(dǎo)致解題時(shí)間過(guò)久。對(duì)此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題卡上從不同角度列出解題的正確思路。方法一（轉(zhuǎn)化法）：結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義將題意轉(zhuǎn)化為比的關(guān)系。一班與二班的圖書(shū)比是3∶5，則兩個(gè)班級(jí)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)分別為60（冊(cè)）和160=100（冊(cè)）。方法二：應(yīng)用單位“1”的概念解題。設(shè)一班圖書(shū)冊(cè)數(shù)為單位“1”，則二班有圖書(shū)，一班有圖書(shū)160÷（1+）=60（冊(cè)），二班有圖書(shū)160-60=100（冊(cè)）。方法三：比例與未知數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。設(shè)一班、二班分別有圖書(shū)冊(cè)。，進(jìn)而求解。

通過(guò)錯(cuò)題卡的記錄，學(xué)生能夠更加清晰、系統(tǒng)地了解自己對(duì)數(shù)學(xué)概念應(yīng)用的不足，吸取教訓(xùn)，時(shí)常溫習(xí)以警示自己避免犯同樣的錯(cuò)誤。

三、數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)除了需要教師、家長(zhǎng)給予學(xué)生更多自主支配的時(shí)間之外，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的心態(tài)，給學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使學(xué)生能夠有選擇性地閱讀數(shù)學(xué)興趣讀物，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索。這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。具體內(nèi)容：（1）日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或現(xiàn)象，如利率變動(dòng)對(duì)存款收益的影響，粉筆的體積（cm3）怎樣測(cè)量等;（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，如應(yīng)用平均數(shù)知識(shí)計(jì)算班級(jí)同學(xué)身高、體重、年齡、性別分布等人口統(tǒng)計(jì)學(xué)資料;（3）作數(shù)學(xué)閱讀筆記，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)家的故事、歷史趣題、數(shù)學(xué)童話(huà)中鞏固新知，促進(jìn)自身創(chuàng)新思維的發(fā)展。這些素材不僅可用于自我總結(jié)與欣賞，還可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行分享與展示，如小組內(nèi)的分散式展示、班級(jí)內(nèi)的集中式展示等。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)、持續(xù)的過(guò)程。有效利用記錄學(xué)生學(xué)習(xí)情況的工具，可讓學(xué)生不僅能看到自己的成長(zhǎng)過(guò)程，而且能不斷地溫習(xí)、回顧，逐漸掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 鐘偉芳）