陳錦鳳

【關(guān)鍵詞】辯論 數(shù)學(xué)課堂 學(xué)生思維

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11A-

0085-02

新課程改革12年來，各地基礎(chǔ)教育都在探討新的教學(xué)模式，在這過程中自主學(xué)習(xí)漸入佳境，小組討論風(fēng)靡日盛。教師們改變教學(xué)觀念，不再充當(dāng)“二傳手”，而讓學(xué)生與知識直接對話，讓學(xué)生成為了課堂主人。本人在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生辯論，不僅有利于學(xué)生邏輯思維能力和口頭表達能力的提升，也有助于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，收到了較好的效果。

一、辯論，能加深學(xué)生對知識的理解

數(shù)學(xué)知識是抽象的，數(shù)理是深奧的。很多時候，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念或者定理模糊不清，是是而非。對于學(xué)生容易模棱兩可的知識，采用辯論的方法往往收到意想不到的效果。例如筆者在執(zhí)教人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《§4.2直線、射線和線段》的過程中，設(shè)計“射線是直線的一半……”這樣一道判斷題。在開始的自主學(xué)習(xí)階段，不少學(xué)生都給出了肯定的答案。這個在小學(xué)時就涉及的內(nèi)容，怎么會導(dǎo)致全班近半學(xué)生“失足”呢？究竟是遺忘使然，還是學(xué)生對知識點的理解出現(xiàn)了偏差？

筆者就此在班上進行了一次深入的辯論，首先追問一個學(xué)生，為什么會得出這個答案。學(xué)生的解釋是：

“射線就像手電筒射出的光，它只能向一邊延伸，而直線能向兩邊延伸，因此，就必須要有兩只手電筒背對背地靠在一起，才能像直線一樣向兩邊無限延伸”。

一石激起千層浪，另一個學(xué)生說：“不對，不對。射線有一個端點，有始無終的，而直線根本就沒有端點，怎么可能存在一半的關(guān)系？”

又一個學(xué)生站起來說：“我是這樣理解的，可以在直線上找一個點，然后沿著這個點一分為二，直線不就成了兩條射線了嘛?！?/p>

學(xué)生丙說：“不是這樣的……”

學(xué)生丁說：“直線是無限長的，射線也是無限長的，沒有長度怎么能比較呢？”

……

短短的幾分鐘時間，全班學(xué)生一改往日的上課狀態(tài)，積極參與到辯論中。在你一言我一語的激烈爭鋒中，學(xué)生越辯越明。

這道題主要考察學(xué)生對射線、直線概念的掌握情況，從學(xué)生的反應(yīng)情況來看，大部分學(xué)生對“射線與直線沒有長度”這個性質(zhì)并沒有掌握好。通過這樣的辯論活動，學(xué)生對兩者的概念更清晰了。同時也激發(fā)了學(xué)生參與課堂的積極性，充分調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、辯論，能發(fā)散學(xué)生的思維

燈不撥不亮，理不辯不明。正所謂，辯理求是，論道啟真。在初中數(shù)學(xué)課堂上，合理運用辯論的策略，有助于學(xué)生發(fā)散思維。

在去年中考前期的模擬練習(xí)中，有一道題目是2010年南通市中考數(shù)學(xué)試卷的最后一道選擇題，難度頗高。

（2010年，南通）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有……（ ）

A.5個 B.4個 C.3個 D.1個

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于這個問題的答案五花八門，于是在試卷評析的過程中，嘗試采用了論辯的方法，以下是學(xué)生辯論的片段：

生1：選D，有1個。根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，作OP的垂直平分線，交y軸于一點，則△PQO是等腰三角形。

生2：你其實是把OP作為底的，那不可以把OP作為腰嗎？

（這時很多同學(xué)都點頭，拿起筆在嘗試。）

生3：如果把OP作為腰，那就是要在y軸上找一點Q，使OP=OQ，那么這時根據(jù)圓的知識，也就是以O(shè)為圓心，OP為半徑畫圓，此時與y軸有兩個交點，連同剛才1個，所以是3個，選C。

生2：不對，OP為腰時，頂點也可以是P啊，所以還有一種情況，以P為圓心，OP為半徑畫圓，此時與y軸有兩個交點，連同前面的，所以一共5個交點，應(yīng)選A。

（很多同學(xué)嘖嘖稱贊。）

生3：錯的，錯的，5個交點沒錯，可是有個交點就是原點，它不能和OP組成三角形。所以是4個，選B。

借力辯論的形式，學(xué)生解決問題的策略由一開始“用等腰三角形的定義”拓寬至“圓上的點到圓點的距離相等”，繼而又延伸至“不在同一直線上的三點圍成三角形”。在層層深入的生生辯析過程中，學(xué)生們一次次地逼近問題解決的實質(zhì)。通過這道題的問題解決，也為學(xué)生在解決同類問題時拓寬了思路，指明了方向。

三、辯論，能激發(fā)學(xué)生的靈感

在初中數(shù)學(xué)課堂上實施的辯論式教學(xué)，是充滿活力的，學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞往往能激發(fā)學(xué)生的靈感，觸及一些不可預(yù)想的區(qū)域。辯論有時會涉入課程的敏感地帶，那么這時兼任主持人及評委角色的老師應(yīng)善意地告知學(xué)生需繞開禁區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生回歸有價值的學(xué)習(xí)方向。

如在執(zhí)教人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《§3.1從算式到方程》的過程中，一位學(xué)生在列舉方程時在小黑板上寫下了x=0，引來班上同學(xué)異議。

生1：這是方程嗎？

生2：我覺得更像是方程的解。

生3：你們說得都不對，我認(rèn)為它是一個方程式，但同時又是自身的解，因為它不僅含有未知數(shù)，也有等于號。

生2：照你這么說，x=x也是方程？

生4：我來說說我的理解吧，我覺得x=x把等號左右兩邊移項合并就變成了0=0，沒有未知數(shù)了，所以我認(rèn)為它不是方程。

生3：說到x=x，讓我想到了0=0，1=1，2=2，…像這樣等號兩邊的數(shù)都相同的式子可以舉出很多，所以我覺得這個式子可以看做一個有很多很多解的恒等方程，大家覺得呢？（全班掌聲熱烈）

生5：那0·x=1呢？

生6：這個我看不是，等號左邊的x乘上0以后，未知數(shù)不就消失了嘛，更何況左右兩邊一邊是0，另一邊是1，怎么可能相等呢！

生7：我不同意你的觀點，判斷一個式子是否是方程要緊扣它的定義，至于能不能成立、有沒有解、有幾個解并不重要，關(guān)鍵就是要看它是否是含有未知數(shù)的等式。

師：說得真好?。◣ь^鼓掌）有句詩說得好，亂花漸欲迷人眼，淺草也能沒馬蹄。其實剛剛我們辯論的這三個式子，都有一些特殊，在初中階段一般是不作深入探討的，所以老師建議大家在日后的學(xué)習(xí)過程最好少寫這樣的“高難度”式子好嗎。但是大家剛剛在辯論中提到的用定義來判定方程的方法確實是我們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶。

在課堂上實施辯論，教師不是旁觀者，而是“學(xué)習(xí)共同體”中的一員，肩負(fù)著監(jiān)控辯論過程、干預(yù)辯題走向、評點辯論結(jié)果的重要使命，這就要求教師必須不斷更新教學(xué)觀念、完善自身知識儲備。教師只有不斷學(xué)習(xí)才能在教學(xué)實踐中有的放矢，游刃有余，讓學(xué)科教學(xué)之花萬紫千紅香滿園。

（責(zé)編 黃珍平）