鄒翠宣

【關(guān)鍵詞】思維起點(diǎn) 獨(dú)立思考 《乘法的初步認(rèn)識》 教學(xué)反思

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】0450-9889（2014）12A-0084-02

在課堂教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的起跑線并不相同，都有自己積累的生活經(jīng)歷和思維習(xí)慣，如果教師按照教材不加區(qū)分地照本宣科，將會抹殺學(xué)生個(gè)體的差異性和能動性，讓課堂陷入困境。新課標(biāo)明確指出，要調(diào)動學(xué)生的積極性，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并提供有效的路徑，給予足夠的信任，使其以獨(dú)立思考為契機(jī)綻放自己思維的精彩。以下筆者以自己的兩次教學(xué)實(shí)踐為例，談?wù)剬@一問題的體會和思考。

【片段一】

在教學(xué)人教版二年級上冊《乘法的初步認(rèn)識》時(shí)，筆者講授一道例題：一個(gè)游泳圈12元，買3個(gè)多少錢？學(xué)生列出算式：其一，12+12+12；其二，12×3。接下來筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，第一種算式大家都會算，但到了第二種乘法計(jì)算時(shí)，學(xué)生都舉手表示自己會做乘法豎式計(jì)算。學(xué)生認(rèn)為，12×3可以將2和3先乘，二三得6，然后再拿1和3相乘，一三得3，得到的3寫在6的前面。面對這樣的計(jì)算方法，筆者追問為什么，學(xué)生的回答令人啼笑皆非——因?yàn)檫@是我爸昨天教我的；因?yàn)槲覌寢屧缟暇褪沁@么教我的。

在接下來的課堂教學(xué)中，學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)接受了這種簡單易學(xué)的豎式計(jì)算的方法，很難再投入心思靜聽筆者講解算理，這使得課堂教學(xué)變得非常沉悶而缺乏效率，不但筆者感到受挫，而且學(xué)生也感到無趣。從課后的作業(yè)反饋來看，學(xué)生在做乘法計(jì)算時(shí)錯漏百出，尤其不能對齊數(shù)位，而且經(jīng)常將個(gè)位和十位上的數(shù)前后倒置。也即是說，學(xué)生對算理并沒有理解，只是簡單機(jī)械地模仿這種算法。

這節(jié)糟糕的數(shù)學(xué)課讓筆者意識到自己忽視了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵要素——學(xué)生的思維起點(diǎn)。筆者開始思考：我是否找準(zhǔn)了學(xué)生的思維起點(diǎn)？是否給學(xué)生提供了一個(gè)思考的契機(jī)？這節(jié)課雖然學(xué)生有了家長的傳授，看似掌握了算法，但實(shí)際上只是囫圇吞棗似的接收，對這一算法的內(nèi)涵（即算理）顯然并不理解，更最重要的是，學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)一直處在一種被動接受的狀態(tài)，而沒有自己的獨(dú)立思考，這才是這節(jié)課失敗的重要原因。就本節(jié)課例而言，學(xué)生已經(jīng)有了加法計(jì)算的能力，在此基礎(chǔ)上，如果善加引導(dǎo)乘法的意義，是完全可行的。由此，筆者就嘗試從加法入手，讓學(xué)生自主探究算理和算法，系統(tǒng)建構(gòu)乘法這一概念。之后，筆者重新整理了這節(jié)課的教學(xué)思路，進(jìn)行了第二次實(shí)踐。

【片段二】

筆者出示題目：明明去買風(fēng)箏，一個(gè)風(fēng)箏12元，他要買3個(gè)，共需要多少錢？學(xué)生列出加法算式12+12+12，再列出乘法算式12×3，此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：12×3是什么意思？說說你是怎么想的？

學(xué)生分組討論，然后進(jìn)行發(fā)言。有學(xué)生認(rèn)為，12×3代表3個(gè)12相加，也就是說，乘法算式等于加法算式12×3=12+12+12。筆者繼續(xù)引導(dǎo)：想一想，這個(gè)乘法算式和我們之前學(xué)過的乘法算式有什么不同？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這次的乘法算式是兩位數(shù)乘一位數(shù)，而且這個(gè)兩位數(shù)不是整十?dāng)?shù)。筆者讓大家拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具（小棒）進(jìn)行演示，看看如何快速算出結(jié)果。

學(xué)生上臺演示（如圖1）并說出自己的思路：因?yàn)橛?個(gè)12，我就把小棒擺成三組，一組是12根，這樣就代表有12×3根。

筆者追問：你是怎么算的呢？

有學(xué)生認(rèn)為可以一組一組加起來算，12加上12等于24，24再加上12等于36；也有學(xué)生認(rèn)為，可以一根一根地?cái)?shù)，用數(shù)數(shù)的方法數(shù)出總數(shù)，也是36。還有學(xué)生認(rèn)為這樣計(jì)算太麻煩，可以用更簡便的方法來計(jì)算。

筆者讓該生上臺演示（如圖2），學(xué)生一邊演示，一邊解說自己的思路：

先從每組里拿出兩根小棒，湊成一組（一組為10根），這樣一來就有3組和6根，很快就能得到結(jié)果（30+6=36）。此時(shí)筆者并沒有做出評判，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)算式怎么用乘法來計(jì)算呢？學(xué)生立刻有了方法，認(rèn)為可以先把12分成10和2，然后用10乘3的結(jié)果加上2乘3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

通過一番引導(dǎo)探究，學(xué)生們從算理到算法都有了深刻的認(rèn)識和理解，對乘法的意義有了把握，實(shí)現(xiàn)了“知其然而后知其所以然”的教學(xué)效果。

【教學(xué)思考】

按照建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)者對新知的學(xué)習(xí)是基于已有知識和經(jīng)驗(yàn)建立起來的。因而，教學(xué)的過程實(shí)質(zhì)上就是教者把握學(xué)生已有的認(rèn)知和未知，使之獲得思維發(fā)展的過程。此時(shí)，教師不再只是知識的傳授者，而是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，其主要任務(wù)是要將學(xué)生的已有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)充分挖掘出來并循循善誘，使之與未知之間建立聯(lián)系。筆者認(rèn)為，可以從以下幾點(diǎn)入手。

一、分析生活經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)

在當(dāng)前日新月異的信息化時(shí)代，學(xué)生的學(xué)習(xí)資源已不再單一封閉，獲得數(shù)學(xué)信息的渠道逐漸變得廣闊，日益豐富多樣，從原來只能從老師這里獲取知識變成了可以從網(wǎng)絡(luò)、父母、校外輔導(dǎo)等多種途徑獲知。種類繁多的學(xué)習(xí)資訊在無形中提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，很多課本上尚未涉及的知識學(xué)生都有可能已經(jīng)知道，這使得學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)較之以往有了很大的提升。此時(shí)，教師要有足夠的預(yù)測和充分的備課，對學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和分析。

二、把握教學(xué)邏輯，突破學(xué)生知識盲點(diǎn)

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在原有的認(rèn)知發(fā)展水平和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。小學(xué)生雖然年齡小，但在日常生活中也會接觸到一些數(shù)學(xué)問題，并由此形成自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，這些知識有些是系統(tǒng)的，有些則是混亂模糊的，這就需要教師進(jìn)行深刻分析。如上述教學(xué)過程一樣，學(xué)生對豎式乘法的知識并不是自己獨(dú)立思考所得，而是從父母那里獲知的，這種獲知只是囫圇吞棗式的，并沒有經(jīng)過學(xué)生自己的消化理解。因此，教師一方面要從已知中找到學(xué)生的盲點(diǎn)，另一方面可以以此為契機(jī)，找到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

三、重新研讀教材，溝通新舊知識聯(lián)系

新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教材安排了豐富的教學(xué)內(nèi)容，這使得教學(xué)知識具有普遍性但缺乏針對性，這就需要教師根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行教材研讀，因人制宜，因時(shí)制宜。如上述課例中學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法豎式計(jì)算的算法，這個(gè)時(shí)候就可以忽略掉這一教學(xué)過程，進(jìn)而從算理的角度啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，溝通已有的加法知識和新知乘法之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，最終獲得新知建構(gòu)。

（責(zé)編 林 劍）