徐禎

摘 ? ?要：人類個體的學習是在相似的基礎(chǔ)上不斷建構(gòu)新知識的過程。教學中應(yīng)當充分了解和挖掘那些存在于學生頭腦中與將學的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗，作為新知識學習的同化固定點。本教學設(shè)計正是基于這樣的理論依據(jù)開展。學習者特征分析重點在于學生的原有知識經(jīng)驗分析，教學策略和手段主要包括類比方法、抽象建模、適時引問、合理想象等。教學中以水泵為電泵（電源）的同化固定點，理解電源在電路中的作用;以靜電場的性質(zhì)和規(guī)律為恒定電場的同化固定點，演繹恒定電場的形成過程;以車流量大小為電流大小的同化固定點，建立電流的科學概念;以熟悉的生活場景為抽象知識的同化固定點，達成對“三個速率”的理解。

關(guān)鍵詞：相似論;同化論;教學設(shè)計;電源與電流

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2015）1-007-6

1 ? ?教學目標

1.1 ? ?知識與技能

1）了解電源使電路形成電流的機制和恒定電場的建立。

2）知道電流方向的規(guī)定。

3）掌握電流的定義式，并會用來解決導線中的電流問題以及計算運動電荷所產(chǎn)生的等效電流。

4）能區(qū)分導體中自由電子的定向移動速率和建立電場的速率。

1.2 ? ?過程與方法

1）嘗試利用水泵和電泵的相似性，通過類比的方法理解電源的作用。

2）嘗試利用靜電場和恒定電場的相似性，通過類比的方法了解恒定電場的建立過程。

3）嘗試利用車流和電流的相似性，經(jīng)歷電流概念的建立過程。

4）經(jīng)歷建立柱體模型的過程，理解電流的微觀表達式。

1.3 ? ?情感態(tài)度與價值觀

1）感受相似現(xiàn)象和規(guī)律，體悟物理世界的和諧美。

2）欣賞邏輯思維的理性之美，培養(yǎng)對物理學的深層興趣。

2 ? ?教學重點和難點

重點：

1）電流概念的建立。

2）電流的定義式。

3）電流的微觀表達式。

難點：

1）電流的微觀表達式。

2）運動電荷的等效電流。

3）定向移動速率、電場傳播速率、無規(guī)則熱運動速率的區(qū)分。

3 ? ?教學設(shè)計的理論依據(jù)

理論依據(jù)：相似論與同化論。

相似理論是思維科學領(lǐng)域的重要理論。從哲學方法論的角度看，只要兩個事物有共同點，就可以說它們是相似的。這種相似性廣泛地存在于人類社會和自然界。人類的很多發(fā)明創(chuàng)造就是運用相似原理進行相似創(chuàng)造的結(jié)果，人類個體的學習也是在相似的基礎(chǔ)上不斷建構(gòu)新知識的過程。

美國教育心理學家奧蘇伯爾[1]把新學習的知識比做剛剛駛進港口的船，把頭腦中原有的舊知識比做錨樁，當船靠岸后要把船的錨固定在這個事先設(shè)置好的牢固的樁上。這個專門固定錨的東西叫錨樁，即新知識在原有知識上的同化固定點。

大量事例表明，充當同化固定點的那些知識與新知識之間的相似度越高，學習的效果就越好。在教學中，應(yīng)當充分了解和挖掘那些存在于學生頭腦中與將學的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗，作為新知識學習的同化固定點，這樣的教學最高效。課堂教學的任務(wù)就是或喚醒、或輸入不同形式的相似同化固定點，引領(lǐng)學生學習建構(gòu)新知識，而非直接告訴學生相關(guān)的結(jié)論。

4 ? ?學習者的特征分析

學生原有的知識經(jīng)驗有如下幾點：

1）持續(xù)水流的形成機制及水泵的作用。

2）靜電場和靜電感應(yīng)的相關(guān)知識。

3）車流量大小的比較。

5 ? ?教學策略與手段

5.1 ? ?類比方法

根據(jù)相似論與同化論，充分利用學生頭腦中原有的知識經(jīng)驗，以這些知識和經(jīng)驗作為教和學的起點，也作為新知識學習的同化固定點。本節(jié)課中，水流形成是電流形成的同化固定點;水泵的作用是電泵（電源）作用的同化固定點;靜電場的知識是恒定電場知識的同化固定點;車流大小是電流大小的同化固定點。

5.2 ? ?抽象建模

電流的微觀表達式是本課的難點。需要建立柱體模型，通過問題引導，使學生逐步領(lǐng)會柱體模型建立的必要性、合理性及實用性。

5.3 ? ?適時引問

引問即引發(fā)質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題。在新課學習中，有時學生并不能及時感知問題的存在。通過引導質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的問題意識。在了解學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上，協(xié)助學生進行知識檢索，激活已有的知識和策略，同時引發(fā)對新問題的思考，使學生感知到問題的存在，并由此產(chǎn)生懷疑、困惑、探索的心理狀態(tài)，驅(qū)使個體積極思考，不斷提出問題和解決問題。本節(jié)課的引問貫穿教學始終。

5.4 ? ?合理想象

導線中存在電流時，自由電子的運動既有定向移動，也有無規(guī)則熱運動，場景相當復雜，這就需要教師引導，通過比喻，展開合理想象，從而達成對知識的理解。

6 ? ?板書設(shè)計

板書設(shè)計如下所示。

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7 ? ?教學過程

7.1 ? ?以水泵為電泵（電源）的同化固定點，通過類比，理解電源在電路中的作用

上一章我們學習了靜電場的知識，在自然界和生產(chǎn)生活領(lǐng)域，更廣泛地存在著的是電荷流動所引起的效應(yīng)。那么，電荷為什么會流動？

演示：給一個電容器充電后，接在電路中（如圖1），閉合開關(guān)。

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圖1 ?含電容器的電路圖

現(xiàn)象：燈泡被點亮后隨即熄滅。

引問：燈泡為什么亮了又滅？

回答：開始燈泡兩端存在電勢差，后來電容器放電完畢，沒有電勢差。

分析：電容器的兩極相當于圖2中A、B兩個帶電導體，它們的周圍存在電場。如果在它們之間連接一條導線，自由電子便會沿導線做定向運動，B失去電子，A得到電子，周圍電場迅速減弱，AB之間的電勢差很快消失，兩個導體成為一個等勢體，導線中的電流是瞬時的。這是電荷移動的一種自然狀態(tài)，就好比水流的自然狀態(tài)總是從高處走向低處。

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圖2 ?自由電子的定向移動使兩個帶電體成為等勢體

演示：拿出實驗裝置（圖3），事先裝好水，兩容器保持一定的高度差，拔去塞子，高度差消失，水就不再流動（等兩邊液面相平，又塞上塞子）。利用什么裝置可以保持水面的高度差，從而形成源源不斷的水流呢？可以用水泵（安裝水泵使其工作，拔去塞子），水泵的作用是將流出去的水及時補充回去，水有“出”，但也有“進”，所以AB液面的高度差保持穩(wěn)定，達到動態(tài)平衡。

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圖3 ?演示抽水的實驗裝置

類比：形成持續(xù)的水流需要水泵（同時播放PPT展示抽水示意圖，如圖4所示），形成持續(xù)的電流則需要 “電泵”（同時播放PPT展示電泵，如圖5所示）。電泵的作用是把流到A的電子搬回到B處，電荷有“出”也有“進”，AB始終保持一定的電荷量，形成穩(wěn)定的電勢差，達到動態(tài)平衡。請問誰能扮演電泵的角色？板書：電源。圖5中的A和B就是電源的兩個電極。

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圖4 ?抽水示意圖 ? ? ? ? ? ? ? ? 圖5 ?電泵

演示： 燈泡接在電源兩極上，持續(xù)發(fā)光（圖6）。

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圖6 ?演示燈泡持續(xù)發(fā)光的電路圖

也就是說，只要導體兩端維持電勢差，電荷就會持續(xù)流動。

小結(jié)：電源的作用是搬運電荷，保持電勢差。

7.2 ? ?以靜電場的性質(zhì)和規(guī)律為恒定電場的同化固定點，演繹恒定電場的形成過程

過渡：關(guān)于電荷的流動，你認為還有什么需要討論的問題嗎？

學生可能問：電荷為什么會流動？（學生也可能提不出問題）

引問：電荷的定向移動，應(yīng)該是受到了電場力的作用。根據(jù)上一章的知識，電場中的導體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強為零，哪里還會受到電場力呢？

看來這個問題頗費思量，需要大家好好討論一下。

分析：導體中的電場是如何形成的？我們需要具體問題具體分析。（播放PPT）AB所形成的電場，它的電場線如圖7所示。這段長而彎曲的導線處在這個電場中，我們該怎樣選取研究對象，才會比較容易入手？可以在其中取較短的一段。導線中的自由電子會受到電場力F的作用，它的其中一個分力F2產(chǎn)生的效果是驅(qū)動電子沿導線方向運動，另一個分力F1產(chǎn)生的效果是使電子向?qū)Ь€內(nèi)側(cè)堆積，導線外側(cè)就出現(xiàn)相應(yīng)的正電荷。

引問：正負電荷會產(chǎn)生新的電場嗎？

回答：會。

引問：隨著電荷的不斷堆積，附加電場E′會無限地增大嗎？

類比：附加電場E′是剛剛產(chǎn)生的，我們在靜電場中也遇見過相似的情形。正的場源電荷周圍放置一個枕形導體，導體兩端會感應(yīng)出正負電荷，正負電荷會形成附加的感應(yīng)電場，隨著正負電荷的不斷分開，附加的感應(yīng)電場E′會無限制地增大嗎？

學生若有所思：不會。當感應(yīng)電場E′與外電場E0的側(cè)向分量E1相等時，合場強為零，電荷就不再移動，達到靜電平衡。

結(jié)論：這里附加電場E′增大到與（外電場）E0在側(cè)向的分量E1相等時，電荷就不再側(cè)向移動，導線內(nèi)只有沿導線方向的電場。

這種由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定電場，稱為恒定電場（板書），其中電源起了關(guān)鍵作用（板書箭頭）。

引問：在這樣的恒定電場中，電子受到電場力的驅(qū)動，將被持續(xù)加速，電流也將持續(xù)增大，連在電路中的燈泡豈不是會越來越亮，越來越亮？為什么實際電路并不會發(fā)生這樣的情況？

提示：導線中的微觀粒子除了自由電子就別無它物了嗎？

回答：還有正離子等微觀粒子。

引問：微觀粒子的數(shù)目多不多？它們對潮水般涌過來的電子有什么影響？

回答：很多。電子在前進過程中會與這些不動的粒子發(fā)生碰撞，從而減速。

結(jié)論：總體來看，自由電荷既受到電場力的加速，又與不動粒子碰撞減速，定向運動的平均速率不隨時間變化。如果在電路中串聯(lián)一個電流表，電流表的讀數(shù)將保持恒定。我們把大小和方向都不隨時間變化的電流稱為“恒定電流”（板書）。

7.3 ? ?以車流量的大小為電流大小的同化固定點，促使學生自主建立電流的概念

通過以上分析，我們已經(jīng)知道電流是如何形成的，那么，如何定量地描述電流的大小呢？

引問：我們先回顧一幕馬路場景，如何描述一段路的車流量大??？

回答：只要統(tǒng)計出單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)，就能比較車流量的大小。

引問：很好。你會在哪里數(shù)車輛數(shù)呢？

回答：在這段馬路上任選一個位置就可以。

也就是我們只要選定一個固定的觀察位置，數(shù)一數(shù)單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)就行了。同學說出了解決這個問題的三個要素——選一個觀察位置，取一段時間，計下車輛數(shù)（PPT展示三要素：選位置，取時間，計數(shù)量）。

引問：取了時間，計了數(shù)量，如何用這兩個量表示車流量的大??？

回答：可以用數(shù)量與時間的比值來描述車流量的大小。

引問：受這個思路的啟發(fā)，如何定量地描述導線中電流的大小呢？

回答：選擇導線某處作為觀察位置，單位時間內(nèi)通過的電荷量越多，則電流越強。

教師補充：導線中的觀察位置，也就是某個截面。

引問：可以怎樣定義電流大?。?/p>

建立新概念（學生自己得出）：可以把q/t作為電流I的定義式。

關(guān)于電流這個剛剛認識的老朋友，除了大小，我們還熟知它的單位、方向等。

教師板書并指明：電流的單位A為國際單位制中的基本單位。

用電器種類繁多，工作電流有大有小。計算器的液晶顯示屏看起來很清楚，你知道它的工作電流有多大？大約是1×10-5 A，這么小的電流我們換個單位來表達也許更方便。電流的更小的單位還有毫安、微安等，其中，1 A=103 mA=106 μA。

聯(lián)系實際：你知道嗎？

手表液晶顯示屏約0.2 μA。

電視機21寸，工作電流約0.4 A;29 寸， 工作電流約1 A。

人能感觸到的觸電電流約1 mA，國際電工委員會規(guī)定的安全電流（擺脫電流）為10 mA。

引問：前面我們研究了電源接在金屬導體兩端形成電流的情況。除了自由電子定向移動可以形成電流之外，其它電荷移動可以形成電流嗎？化學中是否有相關(guān)情形？

比如，把電源與氯化鈉溶液相連，溶液中會形成電流嗎（播放PPT，如圖8所示）？

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回答：會。

引問：什么電荷在定向移動呢？

回答：鈉離子，氯離子。

引問：鈉離子、氯離子分別向哪個方向移動？

回答：鈉離子向右，氯離子向左。

應(yīng)用1：

電解槽橫截面積為0.5 m2，若10 s內(nèi)沿相反方向通過橫截面的正負離子的電量均為10 C，則該電解液中的電流多大？（最后指明：有相反方向的粒子通過同一截面時，應(yīng)是正負電量的絕對值之和。）

應(yīng)用2：

氫原子的核外只有一個電子，設(shè)電子在離原子核距離為R的圓軌道上做勻速圓周運動，如圖9所示。已知電子的電荷量為e，運動速率為v，求電子繞核運動的等效電流為多大？

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圖9 ?氫原子核外電子的運動

學生板演，并陳述求解思路，同學發(fā)表意見，互相交流。

可見，電流的具體形式是很多的，只要有電荷的定向移動，就存在電流。

板書：電流的微觀本質(zhì)——自由電荷的定向移動

引問：既然自由電荷在定向移動，就有一個移動速率的問題。你覺得導線中電荷的定向運動速率快不快？

回答：快。

說說你的理由。

回答：……

其他同學還有什么不同的或補充的意見嗎？

回答：……意見一致。

果真如此嗎？電鍵一閉合，電子立即從負極飛奔到正極？

試想，電子在飛奔的過程中，還會與其它粒子碰撞，它的速度真有那么快嗎？這是一個值得研究的問題，請看例題。

例 ?有一條橫截面積S=1 mm2的銅導線，通過的電流I=1 A，已知銅的密度ρ=8.9×103 ?kg/m3，銅的摩爾質(zhì)量M=6.4×10-2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1，e=-1.6×10-19 C。在這個問題中，可以認為銅導線中平均每個銅原子貢獻一個自由電子。求銅導線中自由電子定向移動的速率。

引問：電荷運動速率越大，那么，單位時間通過某截面的電量越多，電流就越大（副板書示意v大，則q大，則I大）。這個關(guān)系是解決這個問題的一把鑰匙。它們之間到底有什么定量關(guān)系？

提供建議，建立模型：導線以及電流屬于宏觀范疇，而自由電子的運動則屬于微觀范疇，所以，有必要建立一個微觀模型。為此，我們可以切下其中一段很短的導線來研究。把它放大，導線中存在大量自由電子在做定向移動。我們是不是要先找一個觀察位置？比如右截面（如圖10所示）。如果任意t時間內(nèi)通過右截面的電子總數(shù)為N個，那么，根據(jù)電流的定義可以得到I=Ne/t。

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圖10 ?導線左端的自由電子經(jīng)過時間t到達右端

引問：如果電子的定向移動速率是v，取t時間，離右截面多遠的電子恰好可以通過這個截面？

離右截面vt的電子恰好可以通過這個截面。左側(cè)截面之外的電子在t時間內(nèi)將不能通過右截面，而左側(cè)截面之內(nèi)的電子在t時間內(nèi)都可以通過右截面。

也就是說只要找出這個柱體中自由電子的總數(shù)目就可以求得電量q了。我們注意到題目交代的條件“每個銅原子貢獻一個自由電子”。只要求得柱體內(nèi)銅原子的個數(shù)，問題也就得以突破。

思考：

①橫截面為S，長為vt的柱體對應(yīng)的銅的質(zhì)量有多大？

②這個柱體對應(yīng)的銅原子的個數(shù)有多少？

③這個柱體對應(yīng)的自由電子的個數(shù)及其總電量有多少？

代入數(shù)值，可以得到

v=■=7.5×10-5 m/s

引問：我們可以計算一下，按照這個速率，電子通過一段7.5 cm長的導線，需要1000 s，大概為17分鐘。電子的速度真是慢得驚人！如果電子真按這個速度運動，合上電閘的瞬間，所有的電燈是否由近及遠、依次亮起呢？這與我們平時開關(guān)電燈時的事實似乎不符啊。這是怎么回事？

7.4 ? ?以熟悉的生活場景為抽象知識的同化固定點，達成對“三個速率”的理解

類比：我們再回顧一個很熟悉的生活場景。比如，水廠的水輸送到學校有很長的一段路要走，所需要的時間自然也比較長，可是我們一擰水龍頭，水立刻就出來了。為什么？因為水管里早就有水“時刻準備著”，一有命令，立即行動，水并不是從水庫剛剛飛奔過來的。電路中閉合開關(guān)的瞬間，各個位置以光速建立了恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各個“時刻準備著”的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也就幾乎同時形成了電流。

同學們剛才認為很快的速度其實就是電場傳播的速度，它等于光速。

引問：那么，自由電子始終目標專一、一往無前地直奔而去嗎？

比喻：其實電子還在做永不停息的無規(guī)則熱運動，熱運動的速率大約是105 m/s，電荷移動并不像我們想象的那么單純。我們不能直接觀察到它的運動，不過它的運動與一種生活場景倒有幾分相像。在野外，在我們頭頂上方1 m左右，溫暖而潮濕的氣流對蚊蟲很有吸引力，經(jīng)?？梢钥匆姵蓤F的蚊蟲在飛舞，從單個來看，運動似乎毫無規(guī)律可言，但它們又在整體跟著人向前定向移動。

提升：盡管初中已經(jīng)學過電流的知識，你覺得這堂課與初中相比有什么提高嗎？

我們從電場的性質(zhì)和規(guī)律出發(fā)研究電流，更接近了問題的本質(zhì)。

8 ? ?兩點說明

1）通俗來說，本節(jié)課的設(shè)計原則就是教師經(jīng)常問自己“我不說行不行”，把創(chuàng)新的機會、建立新概念的機會留給學生，讓學生享受建立新概念的成就感和樂趣，激發(fā)物理學習的深層興趣。電流概念的建立就是在車流量大小的基礎(chǔ)上由學生自己得出，教師所做的只是喚醒學生們熟悉的生活場景，其余的事都交給學生去做。因為教學的藝術(shù)就在于創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫埃覀円o學生提供一個實際的經(jīng)驗情景，作為思維階段的開始。

2）由于無法觀察自由電子的實際運動，在無規(guī)則熱運動的基礎(chǔ)上附加一個定向移動速率的場景很難想象。開始考慮可以用動畫模擬演示，但是模擬也只是教師自己頭腦里想象的場景，不一定是正確的。這正如誰也沒見過上帝，一百個人眼中有一百個上帝的形象，誰也說不清哪個是真正的上帝。這種情況，不如給學生留足空間，讓其自由發(fā)揮想象。因此，本節(jié)課也就不再使用動畫模擬電子的復雜的真實的運動。

參考文獻：

[1]金洪源.學科學習困難的診斷與輔導[M].上海：上海教育出版社，2004.

（欄目編輯 ?趙保鋼）