石紅國

西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031

0 引 言

列車牽引質(zhì)量的計算和檢驗是列車牽引計算科學要解決的核心問題之一。近年來，隨著機車制造和運用技術(shù)的日益提高，機車壽命和可靠性也大幅度提升。由此帶來了機車牽引力使用系數(shù)存廢問題。另外，列車編組和載重直接影響到列車的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)取值，但是，牽引計算規(guī)程只給了一個值。本文通過分析計算和比較牽引力使用系數(shù)與轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)取值對列車牽引質(zhì)量計算的差異，來明確這些參數(shù)取值的影響，為制定科學、合理的列車牽引計算方面的技術(shù)標準，提供理論參考。

1 列車牽引質(zhì)量計算方法

根據(jù)列車牽引計算規(guī)程[1]和列車牽引計算的教科書[2]，列車牽引質(zhì)量計算主要依據(jù)三種情況：（1）依據(jù)列車在限制坡道上以計算速度等速運行計算牽引質(zhì)量；（2）依據(jù)列車在平直道上以最大速度運行時保有的剩余加速度計算牽引質(zhì)量；（3）非自動閉塞區(qū)段，可以依據(jù)動能闖坡來試湊列車牽引質(zhì)量。列車牽引質(zhì)量檢算時，規(guī)定的檢驗方法很多，常見的有：（4）列車在限制坡道上能夠起動；（5）列車在長大下坡道運行時制動機充風和空走時間限制；（6）列車長度受到車站到發(fā)線有效長度的限制等。

對于列車牽引質(zhì)量計算方法，最常用的是（1）和（2）。采用（1）計算列車牽引質(zhì)量的公式如下：

式中，G是列車牽引質(zhì)量（t）；λy是牽引力使用系數(shù)；Fj是機車計算牽引力（kN）；P為機車質(zhì)量（t）；w′0、w′0分別是機車和車輛在計算速度下的單位運行阻力（N/kN）；xi是限制坡道線路附加阻力；g是重力加速度。

如果有多臺機車牽引，則牽引質(zhì)量計算公式為：

采用（2）計算列車牽引質(zhì)量公式如下：

式中，gF為列車在平直道上最大速度運行時的牽引力；γ是列車轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)；a是列車在平直道上以最大速度運行時的剩余加速度（m/s2）。

對于列車牽引質(zhì)量的檢算方法這里不再說明，可以參考相關(guān)文獻[2-3]。

2 牽引力使用系數(shù)對牽引質(zhì)量計算的影響

牽引力使用系數(shù)是 1998年牽引計算規(guī)程[1]中引進的用于限定機車牽引力使用程度的一個人為添加的系數(shù)，該標準推薦取值 0.9。本文將根據(jù)目前常見機車型號通過實例定量分析牽引力使用系數(shù)對牽引質(zhì)量計算帶來的影響。

計算機型及其參數(shù)[3]如表1所示。

表1 部分機型參數(shù)Tab.1 Some locomotive indexes

同時考慮線路限制坡道的取值情況，選擇4‰、6‰、8‰、12‰、15‰、20‰ 分別進行計算；考慮不同牽引力使用系數(shù)的影響，分別取牽引力系數(shù)0.90、0.93、0.95、0.97 和 1.0。

以滾動軸承貨車為例，計算不同限制坡道上，采用不同牽引力使用系數(shù)帶來的列車牽引質(zhì)量的變化情況。表2表示的是DF4b貨運型內(nèi)燃機車牽引質(zhì)量計算結(jié)果：

表2 DF4b在不同限坡不同牽引力系數(shù)下的牽引質(zhì)量Tab.2 Train hauled weight of locomotive DF4b

從表2中可以看出，DF4b牽引滾動軸承貨物列車在同一限坡上，采用不同的牽引力系數(shù)時，計算牽引質(zhì)量漸次遞增。不同的限制坡道對牽引力系數(shù)影響不大，采用1.0的的牽引力系數(shù)比0.90時牽引質(zhì)量增加11%～13%。

如果用HX2b型電力機車進行計算，可以得到類似結(jié)果，如圖1。

圖1 HXD2b電力機車牽引質(zhì)量隨牽引力系數(shù)變化情況Fig.1 Train hauled weight variation with traction force coefficient of HXD2b locomotive

由圖1可以看出，牽引質(zhì)量隨牽引力系數(shù)漸變時呈現(xiàn)大致線性變化，如果以牽引系數(shù) 0.9時列車牽引質(zhì)量作為100，則牽引系數(shù)取0.95時，牽引質(zhì)量大體是105～106，牽引系數(shù)取1.0時，牽引質(zhì)量為111～113。

3 轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)取值對牽引質(zhì)量計算的影響

轉(zhuǎn)動慣量是物體轉(zhuǎn)動時的一個屬性，代表物體在轉(zhuǎn)動時慣性的量度。列車的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)表示的是列車旋轉(zhuǎn)部分和整車慣性的對比。列車運動時，機車合力的做功有一部分轉(zhuǎn)化為非轉(zhuǎn)動部分，如車體的平移動能，另一部分轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)部分，如車輪、車軸的旋轉(zhuǎn)動能。如果不考慮列車旋轉(zhuǎn)部分對合力做功的消耗，計算整車合力及列車加速度、速度、運行時分等參數(shù)時就會產(chǎn)生誤差。所以，通過引入列車轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)（以γ表示）來修正列車運行參數(shù)的計算誤差。但是，目前這一參數(shù)的取值非常隨意，牽引計算規(guī)程給出唯一數(shù)值0.06。而實際上不同的列車、不同的車型甚至不同的狀態(tài)（空、重）都會影響這一系數(shù)（如表3所示），從最小的重貨車0.03到最大的電力機車0.25，相差8倍以上。

本文根據(jù)目前文獻[4]中提供的數(shù)據(jù)，進行計算、比較和分析不同的γ值帶來的計算差異，明確這一參數(shù)的影響程度。

表3 列車轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)取值Tab.3 Train moment of inertia coefficients

根據(jù)

式中，lγ為列車的轉(zhuǎn)動慣量；P、G分別為機車和車列質(zhì)量；Pγ和Gγ分別為機車和車列的轉(zhuǎn)動慣量；mE為列車的動能；v是列車速度。

當列車編組復(fù)雜時，可以得到不同編組列車的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)計算公式：

式中，1γ、2γ、nγ分別為第1、2、n輛車的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)；1m、2m、nm分別為第1、2、n輛車的質(zhì)量。

這里依據(jù)表1，取DF4b貨運型內(nèi)燃機車、HXD2b型電力機車、50輛C62編組的空車和重車列車，分別計算列車的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)，可以得到計算轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)的差異，見表4。

表4 機車和編組重量對列車轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)的影響Tab.4 Influence of locomotive weight and car weights on coefficients of inertia moment

從表4可以看出，不同列車編組對列車計算轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)的影響是巨大的。當列車質(zhì)量較輕時，計算轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)偏大，如果以 0.06作為標準值，最大值超出標準值76%以上，而列車較重時，計算轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)偏小，只有標準值的50%多。所以，不同列車編組對于轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)的影響很大。

同時，根據(jù)由此計算的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)，可以利用公式（3），計算出剩余加速度 0.005m/s2時的機車牽引質(zhì)量，計算結(jié)果見表5。

表5 轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)對計算牽引質(zhì)量的影響Tab.5 Influence of coefficients of inertia moment on train hauled weights

從表5可以看出，盡管計算轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)差異很大，而采用公式（3）計算列車牽引質(zhì)量時，其結(jié)果的差異是微小的，這一差異只有 1%不到。因此可以說轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)選擇的一般差異，對列車牽引質(zhì)量計算的影響可以忽略。

4 結(jié) 論

目前的牽引計算規(guī)程是1998年制定的，已經(jīng)有17年之久。其規(guī)定在計算和檢算列車牽引質(zhì)量時，要乘以0.9的牽引力使用系數(shù)，這是與20世紀90年代以前我國機車制造和維護技術(shù)落后，可靠性較低的情況分不開。隨著我國鐵路機車制造和維修技術(shù)的發(fā)展，當初選擇這一系數(shù)已經(jīng)逐漸失去意義，過于保守的使用系數(shù)將造成機車牽引能力的浪費。因此本文得到如下結(jié)論：

（1）列車牽引力取用系數(shù)，應(yīng)根據(jù)不同的機車類型進行修正，甚至取消。對于可靠性不夠高的老型機車，可以保留或者提高牽引力系數(shù)取值；對于新型的機車，如和諧型，動車組，可以提高或者取消牽引力使用系數(shù)；

（2）采用不同列車編組時，列車的計算轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)與牽規(guī)推薦的標準差異很大。但在使用剩余加速度方法計算列車牽引質(zhì)量時，轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)對計算結(jié)果的影響幾乎可以忽略。

[ 1 ] TB/T 1407-1998（1998），列車牽引計算規(guī)程[S]. 北京：中國鐵道出版社，1998：1-122.

[ 2 ] 饒 忠. 列車牽引計算[M]. 北京：中國鐵道出版社，2006：12-60.

[ 3 ] 石紅國. 線路縱斷面化簡對列車牽引質(zhì)量計算時的影響分析[J]. 交通運輸工程與信息學報，2013，11（4）：45-48.

[ 4 ] 黃問盈，孫中央. 高速與重載列車3個牽引計算參數(shù)的界定值[J]. 鐵道機車車輛，2011，31（4）：19-25.