曾海燕

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯誤資源 有效利用

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

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在教學(xué)過程中，由于個體差異的客觀存在、思維方式的錯誤等原因，會產(chǎn)生許多意料之外的錯誤，我們稱之為錯誤資源。教師若能精確地捕捉和利用錯誤資源，將其融入課堂教學(xué)中，就能讓學(xué)生在糾錯、改錯中領(lǐng)悟方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。下面，筆者談?wù)勅绾斡行У乩缅e誤資源進(jìn)行具體教學(xué)。

一、發(fā)現(xiàn)錯誤資源，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)一些值得探究的錯誤時，教師不要第一時間進(jìn)行否定或者更正，應(yīng)先讓學(xué)生對答案的正確與否作出判斷，再根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行反思和比較，讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，從而達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的。

例如，教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《畫角》這一內(nèi)容，在對105°角進(jìn)行畫圖時，有一位學(xué)生將105°的角畫成了85°。教師并不是直接指出問題，而是請他在實物投影儀上演示畫角的過程，并進(jìn)行了如下引導(dǎo)教學(xué)：

師：大家觀察一下這位同學(xué)畫角的過程，有沒有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生A：他畫的方法不對，他在數(shù)量角器上的刻度時方向反了。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)他的方向數(shù)反了呢？

生A：105°的角大于90°，是鈍角，用三角形的直角進(jìn)行對比就會發(fā)現(xiàn)他畫的角小于90°，這就證明他的方向錯了。

師：那大家有沒有什么方法使我們在畫角時又快又不出錯呢？

生B：畫角之前首先判斷角是屬于鈍角還是銳角，畫完以后再與直角進(jìn)行對比。

生C：在利用量角器畫圖時，首先確認(rèn)0刻度線的方向再畫角。

師：很好，謝謝這位同學(xué)的“不小心”，讓大家總結(jié)出這么多畫角的方法。下面大家能在不借助量角器的情況下，畫出150°的角嗎？

以上教學(xué)過程，教師準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)并抓住學(xué)生由于粗心引起的畫角錯誤，借此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，找出錯誤的原因并通過問題的設(shè)置讓學(xué)生進(jìn)一步思考方法的多樣性，成功地將學(xué)生的錯誤資源轉(zhuǎn)換成有效的教學(xué)資源?？梢姡诎l(fā)現(xiàn)錯誤資源的過程中，教師需要快速地分析錯誤資源的價值，并根據(jù)課堂與學(xué)生的實際情況，設(shè)置問題情境，將錯誤資源轉(zhuǎn)化為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有利資源。

二、巧用錯誤資源，激發(fā)探究興趣

課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，如果教師直接告知正確答案，就難以觸及問題的實質(zhì)，容易抑制學(xué)生主動性的發(fā)揮。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生錯誤資源時，教師應(yīng)“將錯就錯”，合理設(shè)置與之相對應(yīng)的問題情境，對學(xué)生進(jìn)行逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生通過小組討論、動手操作等，自主地發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)探究興趣。

例如，對于人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》這一內(nèi)容，有教師進(jìn)行了如下教學(xué)：

師：大家根據(jù)學(xué)過的圖形，猜一猜平行四邊形的面積應(yīng)該怎么算。

生A：兩條相鄰的邊相乘，跟長方形的面積計算方式一樣。

師：那我把這個平行四邊形再變得扁一點，大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么變化？

生B：面積越來越小了，但是四條邊都沒有改變。

師：這是為什么呢？大家想想看，它也屬于四邊形，能不能將長方形的面積計算方式套用在平行四邊形上呢？

生A：把它拉成長方形。

生C：不對不對，這樣它的面積就改變了，我覺得應(yīng)該把它拼成一個長方形再進(jìn)行計算。

師：那大家動手試試，把它的面積計算出來，再與其他四邊形的計算方式進(jìn)行對比，看看有沒有什么相同的地方。

學(xué)生通過動手操作，得出了平行四邊形的面積計算公式為：底×高。在以上的教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行討論和動手操作，使學(xué)生對平行四邊形的面積計算公式有了一個深刻的了解。由此可見，在具體的教學(xué)實踐中，面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師千萬不能進(jìn)行批評與斥責(zé)，而是要對學(xué)生的錯誤進(jìn)行換位思考，利用錯誤激發(fā)學(xué)生對問題產(chǎn)生探究興趣。

三、總結(jié)錯誤資源，形成知識系統(tǒng)

一般而言，學(xué)生出錯的原因大致為解題時過于粗心，對概念的掌握不透徹，對解題方法的不熟悉，或是教師自身的因素，教師應(yīng)幫助學(xué)生對同類錯誤進(jìn)行區(qū)別和比較，幫助學(xué)生從錯誤資源中建立知識點之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識系統(tǒng)。

例如，教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》這一內(nèi)容時，筆者進(jìn)行了如下錯誤資源總結(jié)教學(xué)：

師：在一個三角形中，有兩個角是銳角，它一定是鈍角三角形。這句話是正確的嗎？

生A：正確！三角形的內(nèi)角和是180°，其他兩個角小于90°，那第三個角一定要大于90°才能相加等于180°。

師：那我想請你幫我量一下這兩個三角形（一個等邊三角形和有一個角是直角的等腰三角形）每個角的角度。

生A：其中一個三角形的三個角都是60°；另一個三角形有兩個角是45°，一個角是90°，它們都不是鈍角三角形。

師：沒錯！大家再觀察一下這兩個三角形的角度，有什么結(jié)論嗎？

生B：有兩個角是銳角的三角形不一定是鈍角三角形，但是如果兩個已知的銳角和等于90°，它一定是直角三角形。

生C：如果兩個銳角和小于90°，就是鈍角三角形。

師：很好！那么，等腰三角形一定是鈍角三角形，這句話正確嗎？

生B：不對！等邊三角形是特殊的等腰三角形，它就不是鈍角三角形。

師：非常好！

在以上教學(xué)過程中，一道錯誤的案例引發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識的討論和梳理，通過對知識點之間的聯(lián)系，構(gòu)建了系統(tǒng)的三角形知識，加深了對知識的理解與掌握。可見，面對課堂中學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不要采取避而棄之或反復(fù)強調(diào)的方法。

錯誤資源的產(chǎn)生是不可避免的，廣大教師要以客觀積極的態(tài)度正確面對，并根據(jù)教學(xué)的實際情況探索出最適合的教學(xué)方法，讓錯誤資源有效地服務(wù)于課堂教學(xué)。（責(zé)編 黎雪娟）