蔣利鋒 章淼鋒 朱蘇南 駱建洋 方晶華 余新寧 戴雪松

臨床經(jīng)驗

活動平臺單髁假體的三維有限元模型建立及受力分析

蔣利鋒 章淼鋒 朱蘇南 駱建洋 方晶華 余新寧 戴雪松

目的 為活動平臺膝關(guān)節(jié)單髁置換有限元分析提供一種參數(shù)化聯(lián)合建模方法并分析其受力變化。方法 獲取1例成年男性正常膝關(guān)節(jié)的膝部CT掃描，利用Mimics 13.1軟件重建膝關(guān)節(jié)三維模型，通過參數(shù)化軟件Rhinoceros5.0設(shè)計與骨性模型相匹配的單髁假體，導(dǎo)入Mimics 13.1建立膝關(guān)節(jié)單髁置換三維模型，然后通過Abaqus6.10建立活動平臺膝關(guān)節(jié)單髁置換三維有限元模型，并進行有限元分析皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨的應(yīng)力。結(jié)果 參數(shù)化聯(lián)合建模法效率高，所建模型形態(tài)逼真，精確度高，假體置換前后脛骨側(cè)皮質(zhì)骨應(yīng)力變化基本一致，置換后脛骨側(cè)松質(zhì)骨受力主要在假體槽部。結(jié)論參數(shù)化聯(lián)合建模法為膝關(guān)節(jié)單髁置換的生物力學(xué)研究提供了有效模型和新的研究思路，在單髁置換治療膝關(guān)節(jié)病的臨床和科研中將有廣泛的應(yīng)用前景。

膝關(guān)節(jié)；活動平臺單髁置換術(shù)；參數(shù)化；有限元

膝關(guān)節(jié)單髁置換術(shù)(unicondylar knee arthroplasty,UKA)治療膝關(guān)節(jié)單間室骨性關(guān)節(jié)炎在臨床應(yīng)用已超過30年，具有創(chuàng)傷小、出血少、恢復(fù)快、活動度大等優(yōu)點。據(jù)報道，單髁置換10年的生存率可達83.7%～94.4%[1-3]。Biswal等人報道固定平臺單髁置換的5年生存率可達92.2%[4]。盡管有研究認為固定平臺單髁置換對單間室骨關(guān)節(jié)炎是不錯的選擇[5]，但仍有一些文獻報道活動平臺單髁置換的患者滿意率及生存率較固定平臺單髁置換為高[6,7]，Murray和Pandit等人報道7～10年隨訪的Oxford活動平臺單髁假體治療內(nèi)側(cè)間室骨關(guān)節(jié)炎的生存率達96%～98%[8,9]。然而術(shù)后并發(fā)癥也是無法避免的，Jeer等人報道單髁置換中10%的失敗率是由手術(shù)中的技術(shù)原因引起的[10]。Murray在Oxford假體治療內(nèi)側(cè)間室骨關(guān)節(jié)炎的失敗案例中發(fā)現(xiàn)很多失敗是由于術(shù)中過度外翻矯正引起[8]。下肢力線的恢復(fù)、手術(shù)的成敗、假體使用年限與術(shù)者的手術(shù)理念、手術(shù)經(jīng)驗有很大的關(guān)系[11]。UKA的失敗主要體現(xiàn)在兩方面，即聚乙烯墊片的磨損和對側(cè)膝關(guān)節(jié)間室的磨損[12]，尤其是力線矯正后膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布的變化對UKA的生存率影響甚大[13]。正是由于膝關(guān)節(jié)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和重要的功能以及UKA自身優(yōu)點和潛在的優(yōu)勢，有必要對其進行深入的膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布研究，并結(jié)合生物力學(xué)研究，探討單髁手術(shù)后局部應(yīng)力特征和力學(xué)變化，為臨床治療提供理論依據(jù)。有限元模型分析法最大的優(yōu)點是為臨床醫(yī)生解決了不能直接在人體上操作的技術(shù)問題。有必要建立一種三維有限元模型，并能根據(jù)情況調(diào)整參數(shù)以真實反映手術(shù)情況。

本研究將建立正常人膝關(guān)節(jié)內(nèi)、外間室股骨髁和脛骨平臺的三維非線性有限元模型，并研究宿主骨及假體的應(yīng)力分布情況。

1 資料與方法

1.1 病例資料

健康志愿者，男，25歲，身高175cm，65kg，右膝，既往無膝關(guān)節(jié)不適，查體無異常。

1.2 主要儀器、軟件及硬件

64排螺旋 CT(日本東芝公司)，Windows7(美國微軟公司)，Rhinoceros 5(美國Robert McNeel&Assoc公司)，Mimics13．1醫(yī)學(xué)成像儀 (比利時Materialise公司)，ABAQUS6.10(美國ABAQUS公司)。

1.3 方法

1.3.1 CT掃描

采用64排螺旋CT(AQUILION64)對患者膝關(guān)節(jié)部進行 CT斷層掃描。掃描參數(shù)：掃描電壓120 kV，掃描電流250mA，掃描速度為0.875 s/r；層厚為0.5mm，共64層，每層為512x512像素，采用U盤拷貝格式為DI-COM的數(shù)據(jù)資料并保存。

1.3.2 膝關(guān)節(jié)三維模型的建立

將數(shù)據(jù)資料導(dǎo)入三維重建軟件Mimics10.01，由于該軟件不能自動區(qū)分掃描方向，需手動設(shè)置冠狀位和矢狀位方向，設(shè)定完成后將CT圖像數(shù)據(jù)順利展示在觀察窗，通過閾值分析，空洞修補后利用Calculate 3D構(gòu)建出股骨、脛骨、腓骨等數(shù)字化模型，并生成IGS格式文件。

1.3.3 活動平臺單髁置換假體三維模型建立

根據(jù)單髁置換假體的整體要求，采用 Rhinoceros5.0進行截骨及假體建模等操作。

骨模型導(dǎo)入：將Mimics10.01軟件生成的IGS格式文件導(dǎo)入到Rhinoceros5.0中，生成Rhinoceros5.0編輯用實體模型。

股骨部分：根據(jù)手術(shù)數(shù)據(jù)及假體尺寸，通過切削、打孔等工具在股骨下端截去安裝股骨假體所需的骨量。采用實體建模模塊工具，根據(jù)實際尺寸建立股骨假體。將股骨假體與截骨后股骨組裝。

墊片部分:根據(jù)實際尺寸，采用實體建模工具建立聚乙烯墊片模型。依據(jù)所需工況實際情況，旋轉(zhuǎn)其角度(水平即0°)。在保持股骨及股骨假體位置不變的情況下，平移旋轉(zhuǎn)后的聚乙烯墊片，改變其墊片模型的空間位置。使其上表面凹陷處與股骨假體弧線邊緣充分接觸，得到初步的位置關(guān)系；然后使用軟件中的交集命令，作墊片與股骨假體的交集，得到兩者之間精確的相交面。若兩者存在相交面，而且較小并處于墊片上表面的幾何中心位置，則可認為此為該工況下的墊片位置；若不存在相交面、相交面的面積過大(即發(fā)生了嵌入現(xiàn)象)、相交面的位置偏離中心 (即接觸點位置不合理)，則需重復(fù)上述操作，微調(diào)墊片空間位置，做交集進行校核，直至得到該工況下合理的墊片位置。

脛骨部分：采用實體模型工具建立脛骨假體模型，并按照所需工況進行旋轉(zhuǎn)。以確定位置的墊片的下表面為基準(zhǔn)，確定脛骨假體平臺上表面所在空間平面。保持脛骨位置不變，在不改變假體平臺角度及其所在空間平面的情況下平移其位置，使其與脛骨的相對位置關(guān)系滿足實際情況。通過此位置關(guān)系，確定脛骨上端模型部分的切削位置。根據(jù)上述確定的切削位置和假體的實際尺寸所需，采用切削、打孔工具對脛骨模型上端進行處理。將完成切削的脛骨模型與實體模型建立的脛骨假體進行組裝。將模型導(dǎo)出，生成SAT文件。

1.3.4 UKA的有限元建模方法

將上述得到的SAT文件導(dǎo)入到Abaqus6.10有限元分析軟件。根據(jù)研究目的，對部件定義材料屬性、相互作用關(guān)系，施加荷載，網(wǎng)格劃分并進行運算，得到所需結(jié)果。

（1）屬性

將SAT文件導(dǎo)入Abaqus6.10后，對模型進行屬性定義。進入Property模塊，對各部件進行力學(xué)屬性賦值。

（2）相互關(guān)系

將賦值完成后的各部件在Assembly模塊中組合成一個整體。在Step模塊中設(shè)置分析步為Static,General。完成后進入Interaction模塊中設(shè)置各部分的接觸關(guān)系。

其中假體金屬與墊塊之間的相互關(guān)系設(shè)置為沒有切向力的接觸，即忽略部件間的摩擦力的接觸。其余各部件間則設(shè)置約束，均采用綁定(Tie)的約束方式，即各部件間的力均能傳導(dǎo)。在股骨平面外坐標(biāo)點 (162，165，86)建立參考點用作施加豎向合力的作用點，將股骨上端平面耦合到該點，使施加在該點的豎向合力能等效到股骨上端平面。

（3）荷載

進入Load模塊，設(shè)置荷載和邊界條件。根據(jù)正常人體重，設(shè)置一豎直向下的集中荷載(Concentrated Force)，作用于3.4.2中建立的參考點，大小為 (軟件中設(shè)置值為)。脛骨下端平面和腓骨下端平面設(shè)置邊界條件為 Symmetry/Antisymmetry/Encastre約束，其中U1=U2=U3=0，即與端部固定。（4）網(wǎng)格劃分

進入Mesh模塊，對各部件進行網(wǎng)格劃分。由于墊塊的幾何形狀比較規(guī)則，故采用六面體網(wǎng)格(Hex)，其余各部分幾何形狀比較不規(guī)則，故采用四面體網(wǎng)格 (Tet)，網(wǎng)格大小設(shè)置為2.5。

（5）計算分析

完成網(wǎng)格劃分后，進入Job模塊，創(chuàng)建job進行計算。完成計算后，進入visualization模塊查看結(jié)果。因模型是完全彈性的，力與形變的比值固定，因此本研究在股骨上端施加1000N的壓力；對脛骨下端施加邊界條件模擬其固定不動；創(chuàng)建四對面接觸對，然后設(shè)定分析類型并求解計算。

1.4 模型有效性分析及描述

本研究為通過參數(shù)化方法建立的三維有限元模型，將膝關(guān)節(jié)三維骨骼模型細化為松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨，并分別分析皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨的受力，較之二維分析更為真實可靠。本實驗所建立的模型參考了前人的受力分析實驗數(shù)據(jù)[14]，參數(shù)化的設(shè)計能真實反映膝關(guān)節(jié)活動平臺單髁置換的結(jié)構(gòu)特點和生物力學(xué)屬性。Gray等人在尸體脛骨模型上驗證了此種三維有限元模型的有效性，并可直接應(yīng)用于脛骨側(cè)應(yīng)力的分析[15]，甚至也在復(fù)合骨材料上進行了有限元分析[16]。Iesaka則根據(jù)此種建模方法建立了脛骨側(cè)松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨的有限元模型進行受力分析，并取得了可靠的效果[17]。Hopkins等人則利用類似三維有限元模型進行了Oxford單髁假體股骨側(cè)內(nèi)外翻截骨的應(yīng)力分析[18]。

2 結(jié)果

本模型采用了目前可靠性較強的參數(shù)化建模，參數(shù)化設(shè)計方法就是將模型中的定量信息變量化，使之成為任意調(diào)整的參數(shù)，這樣就可以對變量化參數(shù)賦予不同數(shù)值，從而得到不同大小形狀的合適假體并最終裝配組合成能滿足科研與臨床需求的活動平臺膝關(guān)節(jié)單髁置換數(shù)字模型。這種建模方法可以根據(jù)骨性模型實時修整假體的設(shè)計，避免了傳統(tǒng)方法中只能根據(jù)已有設(shè)計的假體掃描匹配骨性模型，避免重復(fù)工作，提高建模效率和準(zhǔn)確率，而且能根據(jù)受力變化，準(zhǔn)確描繪出活動平臺的微移動。本建模方法結(jié)合了三維掃描技術(shù)和計算機輔助技術(shù)，建立的UKA三維模型準(zhǔn)確度高，能夠真實地反映活動平臺膝關(guān)節(jié)單髁置換的解剖結(jié)構(gòu)。

2.1 生理狀態(tài)下和活動平臺單髁假體置換后脛骨側(cè)皮質(zhì)骨受力變化

從定性分析云圖可知生理狀態(tài)時脛骨側(cè)皮質(zhì)骨受力區(qū)域主要集中在內(nèi)側(cè)脛骨平臺下方脛骨結(jié)節(jié)水平。Iesaka等人報道，置換后的脛骨側(cè)皮質(zhì)骨受力區(qū)域集中在近端脛骨干內(nèi)側(cè)[17]，我們的研究結(jié)果與其基本一致，但Iesaka的研究應(yīng)用的是二維有限元模型，而本研究采用更接近真實的三維有限元模型進行分析。從定量分析云圖可知，在無內(nèi)外翻的情況下置換后的脛骨側(cè)皮質(zhì)骨主要受力大小較生理狀態(tài)時小，但無明顯差異。生理狀態(tài)下峰值應(yīng)力6.475MPA，置換后峰值應(yīng)力6.261MPA，=0.283(注：MPA即100萬帕斯卡)。

本研究還考察了在膝關(guān)節(jié)置換術(shù)之后的膝關(guān)節(jié)內(nèi)外側(cè)受力分配是否發(fā)生改變。理想效果應(yīng)當(dāng)是術(shù)后各部位所分配到的荷載與生理狀態(tài)差別不大。研究發(fā)現(xiàn)手術(shù)后的工況與正常生理狀態(tài)下脛骨內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力分配情況比較接近，說明單髁假體植入后對脛骨內(nèi)外兩側(cè)的壓力分配影響不大，基本保持了生理狀態(tài)的分配比例。Perillo等人報道，單髁置換術(shù)后脛骨側(cè)應(yīng)力分配同生理狀態(tài)時一樣，仍主要集中在內(nèi)側(cè)間室[19]，我們的研究也提示單髁置換后脛骨側(cè)受力仍主要集中在內(nèi)側(cè)。

2.2 單髁活動平臺假體置換后脛骨側(cè)假體周圍松質(zhì)骨受力變化

松質(zhì)骨應(yīng)力峰值出現(xiàn)在假體開槽的底部，這與以往的研究結(jié)論基本相符[17]，同時本研究采用的是三維立體模型，更形象，更全面。

3 討論

單髁置換的手術(shù)適應(yīng)證比全膝置換的要嚴(yán)格，選擇范圍更小。近二十幾年來隨著單髁假體材料、設(shè)計、手術(shù)技巧以及患者選擇等方面的逐漸改進，其臨床結(jié)果已可媲美全膝假體，20年假體生存率達到80%以上[20]，成為膝關(guān)節(jié)單間室骨關(guān)節(jié)炎的可靠治療方式。目前臨床上常用的是活動平臺與固定平臺內(nèi)側(cè)單髁假體，單髁假體論上更接近膝關(guān)節(jié)正常生物力學(xué)特性，但同時對手術(shù)技術(shù)要求較高，不良的力線和軟組織平衡將增加假體翻修率和外側(cè)室進行性退變等[21]。而活動平臺假體關(guān)節(jié)間高匹配低壓力接觸，有效減少了聚乙烯襯墊的磨損，在中遠期的隨訪中表現(xiàn)良好，患者滿意度高。Kwon等人同樣利用三維有限元模型分析了固定平臺和活動平臺單髁假體的生物力學(xué)特性[22]，從有限元模型中得出，由于活動平臺的聚乙烯墊片比固定平臺有更小的接觸壓力，同時活動平臺單髁置換比固定平臺單髁置換所致對側(cè)間室的壓力小，因此有更高的生存率。

本文所采用的膝關(guān)節(jié)模型的特點主要有：將膝關(guān)節(jié)三維骨骼模型細化到了松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨的層次，即松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨分開建模。對比其他文獻所采用的膝關(guān)節(jié)三維模型，這樣的仿真模型得到的計算結(jié)果將更貼近實際情況；完全按照臨床膝關(guān)節(jié)置換手術(shù)的順序，在健康膝關(guān)節(jié)模型上安裝假體模型。由于不同工況下墊片的安放角度不同，為了在不同工況下保證切削的骨骼能與假體完美嵌合，并且手術(shù)后不改變膝關(guān)節(jié)處各骨骼的空間位置，因此按照臨床手術(shù)的經(jīng)驗，先安裝股骨假體，再根據(jù)脛骨假體與墊片的傾斜角度和高度對脛骨進行適當(dāng)切削，以這樣的方式建立的膝關(guān)節(jié)單髁置換模型更能反映真實的臨床術(shù)后情況。本實驗所建立的模型經(jīng)驗證合理可靠。參數(shù)化的設(shè)計能真實反映膝關(guān)節(jié)活動平臺單髁置換的結(jié)構(gòu)特點和生物力學(xué)屬性，為膝關(guān)節(jié)單髁置換的生物力學(xué)研究提供了模型基礎(chǔ)和新的實驗思路。

根據(jù)Robert在120位正常受試者身上的測量數(shù)據(jù)報道，正常的膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)間室受到的壓力約占總受力的(75±12)%[23]，本研究結(jié)果表明，生理狀態(tài)下內(nèi)側(cè)間室受到的壓力約占總受力的71.4%，單髁置換后內(nèi)側(cè)間室所占的壓力約為69.7%，與Robert的研究結(jié)果基本一致。最完美的狀態(tài)則是置換后的間室壓力與生理狀態(tài)一致，Page曾研究了脛骨側(cè)假體的傾斜角與臨床預(yù)后的關(guān)系最終得出結(jié)論認為脛骨側(cè)假體內(nèi)翻放置將影響臨床效果[24]。本文所建立的單髁置換模型術(shù)后的內(nèi)外側(cè)間室的壓力比與術(shù)前相比，沒有明顯的統(tǒng)計學(xué)差異。Sawatari報道，單髁置換后脛骨側(cè)骨皮質(zhì)峰值應(yīng)力出現(xiàn)在脛骨近端內(nèi)側(cè)骨皮質(zhì)區(qū)域[25]，正與我們的研究結(jié)果相符合。

一般認為，在大多數(shù)的模型中，松質(zhì)骨的峰值應(yīng)力會出現(xiàn)在切除表面的邊緣，這種應(yīng)力集中可能是由于邊緣效應(yīng)的影響。Sawatari報道在脛骨側(cè)假體0°放置時假體和松質(zhì)骨接觸面最大的應(yīng)力值出現(xiàn)在靠內(nèi)后側(cè)的邊緣[25]。而我們從三維的角度分析，發(fā)現(xiàn)假體周圍的應(yīng)力峰值正好出現(xiàn)在槽底部假體與松質(zhì)骨接觸的邊緣。內(nèi)側(cè)脛骨髁骨折是單髁置換術(shù)后的一項并發(fā)癥[26]，骨折常常發(fā)生在近端內(nèi)側(cè)脛骨部分。Lindstrand等人認為這是由于近端內(nèi)側(cè)脛骨支撐減弱引起。從我們的模型中不難發(fā)現(xiàn)，單髁置換后近端脛骨的峰值應(yīng)力集中在內(nèi)側(cè)，而且松質(zhì)骨的應(yīng)力出現(xiàn)在槽底部，兩部分的應(yīng)力作用下，過度的應(yīng)力集中可能是導(dǎo)致單髁置換術(shù)后內(nèi)側(cè)髁骨折的原因。

該建模技術(shù)開展需要多專業(yè)協(xié)作才能開展，既有一定骨科手術(shù)經(jīng)驗，又須熟練掌握三維重建技術(shù)、參數(shù)化設(shè)計和計算機輔助技術(shù)。本研究基于參數(shù)化聯(lián)合建模思想建立的活動平臺單髁置換模型仍存在以下不足之處：單髁置換術(shù)后膝關(guān)節(jié)的應(yīng)力不僅是骨性結(jié)構(gòu)的影響，韌帶及軟組織周圍的平衡對單髁置換的術(shù)后效果也起了很重要的作用，本研究暫就完全伸直位的靜態(tài)受力進行分析，而未考慮韌帶及周圍軟組織的影響；模型建成與計算機模擬手術(shù)操作與實際情況仍會有一定差別。后續(xù)研究中仍須繼續(xù)完善本模型，并據(jù)此探討臨床實踐中假體不同植入位置時膝關(guān)節(jié)的受力，為手術(shù)技術(shù)改良提供有效的理論依據(jù)。

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R687.4

B

蔣利鋒(1985-)男，碩士，主治醫(yī)生。工作方向:關(guān)節(jié)外科。

*[通訊作者]戴雪松(1970-)男，博士，主任醫(yī)生，工作方向:關(guān)節(jié)外科。

2015-03-20)

10.3969/j.issn.1672-5972.2015.02.019

swgk2015-03-0048

浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬第二醫(yī)院骨科，浙江 杭州310009