劉泳玲

(北京國道通公路設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 北京 100053)

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行人影響下信號交叉口專用右轉(zhuǎn)車道通行能力研究

劉泳玲

(北京國道通公路設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 北京 100053)

在中國的大城市中，行人和自行車對交叉口右轉(zhuǎn)車道的通行能力有著很大的影響，根據(jù)行人和自行車所占的比重，可以將這種情況分為兩類：第一類是自行車較少，以行人為主，此時(shí)行人是右轉(zhuǎn)車道通行能力的主要影響因素，第二類是行人和自行車混雜，此時(shí)二者都是右轉(zhuǎn)車道通行能力的主要影響因素. 本文只對第一種情況進(jìn)行研究，為了將這種影響納入到交叉口通行能力計(jì)算方法中來，本文在假設(shè)行人遵守交通規(guī)則的前提下，按照不同的信號相位類型分析了交叉口處平峰時(shí)段行人影響機(jī)動(dòng)車運(yùn)行的方式，提出了“行人簇”的概念，利用行人簇間的可穿插間隙建立了行人影響下信號交叉口專用右轉(zhuǎn)車道通行能力模型，本次研究對于編寫我國的《通行能力手冊》有著重要的意義，同時(shí)也能體現(xiàn)我國自身的特點(diǎn).

通行能力； 信號交叉口； 專用右轉(zhuǎn)車道； 行人； 間隙接受理論

我國城市交通組成復(fù)雜，大量的行人對道路的通行能力產(chǎn)生了很大的影響，大多數(shù)的右轉(zhuǎn)車道沒有信號控制，右轉(zhuǎn)車輛在信號周期內(nèi)的任何時(shí)間都可進(jìn)行右轉(zhuǎn)，由于行人穿越交叉口會和右轉(zhuǎn)車輛產(chǎn)生沖突，使右轉(zhuǎn)車道的通行能力直接受到行人穿越交叉口的影響，因此，行人影響下信號交叉口右轉(zhuǎn)車道的通行能力研究，對信號交叉口的控制、管理、評價(jià)、改進(jìn)提供了一定的理論支持. 目前國內(nèi)外學(xué)者對該問題開展了不同程度的研究. 美國的《通行能力手冊》[1](HighwayCapacity Manual，簡稱HCM)采用折減項(xiàng)系數(shù)的方式來考慮行人的影響，該方法根據(jù)沖突點(diǎn)行人占有率對飽和流率進(jìn)行折減，國內(nèi)現(xiàn)有的計(jì)算方法是根據(jù)停車線法來計(jì)算，但這種計(jì)算方法沒有對影響右轉(zhuǎn)車輛的因素進(jìn)行分析，和實(shí)際右轉(zhuǎn)的通行能力有一定的差別. 本文分析了道路交叉口處行人影響交叉口右轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行的不同方式，以行人過街的行為特性為基礎(chǔ)，分析行人對右轉(zhuǎn)車道通行能力的影響，并將其內(nèi)涵到通行能力的計(jì)算模型之中，與以折減系數(shù)法計(jì)算通行能力相比較，避免了折減系數(shù)不夠精細(xì)化的缺點(diǎn). 所以本文對右轉(zhuǎn)專用車道在行人影響條件下的通行能力計(jì)算方法的討論有一定的實(shí)際價(jià)值.

1 信號交叉口右轉(zhuǎn)車流運(yùn)行特征分析

信號交叉口的右轉(zhuǎn)車流在運(yùn)行過程中會受到行人過街的影響，如圖1中所示：右轉(zhuǎn)車輛分別會受到橫向和縱向過街行人的干擾. 但是由于信號燈的控制，在行人遵守交通規(guī)則的情況下，右轉(zhuǎn)車輛只會與單一人行橫道上的行人產(chǎn)生沖突，不會產(chǎn)生雙重的沖突.

圖1 行人和右轉(zhuǎn)車輛的沖突示意圖

1.1 右轉(zhuǎn)車流的運(yùn)行特征

車流在右轉(zhuǎn)過程中與行人的沖突有3種情況：

1) 無行人影響下，右轉(zhuǎn)車輛通過的車輛數(shù)為n1

在信號交叉口由于信號燈的控制，有時(shí)行人只能在路邊等待通行，行人和右轉(zhuǎn)車輛沒有沖突，此時(shí)右轉(zhuǎn)車輛可以自由右轉(zhuǎn)，這種情況下通過的右轉(zhuǎn)車輛數(shù)可用停車線法來計(jì)算：

(1)

式中：n1為無行人影響下右轉(zhuǎn)車輛通過的車輛數(shù)(veh)；T為信號燈周期(s)；tg為周期內(nèi)的右轉(zhuǎn)車輛不受行人影響的時(shí)間(s)；ht為右轉(zhuǎn)車輛通過停車線的車頭時(shí)距(s).

2) 綠燈初期行人成群搶先通過[2]，右轉(zhuǎn)車輛通過的車輛數(shù)為n2

在人行橫道信號燈為紅燈的情況下，行人依然不斷地到達(dá)，不斷地在路邊累積，吉林大學(xué)景超[3]通過對行人過街交通特性進(jìn)行研究，提出當(dāng)行人信號燈變?yōu)辄S燈時(shí)，行人就會搶先進(jìn)入人行橫道，基于這一理論，此時(shí)由于行人密集，右轉(zhuǎn)車輛只能停車讓行，在這種情況下n2=0.

3) 行人隨機(jī)到達(dá)，右轉(zhuǎn)車輛的通過的車輛數(shù)為n3

在綠燈初期密集的行人通過后行人隨機(jī)到達(dá)，此時(shí)右轉(zhuǎn)車輛需要根據(jù)行人之間的距離選擇性通過，當(dāng)行人之間的距離滿足車輛能通過的條件時(shí)右轉(zhuǎn)車輛會穿插行人間隙而過. 這種情況可以利用可穿插間隙理論計(jì)算出此種情況下右轉(zhuǎn)車輛通過的車輛數(shù). 然而由于行人過街有自身的特點(diǎn)，行人多并排或幾人成群通過，可穿插間隙理論適用于穿插單列車流的情況，此時(shí)根據(jù)行人過街的特點(diǎn)對行人進(jìn)行分組，以組為單位對右轉(zhuǎn)車輛穿插通過的情況進(jìn)行研究，可解決這一問題，在本文的下面會對此問題詳細(xì)討論.

這樣在交叉口某一右轉(zhuǎn)車道的可能通行能力

n=n1+n2+n3

(2)

式中：n1為交叉口右轉(zhuǎn)車輛不受行人影響時(shí)通過的車輛數(shù)，在兩相位的交叉口n1是不存在的，因?yàn)樵趦上辔坏慕徊婵谟肄D(zhuǎn)車輛時(shí)時(shí)受到行人的影響. 在三相位和四相位等有左轉(zhuǎn)專用相位的交叉口n1是存在的；n2的值為零；n3為行人隨機(jī)到達(dá)，右轉(zhuǎn)車輛通過的車輛數(shù),在實(shí)際的計(jì)算中n2和n3兩種情況下通過的車輛數(shù)可同時(shí)考慮.

2 可穿插間隙理論對n3的求解

如果以單個(gè)的行人作為研究對象，由于行人過街習(xí)慣并排通行而不是排成一隊(duì)通行，在這種情況下不能直接利用可穿插間隙理論，然而行人通過人行橫道有其獨(dú)特的特性，在《HCM》中詳細(xì)闡述了行人的過街特性，根據(jù)這些行人的特性，可對行人進(jìn)行分組[3].

2.1 行人分組的相關(guān)研究

行人在步行活動(dòng)中會表現(xiàn)出一些明顯的共同特征，這些特征是行人共有的社會屬性，它是由人們共有的行為習(xí)慣所致.

1) 行人出行時(shí)經(jīng)常會出現(xiàn)多人結(jié)伴現(xiàn)象，也會導(dǎo)致批量進(jìn)入人行橫道的現(xiàn)象. 景超在其論文中提到在對吉林市4個(gè)行人流量較大的交叉口統(tǒng)計(jì)表明：多于兩人同時(shí)到達(dá)的行人數(shù)量約占行人總?cè)藬?shù)的72%[3].

2) 同批過街的人群會影響當(dāng)時(shí)行人過街的實(shí)際人數(shù)，即從眾心理.

3) 多數(shù)行人認(rèn)為自己在斑馬線享有先行權(quán)，機(jī)動(dòng)車應(yīng)主動(dòng)的避讓.

基于這些理論和對北京10個(gè)典型交叉口進(jìn)行分析后提出“行人簇”的概念，在人行橫道縱向上，把位置相近、速度相仿一起通過交叉口的1組行人視為1個(gè)行人簇. 如圖2所示：

圖2 實(shí)際交叉口中行人簇劃分圖

2.2 行人簇的劃分方法

劃分行人簇時(shí)可根據(jù)相鄰兩人之間的距離來進(jìn)行劃分，當(dāng)相鄰兩人之間的距離大于預(yù)先設(shè)定的值L時(shí) (L和行人時(shí)距可以通過行人的平均步速相互換算)，就可以在兩人之間設(shè)置一個(gè)分隔點(diǎn)，最終行人簇?cái)?shù)GP和分隔點(diǎn)數(shù)k滿足下列關(guān)系：

GP=k+1

(3)

式中：GP為行人簇的數(shù)量；k為行人之間分隔點(diǎn)的數(shù)量；

根據(jù)行人之間時(shí)距分布，確定出相鄰行人之間的時(shí)間大于t的概率P(H≥t)，則在交通量為Q時(shí)，行人之間的分隔點(diǎn)數(shù)為

k=QP(H≥t)

(4)

則行人簇的數(shù)目為

GP=QP(H≥t)+1

(5)

這樣在任何一個(gè)交叉口只要知道行人的到達(dá)分布或行人之間的時(shí)距分布就可以計(jì)算出劃分的行人簇的數(shù)量.

2.3 行人到達(dá)分布的確定

通過對北京市10個(gè)交叉口平峰時(shí)段的行人到達(dá)進(jìn)行調(diào)查分析后發(fā)現(xiàn)，在交叉口行人流量不大，行人非密集到達(dá)的情況下，行人的到達(dá)服從泊松分布. 以下為北京市西大望路—百子灣路交叉口行人到達(dá)分布的分析，交叉口處行人隨機(jī)到達(dá)數(shù)量如表1所示，以1 min為計(jì)數(shù)間隔，運(yùn)用spss統(tǒng)計(jì)軟件，對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)行人的到達(dá)是否服從泊松分布，表2和表3為輸出的結(jié)果：

表1 交叉口行人到達(dá)觀測結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表2 行人到達(dá)統(tǒng)計(jì)描述表

表3中的檢驗(yàn)結(jié)果表明，雙尾的檢驗(yàn)結(jié)果0.834遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)定的0.05的檢驗(yàn)指標(biāo)，因此沒有理由拒絕行人到達(dá)服從泊松分布的假設(shè)，由此可以證明在此交叉口處南北方向的行人到達(dá)服從泊松分布，則行人之間的時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布. 根據(jù)東西方向行人的到達(dá)數(shù)據(jù)，對行人到達(dá)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，行人到達(dá)同樣服從泊松到達(dá).

運(yùn)用同樣的方法對北京市10個(gè)交叉口行人的到達(dá)分布研究后發(fā)現(xiàn)，在行人流量不大時(shí)，行人到達(dá)是服從泊松分布的. 當(dāng)交叉口行人流量比較大時(shí)，行人的到達(dá)不服從泊松分布，但此時(shí)行人會對右轉(zhuǎn)車輛的運(yùn)行造成很大的影響，在此類交叉口應(yīng)該設(shè)置右轉(zhuǎn)的專用信號相位. 因此，在沒有設(shè)置右轉(zhuǎn)信號相位，行人的流量不大的交叉口，行人的到達(dá)是服從泊松分布的.

表3 行人到達(dá)分布檢驗(yàn)表

分組后行人簇之間的臨界間隙即為行人分組后右轉(zhuǎn)車輛在通過交叉口時(shí)所要穿越的間隙，因此數(shù)據(jù)分析處理應(yīng)對其進(jìn)行充分的考慮. 在劃分行人簇后，由于行人在人行橫道寬度內(nèi)過街，此時(shí)可將右轉(zhuǎn)車視為穿插單列行人簇，此時(shí)利用可穿插間隙理論就可計(jì)算出右轉(zhuǎn)車輛通過的數(shù)目：

(6)

計(jì)算n3還需要知道單位時(shí)間內(nèi)綠燈期間到達(dá)的人數(shù)m，設(shè)1個(gè)小時(shí)內(nèi)隨機(jī)到達(dá)的人數(shù)為Q，則綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)m為：

(7)

式中：m為綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)；TV為綠燈時(shí)間(s)；T為信號周期(s)；

2.4 臨界間隙tc和隨車時(shí)距tf的確定

在無信號交叉口的通行能力計(jì)算中，臨界間隙tc是指交叉口一股車流需要穿越另一股車流時(shí)，等待穿越車輛能夠穿越車流所需要的最小間隙，一般條件下，駕駛員會拒絕一些小于臨界間隙的時(shí)間間隔，而接受一個(gè)大于臨界間隙的時(shí)間間隔[7]. 現(xiàn)在涉及的臨界間隙為右轉(zhuǎn)車流需要穿越行人簇時(shí)，等待穿越車輛能夠穿越行人簇的最小間隙. 在行人簇的到達(dá)服從指數(shù)分布的條件下，可以根據(jù)Ashworth的理論[4]計(jì)算出臨界間隙：一般為5～7 s；

在無信號交叉口的通行能力計(jì)算中，隨車時(shí)距tf是指相交道路的穿越車流在連續(xù)通過交叉口被穿越車流時(shí)相鄰兩車之間的時(shí)間間隔. 這里涉及的隨車時(shí)距為右轉(zhuǎn)車輛連續(xù)通過行人簇時(shí)，前后兩車之間的時(shí)間間隙. 隨車時(shí)距的獲取可以直接觀測得到. 根據(jù)觀測右轉(zhuǎn)車輛穿越行人簇的隨車時(shí)距在3 s左右.

2.5 信號交叉口右轉(zhuǎn)專用車道的組合通行能力模型

右轉(zhuǎn)車輛的通行能力可用如下的方法計(jì)算：

(8)

3 實(shí)例計(jì)算分析

以北京市西大望路—百子灣路交叉口為例，計(jì)算信號交叉口專用右轉(zhuǎn)車道的通行能力，根據(jù)上面闡述的計(jì)算右轉(zhuǎn)車道通行能力的方法，對交叉口的右轉(zhuǎn)車道的通行能力進(jìn)行計(jì)算，該交叉口是兩相位交叉口，專用右轉(zhuǎn)車道的通行能力需要根據(jù)右轉(zhuǎn)車輛在交叉口的通行方式進(jìn)行分析. 交叉口的行人到達(dá)服從泊松分布.

根據(jù)調(diào)查該信號交叉口的配時(shí)為：信號周期T為120 s；南北方向的綠燈時(shí)間TNS為90 s；東西方向的綠燈時(shí)間TEW為27 s；黃燈時(shí)間為3 s.

行人到達(dá)的交通量為：南北方向的行人到達(dá)的交通量為293人/h；東西方向的行人到達(dá)的交通量為176人/h.

現(xiàn)設(shè)定當(dāng)行人之間的距離超過行人2 s的行程時(shí)(以行人的平均步速計(jì)算),就在相鄰行人之間設(shè)定一個(gè)分隔點(diǎn)，根據(jù)《HCM》手冊中行人總體平均步速為1.2 m/s,即當(dāng)行人之間的距離大于2.4 m時(shí)，就應(yīng)在相鄰行人之間設(shè)定一個(gè)分隔點(diǎn)，根據(jù)負(fù)指數(shù)分布的概率函數(shù)有：

P(H≥t)=e-λt

此時(shí)t為2 s,代入到式

P(H≥2)=e-2λ

南北方向的Q為293人/s，則

則南北方向綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)的行人數(shù)量為：

則行人之間分隔點(diǎn)數(shù)為

k=mP=220×e-2×0.081 4=187

行人簇的數(shù)量為

m=187+1=188

則南北方向綠燈時(shí)間內(nèi)能通過的右轉(zhuǎn)車輛數(shù)

用同樣的方法計(jì)算后得到，東西方向綠燈時(shí)間內(nèi)能通過的右轉(zhuǎn)車輛數(shù)是195輛，則這一右轉(zhuǎn)專用車道的通行能力為568+195=763輛/h，約為760輛/h.

在兩相位交叉口右轉(zhuǎn)車輛總會受到行人的影響，不存在右轉(zhuǎn)車輛不受影響的情況，因此n1不用計(jì)算，但是在三相位和四相位等有左轉(zhuǎn)專用相位的交叉口，存在右轉(zhuǎn)車輛不受行人影響的時(shí)間段，在這樣的情況下就要計(jì)算通行能力模型的第一部分了.

4 結(jié)束語

由于考慮行人對右轉(zhuǎn)車輛干擾，此法計(jì)算得出的通行能力更接近實(shí)際，該方法建立于行人微觀行為模型的理論基礎(chǔ)上，通過劃分行人簇然后運(yùn)用可穿插間隙理論和通行能力的相關(guān)理論對專用右轉(zhuǎn)車道的通行能力建立模型，然而右轉(zhuǎn)車輛同時(shí)也會受到自行車等非機(jī)動(dòng)車輛的影響，對于行人和非機(jī)動(dòng)車輛混合后對機(jī)動(dòng)車的影響，需要進(jìn)一步的研究.

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A study of right-turn lane capacity influenced by pedestrians at signalized intersections

LIU Yong-ling

(Beijing Guodaotong Highway Design & Research Institute CO.，LTD , Beijing 100053, China)

Pedestrian and bicycle traffic has a great impact on the capacity of right-turn lanes at signalized intersections in large Chinese cities. This paper intends to examine two situations:1) low bicycle traffic, high pedestrian traffic; 2) a balanced mixture of bicycles and pedestrians. For the first situation, pedestrians become the main factor influencing the capacity of the right-turn lane. For the second situation, both bicycles and pedestrians have a significant impact on the capacity of right-turn lanes. This paper focuses on the first situation. In order to take this impact into account in the capacity calculation, we assumed that all pedestrians obey the traffic regulation, and then analyzed how pedestrians impact right-turn vehicles at signalized intersections. This paper has proposed a new concept of “Pedestrian Group”, with which the capacity model of right-turn lanes at signalized intersections is developed based on gap acceptance theory. The study has an important bearing on developing the China’s Highway Capacity Manual (HCM).

capacity; signalized intersections; right-turn lane; pedestrian; gap acceptance theory

10.13986/j.cnki.jote.2015.05.001

2015- 03- 27.

劉泳玲(1980—)， 女， 工程師， 本科， 研究方向?yàn)榻煌ㄒ?guī)劃. E-mail： 13810537852@139.com.

U 491.1

A

1008-2522(2015)05-01-05