朱曉蓉

摘 要：闡述高職學(xué)案導(dǎo)學(xué)的重要意義，學(xué)案編制的幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以及要注意的事項，通過具體的案例分析來論述各個環(huán)節(jié)的作用。

關(guān)鍵詞：高職大學(xué)生；學(xué)案導(dǎo)學(xué)；學(xué)習(xí)積極性；學(xué)習(xí)主動性；人才培養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）34-0028-02

學(xué)案導(dǎo)學(xué)，顧名思義，就是利用學(xué)案來指導(dǎo)大學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)案是課堂內(nèi)容的組織與體現(xiàn)，但它有別于教案，課前每位大學(xué)生人手一份，真正讓大學(xué)生的“學(xué)”走在教師的“教”的前面。它能夠有效地激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，提高課堂效率，同時也增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，豐富了數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵。下面，結(jié)合“隨機(jī)事件及其概率”學(xué)案進(jìn)行相關(guān)研究。

一、學(xué)習(xí)要求與學(xué)習(xí)重點、難點及學(xué)時安排

（1）學(xué)習(xí)要求。能辨析隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件；通過動手做試驗來獲得隨機(jī)事件概率的統(tǒng)計定義；能說出概率的性質(zhì)：隨機(jī)事件的概率0≤P（A）≤1，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1；能運(yùn)用概率知識解釋生活中的實際問題。（2）學(xué)習(xí)重點：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及其概率的統(tǒng)計定義。（3）學(xué)習(xí)難點：概率統(tǒng)計定義的理解。（4）學(xué)時安排：共1學(xué)時。

二、學(xué)習(xí)過程

（1）課前嘗試。首先，學(xué)法指導(dǎo)。A.認(rèn)真閱讀教材，明晰隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念，并找找生活中蘊(yùn)含的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件；B.四人一組，做拋硬幣、擲色子的試驗，并認(rèn)真填寫相關(guān)表格（篇幅所限，表略）；C.找找生活中蘊(yùn)含概率知識的事例，同組內(nèi)相互交流。其次，嘗試練習(xí)。A.判斷下列事件是“必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件”中的哪一種。①擲兩枚色子，點數(shù)和是6；②木柴燃燒能產(chǎn)生熱量；③某人一個月內(nèi)，增重10斤；④一本100頁的書，書簽夾在第113頁；⑤扔兩枚硬幣，均出現(xiàn)正面；⑥艷陽高照，突然下起瓢潑大雨；⑦小船在沒有外力的作用下逆流而上；⑧第一次射擊就中了滿環(huán)；⑨太陽從西邊升起；⑩導(dǎo)體通電發(fā)熱。B.試舉出生活中蘊(yùn)含必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的事例。【評注】大學(xué)生在學(xué)法指導(dǎo)下，通過預(yù)習(xí)，獨立思考，和同學(xué)合作完成實驗等途徑，對新課內(nèi)容有了初步的認(rèn)識，并能夠完成嘗試練習(xí)。設(shè)置的練習(xí)很貼近生活，生動有趣，“跳一跳，就能夠得到”，大學(xué)生比較感興趣，能夠培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，并加強(qiáng)生生間的交流溝通。對嘗試練習(xí)完成比較好的同學(xué)，任課教師要及時給予表揚(yáng)，這樣能鼓勵大學(xué)生更好地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，從而讓自主學(xué)習(xí)成為好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后要求大學(xué)生試舉出生活中蘊(yùn)含必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的事例，讓大學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是虛無縹緲的，而是很實用的，逐漸形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值傾向。

（2）課堂探究。

1）探究問題。觀察電腦模擬拋擲硬幣的過程，記錄下實驗結(jié)果（篇幅所限，表略）。當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于（0.50），在它左右擺動。觀察電腦模擬拋色子的結(jié)果（篇幅所限，表略）：當(dāng)拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)3點的頻率值是穩(wěn)定的，接近于（0.16），并在它附近擺動。【感悟】人們經(jīng)過長期的實踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實驗中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。大量重復(fù)試驗時，任意結(jié)果（事件）A出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這一常數(shù)的偏差越小?！驹u注】用FLASH播放模擬拋擲硬幣的過程，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥、抽象，激發(fā)起大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。實驗的結(jié)果也是顯而易見的，幫助大學(xué)生更好地理解“頻率”和“概率”這兩個概念，提高課堂效率。

2）知識鏈接：◆定義。事件A的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率fn（A）總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這個常數(shù)叫作事件A的概率，記作P（A）?！糇⒁恻c。第一，頻率是隨機(jī)的，事先無法確定。頻率“穩(wěn)定”在一個常數(shù)的附近。概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。第二，概率的性質(zhì)：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機(jī)事件的概率為0≤P（A）≤1 ，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個極端情形。第三，概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。第四，進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率（概率的確定方法）。

3）拓展練習(xí)。例1：觀察某批燈泡質(zhì)量檢查結(jié)果，請?zhí)顚懹行ьl率一欄。在這批燈泡中，優(yōu)等品的概率大約是（ ）。

抽取燈泡數(shù) n 50 100 200 500 1000 2000

優(yōu)等品數(shù) m 45 92 194 470 954 1902

頻率 m/n

例2：A.京京去買體育彩票，工作人員稱中獎率是0.01，他立即買了100張，結(jié)果一張都沒中。于是，他跟工作人員爭論，說既然中獎率是0.01，那100張中應(yīng)該有1張中獎券。他認(rèn)為工作人員弄虛作假，你認(rèn)為他的觀點正確嗎？B.小新在定點投籃中10投7中，能否說他投籃命中的概率是0.7，為什么？

4）當(dāng)堂訓(xùn)練。A.不做大量重復(fù)的試驗，就下列事件直接分析它的概率：①擲兩枚均勻硬幣，出現(xiàn)“兩枚均正面朝上”的概率是多少？ ②從一副撲克牌（52張）中任取一張，取黑桃的概率是多少？取黑桃A的概率是多少？③拋一枚色子出現(xiàn)3的倍數(shù)點的概率是多少？B.（A類）從3男2女共5名組員中選兩位代表：①共有多少種不同的結(jié)果？②兩位代表恰是一男一女的概率是多少？

5）歸納總結(jié)：【評注】“知識鏈接”這一環(huán)節(jié)中的定義和注意點均由學(xué)生歸納總結(jié)，學(xué)生作為建構(gòu)知識的主體，應(yīng)該充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的主動性，由學(xué)生自主構(gòu)建的知識體系也會更加牢固?！巴卣咕毩?xí)”中的例題也都取材于實際生活，學(xué)生用所學(xué)新知去解決實際問題，用數(shù)學(xué)思維更深刻地去理解和看待這個世界，在體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有實用價值的同時，也能反過來激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，端正學(xué)習(xí)態(tài)度?！爱?dāng)堂訓(xùn)練”部分做到了分層練習(xí)，做到了因材施教，讓每一位學(xué)生都抱有學(xué)習(xí)的熱情，不會挫傷他們的自信心。

（3）課外閱讀。◆概率故事：《男女出生率》。【評注】“課外閱讀”部分相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂是一個創(chuàng)新，可以讓大學(xué)生領(lǐng)略古今中外數(shù)學(xué)的發(fā)展史，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)的“簡潔美、對稱美、抽象美”等等。

（4）課后拓展。首先，認(rèn)真看書P79-82并完成課內(nèi)練習(xí)2。其次，問同時投擲三枚硬幣，會出現(xiàn)幾種情況？出現(xiàn)兩正一反的概率是多少？（A類）。格言警句：偶然性中存在著必然性?！驹u注】數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著真理。偶然性中存在著必然性，這句話既和本堂課的內(nèi)容息息相關(guān)，也蘊(yùn)含著人生哲理。很多大學(xué)生心目中都有成功者的榜樣，他們身上的光環(huán)令人羨慕不已。這些成功者或許機(jī)遇比別人好些，但機(jī)遇從不會垂青沒有準(zhǔn)備的人，他們肯定在機(jī)遇來臨之前經(jīng)歷了很多磨難，做了很多鋪墊。所以，大學(xué)生不能妄自菲薄，覺得命運(yùn)不公，要相信偶然性中存在著必然性。機(jī)遇是偶然的因素，當(dāng)下付出的努力，所做的準(zhǔn)備就是必然的因素，只要把握住必然的因素，從現(xiàn)在開始，學(xué)習(xí)上有目標(biāo)，有追求，有堅持，相信成功是必然的。用這樣的哲理去教育、引導(dǎo)大學(xué)生，在教授知識的同時，幫助大學(xué)生確立正確的人生觀與價值觀，用積極的態(tài)度去對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對待自己未來的每一個挑戰(zhàn)，這將是受益終身的。

三、結(jié)束語

高職學(xué)案中不再出現(xiàn)“教學(xué)要求”“教學(xué)重難點”等之類的字眼，取而代之的是“學(xué)習(xí)要求”“學(xué)習(xí)重難點”，體現(xiàn)出大學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。增加了“課前嘗試”這一環(huán)節(jié)，要求大學(xué)生課前完成，培養(yǎng)大學(xué)生自學(xué)的能力和學(xué)習(xí)的自覺性。整堂課的高潮部分在“探究問題”這一環(huán)節(jié)，讓大學(xué)生每次課上都能經(jīng)歷探究之旅，培養(yǎng)了大學(xué)生獨立思考、合作交流的能力，激發(fā)出大學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。尤其值得一提的是最后的“課后閱讀”，極大地豐富數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，大學(xué)生能夠體會到“數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用于生活”?！案裱跃洹眲t激勵了他們積極向上的精神，幫助大學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀。

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