周祥林

摘要：作為數(shù)學(xué)教師，必須要明確的一個(gè)問(wèn)題就是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值到底是什么？簡(jiǎn)單地說(shuō)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生變得更加聰明。鑒于此，數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，掌握基本的數(shù)學(xué)的思想方法，并在動(dòng)手、觀察、比較分析的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。體驗(yàn)學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生在真實(shí)的情境中充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)探索的艱辛，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)問(wèn)題解決的策略，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能很好地感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);體驗(yàn);感悟;價(jià)值;學(xué)習(xí)過(guò)程

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2015）06A-0071-05

有這樣一則案例：

師導(dǎo)入：下面請(qǐng)小朋友們看一個(gè)動(dòng)畫故事，題目是“守株待兔”，看的時(shí)候要認(rèn)真、仔細(xì)，看后要用我們靈巧的小手拼出故事中的人、動(dòng)物和植物。（播放動(dòng)畫故事）

在回答“從動(dòng)畫故事中你知道了什么？”時(shí)，有的學(xué)生回答“我知道農(nóng)夫在種地，旁邊有一棵樹(shù)，中途跑來(lái)了一只兔子?！边€有的學(xué)生回答：“我知道兔子看到農(nóng)夫后嚇得逃走，撞到了樹(shù)上，結(jié)果撞死了，結(jié)果農(nóng)夫連地也不種了，等著第二只兔子再撞到樹(shù)上來(lái)?！薄?/p>

師：我們兩人一組拼出故事中的農(nóng)夫、兔子和大樹(shù)，比一比哪一組拼得好、拼得快。一會(huì)兒我們進(jìn)行參觀評(píng)比。（學(xué)生已迫不及待地開(kāi)始拼圖）

一位學(xué)生怯生生地說(shuō)：老師，我拼了一個(gè)穿著裙子的農(nóng)夫。（全體聽(tīng)課教師都笑了，他們笑什么？笑孩子的可愛(ài)幼稚？還是笑他異常的創(chuàng)造能力？）

師：故事中的農(nóng)夫像什么人？生齊：像男人。師：男人穿裙子嗎？生齊：男人不穿裙子。（這時(shí)其他同學(xué)都看著那個(gè)小男孩，有的還伸出了舌頭“唉”的一聲。男孩子像做錯(cuò)了事一樣低下了頭，用手打亂了自己拼好的圖案。）

“守株待兔”這一情境設(shè)置把學(xué)生帶入了一個(gè)探究創(chuàng)造的佳境，促使學(xué)生形成強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，學(xué)生在知識(shí)的海洋里暢想遨游，但在遨游的同時(shí)撞上了礁石，撞礁的原因來(lái)自教師。一是教師缺乏敏銳的眼光觀察學(xué)生的作品，使一些學(xué)生的創(chuàng)作得不到肯定和贊賞;二是教師思維跟不上學(xué)生思維。在案例中，不少學(xué)生的創(chuàng)作奇特，但教師未能鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造，使個(gè)別學(xué)生失去了再創(chuàng)造的動(dòng)力。

一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題擺在我們面前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值到底怎么實(shí)現(xiàn)，是迎合教師預(yù)設(shè)的目標(biāo)，還是倡導(dǎo)滿足學(xué)生自然生長(zhǎng)的需求，我們真的需要靜下心來(lái)進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生不斷地進(jìn)行創(chuàng)新，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才能充滿智慧，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)產(chǎn)生應(yīng)有的價(jià)值。

“心中悟出始知深”，學(xué)生要想牢固地習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值包含兩個(gè)方面，一是數(shù)學(xué)內(nèi)容本身蘊(yùn)含的價(jià)值，二是數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究歷程，體驗(yàn)探索的艱辛，體驗(yàn)成功的喜悅，從而在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

一、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很好玩”：感悟數(shù)學(xué)的情趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生好奇心的源泉。教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造良好的探究氛圍，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使他們樂(lè)于探究，并從中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值[1]。要想取得“數(shù)學(xué)很好玩”的效果，教師需要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)開(kāi)始，從直觀和容易引起學(xué)生聯(lián)想與想象的問(wèn)題出發(fā)，讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體的情境之中，并與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W過(guò)的知識(shí)相聯(lián)系，特別是與學(xué)生學(xué)習(xí)生活積累的那些已有的、但不那么嚴(yán)格的知識(shí)體驗(yàn)相聯(lián)系，通過(guò)生動(dòng)的操作演示激活學(xué)生的思維，學(xué)生在情趣與理趣的交融中感悟數(shù)學(xué)的奇妙，使課堂煥發(fā)出生命的活力。

【案例】解決問(wèn)題的策略（轉(zhuǎn)化）

1.放松一刻：魔方表演（2人）（可根據(jù)班級(jí)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)表演，也可觀看拍好的視頻）

提問(wèn)獲勝隊(duì)員，你獲勝的秘訣是什么？（善于將魔方中復(fù)雜的操作狀況轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的公式記憶）

2.六（2）班將舉行魔方比賽，由于計(jì)時(shí)器緊缺，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1人）進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？

（1）什么叫單場(chǎng)淘汰制？你能畫圖來(lái)說(shuō)明嗎？（學(xué)生上臺(tái)演示）

（2）提問(wèn)：一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？

（3）如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考：一共淘汰了多少支球隊(duì)？）（4支）年級(jí)組一共有64人參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場(chǎng)？

（4）那有n個(gè)人參加比賽，決出冠軍要比幾場(chǎng)呢？

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既是讓學(xué)生友善用腦，也為后面教師重組的練習(xí)中理解單場(chǎng)淘汰制起了很好的鋪墊?；?dòng)中的學(xué)生開(kāi)心愉悅，身心放松，為保持良好的注意力奠定了基礎(chǔ)。由于教師重組了學(xué)習(xí)內(nèi)容，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。層層的設(shè)問(wèn)，將學(xué)生思維引向深處，學(xué)生進(jìn)一步感悟到了轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。

二、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要應(yīng)用過(guò)去的知識(shí)”：感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，其間含著人們豐富的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，就是發(fā)現(xiàn)和掌握前人的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知積累的過(guò)程。小學(xué)生思維的具體性與直觀形象性決定了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要給他們提供充分的感性經(jīng)驗(yàn)，使他們感悟數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，從而更好地形成抽象的數(shù)學(xué)概念，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.觀察—比較—發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)思考的方法需要讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和比較，感受變化前后的相同與不同，體會(huì)解決問(wèn)題的策略和方法，從而體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的價(jià)值。

【案例】蘇教版五年級(jí)“轉(zhuǎn)化策略”的例題教學(xué)

師：同學(xué)們，這里有兩個(gè)圖形，你能比較出它們的大小嗎？

生1：感覺(jué)差不多，左邊的瘦一點(diǎn)，右邊的胖一點(diǎn)。

生2：好像一樣大，可能需要變化一下就能比較了。

師：到底誰(shuí)大誰(shuí)小呢？拿出課前發(fā)下的作業(yè)紙，研究一下，同桌可以交流。

師提問(wèn)：你是怎么想到把這兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？（讓生到屏幕上指一指，然后課件隨即展示）

（課件回原形）為什么不用數(shù)方格的方法？（太復(fù)雜，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形比較簡(jiǎn)單）（課件演示并板書：復(fù)雜—簡(jiǎn)單）

在剛才的研究中，不好比較的情況下我們采取了剪、平移、旋轉(zhuǎn)、拼接的方法，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了，這種解決問(wèn)題的策略叫做“轉(zhuǎn)化的策略”。

在過(guò)去的學(xué)習(xí)中你還接觸過(guò)類似的方法嗎？轉(zhuǎn)化有什么好處呢？

生：可以把問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，把不能解決的問(wèn)題變得能解決了，有時(shí)能把未知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（板書：未知—已知）

師：還有什么體會(huì)需要告訴大家的？

生：在轉(zhuǎn)化時(shí)外在的形式變了，但本質(zhì)不能變。（板書：變與不變）

為使策略達(dá)到自動(dòng)化的程度，需要用內(nèi)心體驗(yàn)，上述教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的、不能解決的轉(zhuǎn)化成能解決的、未知的轉(zhuǎn)化成已知的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)自覺(jué)觀察兩個(gè)圖形變化前后的情況，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入，體會(huì)到了轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢(shì)。體驗(yàn)的過(guò)程就是學(xué)生不斷感知和內(nèi)化的過(guò)程，也是不斷感悟的過(guò)程，只有把體驗(yàn)的過(guò)程同習(xí)得的策略意識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，我們的學(xué)習(xí)才有價(jià)值。

2.操作—?jiǎng)?chuàng)造—實(shí)踐，享受數(shù)學(xué)

要解決好數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，必須為學(xué)生提供操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為可感知的內(nèi)容，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中，盡情地感受新知、構(gòu)建新知，數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練。

（1）經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)

實(shí)踐本身凸顯于現(xiàn)實(shí)生活可能性的廣大序列中，而現(xiàn)實(shí)生活就是理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，個(gè)體在學(xué)習(xí)時(shí)總是把他的理性知識(shí)組合進(jìn)他的實(shí)踐生活知識(shí)之中[2]。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐的教學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)踐是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習(xí)生活中已積累了一些初步的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師需要提供豐富的經(jīng)驗(yàn)背景，把已有的經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)習(xí)的新知進(jìn)行“有效對(duì)接”，讓學(xué)生在頭腦中自然進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的加工。為有效地將學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)上升為“數(shù)學(xué)思考”，就要恰當(dāng)把握“數(shù)學(xué)化”的時(shí)機(jī)，將操作活動(dòng)與思維有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

【案例】《圓的認(rèn)識(shí)》，在教學(xué)畫圓時(shí)，安排如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

①利用手中物體或工具嘗試畫圓。

②嘗試用圓規(guī)畫圓。

展示學(xué)生畫好的圓，師問(wèn)：你覺(jué)得畫的圓美嗎？

展示學(xué)生畫得不好的圓，師問(wèn)：猜猜哪兒出了問(wèn)題？說(shuō)說(shuō)怎樣解決這些問(wèn)題？你有哪些好的辦法？

③師示范畫圓。

④提出要求：能不能想個(gè)辦法，讓我們班的同學(xué)畫的圓同樣大呢？（只要規(guī)定圓規(guī)兩腳之間的距離一樣長(zhǎng)就可以了）

⑤師：現(xiàn)在分組要求：第一組畫一個(gè)圓規(guī)兩腳間的距離為3cm的圓;第二組畫一個(gè)圓規(guī)兩腳間的距離為4cm的圓;第三組畫一個(gè)圓規(guī)兩腳間的距離為5cm的圓;第四組任意畫一個(gè)圓，大小自定。并把畫好的圓剪下來(lái)。（播放音樂(lè)，學(xué)生按要求畫圓剪圓）

師：談?wù)勀慵魣A的時(shí)候有什么感受？跟以前剪長(zhǎng)方形、正方形感覺(jué)一樣嗎？（我要邊剪邊轉(zhuǎn)）

師：是的，圓的四周是一條曲線，圓是一個(gè)曲線圖形。（板書：曲線圖形）

在建立了圓的初步表象后，教師讓學(xué)生采用不同的工具想辦法畫一個(gè)圓，學(xué)生畫法多樣。對(duì)于“圓規(guī)”許多學(xué)生并不陌生，教者沒(méi)有直接教學(xué)畫法，而是讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，反思畫圓時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，很好地利用了課堂中生成的資源，通過(guò)教師“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的點(diǎn)撥，水到渠成地總結(jié)出畫圓時(shí)要注意的地方和畫圓的技巧，在多次實(shí)踐中不斷體驗(yàn)、完善畫圓的技能，享受到成功的樂(lè)趣。教師接著安排了剪圓的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)“邊剪邊轉(zhuǎn)”，這樣學(xué)生通過(guò)操作體會(huì)到“圓是一個(gè)曲線圖形”。

在教學(xué)中，教師要不惜時(shí)間為學(xué)生創(chuàng)造從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察中豐富空間想象，在辨認(rèn)中凸顯概念本質(zhì)，在操作中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而在探索中提升數(shù)學(xué)理解。

（2）巧設(shè)“矛盾”，讓學(xué)生在體驗(yàn)中生成

教學(xué)是一種矛盾與平衡相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程。學(xué)生展開(kāi)探究新知的活動(dòng)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”，產(chǎn)生新的“矛盾”，通過(guò)矛盾的解決又實(shí)現(xiàn)新的“平衡”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程又是一個(gè)“矛盾”不斷產(chǎn)生和解決的過(guò)程。

①制造“矛盾”，引發(fā)認(rèn)知沖突

制造并利用“矛盾”可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生企盼的心理態(tài)勢(shì)，同時(shí)可以展示學(xué)生的不同想法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（2）》一課中，在學(xué)習(xí)把一盤中的4個(gè)桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾時(shí)，通過(guò)交流，把學(xué)生關(guān)注點(diǎn)集中到份數(shù)上，即每只小猴分得這盤桃的4份中的1份，就是 ;2只小猴分這1盤桃（4個(gè)桃），每只小猴分得這盤桃的幾分之幾時(shí)，學(xué)生由于受上一情境的影響，出現(xiàn)了 和 兩種情況，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因主要是學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)對(duì)桃的個(gè)數(shù)和份數(shù)產(chǎn)生了干擾和矛盾，到底是 還是 ？讓學(xué)生由此進(jìn)行充分的討論，是2只猴來(lái)分的，每只猴應(yīng)分得2份中的1份，應(yīng)是 ，這一教學(xué)過(guò)程真正達(dá)到了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探討，給學(xué)生創(chuàng)造了一次體驗(yàn)“矛盾”和探究“矛盾”解決的機(jī)會(huì)。

②磨合“矛盾”，引導(dǎo)合作體驗(yàn)

每個(gè)兒童都有豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，這種特定的經(jīng)驗(yàn)文化，導(dǎo)致不同的思維方式和解決問(wèn)題的不同策略，構(gòu)成新的“矛盾”。在處理“矛盾”的策略中，有正確的、合理的，但也可能出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的或者有可能導(dǎo)致失敗的處理矛盾的經(jīng)歷，而這些恰恰是一種非常寶貴的課程資源，對(duì)“錯(cuò)誤”或“失敗”的解釋往往也從另一個(gè)方面驗(yàn)證了正確的方法和策略。在教學(xué)四年級(jí)《統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)，筆者有意設(shè)置了讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)馬路上“一分鐘內(nèi)機(jī)動(dòng)車通過(guò)情況”。由于汽車通過(guò)時(shí)是動(dòng)態(tài)的、隨機(jī)性的，因此，解決這樣的問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性。先是小組討論統(tǒng)計(jì)的方法，大家決定先要進(jìn)行分類，需要分成公交車、卡車、面包車和小轎車4類，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。接著教師有意讓學(xué)生以個(gè)體形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（播放車輛通過(guò)的場(chǎng)景），結(jié)果學(xué)生來(lái)不及統(tǒng)計(jì)（來(lái)不及畫“正”），統(tǒng)計(jì)失敗。教師又一次組織大家討論：怎樣統(tǒng)計(jì)才能既快又不遺漏呢？學(xué)生討論的結(jié)果是“一個(gè)小組有6人，1人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，1人觀察，另4人每人統(tǒng)計(jì)一種車輛”的簡(jiǎn)便方法。在這里學(xué)生想辦法解決統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)物體數(shù)量的問(wèn)題，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)合作的力量，通過(guò)虛擬的道路交通場(chǎng)景，學(xué)生嘗試了統(tǒng)計(jì)的失敗，又在教師“分小組交流”的話語(yǔ)點(diǎn)撥下，尋求出解決問(wèn)題的辦法，獲得了統(tǒng)計(jì)的成功。

課堂上出現(xiàn)矛盾或問(wèn)題，我們不要敷衍塞責(zé)，而應(yīng)積極面對(duì)，有效利用這一資源，充分挖掘其價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的參與熱情，促進(jìn)新資源的不斷生成，只有這樣，學(xué)生才會(huì)“茅塞頓開(kāi)”、“豁然開(kāi)朗”，課堂也就因矛盾而更加豐富多彩。

三、“數(shù)學(xué)很有用”：感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值

1.尋求知識(shí)背景，激起學(xué)生內(nèi)需

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉而真實(shí)的生活情境越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等教師都可以通過(guò)追根求源找到其知識(shí)背景，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)從何處產(chǎn)生，為什么會(huì)產(chǎn)生。如在“多位數(shù)改寫成用‘億或‘萬(wàn)作單位的數(shù)”教學(xué)中，有位教師是這樣進(jìn)行教學(xué)的：四年級(jí)學(xué)習(xí)多位數(shù)的讀法中，認(rèn)識(shí)整億、整萬(wàn)的數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，教師啟發(fā)學(xué)生在比較中歸類：“整億的數(shù)末尾至少有8個(gè)0，整萬(wàn)的數(shù)末尾至少有4個(gè)0，你會(huì)寫嗎？”教師報(bào)數(shù)，學(xué)生寫數(shù)，開(kāi)始報(bào)慢一點(diǎn)，學(xué)生在寫，漸漸報(bào)的速度在加快，直至造成全體學(xué)生沒(méi)有辦法寫完，產(chǎn)生了報(bào)得快與寫得慢這一沖突，進(jìn)而使“末尾的0太多，能否可以簡(jiǎn)化”這一知識(shí)本質(zhì)漸漸在學(xué)生自己的感悟中露出水面，學(xué)生深深感悟出：為什么要把多位數(shù)改寫成用“億”或“萬(wàn)”作單位的數(shù)的道理。

2.展示數(shù)學(xué)作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值

“行是知之始，知是行之成”，數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)固然重要，但更重要的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

如在教學(xué)“乘加、乘減”后，教師設(shè)計(jì)如下實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：“公園有兩個(gè)入口，A入口的購(gòu)票規(guī)則是大人每人4元，小孩每人2元;B入口則是大人小孩均3元?，F(xiàn)有兩個(gè)家庭，1號(hào)家庭媽媽帶兩個(gè)小孩;2號(hào)家庭爸爸、媽媽帶了一個(gè)小孩，這兩個(gè)家庭應(yīng)該從哪個(gè)入口進(jìn)比較省錢？”經(jīng)過(guò)列式、計(jì)算比較，有的學(xué)生認(rèn)為1號(hào)家庭應(yīng)從A入口進(jìn)園只用8元，2號(hào)家庭應(yīng)從B入口進(jìn)園要用9元;還有學(xué)生提出分散進(jìn)園，大人從B入口進(jìn)入，小孩從A入口進(jìn)入，這樣學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情形中，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，不僅能深刻感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更重要的是用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

四、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難”：感悟數(shù)學(xué)思維的抽象性和嚴(yán)密性

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是一個(gè)較為嚴(yán)密的邏輯體系，具有較高的抽象性。而學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間并無(wú)嚴(yán)格的邏輯順序，不同內(nèi)容之間表現(xiàn)出一種相互融合的狀態(tài)，因此，學(xué)生一旦在學(xué)習(xí)某些體系內(nèi)的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的困難，再加上數(shù)學(xué)概念本身的抽象性，他們?cè)诮?gòu)數(shù)學(xué)概念時(shí)就會(huì)出現(xiàn)直觀性和抽象性的矛盾，課程內(nèi)容的邏輯的嚴(yán)密性和認(rèn)知融合性的矛盾，我們的教學(xué)要直面這些困難，在學(xué)生體驗(yàn)困難、矛盾的過(guò)程中，通過(guò)合作交流、思維碰撞，使所學(xué)的內(nèi)容更加完善，使思維得到訓(xùn)練。

【案例】五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》

教師出示例1，用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)格表示什么。

生1：把一塊蛋糕平均分成4分，涂色的1份表示 。

生2：一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成8份，涂色的5份用 表示。

生3：1米長(zhǎng)的紙條平均分成5份，涂色的3份用 表示。

生4：6個(gè)圓片平均分成3份，涂色的2份用 表示。

教師從生4回答中追問(wèn)：第四個(gè)是6個(gè)圓片呀，怎么會(huì)用 表示呢？

師：看來(lái)雖然都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，但表示的含義有所不同。你能用一句話來(lái)概括一下分?jǐn)?shù)的含義嗎？大家覺(jué)得有困難了，困難出在哪里呢？

生5：把1個(gè)物體或1個(gè)圖形或一個(gè)線段或一個(gè)整體平均分成若干份，其中的1份或幾分可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：你覺(jué)得這樣表達(dá)怎么樣呀？能不能用最簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表示出分?jǐn)?shù)的含義呢？

生：都是用“1個(gè)”來(lái)平均分的，能否換成“1”來(lái)表示呢？如果這樣的話，怎樣表達(dá)呢？

生：把單位“1”平均分成若干份，其中的1份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，很多情況下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是在“做一做”“玩一玩”“議一議”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，不斷地讓自己變聰明的。我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該放手讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟，體會(huì)學(xué)習(xí)的策略和方法，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展服務(wù)。

課程不只是“文本課程”，更是“體驗(yàn)課程”[3]。要知道梨子的滋味，你就得親自嘗一嘗;要學(xué)會(huì)游泳，你就得親自下水去搏一搏。給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他自己去探索;給學(xué)生一些權(quán)利，讓他自己去選擇;給學(xué)生一片空間，讓他自由去飛翔。目的就是以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生輕松愉快地盡情地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的快樂(lè)！

參考文獻(xiàn)：

[1]陳瀲滟.讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值[J].數(shù)學(xué)大世界，2010（9）.

[2]徐繼存.論教學(xué)智慧及其養(yǎng)成[J].西北師大學(xué)報(bào)，2001（1）.

[3]楊曉宣.淺談體驗(yàn)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用[J].軟件：教育現(xiàn)代化（電子版），2012（2）.

責(zé)任編輯：石萍

Perception of the Value of Mathematics Learning on the Basis of Experiencing

ZHOU Xiang-lin

（Nanjing Kexueyuan Primary School， Nanjing 211100， China）

Abstract： Mathematics teachers should be clear of the value of mathematics learning. Simply put， it should improve students mathematical accomplishments and change them for the more intelligent. Therefore， mathematics teaching should give students opportunities of experiencing the value of leaning mathematics， help them build up confidence and enjoy learning it so that they can communicate in mathematics language， master the basic thinking way of mathematics， and learn to solve the practical mathematics problems on the basis of doing， observation， comparison and analysis. Experiencing learning should provide students with real context so that they can fully experience the learning process and its difficulty in exploration， and meanwhile they can， too， enjoy their success and strategies for solving problems by themselves.

Key words： primary school mathematics; experiencing; perception; value