蘆洪興

【關(guān)鍵詞】?jī)A聽(tīng);備課;初中數(shù)學(xué);學(xué)生探索

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）10-0079-02

一、在傾聽(tīng)中挖掘思維

教師備課，只有使學(xué)習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，重視學(xué)生的個(gè)體獨(dú)立性，教師授課時(shí)才能課課有精彩。

例如，在學(xué)生學(xué)了反比例函數(shù)y的圖象與性質(zhì)后，有這樣一道練習(xí)題：

圖1所示是三個(gè)反比例函數(shù)y=?、y=?、y=?在軸上方的圖象，由此觀察k1、k2、k3的大小關(guān)系是 。

在講評(píng)該題時(shí)，我沒(méi)有直接通過(guò)象限判斷的方式直接傳授，而是讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和探索解題思路。有學(xué)生作出了如下的解答。如圖2，作雙曲線y在第四象限內(nèi)的另一支，然后在軸的右側(cè)作直線x=1，分別與雙曲線相交于（1，k1）、（1，k3）、（1，k2），根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的高低位置直接可以確定k1、k2、k3的大小關(guān)系是k1

通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生在短暫的主動(dòng)思考后，又有學(xué)生提出直接作出表示縱坐標(biāo)都為1的直線y=1分別與雙曲線相交于（k1，1）、（k3，1）、（k2，1），然后根據(jù)三點(diǎn)的左右位置也可以直接得出關(guān)系式k1

二、在傾聽(tīng)中發(fā)現(xiàn)方法

如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，少說(shuō)多聽(tīng)，多一點(diǎn)耐心，舍得在課堂上花時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生探索、合作、思考等主動(dòng)參與的熱情，課堂教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)備課時(shí)不可能預(yù)設(shè)的精彩。

例如，在學(xué)習(xí)了三角形的中位線定理后，我布置了這樣一道練習(xí)題：在△ABC中，CD為△ABC的中線，已知AC=5cm，BC=3cm，CD=2cm，求AB的長(zhǎng)。

教師在講解這類題時(shí)，根據(jù)已有的解題經(jīng)驗(yàn)，考慮等倍加長(zhǎng)中線CD到E，或者考慮取AC中點(diǎn)F（如圖3），構(gòu)造△ABC的中位線。

但若讓學(xué)生多些時(shí)間思考，就會(huì)有學(xué)生打破常規(guī)，通過(guò)輔助線，構(gòu)造中位線，從而通過(guò)（如圖4）Rt△ABE用勾股定理求得長(zhǎng)度。

三、在傾聽(tīng)中對(duì)比思路

教師在備課時(shí)預(yù)設(shè)的答案往往會(huì)很單一。而學(xué)生解題時(shí)，思維卻很跳躍。如果教師在教學(xué)時(shí)能夠注意傾聽(tīng)，那么課堂將會(huì)更加精彩。

例如，在學(xué)生學(xué)完了相似三角形的判定方法后，有這樣一道選擇題：

如圖5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，

此時(shí)，不要忽視學(xué)生的思維靈活性，教師講解時(shí)，不妨先傾聽(tīng)一下學(xué)生的意見(jiàn)，聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，你就會(huì)驚嘆學(xué)生的“精彩”。

學(xué)生甲：由“母子相似”可知：△BCD∽△CAD，又因?yàn)椤鰾CD和△CAD不同底同高;

學(xué)生乙：由“母子相似”可知：△BCD∽△BAC，①;△ACD∽△ABC＼②，①式與②式相乘可得。

學(xué)生甲的精彩之處表現(xiàn)在巧妙地利用不同底同高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底邊之比，將底邊之比和兩個(gè)三角形的面積之比聯(lián)系起來(lái);學(xué)生乙的精彩之處在于巧妙地借助中間量“CD”，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，將BD、AD分別與CD聯(lián)系起來(lái)，得出比值，從而也能夠順利地解決問(wèn)題。這些解法都比我事先預(yù)設(shè)的通過(guò)字母三角形關(guān)系求解的方法思維靈活得多，更易于理解。

其實(shí)，教師只要敢于放手讓學(xué)生探索，放手讓學(xué)生合作交流，少一點(diǎn)“經(jīng)驗(yàn)傳授”，多一點(diǎn)“引導(dǎo)思索”;少一點(diǎn)“知識(shí)灌輸”，多一點(diǎn)“課堂生成”，有時(shí)可以刻意地放慢教學(xué)的節(jié)奏，多聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，多傾聽(tīng)學(xué)生的想法，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的“精彩”無(wú)處不在。

（作者單位：江蘇省靖江市濱江學(xué)校）