李祥飛，閻耀軍(天津工業(yè)大學(xué)公共危機管理研究所，天津300387)

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復(fù)雜系統(tǒng)脆性視角下的公共危機預(yù)控研究

李祥飛，閻耀軍
(天津工業(yè)大學(xué)公共危機管理研究所，天津300387)

摘要:公共危機事件具有不確定性，發(fā)展途徑和演變不規(guī)律性，事件之間的復(fù)雜聯(lián)系使得公共危機事件產(chǎn)生的影響易形成連鎖反應(yīng)，對社會穩(wěn)定產(chǎn)生巨大的沖擊，如何預(yù)測和控制公共危機事件的影響是應(yīng)急管理的重要方向之一。文章從復(fù)雜系統(tǒng)脆性的視角出發(fā)，將社會系統(tǒng)視為一個由若干子系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，探討了公共危機事件可能導(dǎo)致的子系統(tǒng)之間發(fā)生的崩潰模式和演化機制，并進行了模擬，最后提出基于支持向量機的預(yù)警方法。研究結(jié)論可以為建立健全公共危機預(yù)警系統(tǒng)提供參考。

關(guān)鍵詞:復(fù)雜系統(tǒng);脆性;公共危機;預(yù)控

我國處于社會發(fā)展的轉(zhuǎn)型期，社會風(fēng)險和危機也處于高發(fā)期。各類危機事件的頻頻發(fā)生很可能會發(fā)展并演變?yōu)閲?yán)重威脅社會公共安全的重大危機事件;同時，來自非傳統(tǒng)安全領(lǐng)域的經(jīng)濟安全、信息安全、生物安全、防恐反恐等問題也日漸突出。危機事件的發(fā)生和處理已經(jīng)成為社會各界廣泛關(guān)注和討論的問題［1］。然而，公共危機事件的發(fā)生往往具有不確定性，發(fā)展途徑和演變具有不規(guī)律性，即使是細(xì)小的事件如果無法得到有效的化解則很可能衍生出一系列新的事件，以至于對整個社會的穩(wěn)定造成巨大的影響［2］。因此，如何有效控制公共危機事件的影響范圍，是降低損失的重要途徑，也是應(yīng)急管理研究中非常重要的課題之一［3］。

本文以系統(tǒng)論為基礎(chǔ)，從復(fù)雜系統(tǒng)的脆性特性出發(fā)，探討了公共危機事件發(fā)生以后演變過程造成的與其他子系統(tǒng)事件的崩潰機理，并在此基礎(chǔ)上提出了利用三維元胞自動機進行模擬和仿真，最后提出了預(yù)測和預(yù)警方法，從而為有效控制危機事件的不良影響擴散提供了參考和借鑒。

一、復(fù)雜系統(tǒng)崩潰機理

人類社會實際上是一個復(fù)雜的巨系統(tǒng)，而且具有一般復(fù)雜系統(tǒng)的開放、多層等特征，更具有明顯的復(fù)雜性特征，因此在分析復(fù)雜系統(tǒng)的時候可以將其視為一系列子系統(tǒng)的有機組合。復(fù)雜系統(tǒng)如果受到強大的外力干擾很可能會發(fā)生崩潰，而這種崩潰的發(fā)生是以子系統(tǒng)發(fā)生崩潰為前提的，因此對于復(fù)雜系統(tǒng)進行分析要著重探討子系統(tǒng)發(fā)生崩潰的機理，同時理清子系統(tǒng)之間崩潰的傳導(dǎo)機制。復(fù)雜系統(tǒng)的脆性理論提出為解決公共危機預(yù)警研究提供了新的解決思路［4］。其基本思想有三個:1)假設(shè)有一個完整的系統(tǒng)，當(dāng)它的某個子系統(tǒng)受到外界的強大干擾時會改變其原來的有序狀態(tài)，隨后會與其他相鄰的子系統(tǒng)進行物質(zhì)、信息或者能量上的置換，進而導(dǎo)致其他子系統(tǒng)的無序。當(dāng)它的無序狀態(tài)對其相鄰的子系統(tǒng)的有序狀態(tài)造成足夠大的影響時會導(dǎo)致相鄰子系統(tǒng)的崩潰。按照這種規(guī)律演化，子系統(tǒng)發(fā)生崩潰會進行擴散，當(dāng)全部子系統(tǒng)崩潰時會造成整個系統(tǒng)的崩潰。2)子系統(tǒng)之間存在脆性聯(lián)系熵，熵主要有正熵和負(fù)熵兩種方式，當(dāng)某個子系統(tǒng)受到外力干擾時其正熵值會顯著增大，因此會汲取環(huán)境中的負(fù)熵對其進行中和，當(dāng)負(fù)熵?zé)o法達(dá)到中和的需求時子系統(tǒng)的無序狀態(tài)會更加嚴(yán)重，當(dāng)達(dá)到一定的程度時便會發(fā)生崩潰。3)子系統(tǒng)之間的關(guān)系是非合作的，因為各個子系統(tǒng)需要汲取負(fù)熵來中和其無序狀態(tài)，而負(fù)熵一般是有限的，當(dāng)幾個子系統(tǒng)為爭取有限的負(fù)熵資源時就會發(fā)生非合作博弈的行為。

圖1中的熵值代表系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。到目前為止，熵的研究主要有熱力學(xué)熵和信息熵兩種，這兩種類型的熵值都出現(xiàn)在物理學(xué)領(lǐng)域。熱力學(xué)熵是由克勞修斯提出來的，具體指的是系統(tǒng)的一種狀態(tài)函數(shù)，用來衡量熱力學(xué)系統(tǒng)的無序程度。隨后，玻爾茲曼提出了熱力熵的函數(shù)式:S=klnω，其中k為常數(shù)，ω為狀態(tài)含量。信息熵的提出是由香農(nóng)和維納在熱力學(xué)熵的基礎(chǔ)上提出的，具體而言就是將信息看作未知量，當(dāng)信息越無序則熵值越大，對其進行測定就越困難。具體的測定方法是設(shè)系統(tǒng)包括n個不相容事件，其概率值分別為Pi，且滿足概率和為1。衡量系統(tǒng)的信息不確定性可以用U(P1，P2，…，Pn)表示，具體計算式為

圖1　子系統(tǒng)之間脆性熵的形式

通過對上面兩種熵的描述可以發(fā)現(xiàn)，熵值可以定義為系統(tǒng)的一種狀態(tài)函數(shù)，是對其無序程度的度量。因此，熵的引入對于研究復(fù)雜系統(tǒng)的無序程度具有重要的意義［5］。公共危機領(lǐng)域具有復(fù)雜系統(tǒng)的特性，因此熵可以用來衡量各個子系統(tǒng)之間聯(lián)系的無序程度。那如何通過研究子系統(tǒng)之間的行為判定一個完整系統(tǒng)發(fā)生崩潰的可能性呢?從復(fù)雜系統(tǒng)脆性理論的觀點來看，系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性可以用“脆性”來衡量。脆性程度越強則受到來自于其他系統(tǒng)的干擾進而發(fā)生崩潰的可能性就越大。為了更加直觀地了解脆性這個概念，本文利用三維元胞自動機對復(fù)雜系統(tǒng)之間的脆性進行模擬和仿真。

二、三維元胞自動機的復(fù)雜系統(tǒng)脆性模擬

系統(tǒng)的崩潰形式是多種多樣的，當(dāng)一個系統(tǒng)崩潰對另外子系統(tǒng)產(chǎn)生影響的作用方式也必然不一樣，根據(jù)集對理論可以將子系統(tǒng)之間的影響方式劃分為同一性、波動性和對立性。即對兩個子系統(tǒng)之間建立同、反、異的關(guān)聯(lián)方式度量公式:ζ=α+βI+γJ，α為同一性測度，β為差異性測度，γ為對立性測度，其中有I∈［0，1］，J∈［－1，0］。如此，當(dāng)一個子系統(tǒng)X在干擾下發(fā)生崩潰，則另外一個子系統(tǒng)的狀態(tài)向量中至少會有一個yj(1＜j＜n)與子系統(tǒng)X發(fā)生脆性聯(lián)系，假設(shè)這三類發(fā)生的概率分別是Pα(yj/X)、Pβ(yj/X)、Pγ(yj/X)，且滿足Pα(yj/X)+Pβ(yj/X)Pγ(yj/X)=1，則三類熵值的表達(dá)形式為［4］

實際情況下，系統(tǒng)受到的外力具有較強的不確定性，且不只一方面，因而系統(tǒng)的狀態(tài)就具有較強的不確定性，發(fā)生崩潰的可能性也不一樣。假設(shè)系統(tǒng)受到不同作用力時的脆性熵形式為

式中kα，kβ，kγ分別為三種熵的權(quán)重?；诖?，一定存在一種組合使得熵值UX→Y最大，在這種狀態(tài)下X崩潰后對Y產(chǎn)生的干擾最大，也就是說兩者之間的脆性關(guān)聯(lián)最大［6-7］?；谶@樣的系統(tǒng)崩潰機理，本文采用元胞自動機進行模擬演示［8-9］。比較傳統(tǒng)的研究方法是利用元胞自動機研究兩個相連個體的運動規(guī)律?？紤]社會系統(tǒng)的復(fù)雜性，子系統(tǒng)之間的聯(lián)系應(yīng)該更為緊密，因此為了更加直觀地模擬，本文采用三維元胞自動機進行模擬。如圖2和圖3所示，假設(shè)不從外界補充任何的負(fù)熵，選用一個長寬高各5個元胞組成的立方體代表研究的整個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)由125個子系統(tǒng)組成。立方體代表該子系統(tǒng)受到“沖擊”后發(fā)生崩潰，隨后的一系列變化代表該系統(tǒng)的崩潰路徑，其中缺失的元胞代表其已經(jīng)發(fā)生崩潰。以下模擬了系統(tǒng)中兩種位置的子系統(tǒng)發(fā)生崩潰時的不同演化模式。

圖2　中間位置的三維元胞自動機系統(tǒng)崩潰模擬

從三維元胞自動機的模擬情況來看，當(dāng)一個系統(tǒng)為封閉的時候，由于負(fù)熵?zé)o法從外界獲得補充，一個子系統(tǒng)發(fā)生崩潰時，其崩潰會沿不同的演化路徑發(fā)生崩潰，且處于不同位置的子系統(tǒng)發(fā)生崩潰時對于整個系統(tǒng)崩潰速度的影響是不同的，處于核心位置的子系統(tǒng)一旦受到巨大沖擊則會使得系統(tǒng)快速發(fā)生崩潰。這說明進行控制時不僅要從外界補充負(fù)熵，還應(yīng)該辨別不同子系統(tǒng)發(fā)生崩潰時對整個系統(tǒng)造成的影響，及時將負(fù)熵補充到重要的位置上。

圖3　邊緣位置的三維元胞自動機系統(tǒng)崩潰模擬

三、公共危機的系統(tǒng)分析

公共事件具有其特殊性，構(gòu)成一個公共危機事件的子系統(tǒng)之間的熵值如何進行量化和確定?這就需要對復(fù)雜系統(tǒng)的脆性風(fēng)險結(jié)構(gòu)進行剖析［10］。首先復(fù)雜系統(tǒng)可以分為兩個主要組成部分，即內(nèi)部機制和外部機制，其中內(nèi)部機制也可以稱為復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)成即子系統(tǒng)構(gòu)成整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，這是構(gòu)成脆性的內(nèi)因。外部機制也可以成為影響復(fù)雜系統(tǒng)子系統(tǒng)的一系列事件和因子的組合［11］。復(fù)雜系統(tǒng)各個層次之間，即子系統(tǒng)、脆性事件、脆性因子之間均存在著相互作用和相互聯(lián)系的可能。

完整的系統(tǒng)可以由若干個子系統(tǒng)組成，每一個子系統(tǒng)往下可以劃分為若干個可能導(dǎo)致子系統(tǒng)發(fā)生崩潰的脆性事件的集合。因為脆性事件具有潛在性、隱匿性、突發(fā)性、復(fù)雜性等特點，在實際操作中很難對某一脆性事件進行定量分析，直接利用脆性事件對系統(tǒng)風(fēng)險進行預(yù)測或預(yù)警幾乎不可能。為此，一般的做法是對脆性事件繼續(xù)分析，將導(dǎo)致其具有脆性特征的基本脆性因子分離出來。脆性因子是導(dǎo)致脆性事件構(gòu)成威脅的基本要素，不同脆性因子的組合可能會構(gòu)成不同的脆性事件，相對于脆性事件本身而言，脆性因子特征相對穩(wěn)定。因為不同因子所起到的作用也不同，所以在對脆性因子進行定性時要根據(jù)其作用的大小界定主次，在定量分析時應(yīng)賦予不同權(quán)重。整個系統(tǒng)脆性程度可以由其子系統(tǒng)或者進而由脆性事件及脆性因子決定，對于具體的脆性因子，可以對其脆性級別進行分類，但是對系統(tǒng)的整體脆性環(huán)境應(yīng)該怎樣進行描述呢?利用有效的方法對各個脆性因子的脆弱性進行統(tǒng)一劃分，用以描述出整個復(fù)雜系統(tǒng)的脆性環(huán)境是亟待解決的重要問題。通常來說可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練處理，從而得到系統(tǒng)整體脆性環(huán)境與各個脆性因子脆性之間的函數(shù)關(guān)系，從而利用脆性因子的脆性得分來預(yù)測整個系統(tǒng)的脆性環(huán)境。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于數(shù)據(jù)量要求較大且精度較低，因此本研究采用基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的支持向量機作為分類預(yù)測的方法進行分析和研究。

四、基于支持向量機的脆性熵預(yù)測

1．支持向量機的基本原理

SVM算法是由Cortes和Vapnik［12］于1995年在統(tǒng)計學(xué)理論基礎(chǔ)上提出的一種新機器學(xué)習(xí)方法，它遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則且可以對基于小樣本高維度非線性系統(tǒng)實現(xiàn)精確擬合，具有較好的泛化能力。SVM的基本思想是把輸入向量通過非線性映射函數(shù)φ(x)將數(shù)據(jù)xi映射到高緯度特征空間F，并在F上進行線性回歸。SVM在高維特征空間中的回歸函數(shù)為

上式中φ(x)為Rm空間到F空間的非線性映射函數(shù)，x∈Rm，w為權(quán)向量，b為偏置向量。根據(jù)機構(gòu)風(fēng)險最小化原則，可以轉(zhuǎn)化為如下最小化的線性風(fēng)險泛函

式中:‖w‖2反映了模型的復(fù)雜程度，其值越小則置信風(fēng)險越小;ε為不敏感損失系數(shù);ζi，ζ*i為松弛變量;C為懲罰變量;n為樣本的容量。式(4)是一個標(biāo)準(zhǔn)的約束優(yōu)化問題，可運用拉格朗日函數(shù)法對其求解［13］。由此可以得到SVM回歸函數(shù)

式(5)中α和α*表示拉格朗日乘子。K(xi，xj)為高維空間內(nèi)積運算核函數(shù)，可表示為K(xi，xj)= φ(xi)φ(xj)。鑒于徑向基核函數(shù)較其他核函數(shù)具有參數(shù)少，性能好的特點，所以本研究采用徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)［14］，其定義如下

式(6)中σ為徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)。

2．脆性因子的分類等級

脆性因子對系統(tǒng)的作用主要體現(xiàn)在具有使系統(tǒng)突然崩潰的能力上，影響脆性因子的作用能力的因素主要有2個:脆性敏感度和恢復(fù)力。據(jù)此，系統(tǒng)之間的脆性敏感度可以劃分為5級:1級為微度脆弱;2級為輕度脆弱;3級為中度脆弱;4級為深度脆弱;5級為極度脆弱。具體對于某一脆性事件的發(fā)生具有復(fù)雜性和隱匿性，因此想要通過直接對其脆性進行計算并不可能，比較恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ窍壤玫聽柗品▽ζ溥M行等級分類。基本做法是利用匿名的方式獲得專家的意見，將意見統(tǒng)一匯總后取收斂值［15］。為了驗證方法的有效性，本研究選取12個交通道路危機作為研究樣本，每個危機大致劃分為4個脆性事件，分別為脆性事件Y1，Y2，Y3，Y4，每個脆性事件又可以分為若干個脆性因子，取前10個樣本作為訓(xùn)練樣本輸入支持向量機，獲得分類器后對后兩組樣本進行預(yù)測驗證。各個危機事件的脆性熵指標(biāo)數(shù)據(jù)和測評等級情況如表1所示，限于篇幅，本文只給出部分?jǐn)?shù)據(jù)情況。

表1　脆性熵的指標(biāo)數(shù)據(jù)與測評等級

本文運用Matlab7.0語言編程實現(xiàn)支持向量機的訓(xùn)練與預(yù)測算法。首先運用一部分樣本進行訓(xùn)練，對最后兩個危機C1和C2進行預(yù)測，最終的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)支持向量機達(dá)到參數(shù)最優(yōu)時，通過對前10個危機事件的訓(xùn)練得到支持向量機的分類器，用于對后兩個測試樣本進行測試?？梢园l(fā)現(xiàn)，支持向量機的預(yù)測模型可以完全正確地預(yù)測測試樣本的危機等級，這表明支持向量機能夠有效運用于社會安全預(yù)警中。在對脆性因子的分類中，支持向量機的分類共有3個判斷失誤，如圖中三角形，但是不會影響總體等級的判斷，隨著訓(xùn)練樣本的增加，模型的精度也會得到提高，這一問題可以得到改善。

六、結(jié)語

本研究基于復(fù)雜系統(tǒng)視角，探討了公共事件的沖擊對于社會穩(wěn)定系統(tǒng)可能造成的影響，對復(fù)雜系統(tǒng)之間的崩潰模式進行了機理說明，并在此基礎(chǔ)上運用元胞自動機進行了仿真模擬。在以上研究基礎(chǔ)上提出了運用數(shù)據(jù)挖掘的方法——支持向量機模型對公共危機事件可能發(fā)生崩潰的脆性等級進行了預(yù)警。通過實驗發(fā)現(xiàn)，本研究所提出的方法能夠有效對危機事件可能產(chǎn)生的影響進行預(yù)警。

值得注意的是，造成復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生崩潰的“熵”還是一個物理學(xué)的概念。本研究認(rèn)為，社會穩(wěn)定系統(tǒng)發(fā)生崩潰機理與物理學(xué)中“熵”導(dǎo)致的崩潰機理是一致的，不同的是在社會系統(tǒng)之間的“熵”包含的內(nèi)容要復(fù)雜得多，究竟是什么樣的內(nèi)容和作用共同構(gòu)成了“熵”，如何利用“熵”理論對危機事件造成的社會穩(wěn)定系統(tǒng)崩潰進行控制，是作者下一步進行研究的重要方向。

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Study on Public Crisis Pre-control Based on the Perspective of Complex System’s Brittleness

Li Xiangfei，Yan Yaojun
(College of Management，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China)

Abstract:Public crisis events have the traits of uncertainty，irregularity of evolution．The complex relationship between different events makes the public crisis events easy to form a chain reaction impact and exerts a huge impact on the social stability．Therefore，how to predict and control the influence of the public crisis has became one of the most important issues in the emergency management study field．Based on the complex system’s brittleness，the social system is regarded as a complex system composed of several subsystems in this paper．Besides，we discuss and simulate the potential collapse mode and evolutionary mechanism caused by public crisis events．Finally，the early warning method is put forward based on support vector machine(SVM)．Our research conclusion can provide reference for establishing and perfecting the public crisis warning system．

Keywords:complex system;brittleness;public crisis;pre-control

通訊作者:李祥飛，soar．li@163．com．

作者簡介:李祥飛(1986—)，男，博士，講師．

基金項目:國家社會科學(xué)基金重點資助項目(13ASH003)．

收稿日期:2014-10-03．

中圖分類號:C93-05

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1008-4339(2015)02-188-05