張鈞鑒

【摘 要】“數學是訓練思維的體操”這句名言的寓意在于我們教學要使學生感到一切都是當著學生的面發(fā)生的，而不是以教條形式灌輸的。數學課堂教學中應突出數學思維過程和認知環(huán)節(jié)的實際過程，然而實際教學的缺陷之一，卻恰好表現為忽視或壓抑學生的思維過程，這是素質教育的大忌！數學思維過程是主體以獲取數學知識，解決數學問題為目的，更是素質教育的需要。在課堂教學中，教師要注重從思維教育的角度，展示必要的數學思維過程和實際的認知過程，使學生更多地參與知識的發(fā)生發(fā)展過程。

【關鍵詞】數學教學；思維能力；教學策略

根據現使用的數學教材體系，數學課堂教學可分為概念教學、公式定理法則教學和解題教學，本人認為在課堂教學中應充分揭示以下三個思維過程。

一、抓概念教學，形成過程充分揭示概念的形成過程

數學概念在數學學習過程中有著重要的地位，它類似于思維的“細胞”，必須認真構建。

首先，數學概念是數學的基礎知識，一切思維都是以概念為基礎，憑借概念進行，大量科學知識都是以概念之間的聯系表達的。其次，數學概念是邏輯的導出有關定理和法則的出發(fā)點。再次，數學概念是確定研究對象和任務的著眼點，一堂課出現的思維障礙，有許多情況是沒有明確概念的內涵和外延，沒有把握概念間的關系，如同一關系、交叉關系、從屬關系。最后，概念是前一知識階段發(fā)展到后一知識階段的轉折點。

要使學生建立正確的概念，必須尊重學生的概念形成過程。概念的形成實質上是一種思維形式，是由具體到抽象，由感性認識到理性認識，以歸納、概括為主的思維過程。但事實上，在數學教學中，我們往往會看到這樣的現象：教師對直接給出的概念作一些解釋后，就立即進入運用概念，解題階段。

需要注意的是，概念一旦形成，教師還應借助適量練習深化學生對概念的理解、鞏固概念，最終完成“具體—抽象—具體”的發(fā)展階段。由于學生親歷了由感性認識上升到理性認識的過程，不但能夠準確地掌握概念，而且學生的理性思維得到了訓練，思維力也得以增強。

二、抓公式、定理教學，揭示結論的探索、發(fā)現過程

數學教材中公式、定理的給出，基本上是數學思維結果的系統(tǒng)表述，采取的方式是通過演繹，將知識展開。為使教材的敘述精練簡潔，數學知識和方法在教材中是以定論的形式出現的，往往看不到公式、定理的發(fā)現過程，而數學結論的發(fā)現與提出實際上經歷了曲折的試驗、歸納、猜想、檢驗等一系列探索過程。如果在數學教學過程中，教師把教材內容的安排不作處理而直截了當地呈現在學生面前，然后要求學生死記硬背公式，就會掩蓋公式、定理發(fā)現的思維過程，使得大量的學生知其然而不知其所以然，對公式、定理只能進行簡單的模仿，不能靈活運用，這對培養(yǎng)學生的數學思維能力是極為不利的。因此，教師應充分挖掘教材，對它進行充實、重組和處理，將作為思維結果的教材內容看成思維過程的材料，向學生揭示結論的探索、發(fā)現過程，使其親歷科學發(fā)現的過程，體驗成功后的喜悅，促進學生思維的發(fā)展，還能使其了解結論的由來，強化對公式、定理的理解和記憶。教師在落實教學設計和實施教學過程中，要根據具體的公式、定理靈活處理。

三、抓解題教學，揭示問題解決的思路探索過程

數學技能的訓練和能力的培養(yǎng)離不開解題，解題是使學生牢固掌握數學基礎知識和基本技能的必要途徑，也是檢驗知識、運用知識的基本形式，是思維教學的核心。有效的培養(yǎng)數學解題能力，有助于學生進行獨立的有創(chuàng)造性的認識活動，也可以促進數學能力的發(fā)展。然而教師在講授例題、習題等問題的證明與求解時，往往以最簡約的形式給出，省去了復雜的思路探索過程。學生學到得最多時只會解這一個題或者是機械的模仿，當面對一個新情景的問題時，便會束手無策。事實上，一種解題方法的得出并不是一蹴而就的，往往要經歷艱苦的思路探索過程。面對一個問題，解題者首先是通過觀察弄清問題，然后憑借已有知識和經驗，作出直覺性的理解和判斷，選擇總體思路或入手的方向?？梢詰寐撓?、類比、想象、簡單化、特殊化、一般化、數性結合、反過來想、順推與逆推前后夾擊等策略進行思路探索。

四、在學生自主學習中，培養(yǎng)數學思維能力

數學教學中，教師不僅授之“魚”，還要授之“漁”。教給學生科學而有效的學習方法比傳授知識更加重要，建構主義認為，學習是學習者主動的建構活動，并非對知識的被動接受。因此，在數學教學中，教師除了充分展示數學思維的過程，還須真正確立學生學習的主體地位，給學生足夠的機會和時間展示自己的思維過程，使其積極主動地去探索知識，促進學生求知欲的增強，最終能逐漸擺脫對教師的依賴，獨立自主的獲取新知識，理解新知識并加以靈活運用，這對培養(yǎng)學生的思維能力有著積極的作用。

1.指導學生閱讀教材，培養(yǎng)獲取新知的能力

閱讀是學生自學的起點，教師要適時對學生進行閱讀方法的指導，及時檢查自學的效果，培養(yǎng)其獨立獲取新知識的能力。

（1）指導學生帶著問題閱讀?！八肌逼鹩凇耙伞?，指導學生閱讀教材時，教師需將所涉及的教學要點按學生的思維層次設計分級要求，為學生的閱讀指出“路線”。如在學習高一函數一節(jié)時，提出以下問題：①什么叫函數？②什么叫做函數的定義域？③什么是函數的值域？④怎樣求函數的解析式？這樣的層次性設問，可以引導學生在閱讀時定向思維，逐步理解函數的概念。

（2）指導學生有針對性地閱讀。學生學習的過程是一個解惑排難的過程，當學生有惑待解，有難需排時，教師不宜急于解答學生的問題，而要不失時機的啟發(fā)學生針對性地閱讀，讓學生自己排疑解難，獲得成功喜悅，提高學生學習數學的興趣和獨立閱讀的自信心。

2.指導學生整理知識，養(yǎng)成反思的習慣

在教學中，讓學生養(yǎng)成反思的習慣是發(fā)展學生思維能力的重要途徑。學習結束后，學生應能對所學知識進行及時整理，反思自己學習、思維過程中所走過的路，反思自己獲得數學概念，發(fā)現公式、定理的過程以及題目的解答過程，反思自己在完成任務過程中所遇到的障礙以及所用策略的有效性等。在課堂上老師可引導學生從以下幾個方面入手。

（1）可以對所學知識進行科學劃分，能清晰的構成概念系統(tǒng)，綱舉目張，便于理解和復習整理。

（2）善于引申。解完一道題后，要善于指導學生將題目“改頭換面”，變成多個與原題內容或形式不同，但解法類似的題目，這樣可以擴大視野，深化知識，悟出解題的真諦，從而提高解題能力。

（3）善于進行推廣。當一道數學題解完后，善于指導學生進行推廣，將命題中的特殊條件一般化，結論普遍化，這樣所獲得的就不只是一道題的揭發(fā)，而是一組題，一類題的一般性解法，這有利于培養(yǎng)學生深入鉆研的良好習慣，激發(fā)他們的創(chuàng)造精神。

綜上所述，數學教學中要注重揭示數學思維過程，讓學生親自參與知識發(fā)生發(fā)展過程，充分發(fā)揮學生主觀能動性，培養(yǎng)學生獨立閱讀教材、科學整理知識的能力，養(yǎng)成反思的習慣，不僅能使學生更有效地學習和掌握數學知識，而且有利于培養(yǎng)學生的數學思維能力，進而形成良好的數學素質。

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