輝元春

【摘 要】進入信息化時代，如果不具備自主學習能力，沒有自主學習的方法，就不能夠適應時代的發(fā)展。本文闡述了在初中數(shù)學課堂中指導學生自主學習應做到以下幾個方面：要激發(fā)學生的自主學習興趣；要改革教學方法，加強學習方法的指導；要培養(yǎng)學生的問題意識，訓練學生探索與創(chuàng)新；要利用積極的評價，促進學生的情感體驗。

【關鍵詞】初中數(shù)學 自主學習 教學方法 問題意識

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）08-0122-03

傳統(tǒng)數(shù)學教學中，學生學習的過程先是對各種陳述性知識（概念、命題、法則等）的記憶或復述，然后采用從模仿到操作的方法練習，將陳述性知識轉化為程序性知識以形成操作技能。久而久之就形成了老師講、學生聽，老師講什么、學生聽什么，老師講多少、學生聽多少，老師安排什么、學生完成什么的局面。結果導致學生學得過死，對教師產(chǎn)生了依賴，出現(xiàn)了離開教師自己就寸步難行、題目稍有變化自己就束手無策的怪現(xiàn)象，嚴重制約了學生能力的發(fā)展。學生是學習的主人，因此課堂教學就是應該想方設法把學生的各種感官充分調動起來，引導他們積極主動地參加學習活動。通過學生自己看書，思考，然后能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而掌握自主學習的方法，探索知識的規(guī)律。那么，怎樣在初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的自主學習能力呢？

一 激發(fā)學生的自學興趣，是形成自主學習能力的基礎

有效的數(shù)學學習來自于學生對數(shù)學活動的參與，而參與的程度卻與學生學習時產(chǎn)生的情感因素密切相關?？鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學習的內在驅動力，只有學生對學習有了興趣，才能積極自主地參加到學習活動中來。興趣的激發(fā)在指導學生自主學習時尤為重要，怎么才能激發(fā)學習的興趣呢？

1.教師要尊重學生

在教學活動中，要建立融洽的師生關系，營造民主、平等、自由、寬松、和諧的課堂學習氛圍。教師應參與到學生的數(shù)學學習活動中，或指導或點撥或對個別學生提出要求或參與討論等。學生回答問題時，教師都要給予真誠的鼓勵和贊賞，并更多地關注那些敢于質疑敢于提出不同問題的學生，使其從中感受到自信、感受到成功。教師只有始終如一地尊重學生，才會使學生在內心深處接納教師，從而樂于參加教師組織的教學活動，完成學習任務。

2.教師要對所教科目充滿熱愛

熱愛所教科目，才會有充滿激情的課堂。充滿激情的課堂，才會激起學生思維的火花，學習的興趣才會高漲，教學也才會有好的效果。

3.教師要有一定的導入技巧

教師要學會用一兩句充滿激情的話或者幽默有趣的問題把學生的興趣激發(fā)出來。

4.教師要善于創(chuàng)設問題情境

問題情境的設計盡量要與生活實際相關，因為學生對與現(xiàn)實生活有聯(lián)系的內容比較感興趣，學習相關內容時就會情緒高漲，就會提出“為什么這樣”的問題，從而促使學生主動地在這種相似情境中獨立自主的探尋問題解決的方法，帶著疑問參與課堂教學的全過程。

5.要精心設計每一個教學環(huán)節(jié)

在不同的教學環(huán)節(jié)中靈活運用教學方法，使書本知識在學生學習活動中“生動形象”起來，力求給學生新奇的感受。

6.要為學生設置一個馳騁思維、張揚個性的空間

想一些辦法來引起學生的注意，讓學生一走進教室，就使他們的頭腦活躍起來。比如說精心準備一些與學習內容有關的設備和教具，在課前就能激發(fā)他們的好奇心。也可設計一個可操作的競賽活動、讓學生猜一個趣味的思考題、告訴學生一個令人吃驚的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、向學生展示一幅與學習內容有關的漫畫；抑或者是請學生說一個與當天學習內容有關的問題，并讓其他學生寫出他們的答案或者讓學生進行小組討論等等。

例如：筆者在教學“有理數(shù)乘方”這節(jié)內容時，運用了這樣的引入：

“同學們在課堂上表現(xiàn)得非常好，老師為了感謝大家，特別告訴大家一個不用天天去食堂吃飯的秘方，好嗎？”接著講故事：“話說從前，有一個乞丐，他要到了一塊面包。于是就想，天天要飯?zhí)量嗔耍绻谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，就永遠不要去要飯了！這個秘方很好的吧！現(xiàn)在請你們想一想，再算一算，如果把整塊面包看成整體‘1，那第三天他將吃到面包的幾分之幾？第五天呢？第十天呢？”從而剖析計算式子的特點，引入課題：有理數(shù)乘方。

二 改革教學方法，加強學習方法的指導，是形成自主學習能力的保障

教學是一種雙邊活動，就是在教學中實現(xiàn)教師的教與學生的學統(tǒng)一。學生是學習的主體，教師的教是為了學生的學。教師不能代替學生去掌握知識，學生要想獲得知識，就必須進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理和交流等豐富多彩的數(shù)學活動。經(jīng)過學生自己動口、動手、動腦，主動參與課堂和實踐，經(jīng)歷探索數(shù)學知識的全過程，實現(xiàn)一個主動構建的過程。在數(shù)學課堂教學中，數(shù)學學習就應該在教師的指導下，學生自己閱讀文本，自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并通過尋找資料（包括和教師、同學討論等）解決問題。因此，教學方法不僅是指教師教的方法，同時也包括對學生學習方法的指導。要改革課堂教學，筆者認為要做好以下幾個方面：

1.精心備課

“凡事預則立，不預則廢?！苯處焸湔n中的每一個細節(jié)，都要圍繞學生的“學”來組織。教師在設計教學時應充分考慮學生主體性的發(fā)揮，讓學生經(jīng)歷自主“做數(shù)學”的過程；還要提供必要的機會，使他們能夠從事反思活動。在備課過程中要思考好以下幾個問題：（1）如何引導學生自主學習最有效？（2）學生在這一節(jié)課上可以學到什么？（3）學生自主學習的范圍、自主學習的內容、自主學習的方式、自主學習的時間、自主學習的要求各是什么？（4）學生自主學習時可能遇到的問題是什么？（5）設計什么檢測題才能最大限度地暴露學生自主學習后可能存在的問題？（6）如何引導學生自己解決這些問題？

2.上課要突出學生自主學習的特點

教學過程雖然方法多種多樣。但是總的要有以下幾個環(huán)節(jié)：（1）要明確學習目標。要讓學生知道應該從課堂學習中獲得些什么？目標明確了，學生才會更好地掌握教學內容。因此，教師要簡明扼要地出示學習目標。（2）要提出自主學習要求，對學生進行自主學習指導。（3）要提出思考問題，規(guī)定自主學習的內容。（4）要規(guī)定時間，這樣能夠提高學生學習的效率。（5）要完成檢測題，了解學生自主學習的成果。（6）要討論交流，在學生自主學習的基礎上，教師與學生，學生與學生之間要進行學習互動，教師對學生解決不了的問題，要給予幫助解決。（7）要善于嘗試各種教學方法。例如，勵志小游戲、角色表演、播放動畫以及小組合作探究等都可以嘗試。

3.要結合課堂教學實際，教給學生掌握知識的方法

提高自主學習能力，掌握正確的學習方法很重要。

第一，知識系統(tǒng)化，包括對知識分解和概括。知識的分解就是把要掌握的知識內容，從學科的整體結構出發(fā)分解成一個個知識點。知識的概括就是對知識進行整合，根據(jù)小知識點之間的聯(lián)系，組織成大的知識點，用系統(tǒng)的方法完成對知識點的整合。經(jīng)常要求學生這樣做有益于學生對知識的記憶和整體的把握。

例如：學習一元二次方程，就把這章書的內容整理為下表：

第二，巧妙的記憶方法。要掌握數(shù)學的定理、定義、公式、法則等大量的數(shù)學知識，要會一些具體的記憶方法。例如不等式組的解集求法順口溜：“大大取最大，小小取最小，大小小大中間找，大大小小解不了?！庇秩缍魏瘮?shù)的平移規(guī)律：“左加右減、上加下減”，就可記住拋物線y=2（x+3）2-5是由拋物線y=2x2向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度的平移規(guī)律。再如二次函數(shù)的b值符號的確定可以記作“左同右異”，就可記住二次函數(shù)的b值和a值的關系，如果對稱軸在y軸左邊則b值和a值的符號相同，如果對稱軸在y軸右邊則b值和a值的符號相反。類似的方法很多，關鍵是教師要尊重學生，讓自己摸索和總結，并組織學生進行交流，讓學習方法真正內化為學生自己的習慣，才能發(fā)揮學習方法的作用。

第三，復習方法。復習要有技巧，要遵循復習的規(guī)律，“學而時習之”，對學習的內容歸納整理后，隔三五天就看一遍，經(jīng)過不斷反復的復習，就能在大腦中形成牢固的記憶。

第四，自讀方法。閱讀相關的定理、定義、公式、法則等知識，并會在課本書上作一些標注或者質疑，將公式、定理自己試著證明一遍，證明不出來就把教科書的證明過程記下來。自己完成課后習題，不會做的可以看一些輔導教材，重點看解題技巧。若遇有做錯的題，最好記下來，仔細分析一下。

4.倡導課外閱讀

課外閱讀是鍛煉學生自主學習能力的一種重要手段。在教學中重視課外閱讀，要幫助學生選擇課外讀物，并讓學生在課堂上根據(jù)自己的閱讀材料進行發(fā)言、辯論，使之與課堂學習緊密聯(lián)系起來，把課外閱讀作為課內學習的繼續(xù)、延伸和必要補充。

5.教師的作用

倡導學生自主學習，不能忽視教師的指導作用。教師要充分發(fā)揮教學活動“組織者”的作用，激發(fā)學生主動從事數(shù)學活動，并在學生需要的時候給予恰當?shù)膸椭瑢W生進行學習方法的指導，使學生能夠自主學習。教師要做到以下幾點：（1）研究學生怎么學、學什么。例如：解決一個數(shù)學證明題應該讓學生明確先干什么，后干什么，再干什么。（2）揭示學習目標，激發(fā)學生學習動機并提出自主學習的要求、自主學習的內容、自主學習的方法等。（3）教師要在課堂中進行巡視，進行個別答疑與個別詢問，進行必要的板演與練習情況調查，了解學情，做好點撥引導，為教師精講做準備。（4）在數(shù)學學法指導中要充分揭示數(shù)學思維的過程，比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索的過程和偏差糾正的過程。要幫助學生進行自我診斷，明確自己學習數(shù)學的特點。比如：善于記憶，還是善于理解？擅長口頭表達，還是擅長書面表達？要幫助學生形成自我監(jiān)控的意識。

三 培養(yǎng)問題意識，訓練學生探索與創(chuàng)新，是發(fā)展自主學習能力的途徑

數(shù)學的學習通常都是從問題出發(fā)，圍繞問題展開，最后以問題的解決而告終。在課堂教學中，指導學生自主學習，就要重視培養(yǎng)學生的問題意識。問題是探究的開始，有了問題學生就有了一種迫切的學習期望，進而推動探究學習主動地開展。在教學過程中，首先，要讓學生敢想、敢說，激勵學生提出問題；其次，教師要盡量把教材中出現(xiàn)的課題以“問題”的形式呈現(xiàn)出來，給學生以借鑒；再次，要在教學中有目的地、有計劃地進行提問題訓練，使他們能圍繞學習目標提出更多、更好、更有價值的問題。教師在指導學生研究問題時，要經(jīng)常使用以下這些語言：未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？畫張圖，引入適當?shù)姆?，把條件的各個部分分開。你能否把它們寫下來？找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的聯(lián)系。你能不能從已知數(shù)據(jù)導出某些有用的東西？你能不能想出適于確定未知數(shù)的其他數(shù)據(jù)？你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？你能否清楚地看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？你能否檢驗這個論證？你能否用別的方法導出這個結果？你能不能一下子看出它來？你能不能把這個結果或方法用于其他的問題？

在學習過程中，把學習數(shù)學知識的過程轉化為提出問題、分析問題和解決問題的過程。就是把要學習的數(shù)學知識分解為具體問題去學習、領會和掌握。這種方法看起來很簡單，其實要做到并不容易。訓練這種方法的關鍵是，經(jīng)常引導學生進行問題的分析和綜合。分析就是說要解決問題需要滿足哪些條件？綜合就是說這個條件和那個條件可以得到什么結果？經(jīng)常指導學生對問題的分析和綜合有益于提高學生的解題能力。

四 引導合作交流，是發(fā)展自主學習能力的助力

要讓學生成為學習的主人，在課堂教學中教師要為學生設置獨立自主的活動空間，讓每一個學生都有機會參與交流和討論，并在學習活動中表現(xiàn)自我、認識自我、發(fā)展自我。教師可以在自主選擇的基礎上，將不同學習能力、學習態(tài)度、學習興趣、性別和個性的學生分配在同一組內，建立合作小組。當學生學習遇到困難時，就在小組內展開討論。通過小組互助，解決學習中的實際問題。這樣，既培養(yǎng)了學生的團結合作的精神，又能幫助有困難的同學。對于全體學生，要教會他們合作討論，具體做法：敢于積極主動發(fā)言，認真思考后再發(fā)言，要將自己的意思表達清楚，要善于吸取同伴的有益觀點提高自己的認識。積極參與學習過程中的討論，參與文本、教師、學習同伴間的對話，這是一個重要的自主學習的方法和習慣。要使小組合作這種形式真正成為學生自主學習的有效方法。

在課堂教學中，通過引導學生動手操作，創(chuàng)設主動參與、樂于探究、交流與合作的學習氛圍，鼓勵學生自主探究，在深入思考和合作討論中彼此分享自己的心得和見解。學生有了親身的體驗，就會體會到學習的樂趣。

例如：教學用字母表示數(shù)的內容時，要求學生準備好一些等長的小棒做搭正方形的游戲，讓同學們以組為單位搭正方形，然后討論搭出n個正方形需要小棒多少根？

按照圖中的方式搭2個這樣的正方形需要幾根小棒？搭3個正方形需要幾根小棒？搭10個正方形需要幾根小棒？搭100個正方形需要幾根小棒？說說你是怎么得到答案的？找出正方形的個數(shù)n與小棒根數(shù)之間的關系，和大家一起分享你的發(fā)現(xiàn)吧！

問題提出后，同學們合作討論的情緒高漲，搭的搭，議的議，紛紛展示自己的發(fā)現(xiàn)：（1）3（n+1）-2；（2）3n+1；（3）2n+（n+1）；（4）4n-（n-1）；（5）4+3（n-1）。這樣的課堂，讓學生親自動手操作、親自合作參與、積極探索交流，通過自主構建數(shù)學模型獲得對知識的理解，發(fā)展了數(shù)學能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。

五 利用積極的評價促進學生的情感體驗

教師要做好學生的學習評價。讓學生在學習實踐中獲得成功的體驗，教師事先設定好教學目標，使學生有所收獲并且在學習活動中能夠得到自己和他人積極肯定的評價。例如：評價學生對問題理解的正確與否、學習計劃是否可行、解題過程是否簡捷、解題方法是否有效等。

教師要給學生提供展現(xiàn)自己的舞臺，對學生的學習活動和學習過程進行積極的評價，對不同表現(xiàn)的學生都給予不同程度的激勵。讓學生能感受到教師的信任、尊重和贊賞，使學生的自信心得到增強。同時鼓勵學生參與到自我評價和小組成員相互評價的過程中。值得注意的是：評價不能僅局限于知識的學習和掌握，更重要的是對學習過程和學習方法的評價。

教師要善于運用賞識激勵，使每一位學生體驗到自身的潛能；善于運用成功激勵，使學生體味成功，在勝利的喜悅中萌生指向學習新目標的動機。例如：在學習三角形外角和定理時，設計了一個思考題：求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長一些，那五個角總和是多少？

在教學中，經(jīng)過學生動手操作和交流討論，提出了三種方法：（1）把五個角剪下來，拼在一起；（2）用量角器量；（3）利用三角形外角和定理。前兩種解法突破常規(guī)，利用測量、剪拼的方法達到目的，讓人感覺煥然一新。經(jīng)過教師的評價和鼓勵，能營造和諧的教學氛圍，激發(fā)學生主動參與的熱情，讓學生真正地參與知識發(fā)生、發(fā)展的過程，把創(chuàng)新能力的培養(yǎng)落實到數(shù)學課堂教學的各個具體環(huán)節(jié)中。其實，教學是師生互動的過程，課堂中老師的每一個眼神、每一個動作、每一個微笑、每一句鼓勵的話語都會深深地感染學生。

總之，教師始終要以引導者、組織者、合作者的角色，促進學生在學習過程中的自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)新、自我發(fā)展。只有激發(fā)學生自主學習的興趣，尊重學生的主體意識，調動學生的學習積極性，加強學習方法的指導，培養(yǎng)學生的問題意識，使其能夠提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，訓練學生進行探索與創(chuàng)新，解決實際問題，引導學生合作交流，再利用積極的評價激勵學生，就能讓學生真正成為學習的主體，在學習活動中運用自己的特長，展示自己、認識自己，找到自信、體驗成功。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁〕