劉鈺靖 孟繁宇

【摘要】對(duì)綜合型本科院校如何進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力，以培養(yǎng)綜合型，高水平人才進(jìn)行探索研究，提出應(yīng)改變“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，建議在教學(xué)中以概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史，教學(xué)案例，數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，化被動(dòng)為主動(dòng)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；新型教學(xué)；現(xiàn)代科技

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用廣泛的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)學(xué)科，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、金融、管理甚至是社會(huì)學(xué)的各門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究都有重要的工具支持作用.因此，我國(guó)大多數(shù)本科院校將這門(mén)課程定為這些學(xué)科的基礎(chǔ)課程.我們要將這門(mén)課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結(jié)論吸引學(xué)生，使其在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本方法和基本理論.我們很難一開(kāi)始就把學(xué)生引入數(shù)學(xué)天堂，而是應(yīng)該在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計(jì)的各種風(fēng)景之后，再進(jìn)入數(shù)學(xué)天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木.教師應(yīng)該根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)，進(jìn)行新型教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，互相探討，將知識(shí)真正為己所有，從而培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面寬、素質(zhì)高的高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才.

一、轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念

在當(dāng)今大學(xué)本科院校大部分教師在課堂設(shè)計(jì)上依然延續(xù)著傳統(tǒng)的教學(xué)方法“老師講，學(xué)生聽(tīng)”.許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數(shù)學(xué)理論通過(guò)相關(guān)史料、實(shí)際問(wèn)題、圖形圖表、數(shù)學(xué)模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當(dāng)?shù)亟档筒糠指怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動(dòng)的傳授給學(xué)生.這種做法很大程度上激發(fā)了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.但這種以教師講為主，學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方法，并不能將所有的學(xué)生積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，不能完全避免課堂上的睡覺(jué)、閑聊、看手機(jī)等與課堂無(wú)關(guān)的行為存在.并且會(huì)出現(xiàn)聽(tīng)老師講時(shí)感覺(jué)良好，但自己做就步步維艱以及“學(xué)過(guò)即忘，考過(guò)即丟”的普遍現(xiàn)象.如何改變這種現(xiàn)象，使每名學(xué)生個(gè)體都能夠積極主動(dòng)的參與研究，探討當(dāng)中，化被動(dòng)為主動(dòng)，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”這種正確的學(xué)習(xí)觀.在這里我們就結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的學(xué)科特點(diǎn)，提出一些新型教學(xué)模式意見(jiàn).

二、轉(zhuǎn)換教學(xué)方法

隨著科技的不斷進(jìn)步，當(dāng)下手機(jī)，ipad，筆記本電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?，如影隨形，學(xué)生們也會(huì)將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問(wèn)題，為了避免學(xué)生在課堂上玩手機(jī)，老師們想出來(lái)很多辦法去制止，但效果并不明顯.那我們?yōu)楹尾晦D(zhuǎn)換教學(xué)方法“避其害，而揚(yáng)其利”呢？網(wǎng)絡(luò)上的強(qiáng)大信息量，資源的共享可為我們所用.當(dāng)今的大學(xué)生都是90后，他們生活在網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時(shí)也應(yīng)該有新的學(xué)習(xí)知識(shí)的途徑，所以高校教師應(yīng)該善于利用現(xiàn)在大學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式去引導(dǎo)其上網(wǎng)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的部分知識(shí)可以通過(guò)查閱其知識(shí)背景，定義，定理，應(yīng)用，讓學(xué)生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識(shí)的最本源.這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結(jié)合多媒體教學(xué)，給出動(dòng)態(tài)圖像三個(gè)箱子，1號(hào)箱子中裝有1個(gè)紅球4個(gè)黃球，2號(hào)箱子中裝有2個(gè)紅球3個(gè)黃球，3號(hào)箱子中裝有3個(gè)紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率.將學(xué)生分成若干組，進(jìn)行討論，可利用手機(jī)上網(wǎng)查詢(xún)：若要取得紅球有幾種方法？取得紅球這一事件可以轉(zhuǎn)化成哪幾個(gè)事件？它們之間的相互關(guān)系如何？在運(yùn)算過(guò)程中用到了前面的那些知識(shí)？總結(jié)出全概率公式.通過(guò)此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想.要建立起好的答題機(jī)制，按學(xué)生回答問(wèn)題的數(shù)量及質(zhì)量給予相應(yīng)的平時(shí)分?jǐn)?shù)，加入到期末成績(jī)當(dāng)中.教師應(yīng)在此過(guò)程中起到引導(dǎo)，解疑，將學(xué)生的回答進(jìn)行歸納總結(jié)作用，當(dāng)學(xué)生完全理解全概率公式的本質(zhì)后，給出相應(yīng)例題，讓學(xué)生鞏固熟練全概率公式的運(yùn)用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來(lái)推結(jié)果，進(jìn)而提出問(wèn)題，有沒(méi)有公式是由結(jié)果來(lái)推原因的呢？激發(fā)學(xué)生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論.在此過(guò)程中不僅將上網(wǎng)游戲轉(zhuǎn)化成了查閱資料，提高了學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的能力，還將閑聊變成了對(duì)新知識(shí)的探討，使現(xiàn)代科技與當(dāng)今課堂有著完美結(jié)合.

三、轉(zhuǎn)換考試機(jī)制

考試是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種檢測(cè)，學(xué)生有時(shí)會(huì)很盲目的復(fù)習(xí)所學(xué)的全部知識(shí)，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學(xué)生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當(dāng)中，這種做法可以促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考，站在教師的角度上看問(wèn)題，這樣可以更加清晰的分清題目類(lèi)型，知識(shí)重點(diǎn)，哪種問(wèn)題包含多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，像全概率公式，它是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的重要公式，對(duì)它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡(jiǎn)單，其中包括如何對(duì)樣本空間進(jìn)行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)的理解和消化知識(shí)內(nèi)部間所存在的聯(lián)系，在加深知識(shí)的同時(shí)還能更有效的進(jìn)行復(fù)習(xí).

在有限的學(xué)時(shí)里，我們不可能把所有的概率與統(tǒng)計(jì)方法都教給學(xué)生，授人以魚(yú)不如授人以漁，要讓學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)及基本的統(tǒng)計(jì)分析方法，并教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎歼@方面問(wèn)題的能力，如何通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的信息資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高他們的應(yīng)用，應(yīng)變能力.

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