馮艷 何雅男 徐然 史振江

【摘要】信息技術(shù)的發(fā)展改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不能只局限于課堂學(xué)習(xí).構(gòu)建以課堂學(xué)習(xí)為主，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)為輔，向拓展學(xué)習(xí)縱深的立體化學(xué)習(xí)模式，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣和自主學(xué)習(xí)的能力，提升學(xué)習(xí)的效果.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；立體化；學(xué)習(xí)模式

【中圖分類號】G424【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

高等數(shù)學(xué)是理工科、師范類、醫(yī)學(xué)類及綜合性大學(xué)為一年級學(xué)生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課.高等數(shù)學(xué)是普通本科院校，尤其是第二批本科院校的學(xué)生身懷畏難情緒的一門課程，高等院校大規(guī)模擴(kuò)招以來，普通高校學(xué)生數(shù)量不斷增加，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊，新增設(shè)的專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求也不一致，很多院校為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和以及適應(yīng)專業(yè)要求，在教學(xué)上作出了較大的調(diào)整，按照考研大綱，將教學(xué)內(nèi)容按照自然科學(xué)類、社會(huì)科學(xué)類和文科類三個(gè)大類進(jìn)行分類教學(xué)，相比較而言更加科學(xué)合理.隨著教育信息化的發(fā)展，學(xué)習(xí)資源更加豐富，學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)的便利性也增加了，與此同時(shí)，遴選和甄別優(yōu)質(zhì)的教育教學(xué)資源為學(xué)習(xí)服務(wù)的難度也大大增加.如何合理分配學(xué)習(xí)和閑暇時(shí)間，在課堂學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上改進(jìn)學(xué)習(xí)方法、提升學(xué)習(xí)能力成為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的主要困難.

一、什么是“立體化”學(xué)習(xí)模式

隨著教育信息化技術(shù)的推廣，人們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)行為發(fā)生了巨大的變化，學(xué)習(xí)知識的途徑增加，由單一的學(xué)習(xí)模式變?yōu)槎喾N學(xué)習(xí)模式共存.“立體化”學(xué)習(xí)模式是指在教學(xué)信息化發(fā)展的大背景下，求學(xué)者通過不同的學(xué)習(xí)途徑，主要有日常學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)，將自身置身于知識的立體空間，利用人體自身的功能學(xué)習(xí)知識、利用知識并提升技能的學(xué)習(xí)模式.

二、高等數(shù)學(xué)的 “立體化”學(xué)習(xí)模式構(gòu)建

建立以課堂學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)為坐標(biāo)軸的立體化學(xué)習(xí)空間，課堂學(xué)習(xí)以合作學(xué)習(xí)為主，師生合作、生生合作；網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)要以優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)課程作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要參照國家精品課程資源網(wǎng)的高等數(shù)學(xué)課程，在拓展學(xué)習(xí)方面對于數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐具有濃厚興趣的學(xué)生深入學(xué)習(xí)，注重在理論和實(shí)踐兩個(gè)方面的提升.

1.立體化學(xué)習(xí)模式的主要架構(gòu)

目前高效使用的高等數(shù)學(xué)教材的主要內(nèi)容分為三個(gè)部分：一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)和常微分方程，一元函數(shù)微積分是基礎(chǔ)內(nèi)容，立體化學(xué)習(xí)模式主要包括課堂學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和拓展學(xué)習(xí).

以三種學(xué)習(xí)模式為坐標(biāo)軸構(gòu)建立體化學(xué)習(xí)空間，在課堂學(xué)習(xí)中掌握基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源鞏固學(xué)習(xí)的成果，并發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，師生利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)或其他信息化手段及時(shí)分享并探討，探索所學(xué)習(xí)知識的應(yīng)用領(lǐng)域，尤其是常微分方程和無窮級數(shù)的物理應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，達(dá)到學(xué)以致用的目的.

2.立體化學(xué)習(xí)方案

建立了以課堂學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)為坐標(biāo)軸的三維立體學(xué)習(xí)模式，形成了

（1）始終堅(jiān)持課堂學(xué)習(xí)的主體地位

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識的主要渠道，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識的主要陣地.傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生的印象就是一塊黑板、一本教材、幾支粉筆、一位喋喋不休的老師和一群似懂非懂的學(xué)生.伴隨著高校對課堂教學(xué)的重視，學(xué)生的主體地位日益上升，教師更注重課堂情景的設(shè)置，提倡愉快的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且通過預(yù)設(shè)的問題讓學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探尋，將學(xué)習(xí)的熱情持續(xù)下去；在課堂學(xué)習(xí)過程中，師生的溝通最直接，學(xué)生可以給老師最快速的學(xué)習(xí)效果反饋，學(xué)生作為個(gè)體被教師重視，會(huì)產(chǎn)生心理的滿足感，在精神層面被尊重和需要，從而激發(fā)自信，敢于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)上存在的困難，師生交流的重要性得以體現(xiàn)；老師用粉筆在黑板上的推理，對于基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，推理方法的演示產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效果是其他手段無法替代的；課堂上除了教材的知識和內(nèi)容，還可以學(xué)習(xí)老師分析問題的思路、解決問題的方法和巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì).隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代化教學(xué)手段引入課堂，多媒體技術(shù)的輔助作用，讓學(xué)習(xí)變得更加有趣，更容易吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)課堂知識容量增加，和實(shí)際應(yīng)用接軌使得課堂效率更高.課堂教學(xué)不僅是師生在知識層面的交流，更重要的是教師行為對學(xué)生的影響，學(xué)生被老師自由而健全的人格和積極樂觀寬容的人生態(tài)度所影響，從而形成積極向上的人生觀，這才是成功的教育！

（2）逐步引入互聯(lián)網(wǎng)教育的學(xué)習(xí)模式

信息化為教育帶來了無限可能，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的興起使得

學(xué)習(xí)可以不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，并且有機(jī)會(huì)聽國內(nèi)外名校的課程，國家精品課程資源網(wǎng)，由來自清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)等名校名師的課程，網(wǎng)易公開課，可汗學(xué)院公開課，微積分，如麻省理工 哈佛大學(xué)，普林斯頓大學(xué)、劍橋大學(xué)的授課視頻來到了學(xué)生身邊，領(lǐng)略大師的風(fēng)采、感受名校的學(xué)習(xí)氛圍，和名校學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度.而且，類似于網(wǎng)絡(luò)mooc這樣的教學(xué)平臺(tái)，可以注冊學(xué)習(xí)并參加結(jié)業(yè)考試，可以院?；ネǎハ喑姓J(rèn)學(xué)分.學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)多了，選擇的困難也就來了，如何甄別教學(xué)資源的質(zhì)量，內(nèi)容是否適合，難度如何，都需要任課老師的參與，能否堅(jiān)持學(xué)習(xí)也需要老師的監(jiān)督和激勵(lì).基于互聯(lián)網(wǎng)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要逐步浸入到課堂學(xué)習(xí)中，成為課堂學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充.

（3）通過拓展學(xué)習(xí)培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)能力

教學(xué)的核心任務(wù)是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)理論的難度較大，內(nèi)容枯燥，但是理論來源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)理論同樣是因?yàn)樯钚枰判纬珊桶l(fā)展的，應(yīng)該通過指導(dǎo)實(shí)踐體現(xiàn)價(jià)值.極值理論與最小二乘法在最優(yōu)化理論中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)軟件MATLAB、統(tǒng)計(jì)學(xué)R語言、SPSS、SARS等軟件均可用來分析海量的數(shù)據(jù)，其分析結(jié)果為預(yù)測、決策和評估提供科學(xué)參考，通過參加數(shù)學(xué)建模大賽進(jìn)一步提升理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力，數(shù)學(xué)本身難度較大，自成理論體系，同時(shí)它也是一門工具學(xué)科，軟件的學(xué)習(xí)與熟練使用，應(yīng)該成為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)，對理工科、經(jīng)濟(jì)金融、統(tǒng)計(jì)類，化學(xué)生物醫(yī)學(xué)類專業(yè)的影響深遠(yuǎn).

三、小結(jié)

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生的一門公共基礎(chǔ)課程，其基礎(chǔ)地位不可動(dòng)搖.在信息化大背景下，課堂學(xué)習(xí)已經(jīng)不是唯一的學(xué)習(xí)知識的方式，作為個(gè)體要適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，置身于立體化的學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的技能，通過立體化的學(xué)習(xí)模式來提升學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力和不斷探索、持之以恒的精神.

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