楊麗娜

【摘要】論述了提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量應(yīng)注意的幾個方面，包括制定合理的教學(xué)目標(biāo)、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)、注重知識的整體關(guān)聯(lián)性和應(yīng)用性.最終目的是有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)教育

課堂教學(xué)是教學(xué)工作的基本形式，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如何能夠在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高課堂教學(xué)質(zhì)量，涉及很多方面的因素，下面具體展開論述.

一、合理制定教學(xué)目標(biāo)

一堂課的成功與否首先是看這堂課的教學(xué)目標(biāo)是否合適.其次是為達(dá)到目標(biāo)所選擇的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)措施是否得當(dāng).最后看整體的教學(xué)目的是否達(dá)到，以及達(dá)到的程度如何.

目前的高等教育是大眾教育，授課時既要兼顧大多數(shù)同學(xué)的利益，同時又不能忽視少部分能力強(qiáng)有考研需求的同學(xué)，所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的制定要以《教學(xué)大綱》為主，《考研大綱》為輔綜合制定.

另外每節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的制定還有與授課時長有關(guān)，比如講極限概念一節(jié)時，同學(xué)們剛從高中進(jìn)入到大學(xué)，一下子接觸極限這種抽象的概念需要有一個過程，所以教學(xué)目標(biāo)的制定不用期望過高，因此初次講解極限概念及運(yùn)算法則要求“正確理解、正確運(yùn)用”就可以了，至于“深刻理解、熟練運(yùn)用”需要以后慢慢完成.

教學(xué)目標(biāo)的制定還與學(xué)生的專業(yè)情況相關(guān).比如經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的學(xué)生大部分是文科生，所以在制定教學(xué)目標(biāo)時難度要適當(dāng)降低.并需要根據(jù)其專業(yè)特點(diǎn)適當(dāng)補(bǔ)充部分內(nèi)容，比如需求函數(shù)，成本函數(shù)，價格彈性、邊際成本等概念，為以后學(xué)習(xí)專業(yè)知識奠定基礎(chǔ).

除此之外教學(xué)目標(biāo)的制定還與所講的知識在教材中的所處的地位有關(guān).比如函數(shù)導(dǎo)數(shù)這一節(jié)在整個的教材中都占據(jù)著至關(guān)重要的地位.因?yàn)楹竺嫠婕暗姆e分和微分方程等知識都是以導(dǎo)數(shù)概念作為基礎(chǔ)的，因此從整個教材的地位來看，也要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)概念及其相關(guān)法則公式.

總之高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的制定都是基于教學(xué)大綱、授課時長、學(xué)生情況、在教材中的地位等幾方面來展開的，只有遵循上述幾點(diǎn)才能制定出合適的教學(xué)目標(biāo).

二、重視新知識的引入

如果把每節(jié)數(shù)學(xué)課比作一場演出，那么新課的引入就是演出開始的亮相，效果的好壞直接影響這節(jié)課的成敗.新課的引入常見的方式有下面幾種：

（一）創(chuàng)造情境提出問題

比如新開導(dǎo)數(shù)一章時提出學(xué)生所熟悉的自由落體運(yùn)動，如何求出任意時刻的瞬時速度？導(dǎo)數(shù)的概念很多同學(xué)在高中都接觸過，但并不知道這一概念的由來.通過提問使學(xué)生產(chǎn)生好奇，從而化成學(xué)習(xí)的動力.

（二）由新舊知識的關(guān)聯(lián)提出問題

例如介紹不定積分一章時，提出問題：如果知道某個函數(shù)求導(dǎo)的結(jié)果是sinx，如何來求這個函數(shù)呢，從而引入不定積分的概念.

（三）開門見山法

有些知識不能借助舊知識引入時，可以直接介紹本節(jié)要學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，在講完函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法則后，舉一例：tanx的求導(dǎo)公式已經(jīng)知道，但arctanx、lntanx，f（tanx）對x的導(dǎo)數(shù)如何來求，為了解決這些實(shí)際問題就有必要學(xué)習(xí)下面的知識，即反函數(shù)求導(dǎo)法、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法和抽象函數(shù)求導(dǎo)法.通過提問使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)法則是來源于客觀實(shí)際問題的解決，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)

三、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是指教學(xué)大綱規(guī)定的概念和法則，包括定義、定理、運(yùn)算法則、重要公式以及推理方法等.

加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，一定要重視數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理和法則的教學(xué).對于一些基本的數(shù)學(xué)概念，要最好從實(shí)際例子出發(fā)進(jìn)行引入，在具體講解時要把具體與抽象相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生對與新概念有關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行觀察分析概括，最后得出正確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?而對于相近有聯(lián)系又容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法分清他們的本質(zhì)屬性和它們之間的邏輯聯(lián)系.例如在講解方向?qū)?shù)概念時，學(xué)生很容易與前面學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)概念混淆了，所以授課時要講清楚導(dǎo)數(shù)與方向?qū)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系.而對于公式、定理、法則的教學(xué)，則要抓住引入、表述，推導(dǎo)證明、運(yùn)用和記憶幾個環(huán)節(jié).

四、強(qiáng)調(diào)知識的關(guān)聯(lián)性

對于基礎(chǔ)知識的教學(xué)還要注意使學(xué)生把所學(xué)的知識納入到整體知識結(jié)構(gòu)中去.使學(xué)生了解所學(xué)的概念法則在整體知識結(jié)構(gòu)中的地位到底如何，以及與其他知識的相關(guān)性如何，否則不顧整體只顧局部就會畫地為牢.例如講完微分方程和級數(shù)之后，要向?qū)W生指出：表面上微分方程和級數(shù)沒什么關(guān)系，實(shí)際上求某些冪級數(shù)的和函數(shù)可以通過微分方程來求解，從而使學(xué)生注意到知識的橫向聯(lián)系.

五、嘗試“應(yīng)用教學(xué)法”

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的有些知識時，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩的情緒，因?yàn)閷W(xué)生不了解這些知識的應(yīng)用背景，不知道所學(xué)內(nèi)容是為何服務(wù)，影響了學(xué)習(xí)的積極性.比如在講不定積分和定積分兩章的內(nèi)容時，通篇都是題型與解法，絲毫沒有提及所解的積分類型究竟有何應(yīng)用，教師在授課時可以適當(dāng)補(bǔ)充這方面的背景知識，使學(xué)生了解其應(yīng)用意義.例如菲涅耳積分∫+∞0sinxxdx，∫+∞0sinx2dx，這兩個積分都是無窮限的反常積分，它們在光的衍射和振動學(xué)理論值起到了非常重要的作用，具體的求解要結(jié)合高年級所學(xué)習(xí)的復(fù)變函數(shù)知識來解決.除此之外不定積分一章涉及很多有理函數(shù)積分、無理函數(shù)積分等知識在熱力學(xué)、量子力學(xué)也有著廣泛的應(yīng)用.總之通過教師相關(guān)背景知識的介紹，學(xué)生就把抽象的理論與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來，拓寬了知識面，也增加了學(xué)習(xí)的興趣.

教師在授課過程中要強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識的實(shí)用性，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識是用來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，同時又可以從現(xiàn)實(shí)生活中提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這就是數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容.

綜上所述，提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量要圍繞著下面幾個方面著手：（一）合理制定教學(xué)目標(biāo)；（二）重視新知識的引入；（三）加強(qiáng)概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識的教學(xué)；（四）強(qiáng)調(diào)知識的整體性和關(guān)聯(lián)性，形成有內(nèi)在聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；（五）重視知識的實(shí)用性.其中強(qiáng)調(diào)知識的關(guān)聯(lián)性和實(shí)用性是重點(diǎn)，同時還要關(guān)注知識發(fā)生的過程.數(shù)學(xué)教育理念在不斷更新發(fā)展，但不管怎樣“如何切實(shí)、有效地促進(jìn)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)”才是教師教學(xué)的中心出發(fā)點(diǎn)，只要圍繞著這一中心理念展開教學(xué)，高等數(shù)學(xué)教師關(guān)于教學(xué)方法、教學(xué)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識將不斷進(jìn)步.

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹才翰.《曹才翰數(shù)學(xué)教育文選》[M].人民教育出版社，2005，10：350-352.

[2]丁爾陞《丁爾陞數(shù)學(xué)教育文選》[M]，人民教育出版社，2005，10：139-141.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系《高等數(shù)學(xué)》上冊，同濟(jì)六版高等教育出版社，2007，4.