姜煒

【摘要】 培養(yǎng)初中生良好的分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，一方面需要教師的悉心培樹(shù)，另一方面離不開(kāi)學(xué)生自身的努力實(shí)踐. 教師應(yīng)將分析解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)工作融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)之中，通過(guò)循序漸進(jìn)、逐步深入的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行有效的鍛煉和培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 初中生；數(shù)學(xué)問(wèn)題；分析解決；培養(yǎng)；芻議

教育學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)對(duì)象在探知解析數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)程中，需要借助于問(wèn)題案例有效載體，進(jìn)行思維分析、判斷推理等實(shí)踐活動(dòng)，以此提高其認(rèn)知掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及技能. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，缺少不了分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)環(huán)節(jié). 這就要求初中生要具有良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和解決的能力. 教育實(shí)踐學(xué)指出，學(xué)習(xí)能力的樹(shù)立，一方面需要教者的悉心培樹(shù)，另一方面離不開(kāi)學(xué)生自身的努力實(shí)踐. 作為教學(xué)活動(dòng)的“總導(dǎo)演”，課堂教學(xué)活動(dòng)的“主導(dǎo)”，教師應(yīng)切實(shí)做好初中生分析解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)工作，將分析解答數(shù)學(xué)問(wèn)題培養(yǎng)工作融入課堂講解活動(dòng)之中，通過(guò)循序漸進(jìn)、逐步深入的師生雙向交互活動(dòng)，培樹(shù)起良好學(xué)習(xí)素養(yǎng). 本人在此簡(jiǎn)要談?wù)劤踔猩治鼋鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題能力培養(yǎng)的方法舉措.

一、開(kāi)展雙邊互動(dòng)，深入探析問(wèn)題條件

分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，其首要條件就是要會(huì)“分析”，也就是要能夠準(zhǔn)確認(rèn)知問(wèn)題條件的內(nèi)在關(guān)系和深刻聯(lián)系. 學(xué)生個(gè)體之間由于學(xué)習(xí)能力水平的不均衡，需要借助于合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)形式，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和認(rèn)知活動(dòng). 教師是課堂教學(xué)的集合者，應(yīng)擔(dān)當(dāng)起學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的統(tǒng)籌工作，指引初中生圍繞任務(wù)目標(biāo)、技能素養(yǎng)等關(guān)鍵要義，進(jìn)行認(rèn)真的合作討論、深刻分析活動(dòng)，保證初中生數(shù)學(xué)分析活動(dòng)能夠按照既定目標(biāo)順利前進(jìn)，有效探析.

如在“如圖所示，有一個(gè)△ABC，AD是它的角平分線，DF⊥AB，BE = DG，S△ADG和S△AED為50和39，試求出S△EDF. ”案例講解活動(dòng)中，教師根據(jù)該案例的設(shè)置意圖以及解題要求，為保證初中生數(shù)學(xué)分析活動(dòng)能夠有序深入開(kāi)展，采用互助合作的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，結(jié)合該案例的條件及解題要求進(jìn)行研究分析活動(dòng). 初中生在雙邊互動(dòng)的合作探討活動(dòng)中，分析過(guò)程為：

根據(jù)題意，過(guò)D點(diǎn)作DN⊥AC，垂足為點(diǎn)N. 根據(jù)角平分線的性質(zhì)內(nèi)容，證得DN = DF，然后根據(jù)已知DE = DG能證出Rt△DFE≌Rt△DNG，利用已知的面積列出方程組，從而得解.

在此活動(dòng)過(guò)程中，初中生借助于合作互動(dòng)的雙邊活動(dòng)形式，對(duì)問(wèn)題條件內(nèi)容進(jìn)行了深入細(xì)致的分析活動(dòng)，同時(shí)，結(jié)合解題要求，就如何解決問(wèn)題，進(jìn)行了有效周密的推導(dǎo)探尋活動(dòng). 初中生自身的數(shù)學(xué)分析能力得到有效培養(yǎng).

二、實(shí)施探究教學(xué)，找尋解決問(wèn)題方略

學(xué)習(xí)能力的形成，是一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐、研析判斷的發(fā)展過(guò)程. 學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的形成和樹(shù)立，需要經(jīng)過(guò)親身實(shí)踐、動(dòng)手探究的活動(dòng)過(guò)程. 這一活動(dòng)中，初中生理解并運(yùn)用正確解題方法、策略，是問(wèn)題教學(xué)的重要內(nèi)容. 這就要求教者在問(wèn)題講解活動(dòng)中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主體能動(dòng)性，為初中生進(jìn)行分析解答數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的訓(xùn)練活動(dòng)提供了充足的活動(dòng)時(shí)間，組織初中生就如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真的探究實(shí)踐活動(dòng)，逐步歸納并掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法或策略. 如“如圖所示，分別以△ABC三邊為邊作△ACD、△ABE、△BCF三個(gè)等邊三角形，并且它們都在BC的同側(cè). 如果已知AD≠AC時(shí)，試證明ADFE為平行四邊形. ”教學(xué)中，教者通過(guò)學(xué)生探析思路活動(dòng)，組織初中生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，并讓學(xué)生代表展示其解題過(guò)程. 教師要求初中生圍繞“在解答該問(wèn)題案例中，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容？”“你認(rèn)為該問(wèn)題解答的關(guān)鍵在于什么地方？”“該問(wèn)題解答中，你應(yīng)用了哪些解決問(wèn)題的方法？”內(nèi)容，開(kāi)展分析研究活動(dòng). 初中生根據(jù)上述所提內(nèi)容，進(jìn)行認(rèn)真的思考分析活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到解決該問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是：“構(gòu)建符合平行四邊形判定的條件及關(guān)系等式. ”并在教師的指導(dǎo)下，歸納出該問(wèn)題的解題方法為：“利用等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等，然后構(gòu)建符合平行四邊形的條件關(guān)系.”

學(xué)生在上述解析活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)探究實(shí)踐、思考分析等措施，對(duì)解題策略方法有了認(rèn)知，對(duì)策略運(yùn)用“火候”也有了深入了解. 初中生分析探究問(wèn)題能力也在解析數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索進(jìn)程中獲得了顯著的提升.

三、注重反思訓(xùn)練，樹(shù)立科學(xué)解析習(xí)慣

自我剖析的辨析思考能力，是學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的重要內(nèi)涵. 教育學(xué)認(rèn)為，反思不僅作為一項(xiàng)思維活動(dòng)，同時(shí)，還是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng). 它對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象良好學(xué)習(xí)技能的樹(shù)立，科學(xué)解析素養(yǎng)的形成，具有促進(jìn)和發(fā)展功效. 同時(shí)，學(xué)生在分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的進(jìn)程中，需要借助于反思這一手段，客觀分析所開(kāi)展的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，科學(xué)研析所獲得的學(xué)習(xí)活動(dòng)成果，從而在去偽存真的反思研析中，形成科學(xué)、高效解析技能和習(xí)慣. 因此，教者在問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，不能在解決問(wèn)題策略講解后就“終止”，而應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)初中生認(rèn)真地“回頭看”，研析自身學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，剖析自身思維推理過(guò)程，在找尋不足的實(shí)踐活動(dòng)中，獲取更為科學(xué)的解析問(wèn)題方法，形成和樹(shù)立更為嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用的解題策略.

總之，學(xué)生分析解決案例技能的訓(xùn)練，需要教師在案例教學(xué)中做好“教”的文章，提供動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐時(shí)機(jī)，強(qiáng)化探析案例全過(guò)程的指點(diǎn)，鼓勵(lì)他們深入反思，深刻剖析存在根源，促進(jìn)良好分析解決問(wèn)題能力素養(yǎng)的形成.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李金虎，劉俊斌.新課程背景下如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析思維[J].今日湖北（理論版），2007（7）.

[2]李斌.認(rèn)知學(xué)習(xí)理論視域下如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[J].廣西教育，2010（12）.