張瑞蘭

摘要：“說題”是把解題的思維過程用語言表達(dá)出來，這種方式有利于增大課堂容量，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、學(xué)習(xí)興趣；說題能充分地發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，提高他們的說話藝術(shù)和語言表達(dá)能力，嚴(yán)密的邏輯思維能力、抽象概括能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 說題 語言表達(dá) 課堂容量 發(fā)散思維 學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。一堂課成功與否，不取決于教師的表現(xiàn)，而是一個(gè)體現(xiàn)在師生互動(dòng)、學(xué)生自主、同學(xué)合作、學(xué)生的熱情和情感體驗(yàn)的過程。同時(shí)在教學(xué)內(nèi)容上也強(qiáng)調(diào)了人文性，要求教師尊重學(xué)生，樹立平等意識(shí)，確立平等的師生關(guān)系，真正成為他們的合作者，是“平等中的首席”。因此課堂教學(xué)中，我注重與學(xué)生時(shí)時(shí)交流，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中努力嘗試。幾何課學(xué)生思維如果跟不上，學(xué)起來是很費(fèi)盡的，往往一節(jié)課下來做不了幾個(gè)題。有時(shí)一道題有幾種做法，一節(jié)課下來，有一部分學(xué)生只做一道題。為了擴(kuò)大幾何課的課堂教學(xué)容量，我們不妨讓學(xué)生練習(xí)說。我的幾何課上起來更簡(jiǎn)單，只有幾個(gè)圖形，如果是求解題，我便把數(shù)字標(biāo)在圖形中，如果是證明題，便讓學(xué)生自己動(dòng)腦筋，填寫已知和求證。

說題能充分地發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，提高他們的說話藝術(shù)和語言表達(dá)能力，嚴(yán)密的邏輯思維能力、抽象概括能力。說題可以自主選擇分析的問題和角度、獨(dú)立思考，去獲得自己的發(fā)現(xiàn)。說題可以充分調(diào)動(dòng)全班學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，達(dá)到合作、交流與探究的目的，由一個(gè)學(xué)生向全班學(xué)生展示一道題的探究、發(fā)現(xiàn)、解決的解題思維過程和方法，能很自然地提供大家許多可說的話題，引發(fā)師生積極參與、思考、探究和評(píng)論，激發(fā)學(xué)生的思維、在討論中相互切磋，各抒己見。

說題可以給學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。通過說題學(xué)生能夠順利地達(dá)到自我表現(xiàn)；通過師生交流、討論、發(fā)現(xiàn)自己的不足，達(dá)到自我反思，通過師生互動(dòng)、探究，完善自己的不足，達(dá)到自我發(fā)展。說題可以掌握解題方法和技巧，提高解題能力，加強(qiáng)說題訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生積極說題，力求一題多解，一題多變，把一個(gè)題從不同的角度采用不同的方法進(jìn)行剖析，集思廣益，自由地展開討論，相互交流、合作探究，及時(shí)地得到補(bǔ)充，改正，能達(dá)到建立互教互學(xué)，和諧發(fā)展的學(xué)習(xí)共同體的目的。

例：一圓內(nèi)接三角形和一過頂點(diǎn)的弦。

1.一圓內(nèi)接三角形和過一頂點(diǎn)的任一弦

（1）已知：⊿ABC內(nèi)接于⊙O， AD是⊙O的弦，交BC于E，AB=AC，求證：⊿ABE∽⊿ADB

教師可引導(dǎo)學(xué)生，在題設(shè)不變的情況下，還可提出什么疑問？同學(xué)們積極思考后得出：AB2=AE·AD

（2）若題目中不直接給出AB=AC，而給出AB=1，AE·AD=1，∠B=60°，求S⊿ABC。

根據(jù)已知，你能否想到上題的第二個(gè)結(jié)論？根據(jù)第二個(gè)結(jié)論，你又想到了什么？（第一個(gè)結(jié)論）從而得到⊿ABC為等腰三角形。求S⊿ABC就迎刃而解了。

2.該弦為⊿ABC中∠BAC的平分線

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，當(dāng)該弦AD“身份特殊一點(diǎn)”，由任意一弦變?yōu)椤螧AC的平分線時(shí)，會(huì)有哪些結(jié)論成立呢？

例：已知⊿ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD平分∠BAC交BC于E，

同學(xué)們討論后可提出：①⊿ABE∽⊿ADC②BD2=DE·DA③OD⊥BC④AB·AC=AD·AE⑤AB·AC=AE2+BE.EC等等。能否提出①中的結(jié)論喲？不能，AB≠AC。若不直接告訴你AD為∠BAC的平分線，同學(xué)們探討有幾種敘述方法？①OD平分BC②BD=CD③弧BD=弧CD④BD2=DE.DA等都可推得AD為∠BAC平分線，那上面的5個(gè)小題又可演變成若干個(gè)小題。

3.弦AD由任意一弦變成∠BAC的平分線，又由∠BAC的平分線變成⊙O的直徑還會(huì)有哪些結(jié)論成立呢？

例：AD為⊿ABC外接圓直徑，AD=6，且∠DAC=∠ABC，求AC的長(zhǎng)，繼續(xù)探討結(jié)論不止。

由此可見，通過對(duì)課本習(xí)題的潛心研究，使題目由一道變成了一類，不僅加強(qiáng)了雙基的容量和靈活性，從而也鍛煉了學(xué)生思維的廣泛性，提高了舉一反三、觸類旁通的能力，這正是思維靈活性和創(chuàng)造性得到培養(yǎng)和發(fā)展的最好體現(xiàn)。

教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在說題活動(dòng)中積極思維、認(rèn)真觀察、勇于探索和發(fā)現(xiàn)，使一個(gè)題起到多個(gè)題的作用，從而提高思維的流暢性。對(duì)命題結(jié)論延伸、開拓、演變，得到一個(gè)真命題序列，在改編題目的過程中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的探索事物、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、擴(kuò)大知識(shí)量。同時(shí)，學(xué)生是認(rèn)知活動(dòng)的主體，他們?cè)谝活}多變的探索和嘗試中獲得了有助于他們學(xué)習(xí)上的自信心、成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了求知欲望，培養(yǎng)和發(fā)展了思維的靈活性和創(chuàng)造性。

說題可以節(jié)約時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)課堂容量，四十五分鐘的時(shí)間是有限的，要在有限的時(shí)間內(nèi)，最大程度地解決問題，說題就是一種很好的教學(xué)方式，如果學(xué)生對(duì)一道題說得思路清晰、方法恰當(dāng)、結(jié)論正確，大家認(rèn)同。可以不解或簡(jiǎn)解，并且，因?yàn)檎f題是師生的共同參與，因此，說題者精力高度集中大腦的思維最活躍。說題可以充分體現(xiàn)新課程的思想和理念，是合作性學(xué)習(xí)、交流性學(xué)習(xí)和探索性學(xué)習(xí)的很好方式，同時(shí)還可以達(dá)到資源共享，只要我們堅(jiān)持訓(xùn)練就能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高解題能力。

對(duì)學(xué)生的每一次嘗試和努力都給以肯定，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。嘗試用自己的方法解決問題、發(fā)表自己的看法，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。同時(shí)還鼓勵(lì)他們自己編題，發(fā)展他們的創(chuàng)造思維。在教學(xué)中，我善于發(fā)掘?qū)W生的潛能，尊重學(xué)生的人格，尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，強(qiáng)調(diào)教育平等化、民主化、個(gè)性化，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

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