劉姝晗，許建平，沙金

(磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

固定導(dǎo)通時(shí)間半滯環(huán)脈沖序列控制Boost變換器研究

劉姝晗，許建平，沙金

(磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

針對(duì)工作于電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式的脈沖序列控制開關(guān)變換器存在的低頻振蕩問(wèn)題，提出了開關(guān)變換器的固定導(dǎo)通時(shí)間半滯環(huán)脈沖序列控制技術(shù)，分析了固定導(dǎo)通時(shí)間半滯環(huán)脈沖序列控制連續(xù)導(dǎo)電模式Boost變換器的工作原理及其控制規(guī)律。研究結(jié)果表明，半滯環(huán)脈沖序列控制消除了脈沖序列控制連續(xù)導(dǎo)電模式Boost變換器存在的低頻振蕩現(xiàn)象。

固定導(dǎo)通時(shí)間;脈沖序列控制;Boost變換器;連續(xù)導(dǎo)電模式

1 引言

針對(duì)基于線性控制理論的傳統(tǒng)脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)技術(shù)存在的瞬態(tài)響應(yīng)速度慢、控制電路不易實(shí)現(xiàn)等缺點(diǎn)，人們提出了脈沖序列(Pulse Train，PT)控制技術(shù)［1-3］。PT控制是一種新型離散控制方式，它在預(yù)設(shè)的高、低功率脈沖中選擇合適的脈沖作為有效控制脈沖，通過(guò)調(diào)整高、低功率脈沖的組合方式實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)，其控制脈沖寬度是離散的，而不是連續(xù)可調(diào)的［4-6］。

PT控制本質(zhì)上是基于開關(guān)變換器輸入能量的控制，當(dāng)變換器工作于電感電流斷續(xù)導(dǎo)電模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電感儲(chǔ)能的變化量為零，輸入能量完全傳遞到負(fù)載和濾波電容。而對(duì)于PT控制電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式(Continuous Conduction Mode，CCM)開關(guān)變換器，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電感儲(chǔ)能的變化量不為零，根據(jù)電感電流與輸出電流的關(guān)系，電感可能儲(chǔ)存部分輸入能量，也可能釋放部分儲(chǔ)存的能量到輸出，從而產(chǎn)生低頻振蕩現(xiàn)象［7］。雖然通過(guò)增大濾波電容的等效串聯(lián)電阻(Equivalent Series Resistance，ESR)可以有效地抑制低頻波動(dòng)現(xiàn)象，但同時(shí)也增大了輸出電壓紋波。

針對(duì)PT控制CCM Boost變換器存在的低頻振蕩問(wèn)題，本文研究了固定導(dǎo)通時(shí)間半滯環(huán)脈沖序列(Semi-Hysteresis Pulse Train，SHPT)控制CCM Boost變換器的原理，分析了其控制規(guī)律。由于在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)SHPT控制CCM Boost變換器電感的儲(chǔ)能變化量為零，SHPT控制有效抑制了傳統(tǒng)PT控制CCM Boost變換器的低頻振蕩現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SHPT控制CCM Boost變換器不存在低頻振蕩現(xiàn)象，能夠工作在穩(wěn)定的周期態(tài)。

2 SHPT控制CCM Boost變換器分析

2.1 控制原理分析

圖1和圖2分別是SHPT控制CCM Boost變換器原理圖及其輸出電壓、電感電流、控制脈沖的典型時(shí)域波形。SHPT控制CCM Boost變換器的工作原理如下:在一個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻，輸出電壓vo與參考電壓vref進(jìn)行比較，當(dāng)vo≤vref時(shí)，控制脈沖選擇器選擇高功率脈沖PH作為開關(guān)管的控制信號(hào)，此時(shí)開關(guān)管S導(dǎo)通，電感電流從預(yù)設(shè)的谷值電流Iv開始線性增大，經(jīng)過(guò)預(yù)設(shè)的固定導(dǎo)通時(shí)間τon_H后關(guān)斷。開關(guān)管關(guān)斷后，電感電流線性減小，當(dāng)電感電流減小到預(yù)設(shè)的谷值電流Iv時(shí)，開關(guān)管S再次導(dǎo)通，進(jìn)入下一個(gè)開關(guān)周期。與此類似，當(dāng)vo＞vref時(shí)，控制脈沖選擇器選擇低功率脈沖PL作為開關(guān)管的控制信號(hào)，此時(shí)開關(guān)管S導(dǎo)通，電感電流從預(yù)設(shè)的谷值電流Iv開始線性增大，經(jīng)過(guò)預(yù)設(shè)的固定導(dǎo)通時(shí)間τon_L后關(guān)斷。開關(guān)管關(guān)斷后，電感電流線性減小，當(dāng)電感電流下降到預(yù)設(shè)的谷值電流Iv時(shí)，開關(guān)管S再次導(dǎo)通。

圖1 SHPT控制Boost變換器原理圖Fig．1 Schematic diagram of SHPT controlled Boost converter

圖2 SHPT控制CCM Boost變換器典型波形Fig．2 Waveforms of SHPT controlled CCM Boost converter

假設(shè)開關(guān)變換器的輸出電壓紋波可以忽略，即輸出電壓保持恒定。設(shè)開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間為τoff，開關(guān)管導(dǎo)通階段和關(guān)斷階段的電感電流變化量可分別表示為:

設(shè)開關(guān)管S的預(yù)設(shè)固定導(dǎo)通時(shí)間為:

由于電感電流在每一個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻的值均等于預(yù)設(shè)的谷值電流Iv，開關(guān)管導(dǎo)通階段和關(guān)斷階段的電感電流變化量滿足ΔiLon= ΔiLoff，即

由式(3)可得一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間τoff為

由式(1)和式(4)可得開關(guān)周期為:

由一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流峰值Iv+(vinτon/ L)，可得一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流的平均值為:

因此，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，Boost變換器的輸入功率為:

由式(7)可得，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，SHPT控制CCM Boost變換器的輸入功率為:

由于在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，SHPT控制CCM Boost變換器的電感電流變化量為零，輸入能量全部傳遞到負(fù)載，由式(8)可知SHPT控制CCM Boost變換器的負(fù)載功率范圍為Pin_L＜Po＜Pin_H，因此輸入電壓vin、預(yù)設(shè)的電流谷值Iv和高、低功率脈沖的預(yù)設(shè)導(dǎo)通時(shí)間τon共同決定了變換器的負(fù)載功率范圍。

2.2 控制規(guī)律研究

開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)刻電容電流iC=－io，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)刻電容電流iC=iL－io，因此，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)SHPT控制CCM Boost變換器電容電壓的變化量Δv可表示為:

整理式(9)可得:

為保證有效控制脈沖為高功率脈沖時(shí)，輸出電壓升高;有效控制脈沖為低功率脈沖時(shí)，輸出電壓下降，即ΔvH＞0，ΔvL＜0，由式(10)可得，高、低功率脈沖的固定導(dǎo)通時(shí)間需滿足:

當(dāng)變換器工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，μH個(gè)高功率脈沖和μL個(gè)低功率脈沖組成一個(gè)周期為μHTH+μLTL的控制脈沖循環(huán)周期，在一個(gè)控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)，輸出電壓變化量為零，即μHΔvH+μLΔvL=0，由此可得在一個(gè)控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)，高、低功率脈沖的個(gè)數(shù)比為:

設(shè)Boost變換器的電路參數(shù)為:vin=5V，vo= 8V，Iv=2A，L=10μH，C=470μF，τon_H=10μs，τon_L=4μs。將上述電路參數(shù)代入式(10)，可以得到一個(gè)高功率脈沖周期內(nèi)輸出電壓變化量ΔvH和一個(gè)低功率脈沖周期內(nèi)輸出電壓變化量－ΔvL與負(fù)載電阻R的關(guān)系，如圖3(a)所示?？梢?jiàn)，隨著負(fù)載電阻增大，ΔvH增大，－ΔvL減小。令ΔvH=ΔvL，此時(shí)一個(gè)控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)的高、低功率脈沖比例為1∶1，通過(guò)計(jì)算可得，此時(shí)的負(fù)載電阻R=3.14Ω。μH/μL隨負(fù)載電阻R的變化如圖3(b)所示，可以看出，當(dāng)負(fù)載電阻增大時(shí)，負(fù)載功率減小，此時(shí)，μH/μL的比值減小，即控制器輸出的控制脈沖中，高功率脈沖所占的比例下降，低功率脈沖所占的比例增加。同理，當(dāng)負(fù)載電阻減小時(shí)，負(fù)載功率增大，μH/μL的比值增大，即高功率脈沖所占的比例增加，低功率脈沖所占的比例減少。

由式(12)和圖3，根據(jù)脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高功率脈沖和低功率脈沖的組合方式，可以確定負(fù)載功率的大小;同理，對(duì)于一定的負(fù)載功率，也可以得到高、低功率脈沖的數(shù)量比例關(guān)系。

2.3 穩(wěn)定性分析

當(dāng)變換器工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，μH個(gè)高功率脈沖和μL個(gè)低功率脈沖組成一個(gè)周期為μHTH+μLTL的控制脈沖循環(huán)周期，則一個(gè)脈沖循環(huán)周期內(nèi)電感的平均電流為:

對(duì)式(13)求偏微分可以得平均電感電流的小信號(hào)變化量為:

圖3 ΔvH、－ΔvL及μH/μL隨負(fù)載電阻R的變化Fig．3ΔvH、－ΔvLandμH/μLwith variation of R

式中

根據(jù)式(14)可以得到SHPT控制CCM Boost變換器的小信號(hào)模型，如圖4所示。

圖4 SHPT控制CCM Boost變換器小信號(hào)模型Fig．4 Small-signalmodel of SHPT controlled CCM Boost converter

由圖4可得平均電感電流的小信號(hào)變化量為:

on_Hon_Lin

式中

令式(16)中分母等于0，可得系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為s=－M=－1/(RC)，s＜0，閉環(huán)極點(diǎn)位于s域左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果，設(shè)計(jì)了SHPT控制CCM Boost變換器，電路參數(shù)和控制參數(shù)與前文所述一致。

額定負(fù)載下SHPT控制CCM Boost變換器的穩(wěn)態(tài)輸入電壓和輸出電壓波形如圖5所示，輸出電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)到vo=8V。

圖5 SHPT控制CCM Boost變換器的輸入、輸出電壓波形Fig．5 Input and outputwaveforms of SHPT controlled CCM Boost converter

不同負(fù)載時(shí)SHPT控制CCM Boost變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形如圖6所示。如圖6(a)所示，當(dāng)負(fù)載R= 3.25Ω時(shí)，變換器的一個(gè)脈沖序列循環(huán)周期由一個(gè)高功率脈沖周期和一個(gè)低功率脈沖周期組成，控制脈沖序列為1PH-1PL，由于實(shí)際電路中各元件存在的寄生參數(shù)和電流取樣電阻的影響，負(fù)載R的值比理論分析值3.14Ω略大;如圖6(b)所示，當(dāng)負(fù)載電阻減小到3.15Ω時(shí)，負(fù)載功率增大，高功率脈沖的數(shù)目增加，變換器的一個(gè)脈沖序列循環(huán)周期由兩個(gè)高功率脈沖周期和一個(gè)低功率脈沖周期組成，控制脈沖序列為2PH-1PL;如圖6(c)所示，當(dāng)負(fù)載阻值增大到3.45Ω時(shí)，負(fù)載功率減小，低功率脈沖的數(shù)目增加，變換器的一個(gè)脈沖序列循環(huán)周期由一個(gè)高功率脈沖周期和兩個(gè)低功率脈沖周期組成，控制脈沖序列為1PH-2PL。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

圖6 SHPT控制CCM Boost變換器穩(wěn)態(tài)工作波形Fig．6 Steady-state waveforms for SHPT controlled CCM Boost converter

由于實(shí)際電路中各元件存在的寄生參數(shù)和電流取樣電阻的影響，變換器輸出電壓實(shí)驗(yàn)紋波與理論分析結(jié)果存在微小差別，即實(shí)際輸出電壓的紋波為電容電壓的紋波與ESR電壓紋波的疊加，因此實(shí)驗(yàn)得到的輸出電壓紋波中出現(xiàn)跳變，但上升和下降近似線性。

4 結(jié)論

固定導(dǎo)通時(shí)間SHPT控制通過(guò)設(shè)定谷值電流和導(dǎo)通時(shí)間產(chǎn)生兩組高、低功率脈沖，并通過(guò)調(diào)節(jié)高、低功率脈沖的數(shù)量比例，實(shí)現(xiàn)對(duì)Boost變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。本文研究了SHPT控制Boost變換器的工作原理、負(fù)載范圍;給出了導(dǎo)通時(shí)間的設(shè)計(jì)要求;研究了其控制規(guī)律。由于電感在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的儲(chǔ)能變化量為零，SHPT控制有效解決了傳統(tǒng)PT控制變換器工作在CCM模式時(shí)的低頻振蕩問(wèn)題。

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Constant on-time sem i-hysteresis pulse train controlled Boost converter

LIU Shu-han，XU Jian-ping，SHA Jin
(Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle，Ministry of Education，School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

For pulse train(PT)controlled switching converter operating in continuous conduction mode(CCM)，the variation of energy stored in the inductor is not zero in a switching cycle，i．e．the power from the input power source is not completely delivered to the load in one switching cycle，which makes low-frequency oscillation to occur in the converter．In order to inhibit the low-frequency oscillation phenomenon existed in traditional PT controlled switching converter operating in CCM，constant on-time semi-hysteresis pulse train(SHPT)control technique of switching converter is proposed．For SHPT controlled Boost converter operating in CCM，the variation of energy stored in the inductor is zero in a switching cycle，i．e．the power from the input power source is completely delivered to the load．Thus SHPT controlled CCM Boost converter can effectively inhibit the low-frequency oscillation．In this paper，SHPT controlled CCM Boost converter is studied．Experimental results show that SHPT control technique can inhibit the low-frequency oscillation phenomenon effectively．

constant on-time;pulse train control;Boost converter;continuous conduction mode

TM461

A

1003-3076(2015)01-0012-05

2013-07-19

劉姝晗(1990-)，女，四川籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殚_關(guān)變換器拓?fù)浼捌淇刂品椒?許建平(1963-)，男，貴州籍，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹半娏鲃?dòng)。