楊 靜

(蘭石石油裝備工程有限公司,甘肅蘭州 730314)

7000 m井架起升工況分析*

楊 靜

(蘭石石油裝備工程有限公司,甘肅蘭州 730314)

針對7 000 m鉆機井架起升過程,在PTC Mathcad Prime平臺上,建立了起升過程的數(shù)學模型。得到了整個起升過程中的拉力分布情況及各臨界角度,為結構設計提供了理論依據(jù)。為類似鉆機的起升計算創(chuàng)造了便利條件。

井架起升;PTC Mathcad Prime;數(shù)學模型;參數(shù)化

0 引 言

目前對井架底座起升的計算最普遍的方法是:把井架的起升分為不同角度的靜態(tài)工況計算[1-3],既給定一個或多個起升角,通過求解靜平衡方程得到該角度的起升力。若要求得到整個起升過程的受力情況,則需要取若干角度分別算一次,然后以插值方式求的結果。由于測量誤差、制圖誤差以及插值運算的誤差累積導致該方法的結果誤差偏大。因此,筆者想到了利用PTC Mathcad Prime建立起升過程的數(shù)學模型。

1 結構簡介

ZJ70DZ鉆機結構主要由順穿天車,п型井架[4]以及平行四邊形底座等部件組成。井架、底座采用低位安裝,井架和底座分別起升。主要優(yōu)點是井架的大腿和人字架的腿落在底座上與平行四邊形整體起升式底座使用同一根起升鋼絲繩,起升完井架后,不用換繩,繼續(xù)把底座起升到位。

兩根起升大繩分別從左右上座引出,繞過人字架導向滑輪后,再經(jīng)過井架上兩個導向滑輪最后通過平衡器連接。起升井架時,底座頂層與底層通過銷子連接牢固,使用鉆機主絞車動力拉動游車,帶動起升大繩,起升井架。井架到位后用U形螺栓與人字架固定。同時打掉底座頂層與底層的連接銷;繼續(xù)提升游車,利用平行四邊形原理把頂層起升到位。

2 基準坐標系及各參數(shù)輸入

以井架大腿銷中心連線為Z軸;井架倒伏方向為X軸正方向;垂直地面向上為Y軸正方向;井架大腿銷連線中點為坐標原點。如圖1所示。

圖1 基準坐標系示意圖

鑒于井架、底座一般在站立狀態(tài)下進行設計,各點坐標均取該狀態(tài)下的坐標,可得表1。

井架起升過程中:Mark 1、2、3、8、9都是非動點,因此把這些點提出來作為矩陣A;Mark 4、5、6、7、Gc是動點,把這些點提出來作為矩陣B;Mark a、a′提出來作為矩陣C。

以下參數(shù)只列出參數(shù)名稱而不提供參數(shù)具體值:井架起升重量:Gc;起升大繩長度:Ls;平衡器寬度: D1;游車重量:Gy;游車重心到平衡器距離:D2;游車滑輪中心到平衡器距離:D3;鉆井繩線密度:ρ;起升大繩初始夾角:ρ;井架起升初始角:st;井架起升終止角:ed;鉆臺面初始高度:ls;鉆臺面最終高度:le;動載系數(shù):k[5]。

井架及底座均為低位安裝。井架起升時,底座頂層通過銷子與底層連接牢固。因此“銷點”及“滾筒中心”坐標需經(jīng)如下轉換:

表1 坐標參數(shù)匯總表

注:d為滑輪直徑,值為空表明該點不是滑輪。井架重心統(tǒng)計過程中不包含游車及鉆井繩系。

3 起升過程分析

3.1 各動點坐標與起升角的關系

整個起升過程中,井架在XY平面內(nèi)繞坐標原點做圓周運動。則其上各點的軌跡可以由以下方程表示:

3.2 數(shù)學模型的建立

在起升過程中,起升大繩從銷點到井架間的連接有三種情況:

①起升大繩從銷點出發(fā),經(jīng)定滑輪1(Mark2)連接到井架動滑輪1(Mark4)。

② 起升大繩經(jīng)銷點,連接到井架動滑輪 1 (Mark4)。

③起升大繩從銷點出發(fā),經(jīng)定滑輪2(Mark3)連接到井架動滑輪1(Mark4)。

由各點之間的幾何關系,帶入動點坐標函數(shù)可寫出各個滑輪、銷點之間的公切線方程及其公切線線段長與起升角θ之間的關系。

3.2.1 各繩斜率及繩長

式中:kij、kij(θ)為Mark“i”與Mark“j”之間的繩子的斜率;Lij、Lij(θ)為Mark“i”與Mark“j”之間的繩子的長度,mm;Li、Li(θ)為Mark“i”的繞繩長度,mm。

點2到點4——繩2

令直線方程為:k24(θ)·x-y+b24(θ)=0

由定滑輪重心離繩2距離等于半徑得:

類似的,可以得到其他各段的表達式,本文不做羅列。

3.2.2 起升大繩從銷點到井架間的連接的三種情況

其臨界點分別為:

3.2.3 動滑輪2到平衡器

此時,應在平衡器所在平面進行求解。

式中:β為起升大繩夾角,(°)。

3.2.4 快繩斜率

本節(jié)介紹隱私保護的垂直劃分Skyline查詢協(xié)議（PPVPS），該協(xié)議能實現(xiàn)垂直劃分數(shù)據(jù)集上的安全Skyline查詢。

對于快繩,考慮定滑輪3(Mark”8”)的纏繩情況。

臨界點為:k78(θ)與k89相等:θ3=root[k78(θ)-k89,θ,st,ed]

可以用分段函數(shù)的型式寫出快繩的斜率:

3.2.5 起升大繩長度

同樣的,也可以寫出起升大繩長度的表達式L (θ,β)。

把θ=st,β=α代入上式就能得到單根起升大繩最短長度:Lm=L(st,α)

由β(θ)可以得到平衡器相對于動滑輪2(Mark”5”)的位置:

可得到整個起升過程中的游車行程: ΔH=H(ed)-H(st)

4 起升載荷

4.1 游車重心

4.2 鉆井繩重量及重心

4.3 起升力矩

5 井架起升結論

(1)單根起升大繩最短長度:Lm=54.472 m,井架配備起升大繩長度為54.5 m符合要求。

(2)人字架主導向滑輪脫繩角:θ1=80.315°,θ2=81.426°。

(3)人字架大梁滑輪(快繩導向滑輪)脫繩角:θ3=58.065°。

(4)井架起放臨界點:θ2=81.426°。。

(5)井架起升過程游車行程:ΔH=19.23 m。

(6)起升大繩最大拉力點:θd=4°,

對應大繩拉力:Fd=1 036.226 kN。

(7)起升最大鉤載點:θg=6.575°,對應最大鉤載:Fg=1 730.716 kN。

(8)井架起升鉤載、大繩拉力與起升角θ的關系,如圖2所示。

圖2 起升力變化圖

6 結論分析、建議

從圖2起升力變化圖中可看出:①起升大繩拉力和起升鉤載的變化并不是同步的,究其原因,是起升大繩夾角(β)持續(xù)減小,并且其變化速率也在不斷減小。而通常起升計算中并未考慮β角的變化,因此得到的結果是不準確的;②起升鉤載的變化是先增加,再減小,其原因是游車位置的變化。游車實際運動軌跡如圖3所示。

圖3 游車軌跡圖

可以看出:游車對原點的力臂(x坐標值)有明顯增加的過程。因此,通常計算中忽略游車位置影響的做法是有缺陷的。筆者利用PTC Mathcad Prime的特性不僅把通常起升計算中難以考慮的起升大繩夾角變化納入考慮范圍,而且考慮了游車及鉆井繩系的影響。更精確的給出了起升過程中各種狀態(tài)的分界點。對現(xiàn)場操作更具備指導意義。

[1] 孫雪梅.四腿落地式K型井架及其底座的力學行為分析[D].大慶:大慶石油學院,2006.

[2] 王路林,高學仕,王佐祥.井架起升過程的有限元仿真分析[J].石油礦場機械,2006,35(2):20-22.

[3] 張學軍,陳孝珍.ZJ70型鉆機井架起升過程有限元仿真分析[J].石油礦場機械,2008,37(12):35-38.

[4] 張玉英,釘旭莊.п型井架的優(yōu)點及推廣[J].石油礦場機械, 2010,30(增刊):118.

[5] 陳如恒.鉆機起升動力學研究[J].石油礦場機械,1982,11(3): 1-11.

Performance Analysis on the 7 000 m Mast Raising

YANG Jing
(LS Petroleum Equipment Engineering Co.,Ltd,Lanzhou Gansu 730314,China)

In this paper,the mathematical model of the lifting process on PTC Mathcad Prime platform for the 7000m derrick of drilling machine is established,the tension distribution and the critical angle in the whole lifting process are obtained,so as to provide a theoretical basis for the structural design.That could create favorable calculation for the subsequent similar rig raising.

mast raising;PTC Mathcad Prime;mathematical model;parameterization

TE923

A

1007-4414(2015)05-0035-04

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.05.012

2015-08-07

楊 靜(1986-),男,重慶江津人,助理工程師,主要從事石油鉆井設備的設計和計算機仿真方面的工作。