李立成，徐漫琳，柯昌輔

(重慶大學(xué)城市科技學(xué)院，重慶 402167)

0 引言

本設(shè)計(jì)源于全國(guó)工程能力競(jìng)賽無(wú)碳小車(chē)的設(shè)計(jì)，該競(jìng)賽S型組要求設(shè)計(jì)一個(gè)以指定重力勢(shì)能為唯一驅(qū)動(dòng)能量的具有方向控制功能的自行三輪小車(chē)(1個(gè)轉(zhuǎn)向輪，2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪)。該自行三輪小車(chē)在前行時(shí)能夠自動(dòng)避開(kāi)賽道上設(shè)置的障礙物(每間隔1 m，放置一個(gè)直徑20 mm、高200 mm的彈性圓棒障礙物)。小車(chē)的設(shè)計(jì)要求在賽道內(nèi)連續(xù)穩(wěn)定的穿過(guò)障礙物，運(yùn)動(dòng)軌跡的幅值越小，再給的能量和傳動(dòng)比下繞過(guò)的障礙物數(shù)就越多，但運(yùn)動(dòng)軌跡幅值越小越障難度越大。

1 設(shè)計(jì)概述

無(wú)碳小車(chē)應(yīng)有轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。無(wú)碳小車(chē)的理論行走距離與驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比以及無(wú)碳小車(chē)的驅(qū)動(dòng)輪的直徑有關(guān)。重錘給定的能量4 J，這部分能量主要消耗在小車(chē)與地面的摩擦做功和小車(chē)內(nèi)部零部件的摩擦做功。為了使小車(chē)行駛距離更遠(yuǎn)，減小小車(chē)對(duì)地面的摩擦，適當(dāng)?shù)臏p小整車(chē)質(zhì)量。小車(chē)主要由成動(dòng)力機(jī)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)、連桿前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)四個(gè)機(jī)構(gòu)組。

1.1 動(dòng)力機(jī)構(gòu)

小車(chē)原動(dòng)機(jī)構(gòu)要求:保證小車(chē)能在靜摩擦狀態(tài)下能夠啟動(dòng);小車(chē)的行進(jìn)速度要適當(dāng)有利于小車(chē)在S型路線(xiàn)行駛下的穩(wěn)定性，圖1為無(wú)碳小車(chē)傳動(dòng)原理圖。

以小車(chē)為研究對(duì)象，受力情況如圖2所示，D1、D2、D3是重錘作用在小車(chē)底板上的作用力F1、F2、F3是車(chē)輪對(duì)地面的正壓力，在小車(chē)靜止或者勻速的狀態(tài)下，這6個(gè)力構(gòu)成了空間平衡力系。

圖1 無(wú)碳小車(chē)傳動(dòng)原理圖

圖2 無(wú)碳小車(chē)的受力分析

在空間建立坐標(biāo)系，列出平衡方程式為:

上式中D1、D2、D3分布在等邊三角形的頂點(diǎn)上

小車(chē)在行駛過(guò)程中是周期性轉(zhuǎn)向的，當(dāng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎半徑最小，這個(gè)時(shí)候小車(chē)的同軸的兩個(gè)輪子應(yīng)該差速，因此小車(chē)同軸兩輪應(yīng)具備差速的功能防止側(cè)翻。如果小車(chē)在行駛過(guò)程出現(xiàn)向右傾翻的情況在圖2中對(duì)應(yīng)的F3=0，

因此，小車(chē)的整體設(shè)計(jì)，小車(chē)的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)，與繞線(xiàn)輪的設(shè)計(jì)，達(dá)到小車(chē)運(yùn)動(dòng)行駛性能的優(yōu)化。

1.2 無(wú)碳小車(chē)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

無(wú)碳小車(chē)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中采用一級(jí)齒輪傳動(dòng)［2］，傳動(dòng)效率高達(dá)98%，小車(chē)總的行走能力與傳動(dòng)比有關(guān)，但在比賽項(xiàng)目中，成功繞過(guò)障礙物是衡量小車(chē)的行走能力的指標(biāo)。因此在小車(chē)的設(shè)計(jì)中，要考慮小車(chē)每走一個(gè)周期的軌跡距離，小車(chē)偏移障礙物的距離等問(wèn)題。根據(jù)要求，大輪直徑200 mm，設(shè)計(jì)的小車(chē)寬度為140 mm，小車(chē)成功繞障必須偏移70 mm以上，在傳動(dòng)比設(shè)計(jì)上，傳動(dòng)比大小適當(dāng)，S型軌跡的偏移量要適當(dāng)。偏移量過(guò)小在后期的小車(chē)調(diào)試階段任務(wù)繁重，偏移量過(guò)大造成小車(chē)成功繞障的個(gè)數(shù)太少，為了解決這一問(wèn)題，使用計(jì)算機(jī)編程尋求偏移量d與傳動(dòng)比k之間的關(guān)系，最終確定小車(chē)的最優(yōu)行駛軌跡。

將無(wú)碳小車(chē)的行駛軌跡近似處理視為正弦曲線(xiàn)，擬定每個(gè)周期軌跡方程式y(tǒng)=Asin x，將無(wú)碳小車(chē)的行走長(zhǎng)度的1/4計(jì)算出來(lái)乘以4即可得到小車(chē)每個(gè)周期的行走長(zhǎng)度，無(wú)碳小車(chē)行走的1/4長(zhǎng)度近視看成，其中A為無(wú)碳小車(chē)行走軌跡的幅值，幅值要大于車(chē)寬度的1/2，L為小車(chē)的要繞過(guò)的樁距。

以無(wú)碳小車(chē)越障1 m的間距為例進(jìn)行編程計(jì)算

#include ＜stdio.h＞

#include ＜math.h＞

void main()

{

double x，y，s，m，A，l，k;

int i=1000;

l=0.5/i;

s=0;

x=0.5/i;

printf("請(qǐng)輸入A值");

scanf("%lf"，＆A);

y=A*(sin(3.1415926*x)－ sin(3.1415926*(x－l)));

while(x＜ =0.5)

{

m=y*y+l*l;

s=s+sqrt(m);

x=x+l;

}

s=s*4;

printf("小車(chē)每周期行駛距離為:%lf "，s);

k=(s/3.1415926)/0.2;

printf("小車(chē)傳動(dòng)比為:%lf "，k);

}

第四屆全國(guó)大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽的常規(guī)距離為1 m的樁距，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)行輸入不同的偏移量d得到運(yùn)行軌跡s與傳遞比k的值。

表1 無(wú)碳小車(chē)在1m樁距不同偏移量下軌跡與傳動(dòng)比數(shù)據(jù)

考慮賽道的實(shí)際情況，偏移量取d=250 mm，每個(gè)周期的軌跡長(zhǎng)度為2 541 mm，傳動(dòng)比確定為k=4，小車(chē)的理論行走能力為46.82 m。

1.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

S型無(wú)碳小車(chē)的轉(zhuǎn)向可以通過(guò)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)［3］，如圖3所示，構(gòu)架之間滿(mǎn)足的關(guān)系A(chǔ)B2+AD2=CD2+BC2機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)左右均勻擺動(dòng)，保證無(wú)碳小車(chē)周期性轉(zhuǎn)向成功繞過(guò)障礙物，為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的周期轉(zhuǎn)向，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的行程速度要穩(wěn)定，曲柄連桿機(jī)構(gòu)五快回特性。無(wú)碳小車(chē)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比k=4，小車(chē)的車(chē)輪直徑為200 mm，運(yùn)用matlab工具進(jìn)行軌跡的仿真，并記錄相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)如表2所列。

圖3 無(wú)碳小車(chē)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

表2 不同樁距下無(wú)碳小車(chē)的仿真參數(shù) /mm

根據(jù)已有的設(shè)計(jì)參數(shù)，以及需要調(diào)節(jié)的構(gòu)件的尺寸范圍進(jìn)行設(shè)計(jì)，運(yùn)用計(jì)算Proe三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，保證運(yùn)動(dòng)部件之間無(wú)機(jī)械沖突。Proe的三維設(shè)計(jì)整體設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 無(wú)碳小車(chē)整體設(shè)計(jì)

2 無(wú)碳小車(chē)的調(diào)試

無(wú)碳小車(chē)競(jìng)賽中，有不同的樁距，在700～1 300 mm之間以每50 mm為一個(gè)變化單位抽取)。障礙物為直徑20 mm、高200 mm的圓棒，沿賽道中線(xiàn)等距離擺放。為了適應(yīng)不同的樁距，要調(diào)節(jié)小車(chē)的曲柄的長(zhǎng)度，曲柄的轉(zhuǎn)速，搖桿的長(zhǎng)度以及微調(diào)連桿的長(zhǎng)度。

根據(jù)設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比k=4，小車(chē)的車(chē)輪直徑為200 mm，調(diào)節(jié)主動(dòng)軸帶輪直徑、曲柄軸帶輪直徑、曲柄長(zhǎng)度、搖桿長(zhǎng)度、連桿長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)碳小車(chē)的繞過(guò)不同樁距的障礙物。在無(wú)碳小車(chē)調(diào)試中，為了使小車(chē)行走的估計(jì)關(guān)于賽道的中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，因此小車(chē)前輪向右和向左擺動(dòng)的角度要對(duì)稱(chēng)。無(wú)碳小車(chē)的軌跡的幅值和樁距的大小主要取決于以下兩方面。

(1)無(wú)碳小車(chē)曲柄的轉(zhuǎn)速可通過(guò)選擇主動(dòng)帶輪直徑與曲柄軸帶輪直徑，本設(shè)計(jì)中用了兩種不同的曲柄軸帶輪直徑分別是15 mm和19 mm。樁距不同要求軌跡長(zhǎng)度就不同，轉(zhuǎn)向的快慢也就不同，適當(dāng)調(diào)節(jié)主動(dòng)輪與曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)比可改變曲柄的周期。

(2)在長(zhǎng)度一定的情況下，搖桿的長(zhǎng)度增大連桿也相應(yīng)增大，搖桿長(zhǎng)度越大前輪的轉(zhuǎn)角越小，軌跡的橫向幅值越小，但是每個(gè)周期的縱向長(zhǎng)度增大。當(dāng)曲柄的轉(zhuǎn)速和搖桿長(zhǎng)度一定，曲柄減小，每個(gè)周期的縱向長(zhǎng)度也會(huì)增大。當(dāng)根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)試無(wú)碳小車(chē)，得到實(shí)際測(cè)量如表3所列。

表3 不同樁距下無(wú)碳小車(chē)的調(diào)試參數(shù) /mm

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)小車(chē)的動(dòng)力性能［4－5］，運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，為小車(chē)的整體設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)計(jì)算機(jī)程序仿真為小車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算了傳動(dòng)比及調(diào)節(jié)桿件的尺寸，對(duì)無(wú)碳小車(chē)的調(diào)試打下了良好的基礎(chǔ)，實(shí)踐證明，不同樁距情況下，各調(diào)節(jié)參數(shù)的實(shí)際與仿真參數(shù)的誤差＜10%，小車(chē)實(shí)際軌跡良好。

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［5］ 楊秀光，鄒光明，黃 川，等.避障小車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2012 ，36(4):41－43.