卞娟娟

幼兒數(shù)學(xué)教育是幼兒園教育中的重要組成部分，要發(fā)揮其作用，一方面要基于幼兒已有經(jīng)驗(yàn)，另一方面又必須顧及數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性。所謂“鏈?zhǔn)剿季S數(shù)學(xué)”即強(qiáng)調(diào)將幼兒階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成環(huán)環(huán)相連的數(shù)學(xué)活動(dòng)鏈，有效串聯(lián)集體教學(xué)活動(dòng)、區(qū)域活動(dòng)、生活等幼兒園活動(dòng)途徑。幼兒可以通過前期的非正式數(shù)學(xué)活動(dòng)、中期的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)及后期的非正式數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步感知、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并獲得思維能力的發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)目的

（一）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性

近幾年來，由于受綜合主題課程的影響，數(shù)學(xué)不再以獨(dú)立學(xué)科的面貌出現(xiàn)，而是被納入一個(gè)個(gè)主題活動(dòng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性被打破。如表1所示是某中班下學(xué)期1～10周主題課程內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

表1

剖析表1，顯然數(shù)概念活動(dòng)比較多，集合的教學(xué)內(nèi)容較少，而空間和幾何形體、量的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容幾乎沒有。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、遞進(jìn)性被忽略。如：先進(jìn)行了《小動(dòng)物之家》的教學(xué)（按兩個(gè)特征分類），之后再進(jìn)行《花兒多美麗》的教學(xué)（按一個(gè)特征分類），難易次序顛倒。

在《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）中，表明了“數(shù)學(xué)應(yīng)該成為幼兒園教育中相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科”的立場。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要按照其自身的特點(diǎn)進(jìn)行編排，增強(qiáng)系統(tǒng)性，讓幼兒的學(xué)習(xí)有前期的經(jīng)驗(yàn)鋪墊，并能在后期活動(dòng)中獲得運(yùn)用。

（二）增強(qiáng)生活與教學(xué)的鏈接性

幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)大量來源于實(shí)際生活以及區(qū)域活動(dòng)，是非正式的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義，主要體現(xiàn)在：一是為幼兒數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)積累豐富的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二是為幼兒提供用數(shù)學(xué)解決問題的機(jī)會(huì)，有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。但幼兒園的數(shù)學(xué)教育，一般都是根據(jù)課程安排進(jìn)行的，沒有更多考慮幼兒是否有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備，比如，大班幼兒在用濕抹布擦木頭積木的勞動(dòng)中，感知到積木有許多面，每一面的大小有相同也有不同；晾曬積木時(shí)，又發(fā)現(xiàn)如果把大面壓在下面就不太容易晾干等。這其實(shí)就涉及對(duì)“立體形”以及“比較面積大小”的感知，可以說是學(xué)習(xí)的“第一個(gè)鏈”。而此時(shí)幼兒的學(xué)習(xí)還沒有到“認(rèn)識(shí)立體形”的進(jìn)度，前期經(jīng)驗(yàn)沒有得到進(jìn)一步的“推波助瀾”。

數(shù)學(xué)集體教學(xué)中如果能將幼兒零散的生活經(jīng)驗(yàn)加以利用，將會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松，也有利于生生之間產(chǎn)生互動(dòng)。因此，針對(duì)某一數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，既要精心設(shè)計(jì)集體教學(xué)（正式活動(dòng)），也要圍繞該學(xué)習(xí)內(nèi)容營造有利于經(jīng)驗(yàn)獲得的生活和區(qū)域活動(dòng)（非正式活動(dòng)）。使幼兒在學(xué)習(xí)前有經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)后有運(yùn)用。

（三）突出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性

數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的邏輯知識(shí)，數(shù)學(xué)與抽象思維密不可分，幼兒獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，就是思維抽象化的過程。對(duì)幼兒開展數(shù)學(xué)教育具有兩方面的價(jià)值，一是思維訓(xùn)練的價(jià)值，二是通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)幼兒解決問題的能力，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。因此，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)“為思維而教”，促進(jìn)幼兒思維能力發(fā)展是幼兒數(shù)學(xué)教育的價(jià)值取向。

因此將適宜幼兒思維水平的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從易到難設(shè)計(jì)一條“鏈環(huán)”。即圍繞一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出環(huán)環(huán)相連的思維鏈，并以集體教學(xué)（正式活動(dòng)）為主線，以生活、區(qū)域等非正式的活動(dòng)為鋪墊和延伸，讓具有不同數(shù)學(xué)能力的幼兒，可以從“不同的鏈環(huán)”上生發(fā)學(xué)習(xí)，通過環(huán)環(huán)相扣的鏈?zhǔn)綄W(xué)習(xí)，使思維發(fā)展不斷提升。

二、設(shè)計(jì)構(gòu)思

圖1 “鏈?zhǔn)剿季S數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)構(gòu)思

如圖1所示，將幼兒階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成環(huán)環(huán)相連的學(xué)習(xí)鏈。將集體教學(xué)活動(dòng)、區(qū)域活動(dòng)、生活等幼兒園活動(dòng)途徑，用“鏈”進(jìn)行有效串聯(lián)。使幼兒在前期非正式活動(dòng)、中期正式活動(dòng)及后期非正式活動(dòng)中，逐步感知、掌握、運(yùn)用數(shù)序知識(shí)，在環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)與運(yùn)用中獲得思維能力的發(fā)展。

三、設(shè)計(jì)方法

以下對(duì)中班上學(xué)期“順序數(shù)和倒序數(shù)”的設(shè)計(jì)案例進(jìn)行分析，具體說明“鏈?zhǔn)剿季S數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)方法。

（一）一條脈絡(luò)相連

“順序數(shù)和倒序數(shù)”的鏈?zhǔn)皆O(shè)計(jì)共包含6個(gè)活動(dòng)，其“中心脈絡(luò)”只有一條，即“感受自然數(shù)序的規(guī)律，學(xué)習(xí)順序數(shù)和倒序數(shù)”，這是最終要達(dá)成的目標(biāo)。主脈是整個(gè)設(shè)計(jì)鏈的中心，它將核心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容一以貫之。圍繞主脈，又將最終學(xué)習(xí)目標(biāo)分解為更細(xì)化的小目標(biāo)，即每一個(gè)活動(dòng)的目標(biāo)（見表2）。

（二）兩種活動(dòng)互補(bǔ)

剖析上述案例，正式活動(dòng)即集體教學(xué)共兩次，分別是“一課時(shí)：乘電梯”和“二課時(shí)：數(shù)字花園”。兩次集體教學(xué)的目標(biāo)抓住了該數(shù)學(xué)內(nèi)容的主旨，是符合絕大多數(shù)幼兒發(fā)展需求的集體性學(xué)習(xí)活動(dòng)。而其他非正式活動(dòng)，如撲克牌游戲、跳房子等，組織形式相對(duì)比較松散，滿足個(gè)別或部分幼兒的發(fā)展需求，也作為集體教學(xué)前后的鋪墊或延伸。正式活動(dòng)與非正式活動(dòng)的互補(bǔ)，使課時(shí)數(shù)量不增加，仍與原課程持平，但能將生活、區(qū)域等途徑中的零散學(xué)習(xí)圍繞主脈加以整合，形成一條活動(dòng)鏈。

（三）三段學(xué)習(xí)銜接

仍以上述案例為例，前期的非正式活動(dòng)主要幫助幼兒感知積累經(jīng)驗(yàn)，如：從走樓梯中感受自然數(shù)序的存在，學(xué)習(xí)唱數(shù)；從玩撲克牌的區(qū)域游戲中記憶數(shù)字的大小等，為幼兒正式學(xué)習(xí)順序數(shù)和倒序數(shù)做好鋪墊。中期的正式活動(dòng)是在幼兒前期經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過集體性的教學(xué)，對(duì)順序數(shù)倒序數(shù)的含義、數(shù)量關(guān)系以及自己獨(dú)立排列操作等進(jìn)行專門的學(xué)習(xí)。最后的非正式活動(dòng)，是對(duì)所掌握知識(shí)在生活、區(qū)域、游戲中的運(yùn)用提升，如：在跳房子時(shí)能按照數(shù)序控制自己跳躍的順序；能在下棋的游戲中按數(shù)序前進(jìn)或倒退等。由此可見，6個(gè)活動(dòng)為幼兒的學(xué)習(xí)搭建了一條學(xué)習(xí)鏈（如圖2），從剛開始的無意識(shí)學(xué)習(xí)到逐漸有意識(shí)地歸納梳理，到最后根據(jù)個(gè)體能力進(jìn)行運(yùn)用提升，由易到難，緊密相扣。

圖2

四、運(yùn)用策略

（一）一條原則貫穿

“思維品質(zhì)培養(yǎng)”是實(shí)施鏈?zhǔn)剿季S數(shù)學(xué)的核心原則，也是教育的價(jià)值追求。例如大班《數(shù)的組成與分解》，前期感知主要是讓幼兒了解數(shù)是可以分合的。比如：讓幼兒統(tǒng)計(jì)一下班內(nèi)今天沒來上學(xué)的人數(shù)總共有多少？然后再用自己的方式表示缺席的男女?dāng)?shù)量、病假事假的人數(shù)?；顒?dòng)中，一部分幼兒在記錄時(shí)，分3排來表示，如圖3：

圖3

由此可見，幼兒對(duì)總數(shù)6與部分?jǐn)?shù)2和4，以及與另一對(duì)部分?jǐn)?shù)5和1之間的關(guān)系已經(jīng)有了一定的感悟，幼兒用這樣的記錄方式，反映了他們的思維過程。又如中期的教學(xué)活動(dòng)《種花》，游戲設(shè)定游戲者根據(jù)自己投擲的骰子上的點(diǎn)數(shù)，將“花”進(jìn)行播種（即分解），播種的同時(shí)還可以收獲（即組合）。幼兒既要思考怎樣分，又要思考怎樣合，這比幼兒一般意義上進(jìn)行數(shù)的分合練習(xí)要復(fù)雜得多（如圖4）。

《種花》

圖4

（二）兩端運(yùn)用開放

在“感知積累梳理掌握運(yùn)用提升”的鏈環(huán)中，“梳理掌握”的學(xué)習(xí)階段主要是集體教學(xué)，達(dá)成的是普適性目標(biāo)，這一階段的學(xué)習(xí)是相對(duì)固定、封閉的。而學(xué)習(xí)鏈的兩頭，即“感知積累”和“運(yùn)用提升”階段，主要是通過小組或個(gè)體學(xué)習(xí)的方式展開，是比較開放的，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.目標(biāo)設(shè)定開放

非正式活動(dòng)一般都只是預(yù)設(shè)了目標(biāo)達(dá)成的可能性，但對(duì)達(dá)成的程度沒有具體的要求。例如：大班幼兒在學(xué)習(xí)的感知積累階段，目標(biāo)預(yù)設(shè)為伴隨生活了解數(shù)是可以分合的。這只是讓幼兒在特定情境中自然感受數(shù)的分合。而對(duì)數(shù)到底有幾種分合方法、部分與總數(shù)之間有哪些關(guān)系等都沒有明確要求，所以每個(gè)人的感知程度可以不同。

2.活動(dòng)組織開放

活動(dòng)組織的開放性，首先是指活動(dòng)時(shí)間不固定，可以在一日中的任何時(shí)段隨機(jī)開展。時(shí)間長短也比較靈活，可根據(jù)幼兒的興趣、學(xué)習(xí)程度，可長可短。其次是指活動(dòng)的次數(shù)也不固定，比如通過“統(tǒng)計(jì)缺勤者”來感知數(shù)的分合，可以天天反復(fù)進(jìn)行，也可以選擇性進(jìn)行。其活動(dòng)情境也可以根據(jù)需要進(jìn)行改變。

3.人員參與開放

學(xué)習(xí)鏈兩端以非正式活動(dòng)為主，所以是個(gè)體或部分幼兒參與其中。因此允許并鼓勵(lì)幼兒的學(xué)習(xí)進(jìn)度有所不同，有的幼兒一次完成區(qū)域操作，有的幼兒可能需要分幾次操作來完成。

4.達(dá)成結(jié)果開放

起點(diǎn)非同一，過程非統(tǒng)一，因此帶來的學(xué)習(xí)結(jié)果也必然是非一致的。比如幼兒通過小組長活動(dòng)在生活中分配物資，有些幼兒就超越了對(duì)10以內(nèi)數(shù)的分解與組成，其發(fā)展程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于《指南》標(biāo)準(zhǔn)。

（三）三條途徑支持

正式活動(dòng)即集體教學(xué)，非正式活動(dòng)即生活活動(dòng)和區(qū)域活動(dòng)，這是“鏈?zhǔn)剿季S數(shù)學(xué)”的三條學(xué)習(xí)途徑。

1.集體教學(xué)的支持策略

利用經(jīng)驗(yàn)：集體教學(xué)是在幼兒前期經(jīng)驗(yàn)感知的情況下開展的，對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的利用，才使教學(xué)真正建立在符合幼兒現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上。

搭建支架：支架能幫助幼兒將感知積累的原始經(jīng)驗(yàn)，通過集體教學(xué)獲得質(zhì)的轉(zhuǎn)變。中班集體教學(xué)《環(huán)狀數(shù)數(shù)》，當(dāng)幼兒對(duì)環(huán)形排列的物品計(jì)數(shù)有困難時(shí)，教師提供了夾子、牙簽等，讓幼兒在計(jì)數(shù)時(shí)能做上標(biāo)記，便于幼兒掌握環(huán)形數(shù)數(shù)的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。

雙向互動(dòng)：集體教學(xué)人人參與，是教師帶領(lǐng)幼兒共同進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)。師生互動(dòng)可以使幼兒的學(xué)習(xí)過程有引導(dǎo)和支持，生生間的互動(dòng)，是幼兒之間的經(jīng)驗(yàn)、方法相互產(chǎn)生影響，獲得思維方式的認(rèn)同或沖突。

2.區(qū)域活動(dòng)的支持策略

操作學(xué)習(xí)：區(qū)域作為幼兒個(gè)體或小組學(xué)習(xí)的場所，沒有教師時(shí)刻引導(dǎo)，而是通過與環(huán)境材料互動(dòng)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此要為幼兒提供材料，讓他們?cè)诓僮髦凶晕覍W(xué)習(xí)。如圖5提供了許多梳子，幼兒可根據(jù)梳子的顏色、材質(zhì)、形態(tài)等進(jìn)行多角度分類。圖6中，幼兒要將框子中的小板塊與大板塊的圖案對(duì)應(yīng)。

圖5 大班——多角度分類 圖6 中班——空間對(duì)應(yīng)

干預(yù)最少：教師要為幼兒營造寬松和開放的環(huán)境，讓幼兒自發(fā)通過與材料或同伴的交互，獲得發(fā)展。尤其是當(dāng)幼兒的操作與材料投放的預(yù)設(shè)要求不相符時(shí)，教師也不要以主觀愿望過多干預(yù)。而要鼓勵(lì)幼兒錯(cuò)誤嘗試，或分析原因調(diào)整材料投放，變消極的阻止為積極的應(yīng)對(duì)和引導(dǎo)。

隱性指導(dǎo)：區(qū)域材料就隱含著教師對(duì)幼兒的指導(dǎo)。比如測量時(shí)提供絲帶、鉛筆以及尺子。這些材料中，硬質(zhì)和軟質(zhì)的測量工具相結(jié)合，隱含著軟質(zhì)的替代工具測量不能移動(dòng)的物品較為方便。較長的和較短的測量工具相結(jié)合，隱含著測量數(shù)據(jù)與工具長度之間成反比的關(guān)系。

3.生活數(shù)學(xué)的支持策略

幼兒在前：幼兒在前的含義，不僅僅是教師不要過多干預(yù)幼兒在生活中的學(xué)習(xí)，更重要的是尊重幼兒個(gè)體的發(fā)展軌跡，然后通過集體教學(xué)進(jìn)行有的放矢的教學(xué)引導(dǎo)。

自然滲透：生活中感知或運(yùn)用，貴在學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活恰到好處的融合，即自然性和滲透性。如圖7，角色游戲前為了避免各游戲區(qū)人員不均衡的現(xiàn)象，讓幼兒將自己的作品貼在相應(yīng)的游戲區(qū)，這似乎與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不關(guān)聯(lián)，但這樣的舉動(dòng)滲透了對(duì)“統(tǒng)計(jì)”的感知。

圖7 大班角色游戲區(qū)選擇人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)用同步：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)運(yùn)用可以同步在生活中發(fā)生，并相互作用，因此，“學(xué)”與“用”密不可分。上述案例，幼兒通過粘貼自己的作品，自然生發(fā)了對(duì)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。伴隨學(xué)習(xí)過程，幼兒還在使用統(tǒng)計(jì)圖，知道哪些游戲區(qū)人很多，并在人員調(diào)配過程中學(xué)習(xí)如何更改統(tǒng)計(jì)圖。

“鏈?zhǔn)剿季S數(shù)學(xué)”為幼兒定制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維鏈，同時(shí)也搭建了生活、區(qū)域、集體教學(xué)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的一條鏈。

（浙江省湖州市藍(lán)天實(shí)驗(yàn)幼兒園 313000）