朱銳

摘要：教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中有時因過于重視知識和技巧的傳授而忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生往往被定義為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與者而非研究者，數(shù)學(xué)教學(xué)有時過于模式化和機(jī)械化，就如何讓數(shù)學(xué)課堂具備更濃厚“數(shù)學(xué)味道”，使學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，筆者就一節(jié)數(shù)學(xué)公開課的兩次授課得到一些思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)味道；數(shù)學(xué)思想方法

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）04-0077-01

上學(xué)期筆者上了一節(jié)“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4”的教研課。這節(jié)課的主要內(nèi)容是探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，結(jié)合上節(jié)課的頂點(diǎn)式用配方法來解決二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。這節(jié)課進(jìn)行了兩次授課，教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容并未作大的改動，但教學(xué)理念和數(shù)學(xué)思考卻有很多不同，大家的感受是：第二次授課多了更多的“數(shù)學(xué)味道”，也取得了更好的效果。什么是“數(shù)學(xué)味道”？如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味道”？筆者就這兩次授課的對比，來談?wù)剬@兩個問題的思考、理解與分析。

1.主要教學(xué)目標(biāo)的對比

第一次授課的主要教學(xué)目標(biāo)是學(xué)會用配方法求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

第一次的目標(biāo)更多的是從知識的學(xué)習(xí)方面來確定的，著眼于讓學(xué)生探索當(dāng)節(jié)課的知識內(nèi)容：掌握當(dāng)節(jié)課的解題方法。但本節(jié)課是第2節(jié)最后一課時，與前3課時共同完成了對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的系統(tǒng)研究。

所以第二次的目標(biāo)除了完成對知識本身的學(xué)習(xí)外，還增加了更高層次的目標(biāo)：如何對一個數(shù)學(xué)對象（二次函數(shù)）進(jìn)行較為系統(tǒng)地研究。顯然這一目標(biāo)更好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和對數(shù)學(xué)對象的研究意識。事實(shí)證明，第二次授課讓學(xué)生對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了更加清晰和全面的認(rèn)識。

所以，初中數(shù)學(xué)課堂上的“數(shù)學(xué)味道”首先應(yīng)具備的是“研究味道”。作為初中數(shù)學(xué)教師，除了數(shù)學(xué)思維、解題能力以外，也應(yīng)忽視對學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力的培養(yǎng)！初中生已具備初步的數(shù)學(xué)研究能力，因此，在數(shù)學(xué)課堂上滲透研究意識，其意義不僅在于學(xué)生所學(xué)知識系統(tǒng)化，更重要的是對于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和可持續(xù)性發(fā)展都有非常積極的作用。

2.主要教學(xué)環(huán)節(jié)的對比

“探究新知”是本節(jié)課最重要和關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，第一次授課這一環(huán)節(jié)實(shí)施如下：（1）教師直接提出問題：“你能研究二次函數(shù)y=2x2-4x+5的圖象和性質(zhì)嗎？”；（2）學(xué)生思考，討論，得出方法：將表達(dá)式化為：y=a（x-h）2+k的形式；（3）教師講解如何將表達(dá)式化為：y=a（x-h）2+k的形式，得出本節(jié)課的重要方法：配方法。

第一次授課發(fā)現(xiàn)這樣的設(shè)計缺少了對一般形式與前面特殊形式的對比聯(lián)系，也不能體現(xiàn)

重要的思想方法：從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法和化歸的數(shù)學(xué)思想方法。

第二次授課這一環(huán)節(jié)改進(jìn)如下：（1）教師提問：我們已經(jīng)掌握了哪些特殊類別的二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)？二次函數(shù)y=2x2-16x+25的圖象和性質(zhì)如何？（2）教師作如下提示：（1）要研究哪些具體問題？采用怎樣的方法來研究，為什么？（3）教師引導(dǎo)學(xué)生以獨(dú)立研究再小組合作交流的方式來完成研究；

從授課效果來看，學(xué)生在研究y=2x2-16x+25這一具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，部分學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用畫函數(shù)圖象的方法來研究，也有學(xué)生根據(jù)前面三節(jié)課的方法采用平移函數(shù)圖象的方法來研究，也有學(xué)生利用上一節(jié)課的知識，將一般式化為頂點(diǎn)式的方法來研究，多種思維火花的碰撞，讓學(xué)生在課堂上收獲良多！

對比兩種不同的設(shè)計可知，數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味道”還應(yīng)包含“數(shù)學(xué)思想方法”的有效滲透。如本節(jié)課，學(xué)生通過畫y=2x2-16x+25的圖象發(fā)現(xiàn)：按原來方式取點(diǎn)，所畫圖象無法發(fā)映出函數(shù)的性質(zhì)，于是能夠進(jìn)一步思考并找出問題的原因，從而結(jié)合頂點(diǎn)式過渡到配方法，體現(xiàn)了“化歸”這一重要數(shù)學(xué)思想方法。而對比前3課時的教學(xué)又滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)課堂重視“數(shù)學(xué)思想方法”的滲透，這也要求教師在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上應(yīng)擺脫重解題技巧輕知識原理的功利化的應(yīng)試教學(xué)，從而達(dá)到更優(yōu)的教學(xué)效果。

3.課堂小結(jié)的對比

第一次授課的小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面進(jìn)行小結(jié)：本節(jié)課的知識要點(diǎn)和解題方法主要有哪些？第二次授課的小結(jié)則改為：（1）回顧前三節(jié)課和本節(jié)課，回憶二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和性質(zhì)的整個研究過程是怎樣的？用了哪些具體的方法？（2）本節(jié)課的知識要點(diǎn)和解題方法主要有哪些？（3）本節(jié)課所滲透和主要思想方法有哪些？

從課堂小結(jié)可以看出，第二次授課，教師將本節(jié)課的課堂小結(jié)與前三節(jié)課的內(nèi)容相結(jié)合，這樣的小結(jié)讓知識點(diǎn)不再孤立，而是將對知識進(jìn)行橫向聯(lián)系和整體性的歸納。而通過這樣的課堂小結(jié)，學(xué)生對于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)也有了整體的更加系統(tǒng)完整的認(rèn)識。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味道”還應(yīng)具備知識的橫向聯(lián)系或縱向加深。數(shù)學(xué)知識不是單個而孤立的，而是點(diǎn)、線、面相結(jié)合的，數(shù)學(xué)課堂如果僅就知識講知識的話，整個課堂是枯燥而沉悶的，也是不利于學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平的提高的！如果教師能在教學(xué)中都將知識合理而在機(jī)地結(jié)合起來進(jìn)行全方位多角度相結(jié)合地教學(xué)，則學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會更加系統(tǒng)，學(xué)生對知識的掌握也會更加的牢固，同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)研究能力必將得到更好的發(fā)展。

以上是筆者從一節(jié)公開課的兩次授課得到的一些思考，如何讓數(shù)學(xué)課堂更加具有“數(shù)學(xué)味道”是每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)認(rèn)真思考的問題，當(dāng)我們的課堂充滿濃厚的“數(shù)學(xué)味道”時，我們的數(shù)學(xué)課堂也必定會更加精彩和有效！

（作者單位：廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]顧泠沅.主編.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想與方法，上海教育出社.2009，9

[2]曾大洋.主編.如何上好一堂數(shù)學(xué)課.華東師范大學(xué)出版社.2012，10

[3]宋乃慶，徐斌艷.主編.數(shù)學(xué)課程導(dǎo)論.北京師范大學(xué)出版社.2010，8