彭洪

【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式教學(xué) 數(shù)學(xué)課堂 認(rèn)知結(jié)構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）06A-0081-01

開展啟發(fā)式教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂中的重要措施，對(duì)提升學(xué)生的積極性和主動(dòng)性有重要意義，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和獨(dú)立性。在課堂教學(xué)中，教師要充分結(jié)合學(xué)生的知識(shí)發(fā)展水平，以自身經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，進(jìn)行啟發(fā)式教育，采取有效的措施引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，并通過彼此交流，促進(jìn)學(xué)生思維的提升和數(shù)學(xué)能力的改善。

一、啟發(fā)學(xué)生自己從實(shí)踐中得出數(shù)學(xué)結(jié)論

從學(xué)生的角度出發(fā)，學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)等都是未知的，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是發(fā)現(xiàn)的過程，是探索知識(shí)的過程。由于知識(shí)水平和認(rèn)知程度限制，初中生對(duì)教材的認(rèn)知程度有限，無法完成教材中眾多的結(jié)論性知識(shí)的獨(dú)立學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)該以典型材料為基礎(chǔ)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，并對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。

例如在教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》時(shí)，如果在教學(xué)過程中直接將加減法的準(zhǔn)則告訴學(xué)生，并讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，效果不突出，不能引發(fā)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)生充分掌握知識(shí)技能不利。如果教師充分結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生在故事背景中學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法，能顯著提升學(xué)習(xí)效果。教學(xué)時(shí)教師可以采用以下方式讓學(xué)生進(jìn)行問題思考：

1.上半場(chǎng)贏3個(gè)球，下半場(chǎng)贏5個(gè)球，則全場(chǎng)比賽結(jié)果是 個(gè)球。

2.上半場(chǎng)輸4個(gè)球，下半場(chǎng)輸2個(gè)球，則全場(chǎng)比賽結(jié)果是 個(gè)球。

3.上半場(chǎng)贏3個(gè)球，下半場(chǎng)輸4個(gè)球，則全場(chǎng)比賽結(jié)果是 個(gè)球。

4.上半場(chǎng)贏6個(gè)球，下半場(chǎng)輸2個(gè)球，則全場(chǎng)比賽結(jié)果是 個(gè)球。

5.上半場(chǎng)輸5個(gè)球，下半場(chǎng)贏5個(gè)球，則全場(chǎng)比賽結(jié)果是 個(gè)球。

6.上半場(chǎng)輸2個(gè)球，下半場(chǎng)不輸不贏，則全場(chǎng)比賽結(jié)果是 個(gè)球。

學(xué)生回答上述問題，并經(jīng)過思考后將贏球的個(gè)數(shù)記為正，輸球的個(gè)數(shù)記為負(fù)，給學(xué)生留下深刻的印象，有利于學(xué)生絕對(duì)數(shù)學(xué)式的解答。根據(jù)上述表達(dá)，學(xué)生列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)表達(dá)式進(jìn)行分析和觀察，對(duì)掌握有理數(shù)加減法法則具有重要意義。

利用球賽的具體案例進(jìn)行分析，不僅提升了學(xué)生的積極性，同時(shí)案例生動(dòng)形象，學(xué)生很容易列出表達(dá)式。這個(gè)啟發(fā)過程中，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)理論，掌握了應(yīng)用知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)能力得到了提升。

二、啟發(fā)學(xué)生從多角度分析問題

數(shù)學(xué)思想方法是提升學(xué)生認(rèn)知的靈魂。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法呢？首先應(yīng)該進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，在教學(xué)過程中不斷提升學(xué)生的參與熱情，通過適當(dāng)?shù)姆绞絾l(fā)學(xué)生從多角度分析問題，提升學(xué)生思維的獨(dú)立性和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教師在教學(xué)過程中應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程為基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維在知識(shí)學(xué)習(xí)中的利用。

例如，在人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中，關(guān)于多邊形有這樣一個(gè)結(jié)論：“多邊形的外角和是360°。”并且以六邊形為例進(jìn)行了分析研究。教學(xué)時(shí)，教師可以采取多種措施，從多個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)程度。

首先，借助圖1，對(duì)上述問題進(jìn)行分析：從圖中的A點(diǎn)位置出發(fā)，在AP方向上出現(xiàn)了第一次轉(zhuǎn)角，用∠1表示，視線方向用AB表示，然后沿著視線方向向B點(diǎn)走，并且出現(xiàn)了第二次轉(zhuǎn)角，用∠2表示，視線方向?yàn)锽C，同樣沿著BC的方向向C點(diǎn)走，出現(xiàn)第三次轉(zhuǎn)角，用∠3表示，視線方向用CA表示，并且沿著視線方向向A點(diǎn)出發(fā)，回到了原來的位置。通過上述分析，經(jīng)過三次轉(zhuǎn)角后，回到了原來的位置，由此可知，三個(gè)角度旋轉(zhuǎn)了360°，即三角形的外角和是360°。最后，使用同樣的方法對(duì)n邊形的n個(gè)外角和進(jìn)行思考，得出同上結(jié)論。

此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多邊形的定義進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且利用內(nèi)角和外角的關(guān)系進(jìn)行問題的解決。

∵多邊形的外角是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角，

∴n邊形的內(nèi)角和+n邊形的外角和=n·180°.

又∵n邊形的內(nèi)角和=（n-2）·180°，

∴n邊形的外角和=n·180°-（n-2）·180°=360°.

綜上所述，形象直觀是第一種方法的典型特征，體現(xiàn)了具體思維的作用，聯(lián)系性強(qiáng)，技巧性高。而第二種方法則充分利用了多種知識(shí)之間的聯(lián)系性，并以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將新知識(shí)融入，但是整體直觀性較差，對(duì)學(xué)生的要求較高，需要有較強(qiáng)的知識(shí)基礎(chǔ)，并具備邏輯推理能力。這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但總體而言對(duì)提升學(xué)生的思維能力有著重要意義，對(duì)知識(shí)的形成有強(qiáng)調(diào)作用。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮啟發(fā)式教學(xué)的重要作用，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以啟發(fā)式教學(xué)為基礎(chǔ)，促進(jìn)內(nèi)在規(guī)律的掌握，引導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，提升教學(xué)層次。

（責(zé)編 林 劍）