李平輝　劉涵　王開華　趙妍卉

摘 要 針對電磁場理論課程的現(xiàn)狀和困難，實踐探索了形象類比教學法在電磁場理論教學中的具體運用。文中給出了課堂教學的幾個具體實例，形象類比教學法的運用使這些疑難的知識點變得形象化、生活化，起到了很好的教學效果。教學實踐結(jié)果表明，形象類比教學法活躍了課堂氛圍，有助于提高學生的學習興趣和積極性。

關鍵詞 形象類比法 電磁場理論 教學方法 教學改革

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.06.042

Imagery Analogous Methods In the Teaching of

Electromagnetic Field Theory

LI Pinghui， LIU Han， WANG Kaihua， ZHAO Yanhui

（College of Communication Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract To solve the existing problems and difficulties in the teaching of electromagnetic field theory course， we apply imagery analogy in the teaching practice of the course. In this paper， taking the specific examples in the course teaching， it is shown that by the application of imagery analogous methods makes the difficult knowledge become imagery， life and improve the teaching effect remarkably. The teaching practice results show that imagery analogy teaching method is beneficial to improve the students' learning interest and enthusiasm， and helps to develop students' innovative thinking and ability.

Key words imagery analogy; electromagnetic theory; teaching method; teaching reform

0 引言

“電磁場理論”是一門通信和電氣類專業(yè)的重要專業(yè)基礎課，同時也是一門難學難教的課程。①為了探索這門課程的教學方法，我們連續(xù)幾年承擔本院“電磁場理論”的教改課程任務，通常選取20人左右的小班，②主要采用探究式教學方式，并綜合運用多種教學方法。形象類比法是我們在多年電磁場理論教學改革實踐中運用，并行之有效的一種方法，核心是類比，目的是形象，是分析表達問題的手段之一。有學者認為在高等學府中運用這一形象的方法是低估了學生，但筆者認為，可以用一種手段將難理解的問題、復雜的問題簡單地表達清楚，對學生理解問題是有益的。所以形象類比法在電磁場理論教學中的應用值得研究與實踐。③④

類比法就是人們根據(jù)兩個對象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們在其他方面也可能相同或相似的一種認識事物的思維方法。⑤同時類比法具有鮮明的形象性，有利于理解和掌握抽象的物理知識。形象類比法是形象解釋和類比法的結(jié)合，通過這種方法的實施達到對問題的深入理解。在教學過程中通過利用、實踐形象類比法，頗有心得，且收效良好。下面以幾個具體實例說明它在電磁理論基礎課程中的運用。

1 時諧場復相量與電路知識類比

將新知識與已有知識類比，能夠提升對新知識的理解，同時融合所學知識，充實自身知識體系，使所學內(nèi)容系統(tǒng)化，利于知識的內(nèi)化。電磁場理論教學過程中，我們充分利用這種教學方法，通過類比分析，幫助學生深刻理解一些疑難問題。

例如本課程知識體系中，矢量分析中散度和旋度的比較、靜電場和恒定電流的磁場的比較等等。同時還與其它先修課程的知識點進行對比，例如電場、磁場分布的積分式與信號系統(tǒng)中的卷積進行比較、時諧場中的相量表示法與電路理論中的應用進行比較。下面以復相量的類比為例，詳細介紹我們在教學中的應用。

在電磁場理論中研究時諧場中需要利用復數(shù)表達式，其基本原理是：時諧電磁場以余弦為基準，復數(shù)相量以指數(shù)形式表示，在此過程中常會遇到時域表達式和復數(shù)相量形式互相轉(zhuǎn)換。在教學中發(fā)現(xiàn)，直接引入這個新的知識點，學生對復數(shù)形式及其相互轉(zhuǎn)換掌握得并不好。后來我們通過引用電路中復數(shù)相量的表達式，與電磁場理論的表達式進行比較，進一步剖析。其實在電路理論學習中學生已經(jīng)使用了復數(shù)相量形式，也達到了一定的熟練程度，只是和電磁場理論中的復相量表達形式不一樣。電路⑥中多是以幅、相形式表示，其中所表示的模和相角比用指數(shù)形式更直觀，雖然兩者表達形式不一樣，本質(zhì)是一樣的。通過這樣的對比與剖析，聯(lián)系已有的知識，學生能更好地理解和掌握新的知識點，并知曉其來龍去脈。

2 導體表面感應電流的本質(zhì)

在學習電磁波垂直入射的知識點時，有學生仔細思考后會提問，當電磁波垂直入射到導體表面時，為什么導體表面會有感應電流呢？其實這可以通過畫一張圖（如圖1所示）來形象地分析、理解。以理解導體表面感應電流為例，通過簡單圖示與分析，全方位地認識和理解導體表面感應電流與電磁波反射的本質(zhì)聯(lián)系。endprint

當電磁波入射的時候，對導體表面施加了外電場，使得導體中的正負電荷分離，并隨外場變化（運動），即產(chǎn)生感應電流。入射波電場，感應電流首先可以在圖上表示出來，接下來分析反射波。產(chǎn)生的感應電流激發(fā)（輻射）二次場，這實際上就是反射波，也就是說反射波產(chǎn)生的根本機理，就是源于導體表面的感應電流。為使約束導體表面的邊界條件：切向電場等于零得以滿足，反射波的方向和入射波相反。另外，導體上的自由電荷運動產(chǎn)生相應的電流，即導體表面電流，其流動方向從負電荷指向正電荷，根據(jù)安培環(huán)路定律，可以判斷出有相應的磁場存在，這也即是切向磁場和表面電流之間所滿足的邊界條件，二者一致。對于磁場的分析，大學物理所學過的安培環(huán)路定律與磁場邊界條件所確定的面電流的知識在這里得到了統(tǒng)一，這也體現(xiàn)了電磁場理論的自恰性。

圖 1 導體表面感應電流的產(chǎn)生

經(jīng)過上述圖解分析，不僅理解起來通俗、形象，并且將之前所學的簡單的靜電感應知識擴展到了時變場，并統(tǒng)一了靜電感應、安培環(huán)路定律、邊界條件以及垂直入射問題的結(jié)論，以達到全方位地理解新知識點的目的。

3 介質(zhì)表面全反射現(xiàn)象

電磁場理論教學中有很多疑難問題，在分析過程中需要嚴格的推導和證明。為了幫助問題的理解，如果能和日常生活中的現(xiàn)象進行形象類比拓展，也能在輕松愉快的氛圍下，幫助加深學生的認識。以電磁場中全反射現(xiàn)象為例，這里的全反射現(xiàn)象特指平面電磁波斜入射到理想介質(zhì)分界面時，在一定條件下產(chǎn)生全反射現(xiàn)象。理解這個現(xiàn)象時，不少學生有下面的疑惑：

對于全反射，一般的理解是在入射波滿足全反射條件時，發(fā)生全反射，若從字面上理解即電磁波由介質(zhì)全部反射出來了。但在電磁場理論的分析推導過程中，得到的結(jié)論卻是在第二媒質(zhì)中有場存在，且是按指數(shù)分布的沿表面?zhèn)鞑サ谋砻娌?，場的分布如圖2 所示。自然就有人會問，既然發(fā)生全反射，怎么還會有場（能量）在引起全反射的媒質(zhì)（第二媒質(zhì)）中存在呢？那沒有全部反射回來，又何以言之“全反射”？

圖2 全反射現(xiàn)象媒質(zhì)中的場

從分析過程中可以看出，在引起全反射的媒質(zhì)（第二媒質(zhì)）中的確存在折射波，這是為了維持表面的邊界條件。那該怎么理解似乎是矛盾的這一現(xiàn)象呢？通過進一步提示學生，此時反射系數(shù)是1，這只是反射系數(shù)的模等于1，而反射系數(shù)是復數(shù)，此時輻角不等于零，這說明所謂的全反射是有時延的。我們在授課中聯(lián)想并引入打排球的例子，第二媒質(zhì)好比排球中的二傳手，入射波來了，先給第二媒質(zhì)，然后再輻射出去，從而完成全反射的過程。這樣就能夠以一種比較形象的方法理解第二媒質(zhì)中的場以及反射系數(shù)的時延，并完成對場分析結(jié)果的理解。如果進一步擴展至表面阻抗，可幫助理解純?nèi)菪宰杩埂?/p>

4 結(jié)論

為了推進電磁場理論課程的教學改革，我們需要探索研究多種的教學手段和方法，形象類比法是其中一種重要的教學方法。筆者從該課程的實際教學經(jīng)驗出發(fā)，將形象類比教學法貫穿于日常教學中，取得了較好的教學效果。在教學實踐中通過形象的描述和類比的思維方法培養(yǎng)，能起到辨析，解釋和啟發(fā)的作用，對學生的科學思維和創(chuàng)新力培養(yǎng)也有很大幫助。當然類比法也有一定的局限性，不可隨意夸大，要恰當使用，我們在應用時需要加以注意。在今后的教學實踐中，我們要繼續(xù)探究、綜合運用多種教學方法，更好地發(fā)揮類比法在教學中的積極作用。

注釋

① 畢德顯.電磁場理論基礎[M].北京：電子工業(yè)出版社，1985.

② 朱衛(wèi)剛.“電磁場理論”課程小班教學的幾點思考[J].電氣電子教學學報，2013（35-5）：20-21.

③ 呂文俊.“電磁場數(shù)學方法”課程中的類比教學法[J].電氣電子教學學報，2010（5）：76-78.

④ 黃麟舒.疑難課程“電磁場與電磁波”中類比教學方法的探索[J].中國電力教育，2013（23）：68-69，77

⑤ 徐東海.類比法的類型研究[J].淮陰師范學院學報（哲學社會科學版），2005（1）：40-43.

⑥ 邱關源.電路[M].北京：高等教育出版社，2005.endprint