郭炳華

摘 要：數(shù)感與具有數(shù)學(xué)知識(shí)的多少、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的程度有關(guān)，但更多地表現(xiàn)為應(yīng)用數(shù)與運(yùn)算的態(tài)度和意識(shí)。我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都具有數(shù)感，會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考問題。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是數(shù)學(xué)課程改革十分強(qiáng)調(diào)的理念，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因此，作為教師的我們，應(yīng)該幫助學(xué)生從小建立起良好的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：教學(xué)過程；培養(yǎng)；數(shù)感；生活經(jīng)驗(yàn)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-241-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)感的具體體現(xiàn)是“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋”。數(shù)感與具有數(shù)學(xué)知識(shí)的多少、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的程度有關(guān)，但更多地表現(xiàn)為應(yīng)用數(shù)與運(yùn)算的態(tài)度和意識(shí)。我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都具有數(shù)感，會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確指出：“使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！弊鳛榻處煟瑧?yīng)該幫助學(xué)生從小建立起良好的數(shù)感，下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談幾點(diǎn)看法：

一、聯(lián)系生活實(shí)際，初步形成數(shù)感。

數(shù)感不是通過傳授就能得到培養(yǎng)的，必須讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，善于挖掘生活中有用的素材，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)，幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)某些概念的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生初步形成數(shù)感。

例如，《千和千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》，為了讓學(xué)生感受到1000有多大，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：首先電腦出示操場(chǎng)上100個(gè)同學(xué)所組成的方陣，然后讓學(xué)生想象一下1000個(gè)同學(xué)所組成的方陣會(huì)是怎樣的（學(xué)生想象后電腦出示）？?jī)煞N方陣的感覺形成了對(duì)比。接著引導(dǎo)學(xué)生感受1000本數(shù)學(xué)書疊在一起有多高，然后用1000本練習(xí)本有多高以及1000本新華字典有多高進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到：雖然都是1000本，但是不同的物體高度也會(huì)不一樣，從而使學(xué)生對(duì)1000有多大有了更深刻的認(rèn)識(shí)，數(shù)感得到初步形成。

二、在操作活動(dòng)中增強(qiáng)數(shù)感。

美國(guó)著名教育家杜威指出：“讓學(xué)生在做中學(xué)。”數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、概括性和邏輯性，只有通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種方式參與學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，才能有助于學(xué)生在領(lǐng)悟知識(shí)的同時(shí)增強(qiáng)數(shù)感。

例如，在教學(xué)“容積單位”時(shí)，可以設(shè)計(jì)一系列操作活動(dòng)：（1）量一量：棱長(zhǎng)是多少的正方體容器，它的容量是1升？（2）倒一倒：如果把這個(gè)正方體容器裝滿水，把這1升水倒入紙杯中，大約能裝幾杯呢？（3）摸一摸：感受一下1升水大約是多少？（4）比一比：老師出示的容器的容量是比1升大？還是比1升?。客ㄟ^以上活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到“1升”有多少，增強(qiáng)了數(shù)感。

三、在估算中發(fā)展數(shù)感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段的教學(xué)建議中指出：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。因此，教師要抓好估算的教學(xué)，讓學(xué)生感受到估算的魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，并使學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)《乘法估算》時(shí)（例題：一套車票和門票49元，四年級(jí)一共需要104套票，需要準(zhǔn)備多少錢呢？），教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生解決購(gòu)票的具體問題，理解將票價(jià)和購(gòu)票的張數(shù)適當(dāng)?shù)毓来笠恍阉鼈兎謩e估成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，這樣才能方便算出足夠的錢買票。并且設(shè)計(jì)有效的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到：生活中許多問題的解決需要用估算；應(yīng)根據(jù)要解決的具體問題選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，使估算的結(jié)果符合問題實(shí)際又接近準(zhǔn)確值。

四、在實(shí)際應(yīng)用中升華數(shù)感。

數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能，來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。而我們過去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生一遇到實(shí)際問題就顯得不知所措?！睌?shù)感的建立來自于生活，也只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。因此，在教學(xué)中，我從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，可以解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)《營(yíng)養(yǎng)午餐》時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流等方式，發(fā)現(xiàn)“理想中的午餐”和“營(yíng)養(yǎng)午餐”的區(qū)別，完成了對(duì)營(yíng)養(yǎng)午餐的認(rèn)識(shí)和理解。然后為了增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的營(yíng)養(yǎng)午餐知識(shí)，給班上偏瘦或偏胖的同學(xué)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的營(yíng)養(yǎng)午餐。例如，選編號(hào)為2、3、9的午餐提供給比較瘦的同學(xué)，熱量：1254+1095+911=3260（千焦），達(dá)標(biāo)；脂肪：19+23+11=53（克），略超標(biāo)；總體比較葷。選編號(hào)為5、8、9的午餐提供給比較胖的同學(xué)，熱量：1338+1020+911=3382（千焦），達(dá)標(biāo)；脂肪：17+16+11=44（克），略偏低；總體比較素。學(xué)生在解決問題時(shí)，不斷地完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)生活及知識(shí)本身新的意義，從而使數(shù)感得到了升華。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)中。

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