張園梅

關(guān)于發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)中的重要性已有許多學(xué)者進(jìn)行論述，并就發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)中的重要地位達(dá)成了共識(shí)，本文不再贅述. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維直接關(guān)系到教育的目的，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 如何讓學(xué)生的思維發(fā)散，我們應(yīng)該綜合考慮各方面因素.

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

任何一種思維方式或者能力都不是單獨(dú)存在的，更不是空中樓閣，都需要建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)之上，發(fā)散性思維更是如此. 高中數(shù)學(xué)的發(fā)散思維往往要求實(shí)現(xiàn)一題多解或多題一解的效果，為了達(dá)到這樣的效果，需要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)地掌握，并且能夠?qū)χR(shí)網(wǎng)絡(luò)及知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系有一個(gè)清晰的把握，否則思維就不可能擴(kuò)散.

如果直接做此題會(huì)感覺無從下手，這時(shí)便要充分發(fā)揮發(fā)散性思維的作用，此時(shí)發(fā)揮發(fā)散性思維的作用必須要掌握函數(shù)極值的求法，二次函數(shù)零點(diǎn)的分布以及線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)，才能夠真正“發(fā)散”. 在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，完善學(xué)生的CPFS結(jié)構(gòu)，同時(shí)，幫助學(xué)生建立起清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生發(fā)散性思維方式和能力的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、聯(lián)系生活，因勢(shì)利導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是高中數(shù)學(xué)知識(shí)一般都是由生活中的現(xiàn)象抽象而來，由于其具有高度的抽象性，欲充分理解尚難，欲由此及彼進(jìn)行思維的擴(kuò)散變得更難. 解決這一問題的最好方法莫過于將抽象的數(shù)學(xué)概念等知識(shí)回歸生活，這樣做既能夠起到化抽象為具體的作用，同時(shí)又能夠使學(xué)生通過與生活聯(lián)系較緊密的事件張開思想的翅膀，使思維能夠在浩如煙海的數(shù)學(xué)知識(shí)海洋中自由翱翔，從而擴(kuò)散思維.

在具體的教學(xué)中，教師要打破陳規(guī)、革新教法和理念，采用最適合學(xué)生的最有效果的教學(xué)方法幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散性思維. 為了使數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，教師必須首先認(rèn)識(shí)到發(fā)散性思維與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中所采取的收斂性思維的區(qū)別，因勢(shì)利導(dǎo)地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).

例如：拋物線既是圓錐曲線中最基礎(chǔ)的一種，同時(shí)又是二次函數(shù)和解不等式中經(jīng)常用到的，其重要性不言而喻；另外，拋物線作為圓錐曲線比較抽象，在理解上的難度也比較大. 教師在講拋物線時(shí)，將拋物線知識(shí)與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活等相聯(lián)系，既能幫助學(xué)生理解，同時(shí)又可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

在講課中，如果直接用生活中的事例來引出拋物線顯然有利于學(xué)生掌握，但是這種思維屬于收斂性思維，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng). 為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，教學(xué)中可以首先講明拋物線是什么，其圖像如何等，這時(shí)讓學(xué)生從生活中找例子學(xué)生就不難找到諸如“籃球場(chǎng)上投出的籃球的運(yùn)行軌跡”、“迫擊炮炮彈的運(yùn)行軌跡”等. 這樣授課不僅使學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)，而且鍛煉了發(fā)散性思維的意識(shí)和能力.

三、尋找合適的發(fā)散點(diǎn)

沒有合適的發(fā)散點(diǎn)，就不可能有思維的發(fā)散活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維需要找到合適的發(fā)散點(diǎn)，只有找到了合適的發(fā)散點(diǎn)才能夠打開學(xué)生的思維，使其能夠擴(kuò)散、遷移. 教學(xué)過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，首先教師要幫助學(xué)生尋找發(fā)散點(diǎn)，使其能夠以這個(gè)點(diǎn)為核心向周圍擴(kuò)散，真正達(dá)到發(fā)散的目的.

例如：在講函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可以讓學(xué)生借助單調(diào)性的定義這一發(fā)散點(diǎn)充分思考，學(xué)生會(huì)很容易地想到“青春期身高隨年齡的增加而增加”等；在講正弦曲線的周期性時(shí)，可讓學(xué)生借助正弦曲線的圖像（如下圖）盡情思考，這時(shí)學(xué)生很容易地便會(huì)想到物理中學(xué)到的“波”，將正弦曲線的最值聯(lián)系到物理中學(xué)到的波峰波谷等問題.

四、利用好開放性問題

這里所說的開放性問題特指結(jié)論式開放性問題，也就是指答案不唯一的問題，這種問題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維的好處在于，留給了學(xué)生充足的思維空間，使學(xué)生能夠在思考問題的過程中鍛煉自己的思維能力. 在教學(xué)中，教師要注意循序漸進(jìn)，可以首先從選擇題的訓(xùn)練入手，進(jìn)而發(fā)展到運(yùn)用開放性的解答題來提高學(xué)生已逐漸形成的發(fā)散性思維的層次.

五、正確利用一題多解

顧名思義，一題多解即是同一個(gè)題目多種解法，如果說上面的選擇題是結(jié)論式開放題的話，那么一題多解便是策略式的開放題. 這種策略式的開放題，可以促使學(xué)生使用不同的策略，從不同的角度解決問題，無形中提高了發(fā)散思維的層次.

總之，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的方法和途徑多種多樣，在教學(xué)過程中教師要根據(jù)實(shí)際情況自覺選擇培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維意識(shí)和能力的具體方法，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.