謝良友

探究性學(xué)習(xí)是指在沒(méi)有外力直接幫助下，學(xué)習(xí)者通過(guò)觀察、閱讀等方式，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案并進(jìn)行交流、檢驗(yàn)，最后獲得真理性的認(rèn)識(shí)，探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式. “探究”的淺層含義是探索、研究. 作為教師，我們非常清楚，盲目、隨意使用探究式學(xué)習(xí)，只是徒有形式的表面熱鬧，課堂教學(xué)品質(zhì)并不高. 鑒于此，我認(rèn)為學(xué)生探究活動(dòng)并非“放任自由”，而要使用多種教學(xué)形式，選擇合適的探究?jī)?nèi)容，把握恰當(dāng)?shù)奶骄可疃?，切?shí)為學(xué)生的探究做好“腳手架”，讓探究更為有效，追求高品質(zhì)的探究性學(xué)習(xí).

策略一、用故事點(diǎn)燃探究激情

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng). 事實(shí)上課堂上若缺少學(xué)習(xí)探究熱情，就好比一潭沒(méi)有漣漪的湖水一樣，而如何蕩起一圈圈的波紋或者激起一朵朵思維的浪花？為課堂注入生機(jī)和活力，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中不覺(jué)得枯燥. 而故事是孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，數(shù)學(xué)探究過(guò)程中若能使孩子們有寓教于樂(lè)的體驗(yàn)，何樂(lè)而不為呢？事實(shí)證明數(shù)學(xué)故事大多蘊(yùn)含著智慧，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)使用得當(dāng)能大大激發(fā)學(xué)生們的探究熱情，啟迪他們的思維，促使他們?cè)笇W(xué)、樂(lè)學(xué).

例如在執(zhí)教“確定位置”，在練習(xí)課中，出示一副動(dòng)物園游覽圖，要求學(xué)生探索如何確定途中景點(diǎn)的位置. 正當(dāng)學(xué)生百思不得其解之際，我出示這樣一個(gè)故事：

300多年前，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家迪卡在解決一個(gè)類似的希臘名題時(shí)也遇到了這樣的問(wèn)題，他想了很久還是百思不得其解. 直到有一天，他生病了，躺在床上休息時(shí)，突然看到墻角有一只蜘蛛正在織網(wǎng). 見(jiàn)此情景，笛卡爾終于想到了一個(gè)解決問(wèn)題的辦法. 這個(gè)小故事，對(duì)你有什么啟發(fā)嗎？

聽(tīng)后，學(xué)生幡然醒悟，紛紛表示：在這張圖上畫(huà)出橫格、豎格，然后用數(shù)對(duì)的方法就可以描述出各個(gè)景點(diǎn)的位置，課堂探究的熱情隨之高漲，學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到充分的燃燒，學(xué)習(xí)的高品質(zhì)得以孕育.

策略二、從起點(diǎn)把握探究坡度

探究?jī)?nèi)容是決定探究有效性的重要因素之一，有人說(shuō)：方向錯(cuò)誤，努力白費(fèi). 當(dāng)然內(nèi)容的選擇應(yīng)立足于學(xué)生的知識(shí)水平和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從他們的最近發(fā)展區(qū)入手，努力把最近發(fā)展區(qū)變?yōu)楝F(xiàn)在發(fā)展區(qū)，把握探究的坡度，找準(zhǔn)思維切入口，掐準(zhǔn)探究起點(diǎn)，誘使實(shí)在的學(xué)習(xí)效果.

例如在探究平行四邊形的面積由來(lái)一課，由于新內(nèi)容的探究方法與學(xué)生之前掌握的長(zhǎng)方形和正方形的面積推導(dǎo)方式不同，需要借助割補(bǔ)的方法. 如果教師直接使用教材提供的表格，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)后，簡(jiǎn)單的對(duì)比觀察，匆匆總結(jié)出之間的連接點(diǎn)，似乎有些走過(guò)場(chǎng)，沒(méi)能誘使探究進(jìn)入到深層次的狀態(tài). 為此教學(xué)時(shí)，我將該環(huán)節(jié)分兩步走進(jìn)行探究引導(dǎo). 即第一步：方法滲透，從初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在求圖形面積時(shí)的作用，出示兩組圖形（背景是格子圖）它們的面積相等嗎？你是怎樣比較的？由此你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？（如何進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化）第二步：實(shí)戰(zhàn)演練，探究任務(wù)直接指向研究平行四邊形的面積問(wèn)題. 出示一個(gè)平行四邊形（背景是格子圖），你能知道這個(gè)圖形的面積嗎？（看成長(zhǎng)方形）此時(shí)學(xué)生描述的語(yǔ)言不一定是比較完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，但通過(guò)動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手的活動(dòng)后，計(jì)算公式的推導(dǎo)也就順理成章了.

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者. 但教學(xué)時(shí)應(yīng)慎重選擇合適的探究?jī)?nèi)容、合適的探究時(shí)機(jī)、把握好探究坡度，做到既不拔高也不降低，切實(shí)使學(xué)生能借助已有的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生獲得較高品質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

策略三、引猜想拓展探究廣度

阿基米德說(shuō)過(guò)：給我一個(gè)支點(diǎn)，我將撬動(dòng)整個(gè)地球. 我想說(shuō)：請(qǐng)給孩子一個(gè)支點(diǎn)，讓探究學(xué)習(xí)更加輕松、快樂(lè)！提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更富有智慧，沒(méi)有猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)，然而在數(shù)學(xué)的探究過(guò)程中，學(xué)生的大膽猜想將大大推動(dòng)有效的數(shù)學(xué)思維，探究性學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)有一定的難度，但我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)睦眯W(xué)生好奇、樂(lè)于猜想的心理特點(diǎn)，將課內(nèi)活躍的思維、涌動(dòng)的探究意識(shí)延伸到課外，進(jìn)行合理有效的引導(dǎo)，使學(xué)生“帶著激情、帶著懸念”走向課外.

例如人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)中，“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律”這部分知識(shí)當(dāng)時(shí)是以“你知道嗎”這一板塊呈現(xiàn)給學(xué)生. 當(dāng)我介紹完這部分內(nèi)容，下課后有的學(xué)生提出了疑問(wèn)：“老師，為什么分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)呢？”對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，我向來(lái)不會(huì)采取敷衍的態(tài)度，查閱了相關(guān)資料后，我則專門(mén)安排了一堂關(guān)于“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)”探究活動(dòng)課. 學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與分母能否化成10、100、1000……有一定關(guān)系的猜想，提出從分母研究的設(shè)想. 誠(chéng)然有了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生又提出了非常具體的猜想：分母是2、5、4、25、8、125時(shí)能化成10、100、1000；分母是3、7、6、9、11、14時(shí)不能化成10、100、1000. 學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的這些情況其實(shí)就是兩種情況即質(zhì)因數(shù)只含有2和5. 最后了解到之所以能化成有限小數(shù)緣于小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式.

教育學(xué)專家也指出探究性學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力能起到積極的作用，高品質(zhì)的探究學(xué)習(xí)有時(shí)候來(lái)自于意外，意外的探究性教學(xué)來(lái)源于學(xué)生大膽的猜想，可以說(shuō)是非常難忘的教學(xué)邂逅，學(xué)生有這樣難能可貴的的探究品質(zhì)，為人之師不能窺以避之，而要小心給予呵護(hù)、鼓勵(lì)，還以知其然也知其所以然的權(quán)利，舍得花時(shí)間陪他們一起探究猜想、證實(shí)猜想！

實(shí)踐證明數(shù)學(xué)高品質(zhì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的探究本質(zhì)都是指向思維本身，探究性學(xué)習(xí)的有效性與學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是息息相關(guān)的. 當(dāng)然在實(shí)際的教學(xué)中也不乏存在偽探究的情況，為此，在研究教材時(shí)立足學(xué)生知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)、心理特點(diǎn)，把握教學(xué)的根本，應(yīng)堅(jiān)決避免“表面現(xiàn)象”，精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的探究活動(dòng)，學(xué)會(huì)猜想，讓探究更為有效，知道“為什么探究”“怎么探究”“從哪里探究”，讓每一次的探究都能帶來(lái)實(shí)惠，在課堂教學(xué)中真正落實(shí)《2011版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的課標(biāo)精神，追求高品質(zhì)的探究性學(xué)習(xí).