陳靜

【摘要】 應(yīng)用題教學(xué)不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)解題，更重要的是要使學(xué)生掌握解題思路. 古人云“授人以魚(yú)，不如授人以漁”. 同理，教學(xué)生解題方法，他只會(huì)做幾道，題目稍微有變化，又不會(huì)做了，如果能讓他掌握解題思路，分析數(shù)量關(guān)系，這一類題目都會(huì)迎刃而解了.

一、應(yīng)用題教學(xué)中存在的“問(wèn)題”

從學(xué)生的角度看： 現(xiàn)在的學(xué)生因生活經(jīng)歷的積累足以應(yīng)付現(xiàn)在的簡(jiǎn)單問(wèn)題，對(duì)于他們而言數(shù)量關(guān)系只是一種形式而已. 若不將學(xué)生的知識(shí)由隱形變?yōu)轱@性，若不協(xié)助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)使問(wèn)題解決和思維提升的后續(xù)發(fā)展逐漸失去支撐，會(huì)讓學(xué)生提早感受到數(shù)學(xué)的抽象壓力而失去興趣.

從教師的角度看：現(xiàn)在的教材上沒(méi)有直觀的出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系. 尤其是在低年級(jí)教學(xué)中教師往往會(huì)在為數(shù)量關(guān)系該以怎樣的方式呈現(xiàn)而犯難，對(duì)低年級(jí)的孩子而言，枯燥而乏味，我們更不能直白的和他們說(shuō)數(shù)量關(guān)系. 注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程中沒(méi)有上升為理性的分析和思考.

二、如何幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的策略

“見(jiàn)”是發(fā)現(xiàn)，“不見(jiàn)”則是遮蔽. 數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，往往是伴隨著一定的數(shù)學(xué)情境而產(chǎn)生的. 如何讓學(xué)生能自主的分析數(shù)量關(guān)系，成為應(yīng)用題中亟待研究與解決的問(wèn)題. 筆者在教學(xué)中也進(jìn)行了一些嘗試.

1. 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合理的表達(dá)題意，理清解題思路

數(shù)學(xué)家斯托利亞爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”，在應(yīng)用題教學(xué)中也是如此，教師要有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，將數(shù)學(xué)的數(shù)字、圖形、符號(hào)這三種語(yǔ)言完美轉(zhuǎn)譯，形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言獨(dú)特的魅力. 應(yīng)用題中教師一定要注重解題思路的教學(xué). 一般來(lái)說(shuō)，說(shuō)得清一定想得清，而想得清不一定說(shuō)得清. 教師必須要重視學(xué)生的口頭語(yǔ)言的訓(xùn)練，重在解題思路的訓(xùn)練，將內(nèi)化的思維成果化，從而發(fā)展語(yǔ)言，發(fā)展思維. 通過(guò)語(yǔ)言訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，就能把學(xué)生的一個(gè)個(gè)思維點(diǎn)集中，取得較好的教學(xué)效果；同時(shí)學(xué)生在自我表達(dá)中，求知欲得到滿足，又產(chǎn)生新的需要，從而滿懷興趣地繼續(xù)探索新知.

課堂回放（教學(xué)連乘應(yīng)用題）

彩虹小隊(duì)每人每天折20個(gè)千紙鶴，照這樣算，3人4天一共折了多少個(gè)？

交流：學(xué)生列式“20 × 3 × 4”和“20 × 4 × 3”.

師：為什么這樣列式，列得對(duì)不對(duì)呢？

（學(xué)生往往出現(xiàn)模棱兩可、含糊不清的態(tài)度，甚至?xí)岩勺约旱牧惺绞欠裾_. 仔細(xì)分析，主要還是學(xué)生的頭腦中沒(méi)有一個(gè)清晰的解題思路，先求什么， 再求什么，只是單憑一種模糊的思維隨便列式. ）

引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析.

方法1：要求3人4夭折了多少個(gè)，先求3人一天折多少個(gè)，再求3人4天一共折多少個(gè).

方法2：要求3人4夭折了多少個(gè)，先求1人四天折多少個(gè)，再求3人4天一共折多少個(gè).

（通過(guò)這樣分析和比對(duì)，學(xué)生就形成了比較清晰的思路. ）

總之，思維表現(xiàn)于語(yǔ)言，思維能從語(yǔ)言表達(dá)中展現(xiàn)出來(lái)，所以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要途徑.

2. 在理解題意的基礎(chǔ)上說(shuō)數(shù)量關(guān)系并聚類分析

現(xiàn)在許多教師在教學(xué)中把關(guān)注點(diǎn)集中在創(chuàng)設(shè)情境、搜集信息等過(guò)程中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)自主探索，過(guò)于追求解決問(wèn)題策略的多樣化，忽視了數(shù)學(xué)課堂上最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)的眼光去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題. 尤其是在低年級(jí)的課中，學(xué)生大多數(shù)只是根據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)去解題，在一定程度上淡化了學(xué)生理解和應(yīng)用比較、分析、綜合等解決問(wèn)題的方法. 有些教師怕“把學(xué)生教得太死”也決口不提數(shù)量關(guān)系. 這樣就造成了數(shù)量關(guān)系分析淡化，造成學(xué)習(xí)效果不佳.

課堂回放（教學(xué)減法應(yīng)用題）

例：樹(shù)上有12只小鳥(niǎo)，飛走了5只，還剩幾只？

交流算式：12 - 5 = 7（只）

師：為什么用減法？

（大部分學(xué)生都想到用減法. 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，他們覺(jué)得飛走了就是少了應(yīng)該用減法. 這時(shí)教師應(yīng)好好引導(dǎo)學(xué)生去分析問(wèn)題. ）

引導(dǎo)學(xué)生分析：這里的12只是總數(shù)，飛走的只是一部分小鳥(niǎo)，剩下來(lái)的是另一部分小鳥(niǎo). 把總數(shù)去掉飛走的一部分小鳥(niǎo)，得到的是另一部分剩下的小鳥(niǎo). 數(shù)量關(guān)系就可以寫(xiě)成總數(shù) - 飛走的 = 還剩的.

（要鼓勵(lì)學(xué)生去理解而不是死記硬背. 理解題意很重要，不能看到飛走就用減法. 可能有些老師在分析完數(shù)量關(guān)系之后就準(zhǔn)備講述下一題，不妨再等一等. 讓學(xué)生的思維在持續(xù)一會(huì)兒，把這一種問(wèn)題聚焦到減法的一類問(wèn)題上. ）

師：你還能編一些類似的減法應(yīng)用題嗎？以小組為單位看看哪一組編出的題目多？

生1：小朋友們?nèi)ブ矘?shù)，一共有45棵樹(shù)苗，已經(jīng)栽了9棵，還剩幾棵？

生2：全班有42人，男生有20人，女生有多少人？

……

編題可以讓學(xué)生嘗試成功帶來(lái)的喜悅，又可以把課堂的愉快氣氛推向高潮，從編題中使學(xué)生進(jìn)一步了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題的方法.

3. 在多變的數(shù)量關(guān)系中，建立模型，抽出本質(zhì)

應(yīng)用題千變?nèi)f化，換個(gè)情境，又可以變化出很多新的應(yīng)用題，有的時(shí)候?qū)W生往往會(huì)不知所措. 在課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中，明確了小學(xué)需要學(xué)習(xí)的兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：一個(gè)是物理模型中的“路程、時(shí)間和速度”關(guān)系；另一個(gè)是經(jīng)濟(jì)模型中的“總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)”關(guān)系. 這兩個(gè)關(guān)系不僅在生活中經(jīng)常要用到，同時(shí)也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的兩個(gè)重要的基本模型. 因此，要重視常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系形成過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程的有機(jī)統(tǒng)一，完善數(shù)量關(guān)系. 雖然老師在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生重在理解不要去死記硬背，但還是增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān). 教師有沒(méi)有想過(guò)去聚焦一下這些數(shù)量關(guān)系呢？

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生去不斷體會(huì)、總結(jié)和運(yùn)用有效的策略，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性. 數(shù)量關(guān)系就等于為學(xué)生架設(shè)了一座橋梁，大大促進(jìn)了解題和思維能力的提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]邱學(xué)華.兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奧秘[M].福州：福建教育出版社 2013（8）.