徐創(chuàng)剛

古代的哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數學，哪里就是美. ”作為精神產品的數學具有勻稱性、對比性、比例性、和諧性、變幻性、鮮明性和新穎性等美的特征.

在數學家眼里，數學是詩、是歌、是畫，數學里充滿著公式美、邏輯美、秩序美. 數學，就是人造的美麗的宇宙！

數學為何如此美麗？數學之美在于它的體系之美、概念之美、公式之美；在于它的簡約之美、抽象之美、類比之美；在于它的對稱之美、和諧之美、奇異之美.

1. 數學的符號之美

如“1”是萬物之始，是希望的萌芽. “=”是兩條同樣長度的平行線，表達運算結果的唯一性，體現了數學科學的清晰與準確. 關于“π”，“”，“sina”等等，一個又一個的數學語言符號，無不將數的完美與精致表現得淋漓盡致.

2. 數學的和諧之美

從形的角度來看——對稱性（“中心對稱”、“軸對稱”演繹了多少遙相呼應的故事）；和諧性（如對數的對數記號、底數以及真數三者之間的關聯與配套實際上是一種怎樣的經典的優(yōu)化組合；求根公式中x = （-b ± √（b2 - 4ac）/2中所包含的加、減、乘、除、乘方、開方6種運算的完美組合）；鮮明性（“最大值”、 “最小值”讓我們聯想起“山的偉岸”與“水的溫柔”，并深切地感受到：有山有水的地方，為何總有人杰地靈的內在神韻……）和新穎性（一個接一個數學的“悖論”出現保持數學的新鮮與活力）等等，都是數學的和諧之美.

3. 數學的嚴謹、統(tǒng)一之美

數學中充滿了辯證法. 在數學教學中，數與形、常量與分量、直觀與抽象、分析與綜合、歸納與演繹等，對立統(tǒng)一.

在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明后才能確立. 數學推理步驟要嚴格遵守形式邏輯的各種法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每個步驟在邏輯上都準確無誤.

加減法統(tǒng)一于代數和（正數與負數和）；乘法、除法在有了分數后統(tǒng)一成乘法……這都是數學的統(tǒng)一美.

4. 數學的抽象、簡潔之美

我認為能表明數學的規(guī)律的簡明形式是美的. 數學中存在著大量這方面的例子：

勾股定理c2 = a2 + b2，簡明地給出了直角三角形三邊的關系.

在教算術平方根時，引導學生觀察：112=121，1112=12321， 111112 = 1234321，…… 111111112 = 123456787654321，從而推出√123456787654321=11111111. 這奇特的數字美和對稱美，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣.

數學還具有數學規(guī)律的普遍性和應用的廣泛性. 眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整. 像我們做題時，從來不將一億寫成100000000而將它寫成1 × 108，更不把1億分之一寫成，而將它寫成1 × 10-8這樣的簡寫，給我們計算提供了很大的方便.

數學如此之美，但很多學生卻感嘆教學的無味與枯燥，因此，數學的教學不僅僅是教學生數學知識，還應讓學生有鑒賞、領悟、創(chuàng)造教學美的能力. 那么，在數學教學過程中，教師如何去培養(yǎng)學生的審美能力

1. 提高數學審美感知能力

數學感知力是對數學中美學因素的直觀把握，這是數學審美的基礎. 在數學學習過程中，學生首先接觸到的數學概念、公式定理、法則等，它們雖然蘊涵著美的因素，但由于數學的美主要是通過數學語言來體現的，具有一定的間接性、模糊性，因此，并不是所有的學生都能感受到數學美的存在. 這就需要教師在教學中有意識地培養(yǎng)學生的數學審美感知力，引導他們去發(fā)現美，鑒賞美. 比如，對于任意三角形，它們的三條中線是交于一點的，使學生看到各種三角形都是如此而并非巧合，顯示了一種奇巧的美. 同樣，三角形三條角平分線、三條垂直平分線、三條高也交于一點，更進一步使學生認識到即使是最簡單的圖形——三角形，也蘊藏著很一般的規(guī)律.

2. 提高數學審美想象力

數學審美離不開想象，想象在數學中占有十分重要的地位. 談數學審美想象力，就不能不提到“0.618”這個數字，“0.618”在數學上稱為黃金分割數. 醫(yī)學研究發(fā)現，人體內部存在著一個最佳耦合系數，其變動范圍是0.617～0.675之間擺動，正巧把黃金分割值0.618包括在內. 人類意識活動的最佳狀態(tài)的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以心、腦最佳頻率耦合的形式參與思維，這些都不是巧合，而緣于數學本身所具有的內在美. 良好的美感能誘發(fā)人的創(chuàng)造性思維，對于提高學生類比、聯想、想象等重要的作用.

3. 提高數學審美情感活動能力

數學的應用美是數學美的一個重要方面，它體現數學對外部世界的完善與和諧，數學知識在社會中有著廣泛的應用，不同的人應用相同的數學概念和方法研究不同的事物，相同的事物又都服從于同一數學規(guī)律，這充分體現出數學的應用美. 在數學中，教師若能經常補充一些與現實生活有關的實際問題，擴大知識的應用領域，必將使學生對數學和數學美有更加深刻的認識. 抽象概念的形象比喻、高深理論的生活例證，將給學生以輕松的學習氣氛，也能激發(fā)他們對數學的審美情感.

4. 提高數學創(chuàng)造美的能力

在課堂教學中經常發(fā)掘教材中的數學美并引入適當實例，就能大大提高學生感受美和鑒賞美的能力，逐步使學生達到運用數學中的數學方法去培養(yǎng)美的創(chuàng)造的初步能力.

數學教師可以通過講解、剖析、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等形式使內容活動起來、生動起來，使學生從對數學的顯性美提高到數學隱形美的認識. 數學美的創(chuàng)造是數學美的升華，因此，在數學教學中要經常采用“實踐—認識—再實踐”的認識規(guī)律去欣賞美，形成對數學美的規(guī)律性認識，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現、去分析解決數學問題，從而達到數學審美的最高境界——應用數學美和創(chuàng)造數學美. 就像巴赫的音樂充斥著數學的對稱美，埃及的金字塔在建筑線條上凝聚了許多具體形象的數學而成為不朽.

愿我們在美中學習數學，在學習中享受數學之美.