楊泰清

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要形式，本文從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“枯燥、乏味、無激情”的現(xiàn)狀出發(fā)，進(jìn)行思考、探究，并對(duì)如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率提出建議。

【關(guān)鍵詞】高效 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課

課堂教學(xué)是教學(xué)的基本形式，是學(xué)生獲取信息、鍛煉提高多種能力和養(yǎng)成一定思想觀念的主渠道。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要形式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和創(chuàng)造能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。但現(xiàn)在的復(fù)習(xí)課教學(xué)，大多數(shù)還是以教師講解為主，以總結(jié)概念、精講例題來完成，這樣的演繹體系難以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒、進(jìn)入學(xué)習(xí)角色的興奮點(diǎn)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和求知欲望的形成。所以，學(xué)生直言：上復(fù)習(xí)課枯燥、乏味、無激情。教師感嘆：講過三遍學(xué)生還是錯(cuò)！究竟如何克服弊端，使得初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)能夠更有效，使不同層次學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率？

一、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不是新授課，是不是不需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境呢？其實(shí)，復(fù)習(xí)課更需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境以保證課堂教學(xué)的新穎性、有效性，在情境中串起一堂課的主線，緩緩鋪來，讓學(xué)生自然進(jìn)入深一步的學(xué)習(xí)。

如復(fù)習(xí)“二次根式”單元內(nèi)容時(shí)，為更好地讓學(xué)生清楚開方時(shí)注意正負(fù)數(shù)問題，給學(xué)生講了個(gè)“蚊子與牛一樣重”的故事。從前有一只驕傲的蚊子，總認(rèn)為自己的體重和牛是一樣的重。有一天，它找到了牛，并說出了體重一樣的理由。它認(rèn)為，可以設(shè)自己的體重為a，牛的體重為b，則有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2，左右兩邊分別化為（a-b）2=（b-a）2，從而有a-b=b-a，移項(xiàng)得2a=2b，即a=b。蚊子驕傲地把自己的理由說完，牛瞪大了眼睛，聽傻了！你能幫助牛找出蚊子論證中的問題嗎？學(xué)生在這樣的情境中發(fā)現(xiàn)與已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)存在或大或小的差別和沖突，在認(rèn)知相悖中激發(fā)起了對(duì)新知識(shí)的追求欲望。

為問題飾以背景，在知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處為學(xué)生的思維留下點(diǎn)棱角，布下思維的空缺，敦促學(xué)生在交岔口形成迫切心理，這樣能使學(xué)生感到別樣的新鮮，產(chǎn)生探索的欲望和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而能收到較好的復(fù)習(xí)效果。

但情境的創(chuàng)設(shè)并不是處處需要，而應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析，有些時(shí)候通過現(xiàn)實(shí)情境引入數(shù)學(xué)內(nèi)容反而引起邏輯的混亂。所以，在選擇是否創(chuàng)設(shè)情境、創(chuàng)設(shè)什么樣的合理情境時(shí)，應(yīng)該以此情境能否很好地承載數(shù)學(xué)知識(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)，否則將是舍本逐末、畫蛇添足。

二、用問題引領(lǐng)學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)理解

從學(xué)生擅長面入手來完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；直觀化的形式再現(xiàn)知識(shí)，有利于學(xué)生鞏固知識(shí)和理清知識(shí)線；而適當(dāng)?shù)膯栴}能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如“特殊的四邊形”的復(fù)習(xí)課，可以通過設(shè)置下面的問題幫助理清知識(shí)脈絡(luò)。

問題1：請(qǐng)你說說平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形彼此之間有什么聯(lián)系？

問題2：如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形？

通過問題1的思考，通過維恩圖讓學(xué)生形成清晰的概念圖，明白外延；而通過問題2，讓學(xué)生填寫圖1箭頭方向上的各種條件而使學(xué)生清楚各種特殊四邊形之間的內(nèi)在差異和變化聯(lián)系，把握內(nèi)涵。

用問題將相關(guān)知識(shí)（包括方法和技巧）自然、順暢、扎實(shí)的聯(lián)系起來，并有序地延展開去，能使知識(shí)得到深化發(fā)展。

圖1 特殊四邊形關(guān)系圖

復(fù)習(xí)課上的概念、知識(shí)要點(diǎn)等的簡單重復(fù)是枯燥的、低效的，這樣不能引導(dǎo)學(xué)生從較高的角度理順知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，只是單純的講述，使很多學(xué)生的認(rèn)知模式錯(cuò)過了重組的時(shí)機(jī)。所以在復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以將復(fù)習(xí)的有關(guān)概念、知識(shí)要點(diǎn)等編成問題，讓學(xué)生見問題想概念及知識(shí)要點(diǎn)。如果此時(shí)的問題比較簡單，但覆蓋面較廣，重點(diǎn)比較突出，那么學(xué)生就能通過自己的獨(dú)立思考，回顧、整理學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)，完成配套練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)和熟練基本技能的雙贏效果。

三、精選例題引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探究

例題的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過題目的解答過程為學(xué)生掌握分析問題和解決問題的方法提供原形和模式，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。所以，選題除了注意題目類型要精選，盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，有一定的綜合性，還要注意變式、題組，這在復(fù)習(xí)中往往具有特殊效果。

例如：在特殊的四邊形的識(shí)別復(fù)習(xí)課中選擇下面題組。

問題1：如下圖，在任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

（1）四邊形EFGH是什么圖形？

（2）如果四邊形ABCD是矩形，四邊形EFGH又是什么圖形？

（3）如果四邊形ABCD是菱形，四邊形EFGH又是什么圖形？

問題2：

（1）如果四邊形EFGH是菱形，那么四邊形ABCD要滿足什么條件呢？

（2）如果四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD要滿足什么條件呢？

問題3：四邊形EFGH的形狀與四邊形ABCD的形狀之間有什么聯(lián)系呢？

環(huán)環(huán)相扣的問題不僅可以激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，而且使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過努力完成問題沉浸在成功的喜悅時(shí)，老師又將一個(gè)看似熟悉但又不同的問題放在他們的面前。由于剛才的成功他們不會(huì)放棄眼前的問題主動(dòng)探究。老師從不同的角度透視問題，開拓了學(xué)生的思路從而提高了他們的思維能力和探索能力。在例題解答之后，引導(dǎo)學(xué)生反思思考過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略予以歸納概括，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題思維能力。

提高復(fù)習(xí)課的有效性，把復(fù)習(xí)課當(dāng)作新授課來上，徹底改變“以教師講解為主，總結(jié)概念、精講例題來完成”的局面，讓復(fù)習(xí)課的教學(xué)“活”起來，使學(xué)生在更多地?cái)?shù)學(xué)思維活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)隆木中學(xué)）