◆江蘇省平潮高級中學(xué) 朱 鋒

試論高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中“微專題”的使用

◆江蘇省平潮高級中學(xué) 朱 鋒

高三數(shù)學(xué)的第二輪復(fù)習(xí)在整個復(fù)習(xí)階段占據(jù)重要位置，從目前的復(fù)習(xí)情況來看，主要進(jìn)行的是專題訓(xùn)練。此環(huán)節(jié)的訓(xùn)練是在第一輪訓(xùn)練基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的知識構(gòu)建，以提升學(xué)生的綜合解題能力。文章從高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中“微專題”的使用上入手，就實例加以論證此種復(fù)習(xí)方法所取得的實際應(yīng)用成果。

高中數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；“微專題”；實例分析

一、高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)設(shè)計目的

1.加強集體備課，發(fā)揮集體優(yōu)勢

高三老師面臨著巨大的升學(xué)壓力,為了提升教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生在高考時能夠獲得理想的分?jǐn)?shù),他們需要付出較大的精力研究考題、出題范圍,還要了解高考的相關(guān)動態(tài)信息。強化高三老師集體備課意識,可以就現(xiàn)階段存在的教學(xué)問題進(jìn)行探討,以尋求更為有效的教學(xué)方法,同時,在討論中還能強化教學(xué)目標(biāo),掌握多種解題方法,以便為學(xué)生提供更多的解題思路,尋求最優(yōu)解。

2.分析高考命題規(guī)律，摸索高考動態(tài)

對以往的高考題目加以研究,分析歷年考生常出現(xiàn)的問題,并對出題規(guī)律加以分析,提出有針對性的復(fù)習(xí)策略。同時,對以往高考試題進(jìn)行整體研究,從而摸索新的高考動態(tài),為制定和開展高考復(fù)習(xí)創(chuàng)造有利條件。

二、“微專題”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中所起到的作用

“微專題”是教師立足于教學(xué)的根本任務(wù),選擇一些有針對性的“微型”復(fù)習(xí)專題,讓學(xué)生通過做題掌握解題思路和技巧,以實現(xiàn)提升考試成績的目的?！拔ｎ}”的選擇要以教學(xué)實際需要為主,以能讓學(xué)生鞏固教學(xué)成果為目的。因此,在確定“微專題”之前,教師要慎重思考,以便專題復(fù)習(xí)能夠充分發(fā)揮作用。

1.梳理常見考點，歸納解題思路

高三是學(xué)生人生的一個重要轉(zhuǎn)折點,為了提高升學(xué)率,學(xué)校會在考試之前對學(xué)生進(jìn)行3輪復(fù)習(xí)教學(xué),以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識,并幫助他們提高解題技巧。因此,為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,讓復(fù)習(xí)課變得與眾不同,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,可以采用“微專題”的復(fù)習(xí)方式?！拔ｎ}”可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)常見考點,通過比較和歸納以避免學(xué)生解題思路出現(xiàn)偏差,如此,學(xué)生對做題也就不會有太大的心理負(fù)擔(dān),同時因為掌握了正確的解題思路,還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣,進(jìn)而主動做題。

2.瞄準(zhǔn)復(fù)習(xí)弊病，深入理解數(shù)學(xué)概念

“微專題”可以幫助學(xué)生對某一知識點相關(guān)的問題有更為具體的了解,以防止學(xué)生出現(xiàn)概念性混淆問題。為了更好地讓學(xué)生理解和記住數(shù)學(xué)概念,“微專題”就可以將高中數(shù)學(xué)中易混淆的概念單獨提出來,讓學(xué)生通過做專項題加深印象。如數(shù)學(xué)中“數(shù)列與等比數(shù)列”“勾股定理和三角函數(shù)”等,這些都是易混淆的概念。使用“微專題”時,老師要就問題強調(diào)知識點,就解題中常出現(xiàn)的問題加以指導(dǎo),讓學(xué)生做此類題型時不要因犯概念錯誤而失掉分?jǐn)?shù)。

3.強化知識點，加深解題印象

“微專題”在高中二輪復(fù)習(xí)中能夠取得良好的教學(xué)效果,是因為其能夠提升學(xué)生的解題能力。在“微專題”的設(shè)定上,要根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的普遍問題選擇專題訓(xùn)練材料,可以是知識點專題,也可以是辯證專題等。總之,要強化學(xué)生的某一知識點,并通過解題加深印象。針對學(xué)生常犯錯誤,“微專題”的設(shè)置可以是文字說明材料,也可以是實際操作材料,從多角度讓學(xué)生加深印象。

課堂教學(xué)中,老師以“微專題”為基礎(chǔ),幫助學(xué)生捕獲有用信息,以尋求到破題的思路,這需要學(xué)生具備較強的洞察力及挖掘隱含信息的能力,為此,老師可設(shè)置與此相關(guān)的“微專題”鍛煉學(xué)生以上兩方面的能力。

三、“微專題”的運用策略

1.函數(shù)的單調(diào)性與其他知識的聯(lián)系，舉一反三

一般情況下,對于函數(shù)f(x)定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自動變量x1和x2,若當(dāng)x1＜x2時,就得出f(x1)＜f(x2),則函數(shù)f(x)在此區(qū)間上為增函數(shù)；若當(dāng)x1＜x2,而f(x1)＞f(x2),則f(x)在該區(qū)間為減函數(shù)。為了讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的求解,遂在二輪專題復(fù)習(xí)中設(shè)置了“函數(shù)單調(diào)性”這一專題,以建立起函數(shù)、三角等知識的聯(lián)系。

f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),遂f(x)在該區(qū)間為增函數(shù)。

這是一道求解函數(shù)單調(diào)性的常見題型,變形之后會產(chǎn)生多種函數(shù)單調(diào)性求解問題。因此,將此題引入到“函數(shù)單調(diào)性”這一專題里具有代表性,意在讓學(xué)生掌握一題多變的解法,從而提升解題效果。

已知：函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(-x)=f(x), f(x)=-f(x+1),且在 [0,1]上單調(diào)遞減,則f(7/2),f (7/3),f(7/5)的大小關(guān)系？

解：∵函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(-x)=f(x)

∴根據(jù)偶函數(shù)定義得f(x)為R上的偶函數(shù)

∵f(x)=-f(x+1)即f(x+1)=-f(x)

∴f(x+1)=-f(x+2)=-f(x)

∴f(x)=f(x+2)即f(x)周期為2

∵f(x)在 [0,1]上單調(diào)遞減7/2,7/3,7/5都不在這個范圍內(nèi),所以我們要用單調(diào)性將其等價轉(zhuǎn)換入 [0,1]這個范圍內(nèi)

∵f(x)周期為2且f(x)為偶函數(shù)

∴f(7/2)=f(7/2-2×2)=f(-1/2)=f(1/2)

f(7/3)=f(7/3-2)=f(1/3)

f(7/5)=f(7/5-2)=f(-3/5)=f(3/5)

∵1/3＜1/2＜3/5

f(x)在 ［0,1］上為單調(diào)減函數(shù)

∴綜上：f(7/3)＞f(7/2)＞f(7/5)

以上問題是高考復(fù)習(xí)題中的常見類型,這類問題使用“微專題”,可以讓學(xué)生掌握不同類型的解題手法,以求在遇到相關(guān)問題時學(xué)會變通,提升學(xué)習(xí)效率,只有掌握了問題的本質(zhì),一切問題也就迎刃而解了。在教學(xué)實踐中,老師要就問題做好引導(dǎo)、鋪墊,讓學(xué)生對主要的數(shù)學(xué)題型有清楚的認(rèn)知,以便掌握解題思路及基本概念。從“微專題”反饋的效果上看,大多數(shù)學(xué)生基本掌握了函數(shù)增減性解題思路,同時學(xué)生的解題信心也得到了提升。

2.整合知識點，構(gòu)建知識鏈接網(wǎng)

在高三二輪復(fù)習(xí)過程中,老師要注意延展主要知識點,并對數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容進(jìn)行整合,以構(gòu)建一個全面的知識鏈接網(wǎng),以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識,拓展解題思路。在設(shè)置“函數(shù)方程”這一專題時,為了讓學(xué)生掌握函數(shù)方程的求解方式,筆者通過選擇具有針對性的專題實例,讓學(xué)生在做題過程中掌握解題方法。

例如,高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

(1)函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱。

選擇此類函數(shù),意圖將函數(shù)的圖形演變及圖形變化分析函數(shù)的量變范圍。

高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)使用“微專題”時,教師除了借助專題鞏固相關(guān)知識外,還要注意專題的使用規(guī)則。在此過程中,教師只是起引導(dǎo)和示范作用,學(xué)生才是主體,因而教師要明確責(zé)任,不要將課堂視為自己的專屬講解場所,要讓學(xué)生積極參與其中,并通過實踐拓寬學(xué)生的解題思維。同時,“微專題”知識要有一定的聯(lián)系,以形成系統(tǒng)的知識體系,有助于學(xué)生靈活運用知識點,起到觸類旁通的效果。

“微專題”針對性強,且知識之間存在內(nèi)在聯(lián)系,可以為學(xué)生構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),一改以往沉悶的教學(xué)模式,讓教學(xué)課堂更為生動和有趣,還能有效激發(fā)學(xué)生的主觀能動性,使其主動探索知識,尋求更多的解題技巧。在“微專題”的利用上,教師要對專題的內(nèi)容有計劃地甄選,同時及時檢測教學(xué)效果,使“微專題”在實際教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有作用。

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（編輯：楊 迪）

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