◆陸志雯 李 英

高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

◆陸志雯 李 英

高等數(shù)學(xué)在其他各個(gè)領(lǐng)域及學(xué)科中發(fā)揮著越來越重要的作用，但目前高等數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中存在著很大的問題。本文著重探究如何使學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)，使之成為以后的學(xué)習(xí)或研究其他學(xué)科的有用工具。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)生

作為高等院?；A(chǔ)課之一的高等數(shù)學(xué)在其他各個(gè)領(lǐng)域及學(xué)科中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)不光深入到物理、化學(xué)、生物等各種傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到經(jīng)濟(jì)金融、信息等新型領(lǐng)域。對于大多數(shù)學(xué)生而言，他們并不想成為數(shù)學(xué)專業(yè)技術(shù)人員，他們希望數(shù)學(xué)成為學(xué)習(xí)或研究其他學(xué)科的工具，所以如何使非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)是擺在我們面前的一大重要課題。

高等數(shù)學(xué)第一學(xué)期開課，這門課程的教學(xué)效果直接影響學(xué)校的學(xué)風(fēng)、校風(fēng)和教風(fēng)，也影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響畢業(yè)率、考研率和就業(yè)率。抓好高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)質(zhì)量是當(dāng)務(wù)之急。

一、目前高等數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中存在的問題

1.過分追求體系的完整性。這表現(xiàn)為對教學(xué)內(nèi)容追求完整，采用一刀切的方式；對上課學(xué)時(shí)、計(jì)劃做出統(tǒng)一規(guī)定；教學(xué)內(nèi)容一成不變，不論其對今后的學(xué)習(xí)和工作是否有用，必須按計(jì)劃完成所有教學(xué)內(nèi)容。

2.機(jī)械地照搬現(xiàn)代化的教學(xué)工具，多媒體教學(xué)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到教學(xué)過程中。

3.過分地強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的作用，忽略教師的主觀能動(dòng)性。

二、應(yīng)對方法

1.分專業(yè)、分層次教學(xué)

由于不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)需求不同，因此，在有限的時(shí)間內(nèi)照顧到全體學(xué)生使他們能學(xué)到以后需要的數(shù)學(xué)知識(shí)有難度。另一方面學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，個(gè)體差異性愈來愈大，但教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求完全一樣，同一個(gè)老師講課，同一個(gè)教室聽課，有的學(xué)生沒“吃飽”，有的學(xué)生沒“消化”，造成教師無所適從。針對以上兩個(gè)問題，筆者認(rèn)為應(yīng)該分專業(yè)、分層次教學(xué)。分層次教學(xué)不能以高考分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)，高等數(shù)學(xué)的思維方式與初等數(shù)學(xué)的思維方式有很大的不同，中學(xué)成績并不能代表高等數(shù)學(xué)的成績，故而建議期中測試后或第一學(xué)期結(jié)束之后，按照考試成績和任課教師的推薦分層次教學(xué)。

2.選擇合適的教材，針對不同的專業(yè)及層次刪減內(nèi)容

當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、體系仍是上百年不變。高等數(shù)學(xué)的教材雖幾經(jīng)變化，但沒有質(zhì)的區(qū)別，內(nèi)容還是兩、三百年前形成的。當(dāng)前教材最大的一個(gè)缺陷就是過分強(qiáng)調(diào)理論的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性，而忽視了基本概念的物理背景、理論在實(shí)際中的應(yīng)用，忽視了對學(xué)生能力的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容離實(shí)際越來越遠(yuǎn)，學(xué)過的用不上，要用的又沒學(xué)，學(xué)生也感覺到了高等數(shù)學(xué)用處不大。因此，為了適應(yīng)培養(yǎng)新世紀(jì)人才的需要，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容必須進(jìn)行改革。

（1)從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學(xué)內(nèi)容。從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師對實(shí)用技術(shù)了解不多，在教學(xué)過程中缺乏工程背景，教學(xué)內(nèi)容基本上以書本內(nèi)容為主，枯燥地講授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，從概念講解到定理證明再到例題習(xí)題求解一味灌輸，這種“注入式”和“填鴨式”的教學(xué)方式影響著學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。由于不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容及需求程度不同，高等數(shù)學(xué)的任課教師深入到其他學(xué)院調(diào)研，與專業(yè)課教師交流，共同探討專業(yè)后續(xù)課程需要的內(nèi)容及程度是很有必要的。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，相應(yīng)地修訂教學(xué)內(nèi)容，真正保障高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位及工具作用。

（2)從學(xué)生層次出發(fā)，制定教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生的認(rèn)知不同，理解及接受能力也存在很大的差別，在制定教學(xué)內(nèi)容時(shí)可以嘗試把高等數(shù)學(xué)課程分為基礎(chǔ)部分、應(yīng)用部分和提高部分，以滿足不同專業(yè)不同學(xué)生的需求，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展?；A(chǔ)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定是以保證滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù)，是高等數(shù)學(xué)課程中的一些最基本的內(nèi)容，對所有學(xué)生都是必修課，教師應(yīng)精講細(xì)講，讓學(xué)生理解掌握。通過這些最基本的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握工程技術(shù)及其他領(lǐng)域中常用的數(shù)學(xué)工具的基本的數(shù)學(xué)思想，一方面滿足后續(xù)課程對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的需要，另一方面使學(xué)生具備初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。應(yīng)用部分教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定可由其他學(xué)科教師與數(shù)學(xué)教師共同研討確定，針對不同專業(yè)背景設(shè)置不同的模塊。其主要特點(diǎn)是體現(xiàn)專業(yè)性，其內(nèi)容要體現(xiàn)一個(gè)“用”字，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)就在我身邊”“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在生活與學(xué)習(xí)中很重要”。這種跨學(xué)科的教學(xué)模式的設(shè)置，對學(xué)生的思維方式創(chuàng)新能力的培養(yǎng)十分有益，也讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的重要性，從而更自覺主動(dòng)地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

（3)教與學(xué)共同作為上課的主體。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)過程的組織者和安排者，已成為新理念下新的教學(xué)原則。教師要尊重學(xué)生，可這并不是意味著遷就學(xué)生、放縱學(xué)生，更不是為了得到學(xué)生的評教高分而“討好”學(xué)生。真正的尊重并不意味著對學(xué)生降低要求，而是建立在尊嚴(yán)與人格平等上的嚴(yán)格要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位固然重要，可是教師的主觀能動(dòng)性同樣不可低估，這兩者應(yīng)該同樣重要。同樣一個(gè)問題的傳授，可以照本宣科，也可以用智慧、勇氣和熱情，努力構(gòu)建一個(gè)充滿情趣的課堂。由于工作量大，教師整天忙于備課、上課和改作業(yè)，這種局面嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量。作為高校的基礎(chǔ)課教師應(yīng)該把大量的時(shí)間用在教學(xué)及各種有利于教學(xué)的培訓(xùn)上。一個(gè)教師的上課風(fēng)采及人格魅力，不光影響到上課的質(zhì)量，對學(xué)生以后的思維方式、處事行為都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，所以教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中的作用不可低估。

（4)以傳統(tǒng)的教學(xué)為主，輔以現(xiàn)代教學(xué)手段。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作為一種形式體系，強(qiáng)調(diào)證明、推廣、抽象等一系列推理方式。但隨著計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵得到了延伸，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已被人們高度重視，并成為數(shù)學(xué)的重要組成部分，產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，多媒體技術(shù)也在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。我們利用多媒體課件優(yōu)勢，使“板書”生動(dòng)、清晰、具有強(qiáng)烈的表現(xiàn)力，使數(shù)學(xué)概念的形成、圖形的生成和發(fā)展具有可視性。由于多媒體課件也有明顯缺陷，如學(xué)生過多地關(guān)注屏幕而降低了課堂教學(xué)的感染力，減少了師生之間的直接交流；利用多媒體課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，使教學(xué)節(jié)奏加快，學(xué)生往往理解有困難。學(xué)生在課堂上思考的時(shí)間不足，易于疲勞等。因此，不能過分強(qiáng)調(diào)多媒體課件的作用，過分強(qiáng)調(diào)多媒體課件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是不明智的。

（5)介紹數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要依據(jù)，只要對教材的相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)?shù)丶庸?、拓展和補(bǔ)充，使教材的內(nèi)容回歸自然，煥發(fā)出其固有的文化活力，學(xué)生就一定能體會(huì)到教材中濃厚的文化氣息。數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，在一個(gè)數(shù)學(xué)家的周圍往往聚集一批數(shù)學(xué)家，他們有著共同的愛好，或有師徒關(guān)系或有其他聯(lián)系。尤其是在一個(gè)著名數(shù)學(xué)教育家的精心雕琢之下，一批數(shù)學(xué)上卓有成效的人才會(huì)脫穎而出。比如，貝努利家族和歐拉、萊布尼茲等的師徒效應(yīng)對數(shù)學(xué)的卓越貢獻(xiàn)等。還可以突出數(shù)學(xué)藝術(shù)的價(jià)值，通過數(shù)學(xué)在音樂、繪畫、文學(xué)等藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用的介紹，提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力。比如，達(dá)·芬奇繪畫藝術(shù)中的“黃金分割”、中國古代文學(xué)作品中的“數(shù)字文化”、中國古代文學(xué)作品中的“科學(xué)現(xiàn)象”等。通過合作、交流與討論，使學(xué)生從數(shù)學(xué)理性的角度去分析和欣賞藝術(shù)作品，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，能達(dá)到提高數(shù)學(xué)文化品味的目的。

“十年樹木，百年樹人”，作為一個(gè)高等數(shù)學(xué)教師，應(yīng)把主要精力放在培養(yǎng)青年大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)上，必須對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行研究和探討，用發(fā)展的觀點(diǎn)解決遇到的實(shí)際問題，集思廣益、相互學(xué)習(xí)、共同提高，不斷更新和提高專業(yè)知識(shí)，培養(yǎng)一流的學(xué)生，創(chuàng)一流的教師隊(duì)伍，為國家數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出自己的貢獻(xiàn)。

[1]楊宏林,丁占文,田立新.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2004,(2)：42-45.

[2]王明禮.數(shù)學(xué)試驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].高等數(shù)學(xué)研究,2009,(5)：26-28.

（編輯：秦俊嫄）

陸志雯，女，碩士，上海理工大學(xué)講師。研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)；李英，女，碩士，上海理工大學(xué)講師。研究方向：金融數(shù)學(xué)。

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1671-0568（2015）35-0031-02