何 英

（ 安徽省安慶市懷寧縣振寧學校）

新課標指出：“ 教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使師生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題環(huán)境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為， 處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展。 ”

有首歌謠說得好：“ 人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考，用手又用腦，才能有創(chuàng)造?！痹谛W數(shù)學課上如何發(fā)揮手的作用，需要我們教師在“ 手”與“ 數(shù)學”之間架起一道彩虹橋。

一、“ 手”讓抽象數(shù)學形象化

新課標指出：“ 學生能在教師的指導下， 從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動。 ”

鏡頭一：“ 指尖上的數(shù)學”

在第15 屆“ 現(xiàn)代與經(jīng)典”全國小學數(shù)學教學觀摩研討會上華應龍老師執(zhí)教的“ 指尖上的數(shù)學”一課，給眾多聽課老師頗多感觸。這節(jié)課華老師關掉電腦，摒棄公開課的“ 必上菜”——多媒體，只用一支粉筆，陪孩子們走了一段奇妙之旅。 這節(jié)課設計層次清晰，首先由背誦9 的乘法口訣利用手指表示9 的乘法口訣得數(shù)， 為本節(jié)課做好鋪墊，然后借手指頭數(shù)數(shù)，讓學生掌握了基本規(guī)律，什么數(shù)在哪個手指上，引學生進入探究狀態(tài)，進而設計輪回數(shù)，探究什么數(shù)在哪個手指上,給學生開辟了一個廣闊的探究空間。 拓寬學生思維，激發(fā)了探究欲望，精妙有層次的設計，培養(yǎng)了學生多樣化解決問題的策略。

當探究一個輪回為8 的規(guī)律時，老師都不由自主地伸出手加入探究的隊伍中，面對孩子們一個一個精彩的回答時，老師掌聲不斷，大家不只是在為孩子們喝彩，更為華老師巧妙的設計、大膽的生成挑戰(zhàn)喝彩。

《 指尖上的數(shù)學》讓數(shù)學在指尖跳躍。

二、“ 手”給了學生自信心

新課標對“ 20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算”作出“ 8～10 題/分”的速度要求，同時指出：“ 教師在允許學生在經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累，逐步達到目標。在實施評價時，可以對部分學生采取延遲評價的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數(shù)學的信心。 ”

鏡頭二：手指算盤

上學期最后一次校教學研討會上， 一年級組老師提到孩子們20 以內(nèi)進位加法錯誤率太高，另外有許多孩子一學期下來，仍然掰手指，許多老師都表示自己班上也有這樣的普遍現(xiàn)象。這時獲省級優(yōu)質(zhì)課一等獎的陳老師說：“ 你喜歡掰手指，我就讓你掰手指! ”“ 一石激起千層浪”，因為在老師的心里，孩子們應該用湊十法，而不應該依賴手指。 面對老師疑惑的目光，陳老師邊演示邊講解“ 8＋5”在她們班孩子是怎么算的?！?伸小數(shù)，想大數(shù)。8＋5 就伸5，心里想8＋2＝10，5－2＝3，8＋5＝13。 ”我不由自主地伸出手，想：“ 9＋6，伸6，想9 和1 湊成10，6－1＝5，9＋6＝15，還真是!”此時，會議室里一片寂靜，原來不僅是我，其他同仁也正在驗證陳老師的說法。整個低年級組的11 位老師無不為陳老師的教學智慧喝彩。

陳老師尊重孩子的認知規(guī)律，善于觀察和分析學生的行為，引導孩子們在自己的手指上撥算盤，那種“ 噼嚦啪啦”的聲音，透著陳老師的教學智慧，更映射出學生思維的光芒。

三、“ 手”讓學生參與度高

新課標指出：“ 教師重視學生在學習活動中的主體作用”“ 學生是數(shù)學學習活動的主體， 在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。 ”

鏡頭三：我有一雙小巧手

最近，正在教學三年級上冊第四單元面積，在“ 學習什么是面積”這一課時，我設計了下面這樣一個環(huán)節(jié)，讓學生認識物體表面的大小就是它的面積， 并在有的時候可以通過觀察比較它們的大小，有的時候則需要重疊。 我伸出我的手，讓學生伸出他們的手，問：“ 是老師的手掌面大，還是你們的手掌面大？ ”學生異口同聲地說是老師的手掌面大。我肯定了學生的說法，并指出一般的情況下是這樣的。這時，我說找一個學生和老師比一比，學生的激情很高，都舉起了自己的小手。 我喊出了班上一個個頭和我差不多高的女生的名字，學生在失落的同時，眼神中透出狐疑的目光。 我讓他們通過觀察， 比一比老師和這位學生誰的手掌面大， 有的學生說老師，立刻有學生說不一定，可能是×××，一片疑云籠罩在教室里。 我借機問：“ 通過觀察能比較出來嗎？ ”學生都在搖頭?！?怎么辦？ ”我接著拋出來第二個問題。 學生的激情又回來了，“ 將老師的手和×××的手放在一起比。 ”這時，我再引導學生歸納出第二種面積大小的比較方法——重疊，并與×××示范給大家看。在這個教學環(huán)節(jié)快要結束的時候，班上經(jīng)常考試得滿分的××說：“ 我們每個人都有手！ ”

是啊，我們每個人都有一雙手，什么時候想拿出來就拿出來，不像其他的學習工具，老師布置讓孩子們帶，總是有那么幾個人忘記帶，而手是不會的。 這節(jié)課孩子們的激情之所以如此高昂，離不開他們的雙手，因為它可見可觸，有感受，所以這節(jié)課“ 能讓學生主動參與學習活動，學習數(shù)學的興趣濃厚，自信心強。 ”

《 指尖上的數(shù)學》是一節(jié)探究規(guī)律的數(shù)學課，20 以內(nèi)進位加法是計算課，面積是有關“ 空間與圖形”的課，三節(jié)不同的課，均能給聽者帶來愉悅的學習經(jīng)歷，離不開“ 手”的功勞，因為老師巧妙的設計好比畫龍，而學生的手就好比“ 睛”，“ 畫龍點睛”“ 龍”才能栩栩如生，課才能如此精彩。

“ 素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗。這些素材應當在反映數(shù)學本質(zhì)的前提下，盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程”。

教師創(chuàng)造性地使用教材時，充分挖掘“ 手”在數(shù)學課上的功能，符合新課標，同時也尊重了學生思維發(fā)展的規(guī)律。心理學家布魯納認為人類表征知識經(jīng)驗的方式有三種：動作性表征、形象性表征和符號性表征，而且這三種方式在兒童身上是順次發(fā)生、發(fā)展的。 即動作性表征階段（ 0～2 歲）、形象性表征階段（ 3～12 歲）、符號性表征階段（ 12～15 歲）。 小學生正處在形象性表征階段，在小學數(shù)學教學中教師巧妙地運用各種手勢語言和利用手的形態(tài)，以手顯形，以形傳神，可以增強語言的力度，使講授的內(nèi)容更具吸引力和說服力，給課堂增添亮色和活力；也有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生聽課“ 如沐春風”，在輕松愉悅的氛圍中強化知識在頭腦中的印記，提高課堂實效。讓我們一起努力在“ 手”與“ 小學數(shù)學”之間駕起一座絢麗的彩虹橋，為孩子們學習數(shù)學打開另一片廣闊的天空。

布魯納.教育過程［ M］.哈佛大學出版社，1960.