葉芙蓉

追問(wèn)，是課堂提問(wèn)技巧之一，在數(shù)學(xué)課堂上廣為教師所運(yùn)用。對(duì)教學(xué)而言，追問(wèn)是教師為了使學(xué)生弄懂弄通某一知識(shí)點(diǎn)或某一問(wèn)題，圍繞教學(xué)目標(biāo)而設(shè)置的系列問(wèn)題，并將系列問(wèn)題與課堂臨時(shí)生成的問(wèn)題進(jìn)行整合，進(jìn)行由淺入深、由此及彼的提問(wèn)。如何通過(guò)追問(wèn)激活學(xué)生的思維，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生有深度、有廣度地思考問(wèn)題，非常值得廣大教師深入探討。

1.追問(wèn)在知識(shí)的起承處

“良好的開端是成功的一半”，一堂數(shù)學(xué)課也是如此，新課導(dǎo)入如同橋梁，聯(lián)系著新舊知識(shí)，猶如奏響了課堂教學(xué)的前奏。好的導(dǎo)入對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有重要的作用，好的導(dǎo)入容易使學(xué)生迅速理解老師意圖，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望；好的導(dǎo)入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

例如《溫度》的教學(xué)，兩位教師的教學(xué)預(yù)設(shè)都是“呈現(xiàn)四季畫面—進(jìn)行冷熱比較—引出測(cè)量工具（溫度計(jì)）—數(shù)學(xué)化解決”。教師甲出示了表示春夏秋冬的四幅畫面：這畫面漂亮嗎？你喜歡哪一幅畫？說(shuō)說(shuō)為什么喜歡？學(xué)生眾說(shuō)紛紜：有的說(shuō)喜歡夏天因?yàn)榭梢钥吹胶苫?，有的說(shuō)喜歡冬天，因?yàn)槎毂煅┑亍抡n的導(dǎo)入足足用了7分多鐘，學(xué)生在這里投入了很多精力去討論，并回答“為什么喜歡”，在“千呼萬(wàn)喚”之后，終于“猶抱琵琶半遮面”，引出了新課《溫度》。課后，教師大呼：“都是漂亮（畫面）惹的禍?！?/p>

真的“都是漂亮（畫面）惹的禍”嗎？我們一起來(lái)欣賞教師乙的教學(xué)。教師乙出示了表示春夏秋冬的四幅畫面：你喜歡畫面中的哪個(gè)季節(jié)？你能用一個(gè)詞形容夏天（冬天）的感受嗎？炎熱的夏天、寒冷的冬天。教師及時(shí)追問(wèn)：“這兩個(gè)季節(jié)最大的差別是什么？”順利引出了新課《溫度》。

同樣的預(yù)設(shè)，為什么教學(xué)效果完全不同呢？原因在于教師甲沒(méi)有切中問(wèn)題的關(guān)鍵，提出的問(wèn)題無(wú)法讓學(xué)生理解教師的意圖，學(xué)生的回答不著邊際也就在所難免，其教學(xué)效果可想而知；反觀教師乙的三個(gè)層層遞進(jìn)的追問(wèn)，由于抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，很快把學(xué)生的思維聚焦到夏天和冬天的氣溫差異的比較上。由此可以看出，教師適時(shí)有效地追問(wèn)的確是重要的教學(xué)手段，不僅激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且為學(xué)生提供了知識(shí)遷移及思考問(wèn)題的方法。

2.追問(wèn)在認(rèn)知的膚淺處

葉瀾老師說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒(méi)有激情的行程。”追問(wèn)過(guò)程應(yīng)該是師生思維由外到內(nèi)、由淺入深的過(guò)程，是經(jīng)過(guò)層層剖析、推理，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目標(biāo)，從而引導(dǎo)學(xué)生的思維向知識(shí)的深度和廣度發(fā)展。

例如：教師通過(guò)《曹沖秤象》的故事引入《不規(guī)則物體的測(cè)量》，如果僅僅滿足于學(xué)生的“故事用到了轉(zhuǎn)化的策略”的膚淺認(rèn)識(shí)是不夠的。因?yàn)檫@樣的回答，說(shuō)明學(xué)生只是關(guān)注到了生活經(jīng)驗(yàn)，這就需要教師著力引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由生活經(jīng)驗(yàn)向基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升，因此教師應(yīng)該追問(wèn)學(xué)生：“曹沖把稱“大象”轉(zhuǎn)化成稱“什么”？為什么要轉(zhuǎn)化成石頭呢？故事中有一個(gè)重要的細(xì)節(jié)——在船舷上做了個(gè)記號(hào)，這樣做的目的是什么？一定得將大象轉(zhuǎn)化成石頭嗎？”這四個(gè)問(wèn)題的追問(wèn)指向轉(zhuǎn)化策略的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從生活現(xiàn)實(shí)上升到數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，這就是學(xué)生進(jìn)行抽象數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提和基礎(chǔ)，有了這樣的鋪墊，學(xué)生在自主合作探究“不規(guī)則物體”的測(cè)量時(shí)，能夠在容器中放入適量的水，再放入石頭，分別做好記號(hào)，通過(guò)計(jì)算二次體積之差求出石頭的體積，掌握了《不規(guī)則物體的測(cè)量》的方法。如此看來(lái)，教師有意義地追問(wèn)，讓學(xué)生的思維清晰、明朗化，真正把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成知識(shí)與能力，讓我們看到如約而至的課堂精彩。

3.追問(wèn)在知識(shí)的關(guān)鍵處

“問(wèn)之不切，則聽(tīng)之不專，聽(tīng)之不專，則其取之不固”。有些問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，也常常被學(xué)生忽視。課堂上，如果教師能適當(dāng)?shù)厣顚哟巫穯?wèn)，在學(xué)生思考粗淺處牽一牽、引一引，就能引領(lǐng)學(xué)生探索，學(xué)生的思維和想象就能得到激發(fā)和啟迪。

例如“平均數(shù)”教學(xué)中，教師先出示數(shù)據(jù)接近的裝有8、7、9支鉛筆的筆筒，設(shè)問(wèn)：“平均每個(gè)筆筒有多少支鉛筆？”學(xué)生回答：“平均每個(gè)筆筒有8支鉛筆?！睂W(xué)生說(shuō)：“老師，我不用算，我是從9支的筆筒里拿一支鉛筆放到7支的筆筒里，這樣每個(gè)筆筒就都是8支鉛筆了?！苯處熡职讶齻€(gè)筆筒鉛筆數(shù)量變成2、4、18支，提問(wèn)：“你們知道平均每個(gè)筆筒有多少支鉛筆嗎？”學(xué)生回答說(shuō)：“老師，我先算出鉛筆總數(shù)是24支，再除以3，就可以求出平均每個(gè)筆筒有8支鉛筆?！苯處熥穯?wèn)學(xué)生：“你們都是用這種方法計(jì)算的？為什么不用移多補(bǔ)少的方法解決？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考認(rèn)識(shí)到：“三個(gè)筆筒鉛筆數(shù)量的數(shù)字相差很大，用移多補(bǔ)少的方法麻煩。”由此教師揭示出“我們?cè)谟?jì)算平均數(shù)的時(shí)候，要根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)選擇算法”。然后組織學(xué)生小組合作：鉛筆數(shù)量不變，一個(gè)同學(xué)隨意把這些鉛筆放入三個(gè)筆筒里，其他同學(xué)要很快算出平均每個(gè)筆筒鉛筆的數(shù)量？在學(xué)生交流的時(shí)候，教師追問(wèn)：“你們有新的發(fā)現(xiàn)嗎？有沒(méi)有想到更合理、簡(jiǎn)潔的辦法？”學(xué)生經(jīng)過(guò)交流最終得出：“因?yàn)殂U筆總數(shù)都是24支，筆筒數(shù)量都是3個(gè)，所以不管怎么移動(dòng)鉛筆，都是把24平均分成3份，所以平均每個(gè)筆筒都是8支鉛筆。”

教師的第一次追問(wèn)，學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)可以用移多補(bǔ)少方法解決問(wèn)題，體會(huì)了移多補(bǔ)少方法的價(jià)值，學(xué)生對(duì)平均數(shù)有了初步的感知和理解。第二次追問(wèn)，抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵，由于數(shù)據(jù)差距大，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突：用移多補(bǔ)少方法能解決嗎？怎么移？數(shù)字相差大，比較難。打破思維定勢(shì)后，自然想到用計(jì)算方法求平均數(shù)，體會(huì)到當(dāng)數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，用求平均數(shù)的方法解決問(wèn)題，理解了求平均數(shù)的價(jià)值。而教師的第三次追問(wèn)，從看似沒(méi)有什么思維價(jià)值的操作活動(dòng)中，引發(fā)了學(xué)生的思考發(fā)現(xiàn)：總數(shù)不變，平均分的份數(shù)不變，平均數(shù)也不變，從而加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。這三次追問(wèn)不僅“成就”了鮮活的課堂，而且充分展示了教師體現(xiàn)和踐行新課程理念的高超的教學(xué)藝術(shù)。

4.追問(wèn)在學(xué)生的錯(cuò)誤處

布魯納曾說(shuō)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！庇行А白穯?wèn)”的目的不在于檢測(cè)學(xué)生擁有多少知識(shí)，而在于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，思維能力得到訓(xùn)練。教師要善于把握學(xué)生錯(cuò)誤——這一鮮活的教學(xué)資源，挖掘和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后所隱藏的教育價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)中求知，從錯(cuò)中探究，“變錯(cuò)為寶”。

例如，“a的平方與2a比較，那個(gè)大？”有的學(xué)生認(rèn)為a大，有的學(xué)生認(rèn)為2a大，還有的學(xué)生認(rèn)為2a=a。教師追問(wèn)學(xué)生：舉個(gè)例子說(shuō)明你的觀點(diǎn)。生1：我認(rèn)為a大，因?yàn)槿绻鸻=3，2a=6、a=9，所以a比2a大。生2：我是認(rèn)為一樣大，因?yàn)槿绻鸻=2時(shí)，2a=4，a=4，所以2a=a。教師接著追問(wèn)：你們認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？生3：我認(rèn)為生2的觀點(diǎn)是錯(cuò)的，因?yàn)閍=2只是一個(gè)特殊的例子，僅此一個(gè)例子，不能代表全部。所以生2說(shuō)的是不對(duì)的。教師繼續(xù)追問(wèn)：你能再舉一個(gè)例子證明嗎？生3：如當(dāng)a=6時(shí)，2a=12，a=36，所以a比2a大。教師再次追問(wèn)：誰(shuí)能從意義上說(shuō)一說(shuō)為什么2a不等于a呢？生4：2a表示2個(gè)a相加；a表示2個(gè)a相乘。它們的意義不同，所以結(jié)果不一定相等。教師一連串的追問(wèn)，把握住了錯(cuò)誤的“閃光點(diǎn)”，起到了幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、自主糾錯(cuò)，達(dá)到理解并深化了知識(shí)的作用。

課堂上，教師的有效追問(wèn)是教學(xué)藝術(shù)和智慧的體現(xiàn)，是溝通師生思想認(rèn)識(shí)和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶，是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是提升思維品質(zhì)的云梯，更是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。它不僅能讓我們的數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)、充滿生機(jī)，而且能使我們的學(xué)生茅塞頓開、豁然開朗，使課堂精彩紛呈，煥發(fā)出奕奕光彩。