李湘

摘 ? ?要： 在方程的求解問題中，用函數(shù)的思想解方程是重要方法之一.本文主要運用函數(shù)的單調(diào)性和零點定理，求解方程的根.

關(guān)鍵詞： 方程的根 ? ?單調(diào)性 ? ?零點定理

方程的中心問題是求解問題.但是對于方程的求解，僅僅解決了五次以下的一般求法.很多時候，無法解出來超越方程，甚至高次的代數(shù)方程也只能求出來它的近似解.但是，我們可以通過函數(shù)的性質(zhì)確定根的存在性及其個數(shù)和大致范圍.

本文借用了導(dǎo)數(shù)及極限作為工具，對方程的根的存在性和個數(shù)進行了討論.一般可以按照下面的步驟進行.

本例題通過簡單的求導(dǎo)方法判斷出了零點的個數(shù).在此過程中，先判斷出某些范圍的零點個數(shù)，而對于其他情況，通過導(dǎo)數(shù)判斷出增減性，進而得到了原函數(shù)的零點.

參考文獻：

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[3]宋國柱.分析中的基本定理和典型方法[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

基金項目：遵義師范學(xué)院校級資助項目（13-41）。