張志彬

摘 要： 教師要采取合理有效的措施，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，這不僅有利于學(xué)生獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，而且能夠使學(xué)生在這個(gè)過程中形成良好的圖形感知，進(jìn)而提高思維想象能力，在面對(duì)問題時(shí)能夠全方位、多角度地思考問題、解答問題，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。教師要全面貫徹落實(shí)新課改，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 幾何直觀 能力培養(yǎng)

一、實(shí)施圖景結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生想象力

教師在教學(xué)過程中，要采取科學(xué)、有效的教學(xué)策略，提高學(xué)生觀察事物、分析事物的能力，在課堂教學(xué)中融入相應(yīng)的圖景教學(xué)，豐富學(xué)生的圖景體驗(yàn)，注重學(xué)生對(duì)幾何的直觀感知能力的培養(yǎng)。當(dāng)然這不是一蹴而就的，對(duì)幾何的直觀感知需要長(zhǎng)期不斷積累，更需要學(xué)生充分實(shí)踐與探索，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何直觀的理解與認(rèn)識(shí)。

比如，在學(xué)習(xí)矩形、菱形這一章節(jié)時(shí)，為了提高學(xué)生對(duì)圖形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與區(qū)分，教師可以在課前讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練，手工制作出可靈活變動(dòng)的平行四邊形。平行四邊形是之前就學(xué)過的章節(jié)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的特性已經(jīng)有了基本的掌握，平行四邊形與矩形又有著聯(lián)系與區(qū)別，這對(duì)與矩形的學(xué)習(xí)有一定的幫助。教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的邊進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，使其成90度角，然后讓學(xué)生觀察得到的四邊形與之前的平行四邊形有什么異同。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形四個(gè)角都是直角，且對(duì)邊相等。接下來，對(duì)矩形進(jìn)行對(duì)折，可以從中看出不管是上下對(duì)折還是左右對(duì)折，兩邊的圖形都會(huì)完全重合在一起，這就是軸對(duì)稱圖形。這種真實(shí)的圖景體驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到矩形的特點(diǎn)，即使不通過課本也能夠總結(jié)出矩形的相關(guān)概念及性質(zhì)。在這種課堂模式下，教師為學(xué)生提供了實(shí)踐的平臺(tái)，使學(xué)生充分參與到課堂自主探究活動(dòng)中，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，尤其是在幾何圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將所要學(xué)習(xí)的圖形進(jìn)行裁剪、折疊，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)而提高了學(xué)生幾何直觀的能力，為學(xué)生對(duì)問題的有效解決奠定了基礎(chǔ)。

二、實(shí)施多媒體教學(xué)，豐富學(xué)生課堂體驗(yàn)

新課標(biāo)實(shí)施以來，要求教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，豐富課堂教學(xué)形式，注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生自主探究問題的興趣。多媒體教學(xué)集視頻、圖片、聲音于一體，具有生動(dòng)性與豐富性，打破了傳統(tǒng)教學(xué)的單一模式，給學(xué)生豐富的課堂體驗(yàn)，這種多媒體形式下的“幾何直觀”教學(xué)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，進(jìn)而提高學(xué)生的幾何直觀能力。

比如，在人教版的初中數(shù)學(xué)中，學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生理解起來比較吃力，而且圓與圓的位置關(guān)系并不是單一的，而是隨著不同的距離而變化的，形成了多種復(fù)雜的位置關(guān)系。教師在教學(xué)過程中，受條件與環(huán)境的限制，不能為學(xué)生生動(dòng)地展示這些位置變化的情況，因此必須借助多媒體手段進(jìn)行演示。教師可以在課前根據(jù)教材制作一些動(dòng)畫課件。在多媒體技術(shù)的支持下，始終保持一個(gè)圓的位置不變，然后對(duì)另一個(gè)圓進(jìn)行不同的位置變換，分別向?qū)W生演示什么是外離，什么是外切，什么是相交，等等，讓學(xué)生直觀明了地對(duì)這些知識(shí)形成基本的認(rèn)識(shí)，不同的位置關(guān)系用不同的顏色標(biāo)記出來，加強(qiáng)對(duì)這些重點(diǎn)知識(shí)的理解與記憶。有關(guān)圓與圓位置關(guān)系的概念及性質(zhì)有很多，既有一定的相似性，又有著明顯的區(qū)別，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易混淆。因此，教師要通過多媒體形式將這些圓的位置關(guān)系充分展現(xiàn)出來，多媒體動(dòng)畫的演示方便快捷，而且更直觀、明了，能夠幫助學(xué)生正確理解知識(shí)，避免陷入誤區(qū)。

三、實(shí)施數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生看圖能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多問題都是可以用圖形的形式解決的。數(shù)形結(jié)合在函數(shù)、二元一次方程組等都得到了廣泛應(yīng)用，有利于學(xué)生對(duì)問題的準(zhǔn)確把握。舉個(gè)例子，在學(xué)習(xí)不等式的解法時(shí)，也同樣可以將不等式轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，使學(xué)生的解題思路更清晰。例：求滿足2<|x-1|<5的整數(shù)x的值。受解題習(xí)慣的影響，學(xué)生在遇到此類問題時(shí)，常常會(huì)不自覺地將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分開的不等式，分別為|x-1|>2，|x-1|<5，然后對(duì)這兩個(gè)不等式分別解出，最終得到答案。本題相對(duì)容易一些，一旦遇到更復(fù)雜的問題，這種解題方法往往是行不通的。因此，教師有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式解答問題。對(duì)于本題，可以用數(shù)軸向?qū)W生演示，將題目中間的一部分也就是|x-1|看做是一個(gè)整體，然后再結(jié)合數(shù)軸，可以知道這道題的意思就是x與1之間的距離大于2且小于5，那么從數(shù)軸上可以得出符合條件的整數(shù)，避免那種復(fù)雜的分情況討論的方式，為學(xué)生的解題提供了方便，也降低了題目的難度與復(fù)雜性，這也是學(xué)生解題的一種有效途徑，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的幾何直觀能力。

簡(jiǎn)單來說，幾何直觀就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，用圖表現(xiàn)出來，并通過圖分析問題的實(shí)質(zhì)，理清問題的思路，使其更簡(jiǎn)潔明了，幫助學(xué)生有效地解決問題。這一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，另一方面能夠激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新精神，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占有不可替代的作用。上文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“幾何直觀”能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討，為學(xué)生“幾何直觀”能力的培養(yǎng)提出具有可行性的策略。