崔更新

摘 要：計算能力無疑是小學階段的重頭戲，乘法是一個不可忽視的一個方面，兩位數(shù)乘兩位數(shù)存在一定的難度，提高計算能力顯得尤為重要。

關鍵詞：小學數(shù)學；計算能力；兩位數(shù)乘兩位數(shù)

乘法是在學生掌握加減法的基礎上，需要掌握的又一個重要運算。小學生在二年級上冊初步認識了乘法，熟記了乘法口訣；在三年級上冊學習了一位數(shù)乘兩、三位數(shù)；三年級下冊繼續(xù)學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。而兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算有一定的難度，口算更是難上加難！學生在計算時也是錯誤頻出，故提高這種類型題的計算能力很有必要，需要對題的類型加以總結，以提高計算的準確率。

一、基本教學方法

（一）估算的方法

解決問題時并不是所有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)都需要精確的結果，如果估算能夠解決問題，何樂為不為呢？

如，學校有15個教學班，平均每個班有38人，這所學校的學生有600名嗎？

估算：38≈40，15×40=600（名），所以這所學校的學生不夠600名。

（二）拆分的方法

1.一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)拆成乘法

與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”相比，學生更擅長于計算兩位數(shù)乘一位數(shù)，并且不容易出錯，學生可以借助這種方法進行計算，提高準確率。但是這種方法只適用于能夠把兩位數(shù)拆分的情況。

如，①可以拆分：14×12=14×6×2=84×2=168；②不能拆分：13×17，因為13和17都不能拆分，故這種方法不適用。

2.一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)拆成加法

除了第1問的拆分方法，我們還可以進行另一種的拆分，把其中的一個乘數(shù)進行加法拆分，這種方法適用于所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。如，14×12=14×（10+2）=14×10+14×2=168。

3.兩個乘數(shù)同時拆分成加法

相比于方法2，此種方法把兩個乘數(shù)同時進行加法拆分，兩種方法有相似之處，但計算量卻加倍了，學生在計算時不建議使用，只作為一種方法進行講述，與乘法豎式的算理有相同之處。

（三）豎式計算

豎式計算是乘法的基礎算法，也是比較實用的方法。淺顯地說，豎式也是對兩位數(shù)進行了加法拆分，寫成了一種特定的格式，與拆分的方法1和2算理是一樣的，最大的區(qū)別就是格式不同。可以看作僅把12進行拆分成10和2，也可以看作同時把14拆分成10和4，把12進行拆分成10和2。

二、速算的方法（交乘簡化原則）

除了以上所說的基本方法之外，對于滿足特殊條件的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算可以采用速算的方法，這樣可以大大降低計算的難度，并且提高計算的準確率。

（一）速算的算理

1.沒有進位，如，14×12=168

個位上的8=4×2，即把兩個兩位數(shù)的個位相乘；十位上的6=1×2+1×4，即先把兩個兩位數(shù)的個位和十位交互相乘再相加；百位上的1=1×1，即把兩個兩位數(shù)的十位相乘。

2.有進位，如，38×12=456

個位上6等于8×2=16，個位上的6，十位上5等于3×2+1×8+1=15，十位上的5，百位上4=3×1+1。

綜合來說就是兩個兩位數(shù)交乘簡化，遇到進位的情況就往前一位進位。

（二）速算的方法

1.11×兩位數(shù)

11乘任何兩位數(shù)，乘積的首位和末尾與另一個乘數(shù)相同，中間填上這個乘數(shù)首位和末尾之和（如果滿10，就往前一位進1）。

如，

（1）11×12=132，乘積首位和末尾與12相同，1+2=3，把3放到1和2中間，最終的結果就是132。

（2）11×29，乘積首位和末尾與29相同，2+9=11，11滿10，所以首位2+1=3，把1放到3和9的中間，即11×29=319。

2.個位或十位上的數(shù)相同

如果兩個兩位數(shù)的個位或十位相同，在計算乘積十位時可以提取那個相同的數(shù)，剩下的兩個數(shù)相加再乘公因子即可。

如，

（1）12×32，百位是1×3=3，十位是（1+3）×2=8，個位是2×2=4，即12×32=384。

（2）31×32，百位是3×3=9，十位是3×（1+2）=9，個位是1×2=2，即31×32=992。

如果在計算的過程遇到進位，可以直接往前一位進位。如果除了個位或十位相同之外，另一數(shù)位之和為10，計算的方法還可以進一步簡化。

3.一般的速算方法

除了具有某種特征的兩位數(shù)之間的乘法可以簡化以外，具有一般特征且進位少的乘法也可以在一定程度上進行簡算。

總之，本文對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算進行了總結以及細致的分析，旨在弄清楚乘法的內(nèi)在邏輯，在理解算理的基礎上，可以靈活選用適合自己的方法進行計算，也可以通過不同的方法去驗證結果的正確性。其中基本的方法要求每個學生都掌握，在學生學有余力的情況下可以學習速算來進一步提升計算能力，對各種方法能夠融會貫通。