【摘 要】物理作為一堂重要的理論探究課，怎樣把理性的思辨展現(xiàn)為感性的體驗(yàn)，在略顯枯燥的理論探究中激揚(yáng)思維、滌蕩心靈，這考驗(yàn)著教師的教學(xué)智慧。有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，顯得至關(guān)重要。

【關(guān)鍵詞】高中物理;激發(fā)思維;教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）34-0049-03

【作者簡(jiǎn)介】浦建軍，江蘇省錫東高級(jí)中學(xué)（江蘇無(wú)錫，214105）教師。

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生思維

問(wèn)題1：我們可以怎樣表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系？

生：公式表示，x=vt。圖像表示，x-t圖像反映了任意時(shí)刻的位移。

師：請(qǐng)畫出x-t圖像及對(duì)應(yīng)的v-t圖像（如圖1）。v-t圖像能否表示位移與時(shí)間的關(guān)系？

生：根據(jù)公式可知，圖像中矩形的面積可以表示時(shí)間t內(nèi)的位移。

師：在圖像中畫出矩形。位移是矢量，有正負(fù)，圖像中如何體現(xiàn)正負(fù)？請(qǐng)結(jié)合圖2分析。

生：由圖像可知，物體沿某方向勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1后，又返回走了t2時(shí)間，物體的位移應(yīng)是x=v1t1-v2t2，從圖像看剛好是上下兩個(gè)矩形面積之差。v-t圖像中面積的正負(fù)可以表示位移的正負(fù)。

把物理公式與函數(shù)圖像或幾何圖形結(jié)合思考，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。數(shù)與形兩者是統(tǒng)一并可以相互轉(zhuǎn)化的，“以數(shù)解形、以形助數(shù)”是解決問(wèn)題的一種新思路。

【設(shè)計(jì)意圖】高一新生剛?cè)雽W(xué)不久，還沒(méi)有完成從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)、形象思維向抽象思維的過(guò)渡，邏輯思維能力、知識(shí)應(yīng)用水平、推導(dǎo)運(yùn)算能力等方面都處于較低水平。從學(xué)生最熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始探討位移與時(shí)間的關(guān)系，是基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，給學(xué)生搭建認(rèn)知的“腳手架”。從公式x=vt和圖像兩個(gè)不同層面表述，既能反映出學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，也能表現(xiàn)出學(xué)生思維的開(kāi)放性。v-t圖像的追問(wèn)則是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的思路研究問(wèn)題，融入了思維方法教育，數(shù)形結(jié)合的新思路較好地激發(fā)了學(xué)生的思維，為下面的研究做好了知識(shí)、方法、心理的鋪墊。

二、問(wèn)題辯論，深化學(xué)生思維

問(wèn)題2：本章主要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，我們又可以怎樣表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系？

生：變速運(yùn)動(dòng)的位移應(yīng)該是平均速度乘以時(shí)間，x=vt。

師：請(qǐng)畫出圖像（如圖3），所畫圖像是怎樣表示位移與時(shí)間的關(guān)系的？

生：勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，相同時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，x-t圖像的斜率是變化的，所以是曲線，同樣能反映任意時(shí)刻的位移。

師：從數(shù)形結(jié)合的角度考慮，你畫的曲線可能是數(shù)學(xué)中的什么函數(shù)？

生：勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中矩形面積可以表示位移，據(jù)此我認(rèn)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)中也應(yīng)該有一個(gè)矩形，勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度是不變的，所以a-t圖像中矩形可以表示位移。

師：你已經(jīng)學(xué)會(huì)了使用類比的方法研究問(wèn)題，很好。勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中矩形面積表示位移是從數(shù)形結(jié)合即從公式到圖像得出的。你可以據(jù)此證明自己的判斷是否正確嗎？

生：a-t圖像中矩形面積為at，而v=at，不代表位移。根據(jù)類比，我覺(jué)得v-t圖像中的梯形面積可以表示位移。

師：在v-t圖像中畫出梯形（如圖4），你的理由是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】從最簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)到較為復(fù)雜的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生在“形異質(zhì)同”的比較中進(jìn)行思維碰撞，大膽猜想，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，利用類比思想猜想可能的結(jié)論。通過(guò)師生對(duì)話，在問(wèn)題的思辨中逐步深化認(rèn)識(shí)。

問(wèn)題3：有兩輛車，甲車做初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩者的速度-時(shí)間圖像如圖5。在時(shí)間t內(nèi)，乙車的位移在圖中如何表示？

生：用矩形面積表示。

且因甲車的平均速度較大，相同時(shí)間內(nèi)，甲車位移大于乙車位移。

師：若乙車運(yùn)動(dòng)變?yōu)閮啥蝿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，乙車位移怎樣表示？四段勻速直線運(yùn)動(dòng)呢？

生：兩個(gè)矩形面積之和，四個(gè)矩形面積之和。

師：若乙車運(yùn)動(dòng)變?yōu)?段勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車位移怎樣表示？16段呢？32段呢？100段呢？

生：8個(gè)矩形面積之和、16個(gè)矩形面積之和、32個(gè)矩形面積之和、100個(gè)矩形面積之和。

教師根據(jù)學(xué)生回答，在圖5中畫出每個(gè)問(wèn)題的圖像（如圖6），標(biāo)注出每個(gè)矩形。

師：你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生1：不管怎么分，由于是勻速直線運(yùn)動(dòng)，總位移等于所有矩形面積之和。

生2：我從老師畫出的v-t圖像中發(fā)現(xiàn)，矩形的個(gè)數(shù)越多，越接近梯形的面積。

生3：我認(rèn)為不管怎么分，所有矩形的面積之和應(yīng)該小于梯形面積。

師：你們的“發(fā)現(xiàn)”都有道理，有的同學(xué)是從直觀的圖像得出的結(jié)論;有的同學(xué)是在圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)一步聯(lián)想，猜想出的結(jié)論;還有的同學(xué)是在類比遷移中深思熟慮的結(jié)果。就以100段為例，大家發(fā)現(xiàn)矩形的寬已經(jīng)無(wú)法在圖中畫出了，它是一個(gè)很狹長(zhǎng)的矩形。假如分成1000段，矩形的寬更小了。假如可以分成足夠多的等分，矩形的寬就成了“點(diǎn)”，矩形就成了我畫的一條條“豎線”。大家覺(jué)得這些“豎線”的面積累加起來(lái)等于梯形面積嗎？此時(shí)乙車的運(yùn)動(dòng)與甲車的運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系呢？

生：所有矩形面積之和等于梯形面積。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可用v-t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的圖形面積表示。

【設(shè)計(jì)意圖】物理教學(xué)應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)過(guò)程，特別是思維可視化的教學(xué)方式更利于展現(xiàn)學(xué)生的思維路徑，促進(jìn)學(xué)生看清本質(zhì)，掌握要點(diǎn)。為突破“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示”這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可通過(guò)設(shè)置有階梯性的問(wèn)題鏈，讓學(xué)生“可觸摸、可比較”，同時(shí)層層深入，激起一個(gè)個(gè)思維的浪花，實(shí)現(xiàn)學(xué)生求知欲望的滿足，從而有效拉近探究的新問(wèn)題與學(xué)生原有知識(shí)固著點(diǎn)的“潛在距離”，切合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使得學(xué)生的觀察和思維能力得到積極而有序的提升，也能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維。

三、問(wèn)題拓展，開(kāi)闊學(xué)生思維

問(wèn)題4：請(qǐng)你從數(shù)形結(jié)合的角度，求出圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的圖形面積即位移。

生：從梯形面積公式可以得出x=v0t+at2。

師：數(shù)形結(jié)合就是對(duì)幾何圖形進(jìn)行圖形的分割與組合，大家可以相互協(xié)作，比一比誰(shuí)想到的方法最多。

師生探討，還可以有以下方法：

師：我們充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，得到了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系有多種定量表達(dá)的結(jié)論，從這些結(jié)論中，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：我從表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)，平均速度有不同表達(dá)。

x=vt=t

剛才在圖像中的曲線應(yīng)該是拋物線的一部分。

師：很好！物理圖像一般與數(shù)學(xué)函數(shù)有著緊密聯(lián)系。在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度有著不同表達(dá)，大家要靈活應(yīng)用。如果一個(gè)物體的速度是均勻增大的，那么，它在某段時(shí)間里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即v=。

【設(shè)計(jì)意圖】“從圖像的面積求解推導(dǎo)位移公式”是教學(xué)的重點(diǎn)。教材中只是簡(jiǎn)單地從梯形面積公式推導(dǎo)出位移公式，忽視了這部分教學(xué)內(nèi)容的潛在價(jià)值。問(wèn)題4是具有順延、伸展特征的擴(kuò)展性問(wèn)題，要求學(xué)生不就事論事、就題論題，而是本著促使學(xué)生思維向新的廣度和深度發(fā)展，從生長(zhǎng)點(diǎn)和提高點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的思路對(duì)幾何圖形進(jìn)行分割、組合。學(xué)習(xí)需要開(kāi)闊的視野、靈動(dòng)的思維、扎實(shí)的基礎(chǔ)，獲得積極的情感體驗(yàn)時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)力在無(wú)形中也得到了有效提升。

學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還會(huì)發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課“不經(jīng)意間”已經(jīng)解決了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的另兩個(gè)規(guī)律——平均速度與時(shí)間中點(diǎn)速度的關(guān)系、速度與位移的關(guān)系，他們強(qiáng)烈體驗(yàn)到具有開(kāi)闊而靈活的思維才可以靈巧而高效地學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]佐藤學(xué).教師的挑戰(zhàn)：寧?kù)o的課堂革命[M].鐘啟泉，陳靜靜，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

[2]高凌飚，陳冀平，張軍朋.物理教學(xué)與學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)[M].廣州：廣東教育出版社，2005.

[3]錢玲，喻潛安.教學(xué)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐[M].北京：教育科學(xué)出版社，2012.