劉味果 趙 邈 毛柳明 周恒逸

（國網湖南省電力公司電力科學研究院 長沙 410007）

1 引言

諧振接地方式是指電網中性點通過消弧線圈與大地相連的方式，由德國人W. Peterson在1916年最早提出來，經過多年的發(fā)展，諧振接地方式在世界許多國家的中壓配電系統(tǒng)中得到廣泛的應用[1-5]。相對其他配電網中性點接地方式而言，采用諧振接地方式的配電網的有兩大特點:其一，當系統(tǒng)單相弧光接地故障發(fā)生時，可以利用消弧線圈產生的感性電流對電容電流進行補償，減小殘流，實現(xiàn)快速熄?。涣硗?，在接地電弧熄滅后，降低了故障相電壓的恢復速度，能夠有效抑制電弧的重燃。在中國，隨著諧振接地技術的不斷發(fā)展，許多中壓變電站都采用了諧振接地方式，同時也出現(xiàn)了多種不同類型的自動跟蹤補償消弧線圈[6,7]。如早期的調匝式消弧線圈，由有載開關改變電感線圈的抽頭檔位來實行電感值的調節(jié)，另外由廣東電力科學研究院發(fā)明的高漏抗式消弧線圈，通過改變可控硅的觸發(fā)延遲角度來改變電感值[8,9]。

在采用諧振接地的配電網中，當接地故障消失后，消弧線圈不能準確判別單相接地消失，沒有及時退出補償狀態(tài)或者投入防止串聯(lián)諧振設施，消弧線圈與系統(tǒng)對地電容發(fā)生串聯(lián)諧振，產生“虛幻接地”現(xiàn)象?！疤摶媒拥亍爆F(xiàn)象嚴重危害了系統(tǒng)的正常運行，目前最通常采用的措施是增大消弧線圈的脫諧度。然而脫諧度增加犧牲了補償精度，必然會在系統(tǒng)單相接地時使接地點故障點殘流增大，同時也使得接地電弧熄滅后故障相電壓的恢復速度加快，無法最大限度發(fā)揮諧振接地技術特點，從而影響到滅弧效果。如何在實現(xiàn)對電容電流準確補償?shù)耐瑫r避免發(fā)生串聯(lián)諧振，其關鍵在于消弧線圈裝置能夠準確辨識配電網單相接地故障狀態(tài)，在接地消失后能夠自動改變補償裝置。

隨著諧振接地技術的發(fā)展，各國專家學者對消弧線圈的特性進行了大量研究[10-12]，但對如何準確識別系統(tǒng)的接地狀態(tài)目前尚沒有文獻記載，缺乏完善的處理辦法。本文在高漏抗式消弧線圈的基礎上，充分利用其動態(tài)調節(jié)、快速響應的特點，通過監(jiān)測接地消失時系統(tǒng)中性點電壓暫態(tài)變化過程，提出以跟蹤電壓頻率的變化來判別系統(tǒng)接地狀態(tài)的方法，采用該算法提高了消弧線圈補償效果，也解決了消弧線圈產生串聯(lián)諧振問題，計算機仿真結果和試驗室試驗證實了所提判別方法的可行性。

2 諧振接地系統(tǒng)接地故障消失時的暫態(tài)過程[13]

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，零序回路可以用圖1所示的電路等效。圖中，Ua為故障相電源電壓；U0為系統(tǒng)零序電壓（即消弧線圈的端電壓）；Rd為故障點接地電阻；L為消弧線圈的電感值；C0為系統(tǒng)三相對地分布電容等效電容值；R0為消弧線圈的損耗以及線路對地泄漏和電暈等損耗值。

圖1 接地故障時諧振接地系統(tǒng)的零序回路等效電路Fig.1 The equivalent circuit for the earth-fault in the resonance network before the extinguishing of the arc

當接地故障點電流過零電弧熄滅時，相當于圖1中開關S斷開，此時系統(tǒng)的零序回路等效電路可以由圖2來表示，圖中，Uk為系統(tǒng)的三相不平衡電壓（由于Uk相對于Ua而言完全可以忽略，因此在圖1沒有考慮Uk的影響）。

圖2 接地故障消失時零序回路等效電路Fig.2 The equivalent circuit for the earth-fault in the resonance network after the extinguishing of the arc

接地消失時，系統(tǒng)零序電壓可以表示為暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩部分，穩(wěn)態(tài)部分可以表示為

考慮等值損耗R0值較小，脫諧度v為

式（1）可以表示為

系統(tǒng)零序電壓暫態(tài)部分可以表示為

最后，由式（2）和式（3）得到了當配電網單相接地故障消失時，系統(tǒng)零序電壓的表達式為

在配電網單相接地故障消失前，系統(tǒng)零序電壓U0的幅值決定于圖1中所示零序回路的各參數(shù)，但此時U0角頻率等于配電網電源角頻率ω。當接地電弧熄滅，故障消失時，如圖2所示，消弧線圈電感與系統(tǒng)對地電容形成一個LC串聯(lián)諧振回路。式（4）表明接地消失時，系統(tǒng)零序電壓存在一個角頻率為ω0且逐漸衰減的暫態(tài)變化量。為了減小單相接地時接地點殘流，消弧線圈的電抗越接近于系統(tǒng)對地電容容抗補償效果越好，即

因此，接地消失時圖 2中的電路自振頻率ω0約等于系統(tǒng)電源頻率ω，即脫諧度v→0。當v→0，由于等值損耗R0的存在不可能出現(xiàn)u1(t)的幅值趨于∞，但系統(tǒng)中性點仍會產生很高的諧振電壓，這就是諧振接地系統(tǒng)中出現(xiàn)的“虛幻接地”現(xiàn)象。而且ω0≈ω，u2(t)以系統(tǒng)電源的角頻率衰減，簡單的波形頻率分析僅僅根據零序電壓幅值很難辨識出系統(tǒng)的狀態(tài)。

為了使單相接地故障后電弧能快速熄滅，要求殘流越小越好，即v越小越利于電弧熄滅，但v越小使得接地消失時，由于串聯(lián)諧振造成系統(tǒng)零序電壓過高，同時也不利于消弧線圈退出補償狀態(tài)的判斷，可能會產生“虛幻接地”。因此，滅弧和消弧線圈退出的不同要求使得對脫諧度v的要求是相互矛盾的。傳統(tǒng)消弧線圈為了保證不對系統(tǒng)產生負面影響，一般將脫諧度設定在5%～20%之間，即犧牲了部分消弧線圈的補償性能來避免接地消失時發(fā)生串聯(lián)諧振。

3 高漏抗式消弧線圈在接地消失時的暫態(tài)分析

高漏抗式消弧線圈在零序電壓一個周波內，晶閘管相對于電壓波形正反向對稱導通，導通時消弧線圈電流是對一次電壓的積分；而晶閘管關斷時，則消弧線圈輸出電流受濾波阻抗影響。在配電系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，晶閘管導通角度的變化只是影響了消弧線圈電流的大小。但在接地消失時，由第二章的討論可知，此時消弧線圈與配電網對地電容形成自由振蕩回路，因而零序電壓存在一個角頻率為回路自振頻率的暫態(tài)分量。由于高漏抗式消弧線圈與其他類型的消弧線圈在基本原理結構上有區(qū)別，使得其在接地消失時暫態(tài)零序電壓的變化有所不同，以下分析討論了晶閘管不導通和導通兩種情況下暫態(tài)零序電壓的變化。

3.1 晶閘管不導通時零序電壓變化

如果接地消失時消弧線圈晶閘管始終處于截止狀態(tài)，根據第2節(jié)諧振接地系統(tǒng)的暫態(tài)分析以及高漏抗式消弧線圈的原理，可以得到接地消失時系統(tǒng)的等效電路如圖 3所示。圖中，uk為系統(tǒng)的三相不平衡電壓；C0為系統(tǒng)三相對地電容；L0為消弧線圈的勵磁阻抗與母線 PT零序阻抗并聯(lián)的等效電感；L1＋L2為高漏抗式消弧線圈的短路阻抗的電感值；u0為系統(tǒng)零序電壓。

圖3 接地消失時系統(tǒng)的等效電路Fig.3 The equivalent circuit when thyristors are turned off

為簡單起見，濾波回路只考慮三次濾波器件Ls、Cs，另外電路中不考慮消弧線圈和系統(tǒng)的損耗。令

其拉普拉斯變換為

由于晶閘管處于截止狀態(tài)，流過L2的電流為零，則有

其中令

則有

式中

由零序電壓u0的拉氏變換表達式（5）可以得到，在系統(tǒng)單相接地故障消失時，零序電壓的暫態(tài)過程存在多個頻率分量，分別為ω、ω1和ω2。取實例進行計算，10kV/500kV·A的消弧線圈的各參數(shù)為 :L0=26.42H，Ls=0.287H，Cs=3.92μF，L1+L2=0.224H，系統(tǒng)三相對地電容為C0=28μF，對應系統(tǒng)電容電流為 53.2A，計算結果為f1=5.5Hz，f2=136.9Hz。零序暫態(tài)電壓的f1頻率分量主要取決于系統(tǒng)對地電容與消弧線圈勵磁阻抗的參數(shù)，而高頻f2暫態(tài)分量，則取決于濾波回路和系統(tǒng)對地電容的參數(shù)。

依據上述參數(shù)選擇合適的電容器組在試驗室進行模擬試驗，試驗過程中晶閘管一直處于截止狀態(tài)，圖4表示接地故障消失時零序電壓、電流的暫態(tài)波形。從圖4a中可以看到零序電壓呈低頻振蕩衰減，并迭加了幅值較小的高頻振蕩，如頻譜圖4b所示，試驗結果與理論計算是基本一致的。從圖 4a中可以看到，零序電壓在振蕩衰減過程中隨著電壓幅值降低，頻率也隨之減小，與計算中頻率為恒定值有所不同，這是由于變壓器的勵磁電抗非線性造成的。

圖4 晶閘管不導通時暫態(tài)波形Fig.4 The neutral voltage waveform when thyristors are constantly off

3.2 晶閘管導通時零序電壓變化

首先考慮晶閘管全導通時這一特殊情況，即相當于消弧線圈二次繞組a1x1短路，由于變壓器漏抗遠小于濾波回路阻抗，可以忽略濾波回路的影響，配電網零序回路可以等效為消弧線圈漏抗電感L1＋L2與系統(tǒng)對地電容C0構成的LC振蕩回路，根據式（3），接地消失時，零序電壓按 LC回路自振頻率衰減振蕩變化，定義fk為晶閘管全導通的狀態(tài)下的系統(tǒng)的自振頻率

自振周期Tk為

為了研究接地故障消失時，不同的晶閘管導通角度對零序電壓的影響，在高壓配網模擬試驗室中進行了試驗研究。試驗的消弧線圈型號和基本參數(shù)為額定電壓:10kV；額定容量:500kV·A；額定電流:82A；阻抗電壓:98%。

消弧線圈漏抗電感值為0.224H，由電容器組模擬系統(tǒng)線路的三相對地電容總和為C0=28μF，對應系統(tǒng)電容電流為 53.2A，通過分合接地開關來模擬接地故障解除和產生。

試驗中，控制消弧線圈的晶閘管觸發(fā)延遲角度在接地過程中以及接地消失時都保持在一個固定值，并用示波器記錄接地消失暫態(tài)過程中零序電壓的變化。根據試驗時系統(tǒng)電容電流參數(shù)，在晶閘管觸發(fā)延遲角約為 111.6°時接地消失后發(fā)生串聯(lián)諧振，該觸發(fā)延遲角定義為系統(tǒng)諧振觸發(fā)延遲角。根據晶閘管觸發(fā)延遲角的不同，可以將試驗分為晶閘管觸發(fā)延遲角大于、等于和小于系統(tǒng)諧振觸發(fā)延遲角三種情況。

3.2.1大于諧振觸發(fā)延遲角時的試驗

在試驗中晶閘管導通角度保持為142.2°，試驗記錄的波形如圖5所示。圖5a表示接地消失時消弧線圈端電壓的暫態(tài)變化波形，從圖 5b電壓頻譜圖中可以看到，零序電壓存在3個頻率量分別為40.98Hz、50Hz和122.7Hz，其中40.98Hz、122.7Hz是接地故障消失時電壓波形衰減振蕩產生的頻率分量。在晶閘管觸發(fā)延遲角大于諧振觸發(fā)延遲角時，零序電壓暫態(tài)波形的基波頻率小于系統(tǒng)電源頻率，與觸發(fā)延遲角大小有關。

圖5 晶閘管導通角142.2o時暫態(tài)波形Fig.5 The neutral point voltage when the triggering angle is 142.2o

3.2.2等于諧振觸發(fā)延遲角時的試驗

在試驗中晶閘管導通角度保持為112.3o，約等于系統(tǒng)諧振觸發(fā)延遲角，試驗記錄的零序電壓電流波形如圖6所示。圖6a表示接地消失時消弧線圈端電壓的暫態(tài)變化波形，從中可以看出接地消失時零序電壓經過一段時間衰減后穩(wěn)定保持在約 3.1kV，即此時消弧線圈與系統(tǒng)電容發(fā)生串聯(lián)諧振，零序電壓沒有衰減到零而是從單相接地狀態(tài)過渡到較高的串聯(lián)諧振狀態(tài)。從圖6b頻譜中看到，試驗中零序電壓主要頻率分量為50Hz，消弧線圈的電流如圖6c所示，其頻譜主要以 50Hz分量為主，高次諧波電流幅值小。

圖6 晶閘管導通角112.3o時暫態(tài)波形Fig.6 The neutral point voltage when the triggering angle is 112.3o

3.2.3小于諧振觸發(fā)延遲角時的試驗

在試驗中晶閘管導通角度保持為 90.4o，試驗記錄的零序電壓電流波形如圖7所示。圖7a表示接地消失時消弧線圈端電壓的暫態(tài)變化波形，在單相接地故障過程中，消弧線圈處于過補償狀態(tài)。從圖7b頻譜中看到零序電壓主要頻率分量為56.2Hz。在晶閘管觸發(fā)延遲角大于諧振觸發(fā)延遲角時，零序電壓暫態(tài)波形的基波頻率大于系統(tǒng)電源頻率，高次諧波幅值較基波電壓非常小，可以忽略。

圖7 晶閘管導通角90.4o時暫態(tài)波形Fig.7 The neutral point voltage when the triggering angle is 90.4o

根據試驗結果，配電網接地故障消失時零序暫態(tài)電壓的基波頻率與晶閘管觸發(fā)延遲角大小有關，調整觸發(fā)延遲角可以改變零序電壓頻率，濾波回路阻抗使得零序暫態(tài)電壓疊加了高頻振蕩，高頻振蕩電壓幅值遠小于基波電壓幅值。

3.3 零序電壓頻率與晶閘管觸發(fā)延遲角的關系

以下分析推導在接地消失時，高漏抗式消弧線圈的晶閘管導通角度與零序電壓頻率的關系，其中不考慮系統(tǒng)損耗和消弧線圈損耗的影響。根據 3.1節(jié)和3.2節(jié)中分析，并忽略濾波回路影響時晶閘管導通和關斷情況下影響零序電壓u0的因素，圖8給出接地消失時u0的波形。

圖8 忽略濾波回路影響的零序電壓暫態(tài)恢復波形Fig.8 The neutral voltage signal in the recovery process with the filter circuit neglected

從t1～t2晶閘管截止，此時零序電壓存在多個振蕩頻率分量，但以低頻振蕩為主，且高頻振蕩的幅值很小可以忽略，由于低頻振蕩頻率遠小于fk，因而假設晶閘管截止過程中系統(tǒng)對地電容的電壓保持不變，即u0(t1)≈u0(t2)；t2時刻晶閘管觸發(fā)導通，角度α的定義如圖8所示，t3時刻晶閘管由于電流過零而截止，從t2～t3，晶閘管處于導通狀態(tài)，系統(tǒng)對地電容C0通過變壓器漏抗電感L1＋L2進行反向充電，因而

從t3～t4晶閘管截止；t4時刻反向并聯(lián)的另一晶閘管觸發(fā)導通，直到t5時刻晶閘管關斷截止，同理

從t1～t5為零序電壓一個變化周期，零序電壓u0與角度α的關系為

晶閘管的觸發(fā)延遲角Tα（從電壓過零點到觸發(fā)時刻的延時時間）為，代入上式，得到

式（8）反映了配電網單相接地消失時零序電壓的頻率與晶閘管觸發(fā)延遲角度的關系，說明了高漏抗式消弧線圈暫態(tài)過程的一些基本規(guī)律?？紤]電網損耗以及消弧線圈自身的損耗影響，零序電壓波形應是呈逐漸衰減的。對于確定容量的高漏抗消弧線圈其短路阻抗是一定的，而對地電容是在電網正常運行時實時測量獲得的，即式中的頻率fk是常量，因而式（8）說明了零序電壓的頻率是晶閘管導通角的單調函數(shù)關系。利用高漏抗消弧線圈能夠動態(tài)調節(jié)的特點，在接地消失時改變晶閘管觸發(fā)延遲角從而引起零序電壓頻率的變化，根據這一原理提出基于頻率跟蹤的系統(tǒng)單相接地故障狀態(tài)識別方法。

在 3.2節(jié)中敘述了模擬不同晶閘管導通角條件下的零序暫態(tài)電壓試驗，經過多次試驗得到，在接地消失時不同晶閘管導通角度與零序電壓的頻率關系曲線如圖9所示，圖中的點線為試驗室試驗結果，而曲線為根據式（8）的計算結果。從圖中可以看到兩者基本吻合，試驗結果驗證了式（8）的準確性，也說明基于頻率跟蹤的系統(tǒng)單相接地故障狀態(tài)識別方法的可行性。

圖9 接地消失不同晶閘管導通角度下零序電壓的頻率曲線Fig.9 The relationship between the neutral point voltage frequency and the triggering time of the thyristors

4 基于頻率跟蹤的系統(tǒng)單相接地故障狀態(tài)識別方法

在配電網發(fā)生單相接地故障后，高漏抗消弧線圈根據電網電容電流觸發(fā)晶閘管輸出補償電流，假定此時晶閘管的觸發(fā)延遲角為Tα1。如果接地故障在某一時刻消失，此時為了判斷配電網的接地故障狀態(tài)是否變化，控制裝置將晶閘管的觸發(fā)延遲角調節(jié)到Tα2，根據式（8），零序電壓的頻率變化Δfm應為

控制裝置實際測量零序電壓的頻率變化為Δf，由于受裝置測量誤差以及消弧線圈濾波回路的影響，Δf與計算值Δfm有偏差，一般而言，如果

則得出結論，此時接地故障解除，配電網的接地狀態(tài)發(fā)生改變。其中，k為計及誤差的系數(shù)，通過大量試驗得出一般k取0.6即可。如果電網的接地故障沒有消失，當控制裝置調節(jié)晶閘管的觸發(fā)延遲角度時，由于此時消弧線圈的電壓受到故障相電源電壓的限制，則零序電壓的頻率是不變的，即

從式（9）和式（10）可以看出，基于頻率跟蹤的系統(tǒng)單相接地故障狀態(tài)識別方法判據清晰，判據之間沒有交集，從而能夠準確判別系統(tǒng)狀態(tài)的變化。

5 現(xiàn)場應用

基于頻率跟蹤的系統(tǒng)單相接地故障狀態(tài)識別方法在試驗室驗證后，現(xiàn)已應用于現(xiàn)場運行的高漏抗式消弧線圈控制中，下面以某110kV變電站的人工單相接地故障現(xiàn)場試驗數(shù)據來說明頻率跟蹤判據的實際應用情況。該110kV變電站10kV側有兩段母線，每段母線上都安裝了一套900kV·A的高漏抗式消弧線圈，人工現(xiàn)場單相接地試驗是在其中一段母線上進行的，試驗進行了金屬性接地、弧光接地和高阻接地等不同接地故障方式的接地故障模擬。

圖 10為其中一次金屬性人工單相接地故障的錄波圖，其中u0為系統(tǒng)零序電壓（即消弧線圈的端電壓），I0為消弧線圈電流，Tα為消弧線圈晶閘管的觸發(fā)延遲角。人工單相接地故障試驗時系統(tǒng)的電容電流為 85.5A。從圖 10a零序電壓波形可以看到，在a點系統(tǒng)接地故障消失，零序電壓隨之開始衰減，根據控制裝置記錄的數(shù)據，此時晶閘管導通角度為Tα1=111.1o，消弧線圈與系統(tǒng)對地電容處于串聯(lián)諧振狀態(tài)，衰減的電壓頻率約為 50Hz，因而故障點相電壓有最低的恢復速度。到b點控制裝置開始啟動頻率跟蹤判斷，改變了晶閘管的觸發(fā)延遲角，使得Tα2=149.0o，零序電壓頻率變?yōu)?39.5Hz，符合接地故障狀態(tài)消失的頻率跟蹤判據，控制器據此確定此時系統(tǒng)單相接地故障已消除。晶閘管觸發(fā)延遲角變化避免了消弧線圈與系統(tǒng)對地電容發(fā)生串聯(lián)諧振，同時由于脫諧度的增加使得零序電壓加速衰減。到c點零序電壓降低至系統(tǒng)允許偏移電壓以下時，停止觸發(fā)可控硅，系統(tǒng)恢復正常運行。

圖10 人工單相接地故障的錄波圖Fig.10 The field test results

現(xiàn)場人工接地試驗及實際工程應用情況都說明了基于頻率跟蹤的系統(tǒng)單相接地故障狀態(tài)識別方法的可行性，目前該方法已在高漏抗式消弧線圈中廣泛應用。

6 結論

本文分析了在應用高漏抗式消弧線圈的配電網中，單相接地故障消失后，配電網中性點電壓的暫態(tài)變化過程，指出中性點電壓與消弧線圈二次可控硅觸發(fā)延遲角度的對應關系，提出了一種頻率判斷的方法來識別系統(tǒng)接地狀態(tài)的變化，即通過改變可控硅的觸發(fā)延遲角度，由中性點電壓的頻率與可控硅觸發(fā)延遲角度對應關系作為判斷依據。高漏抗式消弧線圈應用頻率判斷的方法，能夠準確識別接地狀態(tài)的改變，因而能夠避免接地消失后與系統(tǒng)對地電容發(fā)生串聯(lián)諧振，同時無需再采用增大脫諧度的運行方式，因而可以保證在發(fā)生接地故障時將接地點殘流限制到最小，并且在故障消失后，故障相恢復電壓有最慢的恢復速度，防止電弧重燃，充分發(fā)揮了諧振接地方式的技術特點。

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