賈建利，劉金合，沈建強

（1.西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西西安710072；2.西安工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安710021）

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)組合式輪片狀陰極工作齒齒形優(yōu)化設(shè)計

賈建利1，2，劉金合1，沈建強2

（1.西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西西安710072；2.西安工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安710021）

針對組合式輪片狀陰極工作齒（TWTC）齒形優(yōu)化設(shè)計，研究脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)與減阻量之間的關(guān)系。根據(jù)湍流邊界層粘性底層流速服從線性分布的規(guī)律，利用粘性底層流速分布公式來計算流場特性參數(shù)，提出將脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)、圓角過渡用于組合式TWTC齒形修形。對未修形、脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)、圓角過渡組合式TWTC修形的電解加工間隙流場進行仿真和試驗驗證。結(jié)果表明：采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形工作齒可以有效減小電解液流道的阻力，提高加工間隙電解液的流速，使加工間隙最高流速從42.5 m/s提高到58.6 m/s，加速了陽極溶解速度，提高了材料去除率；采用圓角過渡修形工作齒能夠減少、甚至避免空穴、渦流、分離、氣泡現(xiàn)象產(chǎn)生，實現(xiàn)均勻小間隙穩(wěn)定深孔內(nèi)螺旋線加工，提高加工精度和表面質(zhì)量。

兵器科學(xué)與技術(shù)；脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)；電解加工；陰極；流場

0 引言

傳統(tǒng)陰極工作齒是固定在陰極體上，加工深孔內(nèi)螺旋線時陰極按彈道方程運動，剛性陰極工作齒不能隨變化的纏角改變角度，加工結(jié)果使內(nèi)螺旋線加寬，產(chǎn)生內(nèi)螺旋線的陽線“塌壁”，影響電解加工尺寸精度。針對深孔內(nèi)螺旋線加工難題，采用何種陰極結(jié)構(gòu)及工作齒形狀成為迫切解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。本文提出采用組合式輪片狀陰極工作齒（TWTC），將陰極工作部分的工作齒沿軸向切成10片輪盤，當(dāng)陰極在計算機數(shù)控（CNC）控制下按彈道方程作X、Y兩軸運動時，10片輪盤以不同的角度旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)陰極工作齒的方向與內(nèi)螺旋線纏角方向始終保持一致。但是，分片工作齒包絡(luò)線的寬度勢必大于固定工作齒齒寬，相鄰輪片狀工作齒旋出部分階梯狀表面的加工間隙中電解液流場容易出現(xiàn)空穴、渦流、分離和氣泡現(xiàn)象，影響電解加工精度和表面質(zhì)量。如何實現(xiàn)組合式TWTC的齒形優(yōu)化設(shè)計，減小加工間隙的電解液流動阻力，增大電解液流速，均勻流場，是要解決的技術(shù)難題。

電解加工間隙中實際流場存在各種湍流狀態(tài)，再加上陰極結(jié)構(gòu)的影響，加工間隙中容易出現(xiàn)流場不均勻現(xiàn)象，使電解液流速變慢，電解產(chǎn)物排除減緩，陽極溶解速率下降，影響電解加工效率和加工精度［1］。在各種湍流減阻方法中，在仿生學(xué)方面，對扇貝類水生動物的條紋表面結(jié)構(gòu)［2］和鯊魚皮等魚類表皮表面結(jié)構(gòu)研究結(jié)果表明有一定的減阻作用［3-4］。美國航空航天局蘭利研究中心早期開展了脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面減阻技術(shù)的研究［5-6］，并將其應(yīng)用到航行體的外表面，通過在飛機上展開類似飛行試驗的研究結(jié)果表明，非光滑脊?fàn)畋砻娴拇_可以起到一定的減阻作用［7-9］。

借鑒航空、航海領(lǐng)域脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻效應(yīng)，本文提出了組合式TWTC脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)齒形設(shè)計方法?；诙辔锢韴鲴詈戏治鲕浖﨏OMSOL Multiphysics對未修形、脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形和圓角過渡修形（相鄰TWTC臺階處）組合式TWTC的加工間隙流場進行有限元仿真分析，從而實現(xiàn)組合式TWTC的齒形優(yōu)化設(shè)計，為解決深孔內(nèi)螺旋線加工難題提供工藝技術(shù)參考。

1 組合式TWTC總體設(shè)計

深孔內(nèi)螺旋線電解加工系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)由臥式機床、電源、電解液系統(tǒng)組成。電解加工陰極在機床CNC數(shù)控系統(tǒng)控制下實現(xiàn)陰極進給運動，電解液沿拉桿內(nèi)孔流入加工區(qū)，從機床左端夾具體出液孔流出，實現(xiàn)了加工間隙有充足新鮮電解液。

圖1 內(nèi)螺旋線電解加工系統(tǒng)Fig.1 Electrochemical machining system for internal spiral line

組合式TWTC（見圖2）的10片輪盤分別與10個具有不同模數(shù)和齒數(shù)的齒輪內(nèi)嚙合，通過兩個傳動軸受安置在陰極內(nèi)腔的微電機和減速器驅(qū)動，按彈道方程Y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。10片輪盤外圓與內(nèi)螺旋線對應(yīng)的分段齒條沿縱向形成工作齒，因各片旋轉(zhuǎn)速度不同，形成的工作齒在長度方向上始終與正在加工的內(nèi)螺旋線纏角保持一致。單根內(nèi)螺旋線電解加工成型過程示意圖如圖3所示。由于考慮試驗成本，本文采用4個TWTC結(jié)構(gòu)，如圖4所示。按照深孔內(nèi)螺旋線尺寸，要求組合式TWTC的4片工作齒通過旋轉(zhuǎn)不同角度包絡(luò)成型內(nèi)螺旋線形狀。組合式TWTC按照彈道方程實現(xiàn)沿軸向直線進給和沿圓周方向旋轉(zhuǎn)運動，最終實現(xiàn)深孔內(nèi)螺旋線的電解成形加工。

圖2 組合式TWTC總體結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The overall structure of assembled TWTC

圖3 組合式TWTC加工單根內(nèi)螺旋線成型過程示意圖Fig.3 The structure of assembled TWTC in machining a single internally spiral line

圖4 試驗陰極Fig.4 Experimental cathode

2 陰極工作齒脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻機理

湍流邊界層沿壁面法向大體可以劃分為內(nèi)區(qū)（壁面區(qū)）和外區(qū)（見圖5）。內(nèi)區(qū)就是壁面區(qū)，流體運動受固體壁面條件的影響比較明顯（如固體表面粗糙度的影響等）。在外區(qū)，由于流體不與固體壁面直接接觸，所以該區(qū)域流體的運動受壁面條件的影響不大，固體的壁面條件只是間接影響該區(qū)域流體的運動［10］。因此，這里主要對內(nèi)區(qū)的流場分布規(guī)律進行研究。內(nèi)區(qū)包括粘性底層、過渡層和對數(shù)律層。對于粘性底層來說，不僅是流場特性參數(shù)產(chǎn)生的主要區(qū)域，而且該區(qū)域內(nèi)的速度分布沿法向方向基本符合線性分布規(guī)律，其中粘性力在動量、熱量及質(zhì)量交換中起主導(dǎo)作用。過渡層處于粘性底層的外面，其中粘性力與湍流切應(yīng)力的作用相當(dāng)，流動狀況比較復(fù)雜，很難用一個公式或定律來描述。由于過渡層的厚度極小，所以在工程計算中通常不明顯劃出，歸入對數(shù)律層。對數(shù)律層處于最外層，其中粘性力的影響不明顯，湍流切應(yīng)力占主導(dǎo)地位，流動處于充分發(fā)展的湍流狀態(tài)，流速分布接近對數(shù)律。所以，目前研究者一般傾向于應(yīng)用湍流邊界層粘性底層和對數(shù)律層的流速分布公式來擬合流場特性參數(shù)和建立壁面函數(shù)［11-13］。

圖5 湍流邊界層分層結(jié)構(gòu)Fig.5 Regionalization structure in a turbulent boundary layer

在粘性底層和對數(shù)律層內(nèi)流速分布服從線性分布，引入兩個無量綱參數(shù)u+和y+，分別表示速度和距離：

式中：

由（2）式可知，壁面摩擦速度

式中：u為電解液流速（此處u=15 m/s）；ν為電解液的運動粘性系數(shù)；y為離壁面距離（此處y= 3 mm）；y0為虛擬原點的坐標(biāo)（對光滑表面，y0= 0；對脊?fàn)畋砻妫鴺?biāo)原點定義在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的頂部，因此y0為負值）［14］。

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)類似于鯊魚皮表面，表面呈現(xiàn)溝槽狀。脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)縱截面如圖6所示。

圖6 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)縱截面圖Fig.6 The longitudinal section of riblet surface

將脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)工作面設(shè)計成溝槽狀。表面突出溝槽面的存在改變附近的流場特征，截斷了流體沿X軸負方向的展向運動，抑制了流體微團間的動量交換，使溝槽面底部覆蓋著大面積的低速安靜流體，與壁面的相對運動較小，只有少量高速運動的流體集中在溝槽頂部附近（見圖7），從而實現(xiàn)了溝槽面壁面切應(yīng)力的再分配，減少了壁面摩擦阻力。在近壁面區(qū)的粘性邊界層內(nèi)，溝槽面的速度梯度、湍流強度等流動參數(shù)均要小于光滑面。

圖7 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)陰極加工間隙電解液流體分布示意圖Fig.7 The electrolyte fluid in the machining gap of riblet surface cathode

2.2 組合式TWTC齒形的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)形狀參數(shù)

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)參數(shù)主要由峰高h和槽間距s組成，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和不同的條件下將得到不同的減阻效果。

一般情況下，峰高h和槽間距s相等，用粘性單元u*/v無量綱化：

本文脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)選用s=0.4 mm，0.5 mm，0.6 mm.

已知NaCl電解液在30℃時的濃度ρ為110 g/L，動力黏度μ取1.1 N·s/m2.由ν=μ/ρ計算得電解液的運動粘性系數(shù)ν=1×10-5m2/s.減阻量是通過比較脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面和光滑表面的壁面剪切力τ得到的（τ=ρu2，ρ為電解液濃度）。脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)不同形狀參數(shù)的具體計算結(jié)果如表1所示。

表1 減阻量計算結(jié)果對比Tab.1 Calculated results of drag reduction

對形狀參數(shù)s=0.4 mm，0.5 mm，0.6 mm的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面的減阻量進行計算，s=0.6 mm時減阻效果最佳。但是，s=0.5 mm時減阻量僅比s= 0.6 mm時減阻量少1.6%.由于受輪齒齒形實際尺寸大小的限制，通過對減阻量的對比，本文研究的組合式TWTC的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)最終選用s= 0.5 mm.按照減小對相鄰TWTC臺階處落差和改變TWTC側(cè)面表面形狀設(shè)計了圖8所示的TWTC脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)。由于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)減阻效應(yīng)，能夠減小加工間隙電解液流動阻力，相對提高了電解液流速。因此，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形工作齒是組合式TWTC齒形優(yōu)化設(shè)計的一條有效途徑。

圖8 組合式TWTC的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)Fig.8 The riblet structure of assembled TWTC

3 組合式TWTC間隙流場仿真

3.1 間隙流場數(shù)學(xué)模型

由于電解加工間隙存在固壁邊界，屬于壁面剪切湍流范疇。雙方程模型對于自由剪切湍流和壁面剪切湍流都可以取得較好的計算結(jié)果，其中應(yīng)用最廣的是k-ε雙方程紊流模型，并且雙方程紊流模型的計算量也較為適宜［15］。本文采用k-ε雙方程紊流模型對工作齒間隙流場進行有限元仿真分析。由于所建的模型為二維幾何模型，僅考慮電解液在二維平面內(nèi)的流動時，連續(xù)性方程簡化為

式中：u為x軸方向的時均速度；v為y軸方向的時均速度。運動方程簡化為

式中：μ為動力粘性系數(shù)；ρ為電解液密度；Fx為x軸方向的體積力；Fy為y軸方向的體積力（體積力就是外力作用在微團內(nèi)均布質(zhì)量的質(zhì)心上，通常和微團的體積呈正比）；p為流體壓力［16］。

紊動能k和耗散率ε方程分別為

式中：μt為紊流粘性系數(shù)；經(jīng)驗系數(shù)為σk=1.0，σε=1.3，C1=1.45，C2=0.09；Gk可表示為

式中：Cμ=0.09.（7）式～（13）構(gòu)成了計算電解加工間隙流場的數(shù)學(xué)模型基本方程組［17］。

3.2 未修形工作齒間隙流場仿真

本文采用多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics對未修形工作齒陰極加工間隙流場進行仿真。采用圖4中的試驗陰極結(jié)構(gòu)建立圖9（a）所示的未修形工作齒陰極間隙流場幾何模型。未修形組合式TWTC指的是每個TWTC的兩個工作側(cè)面是光滑表面，見圖9（a）中位置1，相鄰TWTC旋出部分有臺階，見圖9（a）中位置2.根據(jù)物理控制方式，采用自由三角形剖分網(wǎng)格法，按標(biāo)準(zhǔn)尺寸對工作齒陰極臺階處進行局部再次網(wǎng)格劃分，實現(xiàn)了如圖9（b）所示的未修形工作齒陰極間隙流場幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

本文基于k-ε雙方程紊流模型對未修形陰極工作齒間隙流場進行了有限元二維仿真分析。仿真結(jié)果反映了加工間隙各個部分電解液速度的分布情況，速度場流線分布反映了加工間隙中電解液流動時的分布情況。速度場和流線分布如圖10（a）所示，在整個加工間隙流場中臺階處流速為9.5 m/s，間隙中流速為42.5 m/s.圖10（b）是圖10（a）中第2片輪狀陰極工作齒間隙速度場和流線分布的局部放大圖，可以清晰看到整個間隙速度場流線分布基本均勻。圖9（a）中位置2臺階處出現(xiàn)了紊流，出現(xiàn)了空穴、渦流、氣泡等現(xiàn)象，使流場變得不均勻，引起加工間隙電場分布不均，導(dǎo)致了間隙各部分區(qū)域的溶解速度出現(xiàn)差異，最終容易在臺階處出現(xiàn)加工短路現(xiàn)象，影響了加工過程的穩(wěn)定性和加工精度。

圖9 未修形工作齒側(cè)面間隙流場的幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.9 Geometric model and meshing of un-optimized working-teeth side gap flow field

3.3 圓角過渡修形工作齒間隙流場仿真

通過對相鄰TWTC旋出部分進行圓角過渡修形，根據(jù)圖4試驗陰極結(jié)構(gòu)，建立圖11（a）所示的圓角過渡修形工作齒間隙流場幾何模型。根據(jù)物理控制方式，采用自由三角形剖分網(wǎng)格法，按標(biāo)準(zhǔn)尺寸對工作齒進行網(wǎng)格劃分，實現(xiàn)了如圖11（b）所示的圓角過渡修形陰極工作齒間隙流場幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

將圓角過渡修形陰極工作齒相鄰輪狀工作齒側(cè)面旋出的臺階狀部分修成R0.8 mm圓弧，如圖11（a）中位置2所示。相比未修形輪陰極，采用圓角過渡修形相鄰工作齒旋出部分的臺階狀結(jié)構(gòu)，某種角度上可以說是在相鄰陰極工作齒旋出部分的臺階處增加了導(dǎo)流段，減小了梯度，避免了加工間隙的突然減小容易出現(xiàn)的空穴、渦流、氣泡等現(xiàn)象。因此，相比未修形陰極工作齒圓角過渡修形提高了流場的均勻性、加工穩(wěn)定性、加工效率和表面質(zhì)量。

圖10 未修形工作齒陰極側(cè)面間隙流場的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of un-optimized TWTC flow field

圖11 修形工作齒側(cè)面間隙流場幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.11 Geometric model and meshing of optimized working-teeth side gap flow field

圖12是圓角過渡修形陰極工作齒間隙流場的仿真結(jié)果。圖12（a）是圓角過渡修形陰極工作齒間隙速度場和流線分布，圖12（b）是圓角過渡修形陰極工作齒間隙流場的速度場和流線分布的局部放大圖。

圖12 圓角過渡修形工作齒間隙流場的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of velocity and flow line in gap flow field for optimized working-teeth cathode with round transitions

3.4 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形TWTC間隙流場仿真分析

根據(jù)脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)減阻原理，結(jié)合圖4試驗陰極建立如圖13（a）所示的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒間隙流場幾何模型。組合式脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形TWTC指的是每個TWTC的兩個工作側(cè)面修形成溝槽狀，見圖13（a）中位置1（溝槽形狀見圖8），對相鄰TWTC旋出部分臺階處進行圓角過渡修形。根據(jù)物理控制方式，采用標(biāo)準(zhǔn)尺寸的自由三角形剖分網(wǎng)格法，對工作齒陰極臺階處進行局部再次網(wǎng)格劃分，實現(xiàn)了如圖13（b）所示的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒間隙流場幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

由于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)具有一定的減阻作用，通過對脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)形狀參數(shù)的選擇以及減阻量的計算，并利用COMSOL Multiphysics對設(shè)計好的工作齒脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的間隙流場進行有限元仿真分析。實際加工過程中電解液會從具有脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的工作側(cè)面通過。圖8所示的組合式TWTC脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)工作齒主要是利用工作齒兩個工作側(cè)面脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻作用，減小表面摩擦阻力，延緩層流向湍流的過渡，以保持更大范圍的層流區(qū)域，同時減小湍流表面摩擦力，提高間隙中電解液流速。仿真結(jié)果表明，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)工作齒陰極的確起到了一定的減阻作用。圖14是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)陰極工作齒側(cè)面間隙流場速度場和流線分布的仿真結(jié)果，間隙中最大流速可達58.6 m/s.圖14（a）是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒間隙流場的速度場和流線分布圖，圖14（b）是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒（圖13（a）中位置1）的第2片輪齒間隙流場的速度場和流線分布局部放大圖。溝槽頂部流線分布呈直線狀分布均勻、無相交現(xiàn)象，與理論相符，流線均勻、流場穩(wěn)定，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的確起到了一定的減阻作用。相比未修形組合式TWTC，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒使加工間隙流場中電解液流速提高了38%，大大改善了組合式TWTC間隙流場的特性，提高流速，加速了陽極溶解速度，增大了材料去除速率，提高了流場穩(wěn)定性，有利于電解加工過程順利進行。

圖13 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒側(cè)面間隙流場幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.13 Geometric model and meshing of optimized cathode working-teeth gap flow field with riblet surface

圖14 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形工作齒側(cè)面間隙流場仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of velocity and flow line in the gap flow field for optimized working-teeth cathode with riblet surface

4 結(jié)果和討論

4.1 圓角過渡修形陰極工作齒試驗

電解加工是在密閉的腔體內(nèi)進行。腔體設(shè)有進液孔和出液孔，進液快，出液慢，這樣形成了電解液壓力，充分保證了加工間隙每一個區(qū)域有足夠的電解液。因此，在電解加工過程中很難觀察到加工間隙電解液的瞬時流動情況。根據(jù)未修形陰極工作齒和圓角過渡修形陰極工作齒間隙流場有限元仿真分析結(jié)果，采用了圖4中試驗陰極和圖15中試驗裝置進行了試驗。試驗中，采用了高錳酸鉀溶液，直接觀察溶液流經(jīng)組合式TWTC不同輪齒間隙流動情況（見圖16），觀察未修形和脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形、圓角過渡修形陰極工作齒臺階處是否有氣泡產(chǎn)生。

試驗結(jié)果表明，圖17（a）所示的未修形的陰極工作齒臺階處出現(xiàn)空穴、渦流、分離現(xiàn)象，產(chǎn)生了氣泡。圓角過渡修形陰極工作齒相鄰TWTC旋出部分臺階處無氣泡產(chǎn)生（見圖17（b）），原因是采用了圓角過渡修形，相當(dāng)于設(shè)計了導(dǎo)流段，電解液流經(jīng)臺階處沒有產(chǎn)生突變，均可以圓滑通過。因此，圓角過渡修形陰極工作齒提高了電解液流場的穩(wěn)定性，有利于實現(xiàn)小間隙均勻穩(wěn)定加工，提高加工精度和表面質(zhì)量。

4.2 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒試驗

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒的間隙流場有限元仿真分析結(jié)果表明，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒有效地減小了間隙流道中電解液流動阻力，提高了電解液流速。為了驗證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性，在表2中試驗條件下，采用圖18中試驗裝置進行試驗。通過對試驗裝置中電解液流出回路流量計讀數(shù)進行記錄，求解多次讀數(shù)平均值通過換算作為電解液流速，得到未修形和脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒加工間隙中流動電解液的流速變化規(guī)律（見圖19）。結(jié)果表明，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形比未修形陰極工作齒的間隙電解液流速提高了40%.由于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)尖頂附近產(chǎn)生的“二次渦”引起了此處流體的對流運動，因此阻礙了流向渦對溝槽面的上沖和下掃運動，減小了尖頂和槽底間的動量傳輸，降低了湍動能，使混合層厚度減小，層流底層厚度增大，延緩了層流向湍流過渡，使脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面近壁區(qū)的湍流強度低于光滑表面的。另外，脊?fàn)畋砻娴慕趨^(qū)存在低速流帶，流體在運動過程中不直接與固體表面接觸而是從低速流帶上經(jīng)過，降低了能量損失，減小了流體和壁面的接觸面積，減小了表面摩擦阻力，起到隔離壁面和流體的作用，從而進一步實現(xiàn)了脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻作用。

圖15 試驗裝置Fig.15 Experimental setup

圖16 工作齒間隙流場狀態(tài)試驗裝置局部放大圖Fig.16 Partially enlarged diagram of experimental setup for working-teeth gap flow field

圖17 試驗結(jié)果Fig.17 Experimental results

當(dāng)加工電壓為12 V，進給速度為23 mm/min，初始間隙為0.08 mm，電解液為15%NaNO3+5% NaClO3，電解液壓力為1.5～2.0 MPa，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和圓角過渡修形陰極工作齒。將加工的深孔內(nèi)螺旋線零件切成0.8 mm薄片，如圖20所示。經(jīng)檢測，內(nèi)螺旋線槽深和槽寬尺寸均符合設(shè)計圖紙要求。

表2 試驗條件Tab.2 Experimental conditions

圖2示出組合式TWTC，分別對10片輪狀工作齒進行脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形，對輪片狀工作齒旋出部分進行圓角過渡修形。當(dāng)加工電壓為12 V，進給速度為24 mm/min，初始間隙為0.1 mm，電解液為15% NaNO3+5%NaClO3，電解液壓力為1.5～2.0 MPa，采用修形后陰極工作齒加工大口徑深孔內(nèi)螺旋線樣件。將樣件切成0.8 mm薄片，如圖21所示。檢測大口徑深孔內(nèi)螺旋線尺寸參數(shù)（見圖22），測量數(shù)值（所有數(shù)值都是測量3次求平均值）（見表3）均在產(chǎn)品尺寸公差范圍內(nèi)，所有尺寸都符合產(chǎn)品設(shè)計圖紙要求。用通、止樣柱檢測內(nèi)螺旋線的陰線直徑Dc，用通、止樣板檢測內(nèi)螺旋線的寬度L，檢測結(jié)果如表4所示，均符合產(chǎn)品設(shè)計圖紙要求。用表面輪廓儀測量大口徑深孔內(nèi)螺旋線樣件加工表面的表面粗糙度Ra為0.8 μm.

圖18 試驗裝置Fig.18 Experimental setup

圖19 工作齒間隙電解液流速Fig.19 The electrolyte velocity in the gap of working-teeth

圖20 試驗陰極加工內(nèi)螺旋線零件切片F(xiàn)ig.20 The slice of internal spiral line workpiece of experimental cathode

圖21 組合式脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)TWTC加工的合格大口徑深孔內(nèi)螺旋線樣件切片F(xiàn)ig.21 The slice of qualified large large-caliber and deep internal spiral line specimen of assembled TWTC with riblet surface

圖22 內(nèi)螺旋線尺寸參數(shù)示意圖Fig.22 Schematic diagram of dimension parameters of internal spiral line

表3 大口徑深內(nèi)螺旋線零件加工后的尺寸Tab.3 The dimensions of machined pieces with large-caliber and deep internal spiral line

5 結(jié)論

1）基于COMSOL Multiphysics軟件對未修形、脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和圓角過渡修形組合式TWTC間隙流場的有限元分析，優(yōu)化了用于陰極齒形設(shè)計脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)（最終確定s=0.5 mm），實現(xiàn)了組合式TWTC齒形的優(yōu)化設(shè)計。

2）脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形與未修形組合式TWTC相比，能夠有效減小電解液流道阻力，提高電解液流速，使加工間隙的電解液最高流速從42.5 m/s提高到58.6 m/s，加速了陽極溶解速度，提高了材料去除率。

表4 內(nèi)螺旋線尺寸測量結(jié)果Tab.4 The measured results of internal spiral line dimensions

3）采用圓角過渡修形組合式TWTC能夠減少甚至避免相鄰工作齒旋出部分臺階處出現(xiàn)空穴、渦流、分離，氣泡等現(xiàn)象，提高流場的均勻性和加工穩(wěn)定性，最終達到提高加工精度和表面質(zhì)量的目的。結(jié)果表明，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和圓角過渡修形組合式TWTC是實現(xiàn)深孔內(nèi)螺旋線電解加工的一條有效途徑，對實現(xiàn)陸基、海艦、空防等類型火炮深孔混合內(nèi)螺旋線加工提供了很好的工藝參考，對新型大口徑火炮快速研制具有重要意義。

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The Optimization of Assembled Turntable Working Teeth Cathode Profile with Riblet Surface

JIA Jian-li1，2，LIU Jin-he1，SHEN Jian-qiang2
（1.School of Materials Science and Engineering，Northwestem Polytechnical University，Xi'an 710072，Shaanxi，China；2.School of Mechatronic Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 710021，Shaanxi，China）

The relation between shape parameter and drag reduction of the riblet surface is discussed to optimize the teeth profile of assembled turntable working teeth cathode（TWTC）.According to the linear distributing law to which the flow velocity in viscous sublayer of turbulence boundary layer submits，the characteristic parameters of flow field are calculated by the formula of flow velocity in viscous sublayer，and then a scheme of using the riblet surface and transition fillets for working-teeth is investigated.The flow field in the machining gap of the un-optimized TWTC with riblet surface and transition fillets is verified by simulation and experiments.The results show that the assembled TWTC with riblet surface greatly reduces the resistance of electrolyte flow channel and increases the maximum flow velocity of electrolyte in the machining gap from 42.5 m/s to 58.6 m/s.Meanwhile，it boosts anodic dissolution rate as well as material removal rate of electrochemical machining.The cavitations，eddy flow，separation and bubble can be decreased and even avoided using the transition fillets between working teeth，which realize the stable machining of internal spiral line in the uniformed gap and improve the machining accuracy and surface quality of electrochemical machining.

ordnance science and technology；riblet surface；electrochemical machining；cathode；flow field

TG662

A

1000-1093（2015）08-1508-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.019

2014-09-09

武器裝備預(yù)先研究項目（62202014502）；陜西省特種加工重點實驗室開放基金項目（ST12012）；兵器預(yù)先研究基金項目（62201070712）

賈建利（1979—），男，博士研究生。E-mail：jl_202@163.com；劉金合（1947—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：jinhliu@nwpu.edu.cn