許宏云

“學起于思，思起于疑”，學生的思維是從問題開始的。會質(zhì)疑，就會積極思考、努力探究。質(zhì)疑和解疑的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，而初中數(shù)學教學的基本過程是“問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展”?？梢?，在數(shù)學教學中，創(chuàng)設問題情境多么重要。在新課程實施的這幾年中，筆者對如何創(chuàng)設問題情境做了一些研究與探索，在此與同行交流一下。

一、利用數(shù)學史創(chuàng)設問題情境

利用數(shù)學史創(chuàng)沒問題情境，具有獨特的文化魅力和育人價值。

案例一：在教授勾股定理時，筆者采取了講述勾股趣事的方法來教學：中國最早的一部數(shù)學著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話。周公問：“天沒有梯子不可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認識，其中有一條理就是：當直角三角形‘矩（即直角）的一條直角邊‘勾等于3，另一條直角邊‘股等于4的時候，那么它的斜邊‘弦就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的?！?/p>

在此基礎上，教師因勢利導：“想知道其中的奧妙嗎？”然后組織學生通過自主探索或合作交流，完成勾股定理的證明，學生的興趣空前高漲，激起了學生對數(shù)學的熱愛。

二、利用生活背景創(chuàng)設問題情境

數(shù)學問題情境不僅包含與數(shù)學知識相關的信息，還包括相關的生活背景，它是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學學習之間的橋梁。創(chuàng)設與現(xiàn)實生活相聯(lián)系的問題情境，會使學生在神秘的抽象中，增添實實在在的感性，從而喚醒“數(shù)學源于生活”的數(shù)學意識，讓數(shù)學課不再是抽象思維的演繹，更是對現(xiàn)實生活的求解。

案例二：在八年級閱讀材料《數(shù)學與藝術的結合——分形》的教學中，筆者展示了一系列與分形相關的圖片，并加入引言——“藍天白云、高山流水、驚心動魄的閃電、復雜的生命現(xiàn)象……著名學者伽利略說：大自然在用數(shù)學語言說話。今天我們就學習用數(shù)學模擬自然的方法——分形吧?！痹趫D片展示中，學生被深深吸引住了，特別是白宮上空閃電的出現(xiàn)，有的學生發(fā)出了驚呼，他們很懷疑，更是驚奇：這些現(xiàn)象都能夠用分形來模擬？真是太神奇了！有了這樣的情感鋪墊，學生帶著強烈的好奇心，接下來探究分形樹、科克曲線、雪花曲線、sierpinski三角形等，就是順理成章的事了。

三、利用趣味游戲創(chuàng)設問題情境

魯迅先生說過：“游戲是兒童最正當?shù)男袨?，游戲能產(chǎn)生強大的吸引力?！痹谡n堂教學中，教師如能根據(jù)學生的心理需求和教學內(nèi)容的特點，巧妙設計游戲、創(chuàng)設問題情境，就能激發(fā)學生的求知欲望，營造愉悅的學習氛圍。

案例三：在講授《游戲的公平與不公平》時，筆者設計了“搶30”的游戲，游戲規(guī)則是：從1開始，兩名同學每個人最多只能報兩個數(shù)，誰先搶到30，誰就得勝。同學們紛紛搶著做這個游戲，開始的幾對同學毫無目的地報數(shù)，結果勝負是沒有規(guī)律的……經(jīng)過探究，他們終于弄清楚這個游戲中蘊含的數(shù)學規(guī)律了，而且，他們還得出了什么時候先報數(shù)的贏，什么時候后報數(shù)的贏。可以說，他們將結論升華了。

這節(jié)課，筆者也很興奮。這種“引入”遠比教師在黑板上和同學們一起分析要好得多。正如孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！钡拇_，生動有趣的學習情境是學生學習動力的催化劑，以趣引思，可以使學生學而不累，學而不厭，增強了課堂的趣味性，達到了事半功倍的教學效果。

四、利用嘗試實驗創(chuàng)設問題情境

實驗就是強調(diào)學生通過自己的動手、動腦去制作、設計、發(fā)現(xiàn)，通過探討、歸納、總結，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。

案例四：一個梯形，只剪一刀，能否拼成一個三角形？平行四邊形？矩形？若不能，至少需要剪幾刀？學生經(jīng)過操作嘗試后展開討論，認為取一腰的中點，可得到相等的線段，再進行中心對稱拼接。同時他們發(fā)現(xiàn)，要拼接成矩形，至少要剪兩刀。然后筆者又出示了一個正方形，要求學生剪兩刀，使它拼接為一個既非等腰三角形，也非直角三角形的三角形。這樣做，學生就學會了觸類旁通，舉一反三。通過學生的動手實驗，極大地調(diào)動了其求知欲，自覺加入到了問題發(fā)現(xiàn)、探索中，符合學生自我建構的認知規(guī)律。

五、利用延伸已知創(chuàng)設問題情境

知識延伸是指在教學引入中，既著眼于當前教學應當解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關的讓學生自己去回味、思考的未知問題。其目的在于激發(fā)學生的學習興趣和積極探索的求知欲望，使學生的思維保持持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。

案例五：在初三總復習中，復習到圓周長的計算時，筆者設計了這樣一個題目：“已知地球赤道處的半徑為6400千米，假如有一根帶子在赤道處繞地球一圈，請問這根帶子有多長？”這是一道考查圓的周長的基本題目，在學生做完題目后，筆者又追問一步：“如果將這根帶子放長10米，帶子與赤道之間會有一個均勻的縫隙……如此，學生的探究意識也被激發(fā)出來了。

學生解決問題的能力和其知識水平、認知結構等有關，作為教師，應該了解學生的知識水平、認知結構，通過課堂內(nèi)外的延伸，尊重學生的個體差異，激發(fā)學生的探究本能。

六、利用信息技術創(chuàng)設問題情境

在課堂中運用信息技術創(chuàng)設情境教學，動靜結合、虛實相生，能引發(fā)學生的聯(lián)想，創(chuàng)設一個新穎的教學審美時空。在數(shù)學教學中，運用信息技術手段，可以為學生動態(tài)演繹抽象情境，有益于提升學生的抽象思維能力。

案例六：在講授二次函數(shù)中，探索各項系數(shù)對函數(shù)圖像的影響時，我利用了幾何畫板，讓學生觀察，當各項系數(shù)發(fā)生改變時，函數(shù)圖像將如何改變？借助現(xiàn)代信息技術，引導學生觀察，很方便地讓學生在發(fā)現(xiàn)、猜想等一系列思維活動中，形象而深刻地理解了這部分知識，收到了傳統(tǒng)教學手段無法比擬的教學效果。在教學中，諸如數(shù)量關系、幾何圖形及其變化過程等問題，均可借助現(xiàn)代教育技術手段來創(chuàng)設問題情境，實現(xiàn)抽象問題直觀化、復雜問題簡單化的處理效果。

當然，創(chuàng)設問題情境的方法還遠不止這些，還有如利用類比創(chuàng)設情境、利用聯(lián)想創(chuàng)設情境、利用數(shù)學建模創(chuàng)設情境等方面。但在創(chuàng)設問題情境的實踐中，我們發(fā)現(xiàn)：良好的問題情境，培養(yǎng)了學生對新知識的興趣；使他們樹立起自己解決問題的信心；訓練了學生運用已有知識解決新課題的技能；幫助學生樹立了大膽探索、勇于進取的精神；使學生體驗到了真實世界中數(shù)學的應用價值。

（編輯 劉澤剛）